初中数学个性化作业设计的实践初探

陈梅娇

【摘要】初中数学个性化作业设计的研究，是为了学生能更好地完成数学作业，自主学习，主动积极学习，并使学生各方面的能力都可以从中获得一定的发展。数学个性化作业设计的类型（“对症下药”式、变式作业、开放式、阅读型、实践性），此类的研究主题思想强化了学生的主体意识，激发学生主动学习的兴趣，拓宽了学生的学习资源，提高了学生自身的数学素养，营造了更好的学习氛围。

【关键词】个性化作业 设计类型

在国家提倡素质教育的今天，作为基础学科，数学教师更应该加强数学作业的设计，让学生感受到数学学习的乐趣、体会数学作业中的妙趣，激发学生积极思考、敢于实践的兴趣。数学作业的形式不仅仅体现在那些练习本、练习卷上，教师也要使数学作业更具有多样性的特点，这就要求数学作业具有个性化。笔者根据日常教学实践经验，对个性化数学作业进行以下几种分类。

一、“对症下药”式作业

由于时间、精力因素的制约，做到对每个学生面面俱到，帮助每个学生都提升数学学习兴趣，存在的一定的客观困难，因此笔者提出了“对症下药”式作业方案。它跟“对错剖析”相似，都是老师从学生反馈的作业情况中找出学生错误的原因，分析其知识体系中的薄弱环节，然后让学生针对性地去完成有关错误知识点内容的作业，快速直接帮助学生纠正其错误概念、理解，完成对知识体系的补充掌握。

二、变式作业

数学中有大量定理、公式需要去记忆、背诵，一味地去机械化操作往往显得太枯燥。采用变式教学、变式作业往往会起到意想不到的效果。

如：学完平行四边形的性质后设计作业：如图，在◇ABCD中，AC，BD交于点O，过点O的直线交AD于E，交BC于F。

（1）求证：①OE=OF；②四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等；

（2）直线EF是否将◇ABCD的面积分成二等分？试说明理由。

变式应用：如图2，过◇ABCD内一点P作一条直线同时平分◇ABCD的周长和面积，试画出这条直线。

在作业设计中，积极利用多媒体创设生动、直观的数学活动，充分调动学生学习的兴趣和积极性，在老师和学生、学生之间的互动中，让学生仔细观察图形，并经历和体验图形的变化过程，从而悟出数学知识点之间的联系、发展和变化，将数学逻辑思维始终贯穿于解题中，培养学生的探索能力。

三、开放型数学作业

开放型数学作业主要分为三大类：结论开放型、条件开放型、结论和条件都开放型。开放题的本质是为了培养学生的创新意识，提高学生解决实际问题的能力。旨在解决问题的过程，突出问题解决的发散性。

作业设计1：如图，已知RtRt，，BC与DE相交于点F，连接CD，EB.求图中还有几对全等三角形？请一一例举。

这类问题的设计对象主要是学优生，对于他们在数学能力方面的培养，对他们的逻辑思维、数学情操的培养都起着重要的作用。

四、阅读型数学作业

阅读理解题考查的知识点来源于课本又高于课本，考查学生对知识的综合理解能力，主要是培养学生数学思维能力与数学问题解读能力。

例1：阅读：当我们在数轴上分别用P、A表示实数x、2时，表示线段PA的长。（1）当x取何值时，代数式的值最小？最小值是多少？

分析：当我们在数轴上分别用P、A、B表示实数x、-2、3时，就表示线段PA与PB的和，于是问题就转化为：如图，当P在何处时，线段PA+PB最短？显然，当P在线段AB上时，PA+PB=5，否则PA+PB>5，于是知，当时，代数式的值最小是5.

（2）练习：

在Rt?ABC中，AB的长为代数式的最小值，BC的长为代数式的最小值，则CA的长为___________

学生通过对作业题目的阅读，将材料里的信息进行分析整理，最后按照题目要求做推理解答。不仅考查学生的阅读能力，还综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重考查学生的数学思维能力和创新意识。

五、实践性数学作业

实践性数学作业讲究的是学生对数学问题的亲自体验过程，学生在老师的指导下，对教材跟习题中的问题开展实际操作活动，通过亲身体验来感悟知识。

作业设计：勾股定理的证明（要求通过对图形的切割、拼接、利用面积关系证明）

如果直角三角形的两条直角边长a，b，斜边长c，那么

A层次学生要求做出一种答案

B层次学生要求至少做出一种答案，并说明理由

C层次学生要求至少做出两种答案，并说明理由

在作业任务上，通过分层作业的形式真正体现了因材施教的教学原则，切实减轻了学生的课业负担。在具体操作中将学生分为A， B， C层，对每个层次的学生都提出不同的作業要求。分层作业形式非常有利学生能力的全面发展。也是学生素质提升的作业。

总之， 数学作业是课堂教学的延续和补充，也是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学不可或缺的重要环节。作为教师，要多从培养学生的长期发展的方面去着手，从而达到培养学生分析问题、解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，同时也更利于教师及时了解教学情况，并可以积极反思改进。

参考文献

[1]游安军.个性化：数学教学的新走向〔J〕.新课程新教材，2002（13）：16-17

[2]张小霞.数学个性化教学实施初探〔J〕.广西教育学院学报，2005（4）：67-68