人教版小学六年级数学上册《比的意义》教学设计
2018-05-14官宗基
官宗基
一、教材分析
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,它既是一个知识点,又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点,理解它们之间的关系,对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义,同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。
二、学情分析
学生在已学过和掌握分数、除法的意义,及分数与除法的关系的基础上,进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”,但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。
三、教学目标
理解比的意义,掌握比的读写法,认识比的各部分名称;理解比值的含义,知道求比值的方法,并能正确地求比值;理解并掌握比与分数、除法的关系;培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。
四、过程与方法
1.通过自主学习,合作交流,使学生掌握一定的学习方法。
2.利用多媒体课件沟通数学与生活的联系,培养学生的应用意识。
3.引导学生加强知识间的联系,提高学生分析解决问题的能力。
五、教学重点和难点
教学重点:比与除法、分数的关系
教学难点:理解比的意义
教学过程:
一、创设情境,引入新课
师谈话引入新课,出示课题(出示课件)
二、探究新知,掌握知识
(一)教学比的意义
1.教学同类量的比
(1)请同学们看大屏幕
(出示课件)杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,长是宽的几倍? 宽是长的几分之几?怎样用算式表示? (引导学生说出,教师板书:15÷10 10÷15)
(2)师:这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)
(3)师:比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。可以说成是:长和宽的比是15比10(师板书:15比10 ) ,宽和长的比是10比15。 (师板书:10比15 )
(4)师:我们来看一看,长与宽的比,宽与长的比一样吗?为什么?说明什么?
(5)师:两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。
(6)师:不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。
2.教学不同类量的比
(1)师(课件出示):“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?怎样用算式表示?( 生说师板书:42252÷90)
(2)师:对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90。(师板书:42252比90)这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量,如:路程∶时间 = 速度
总价∶数量 = 单价 (教师板书)
3.归纳比的意义
(1)师:刚才的两个例子,都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系,它们都可以用比来表示,所以什么是比?聪明的你能说说吗?(学生试说,教师总结板书:两个数相除又叫做两个数的比。(揭示课题)这就是我们今天学习的比的意义(师板书课题)
(2)学生读比的意义。
(二)教学比的读写法和比的各部分名称
1.师:关于比,我们课本第44页还有很多知识,下面请同学们带着这些问题(出示课件)自学,并概括相关知识点,看看谁最能干。
(1)几比几怎样写、怎样读?
(2)比的各部分名称是什么?
(3)怎样求比值?
(4)比值可以怎样表示?
2.学生代表汇报,师补充板书。(15∶10 10∶15 42252∶ 90)
师质疑:比号和冒号有区别吗?书写时应注意什么?
3.学生代表汇报,教师用(课件7)逐一出示: “∶”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比值=比的前项 ÷ 比的后项,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
大家想一想:比与比值有什么区别吗?
(三)教学比与除法、分数的关系
1.(出示课件)小组讨论
联系(相当于)
区别
比
前项
(:)比号
后项
比值
一种关系
除法
被除数
(÷)除号
除数
商
一种运算
分数
分子
—分数线
分母
分数值
一种数
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?
(1)小组代表汇报,完成上表。(课件出示)
(2)师:如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系,应该怎样表示?引导板书: a ∶ b = a ÷ b =
(3)根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数的形式,例如:15∶10,可写成(师板书),仍读作“15比10”。
2.(出示课件9)(b≠0)想一想:比的后项可以是0吗?为什么?(比的后项不能是0。因为在除法算式中,除数不能为0,比的后项相当于除数,所以比的后项也不能为0。因为在分数中,分母不能为0,比的后项相当于分母,所以比的后项也不能为0。)
3.师质疑:(出示课件10)可是,在比赛场上,我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果,这里的比和我们这节课学习的比一样吗?这里的12∶ 0是什么意思?谁能说说看。
学生讨论回答后,教师订正时指出(课件出示):各类比赛中记录的比分,只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不是表示两队所得分数的倍数关系,这与我们今天學习的比的意义不同,它只是借用了我们这节课学习的比的写法。
同学们观看,说说自己知道的
三、巩固新知,深化提高
1.(出示课件)判断对错我能行。
2.(出示课件)完成课本“做一做”的第1、2题。
课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获?能和大家分享一下吗?
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