浅谈考前复习的方法与策略

赵德铃

高考要考出优异的成绩，除了一贯以来的认真学习，高三一年的细心充分复习外，还需要在考前的一个月有一个精心的准备过程。

高三臨考复习的策略非常重要，如果在复习中心浮气躁，东一榔头西一棒，或者不根据自己的实际情况，盲目地随大流，都难以取得良好的复习效果。为了争取最佳的复习效果，在高三后期（5月份）及时调整自己的复习方略是非常必要的.

一、梳理知识系统，做到“胸有成竹”

对三大基础复习策略的依据有两条，一是高考的考试大纲（或《考试说明》），二是自己的实际情况。复习的目的，就是努力使自己的数学水平达到考试大纲的要求。经常梳理自己的知识系统，结合自己的具体情况制定数学复习策略，及时调整数学复习方法，是每一位教师、学生都需要重视的工作。只有摸清自己的易忘、易错、易混点，才能完善学科知识和能力结构，明确复习重点，做到查漏补缺。

二、夯实基础题型，尝试“拾级而上”

夯实基础知识、掌握基本方法是解决综合题的前提，但夯实基础并不意味着搞题海战术，有人认为读数学最简单的方法是把大量的复习资料拿来做，让自己在解题中自我领悟，这是一种收效甚微的低水平的学习或复习方法，也是一种不负责任的学习，是应该摒弃的。

我是近年来多年连续任教高三的数学老师，经常有学生在高考中考高分，他们中很多在高三复习时并没有做大量的课外习题，而是非常认真地拿起教材，逐字逐句地阅读，一道一道地解决书本上的题目，这样的学习方法值得我们深思与借鉴。事实上，纵观高考试题中的综合题不难发现：命题者往往也是“心太软”，会特意设计一些“梯子”，只要熟练掌握教材内容，熟悉常用方法，在解答时就可“拾级而上”，直捣黄龙。

三、防止思维定势，实现“移花接木”

思维定势是指思维在形式上常常采用的、比较固定的或是相对凝固的一种思维逻辑、思维推理、思维内容，它是人脑习惯使用的一系列已被固化的概念、规则、理论和逻辑的抽象形式，而数学解题的思维定势主要是指解题者在解决数学问题的思维过程中表现出来的思维的定向预备状态，它使人们经比较固定的方式去进行认知或做出反应，并影响着问题解决时的趋向性，对于高考中的很多综合题，有时会受思维定势的影响，解题思路一不小心会走进一个“死胡同”。

例1.已知直线a在平面 内，平面 外一定点A，过A 点引动直线 使得它与直线a成 角，问 与平面 的交点M的的轨迹是什么曲线；如果是圆锥曲线的话，那它的离心率是多少？

分析：本题出题背景是空间，问的问题方向是圆锥曲线，同学们很容易想到用空间的思想去解决它并不轻易改变思考方法，这就是容易陷入思维定势；当然基础知识扎实且空间想象能力较好的同学可以考虑利用平面去截一个大圆锥等圆锥曲线的知识去解决，但对于想象力差的同学是很困难的，要转个思路看看。

解析：本问题有明确的平面出现，应该还不是很复杂的问题；考虑建立坐标系来得出方程，才会有离心率的计算。设A点在平面上的射影为O点，A点到平面的距离为d，在平面内以O为原点，平行于a线为x轴建立直角坐标系；设M点的坐标为（x，y），则过M点引直线b‖a且交y轴于B点，因此有OB⊥b，AB⊥b，且∠AMB=；

故，

而代入上式，后两边平方得，所得的曲线是双曲线，离心率为2.

四、适当延伸拓展，掌握“秘密武器”

从解答策略上来说，高考试题一般淡化解题中的特殊技巧，而比较注重在解题的通性通法上的精心设计，利用通性通法的可以得取120分左右，但是对于很多综合题（如选择题最后一题、填空题最后一题），直接运用所谓的“通性通法”往往是很难顺利解决的。笔者认为，对于学有余力的学生来说。有必要适当掌握一些除“通性通法”之外的“秘密武器”（如数学直觉思维），只有这样，才能真正在高考中做到处变不惊，游刃有余。

例2.对于函数f（x）= ，设f1（x）=f（x），f2（x）=f[f1（x）]，f3（x）=f[f2（x）]……（x）=f[fn（x）]，（n∈N*），会符合M={m | fm（x）=x ，m <2007， m∈N* }，则符合 m∈M的m个数为 .（答案是 501）

大多数学生拿到手以后第一反应就是这个函数数列可能是周期数列，从而有了正确的思考方向后而就可以顺利解决问题。这个第一反应就是数学直觉思维，它是通过大量的做过的习题为经验作为基础，所以直觉也是数学基础知识扎实的体现。

事实上，高考试题往往知识容量大、能力要求高，能够综合考查数学思想与考生的创新能力；解高考试题没有一种“放之四海而皆准”的方法，但可以从把握以上几个方面进行突破，掌握解决策略，增强应试信心；这些指导复习的体会，希望能引起广大同行的共鸣。