经济学研究中“数学滥用”现象的批判与反思

朱玉

当下国际社会对经济学研究中“数学滥用”现象的讨论已经屡见不鲜。“数学滥用”对经济学研究百害而无一利，不利于经济学思想的进步与创新。大量数据表明，我国的经济学界其实也存在“数学滥用”现象。对此中国经济学界积极讨论对策，致力解决“数学滥用”现象。当前中国经济发展态势良好，为实现我国经济长远且平稳发展，达到中国经济学科“双一流”的建设目标，我国经济学研究不能忽视“数学滥用”现象所带来的危害，必须重视培养独立思考经济问题的能力，坚持正确的因果关系，严谨、合理、适度地运用数学方法。

数学在经济学研究中的地位举足轻重，这是经济学界公认的。当科学与数学完美结合，才能更加完整且具有说服力。但是，在目前经济学研究的过程中，出现了过度依赖数学方法、夸大数学模型、玩弄数学技巧的“数学滥用”。现在很多经济学论文中数学的使用都是不规范的，例如脱离实际、用语和符号不规范和建立错误的数理模型等。这种现象势必会妨碍经济学理论研究的进步。

数学在经济学研究中的重要地位不能否认，但也不能忽视“数学滥用”所带来的危害。本文首先介绍数理经济学的发展历史，阐述经济学引入数学的过程以及数理经济学在中国的传播与发展；其次，分析经济学研究中“数学滥用”的主要表现；揭示“数学滥用”的主要不利影响；最后，综上所述，以此谈谈对当今中国经济学界发展的启示。

一、数理经济学的历史及在中国的传播与发展

（一）数理经济学的历史

数理经济学史的分期是任何一部综合数理经济学史都无法回避的问题。人们可以从历史时期、采用的主要数学工具、经济学说史的时期、采用的数学方法论思想等线索进行分期。线索不同，分期的结果也存在差别。本文将数理经济学发展史按照数理经济学家采取的数学方法论不同划分为3个时期。

1.数理经济学前史（1838年以前）。该时期只出现了零散的、外围的数理经济学研究。但是谁开数理经济学之先河这个问题，一直是人们研究这一时期历史的焦点。

对此学术界主要有三种观点：一是威廉·配第；二是塞瓦；三是丹尼尔·伯努利。但大多数人更认同塞瓦才是数理经济学的先行者。因为，配第虽然是最早进行数理化的研究，但是，他只是想通过数理研究来更好地解释政治问题，并没有意识到数学在经济学研究中的重要地位。而伯努利一是在塞瓦之后，二是虽然用数学模型解决了一系列经济问题，并对后世的经济学数理化的发展起到了推动作用，但伯努利并没有意识到他使用的数学方法对经济学产生了作用。而塞瓦明确地提出了数理经济学方法，并付诸行动。塞瓦充分肯定数理化经济学的优点也是数理经济学在思想上的一大进步。从而，我们一般认为塞瓦才是数理经济学的先驱。

2.以微积分为典型数学工具的边际主义时期（1838-1937）。古诺在1838 年发表的《财富理论的数学原理的研究》通常被看作是数理经济学诞生的标志。他在这本经济学著作中，充分运用了数学方法。但在当时，严谨的数学思维使这本著作始终不受待见，直到古诺去世的80年后，他的思想才得到后人的认可。

古诺的著作得以重生，主要还是得益于瓦尔拉斯和杰文斯。杰文斯和瓦尔拉斯都是“边际效用学派”的主要代表人物。这个学派的先驱是戈森和门格尔。戈森一是在自己的著作中运用了数学工具，二是因为在那时的德国经济学界，历史学派占据主导地位，使得他的著作一直遭受冷遇，直到19世纪70年代，才被杰文斯和瓦尔拉斯发现并肯定其学说的意义与价值。而门格尔则完全无视了微积分的奠基人牛顿和莱布尼茨以来一直沿用的微分法，在其著作《经济学原理》提出了“边际分析学说”。后世经济学家也解释了门格尔所提到的“边际”就是微积分中有关导数的相关内容。自此，数学在经济学中的地位才被基本确定下来。

3.公理化数理经济学时期（1937年以后）。一些经济学家尝试将数理经济学和其它数学理论、模型结合在一起，数学模型在资产阶级经济学的研究领域运用十分广泛。经济迅速发展的需要和计算机的发明，促使与数理经济学有关的计量经济学得到迅速发展，它反过来又推动数理经济学的进步。这一时期阿罗与德布鲁的研究也完成了一般均衡理论的一大飞跃。

（二）数理经济学在中国的传播与发展

1.新中国成立前数理经济学的研究。中国数量经济学研究起源于20年代中后期，唐庆增是这一时期的主要代表，30年代是一个小高潮，40年代因战乱而中断（有零星的研究）。50年代后，新中國通过学习前苏联的经济数学方法和模型，重新开始了数量经济学研究。

新中国成立后，中国经济理论研究模仿前苏联模式。1957年，前苏联经济学家和统计学家涅姆钦诺夫访问中国，并向中国经济学家介绍了数量经济的研究方法，中国的数量经济学研究再次被提上议程。1959年，孙冶方、刘国光访问前苏联，回国后就指定乌家培去专门研究经济学的数学方法，后来又在当时经济研究所的国民平衡组内设经济数学小组。

从1980年至今的30多年里，数量经济学在中国发展迅速，主要按两个方向发展：第一，数量经济学理论方法的研究。这个方向主要有两个明显特征：一是早先与成果有关的教科书和著作以及后来的专著大多是计量经济学的内容；二是学术论文中包含较多的是关于模型识别、模型检验、模型设计等问题，研究越来越深入，技术含量越来越高。第二，现实经济问题的研究。这些研究专注于一定时期的热点经济问题，具有显著的时代特征，使用的方法越来越科学，涉及的问题越来越广泛。

二、经济学研究中“数学滥用”的现象

一些经济学文章只在乎建立数学模型，却忽略了经济学本身所包含的思想和观点。更有学者炫耀数学方法，追求复杂的数学模型，为了得到自己想要的结论而随意更改假设，总尝试用复杂的数学语言去描述本身很简单的经济问题，使得经济学研究越来越偏离科学化，反而更趋向“科学主义”，与实际生活相脱节。

经过总结，“数学滥用”现象的表现可以归为以下几类：第一，理论模型假设与实际不符或根据结论修改假设。模型假设与实际不符，与经济直觉相脱节；过度简化现实情况，忽略了现实中有重大影响的前提条件；模型假设条件不严格，没有理清楚研究问题的界限，却声称自己得出的结论可以解决实际经济问题和指导经济政策制定。更有学者忽视模型假设的实际意义，为得到自己想要的结果而刻意修改前提假设，再用得到的错误结论来“解释”经济问题和提出相关建议。第二，过度运用数学模型。有些经济学结论本来已经解释得很清楚，没有必要再引入数学模型，但有些人为了追求形式上的“科学化”而引入数学方法，然而并没有得到更有意义的结论，这就是过度使用数学模型。数学模型只是手段，绝非目的。第三，实证研究与经济理论相脱节。这是目前一个比较严重的问题。与经济理论相脱节所导致的后果就是结论不成立，别人不理解也无法相信，对实现社会经济进步并没有什么用处。

三、“数学滥用”的不利影響

（一）对经济学学术研究的不利影响

经济学研究中之所以引入数学，是因为数学能够严谨、清晰地表达观点，使推理过程更加具有可信度。然而从方法论的角度来讲，经济学引入数学工具存在导向性问题，数学模型在分析经济关系的过程中出现的频率越高，则这项研究的学术价值越高。这种错误导向的存在，引发了经济学界“数学滥用”的现象。现在有很多学者对经济学问题的思考方式已经严重扭曲，面对经济问题首先想到的就是可不可以利用数学，可不可以建立模型，而不是经济问题本身。还有学者则是通过玩弄数学技巧来达到想要目的。而且，“数学滥用”会妨碍理论创新，导致的直接后果就是大量堆砌数理模型的经济学论文横空出世，而真正有思想、有内容的文章并不多。

（二）对经济学教学的不利影响

作为一名大学生，我对这一点也是深有体会。比如计量经济学、国际经济学之类的课程，老师上课会花大把的时间去推导数学模型，却很少介绍模型背后存在的实际经济问题，学生也只能片面地掌握各种数学模型。毕业后去找工作的学生，不知如何有效运用所学的经济学模型，导致实践与理论相互脱节；继续从事科研的学生，又不断重复着老师们的教学方法。

我认为，当今的经济学教学应更注重培养经济学直觉，训练学生的经济学分析思路，让学生拥有理解和解决现实经济问题的真本领。中国学生的数学基础普遍较好，使得学生在经济学的学习过程中，对数学的偏好更甚。经济思想的产生不是数学模型推导出来的，必须要通过长期细心观察经济学现象、阅读大量相关书籍并经过不断思考才能总结出来。老师长期忽略对学生的经济学直觉的训练，学生依赖数学模型，发现问题的能力欠缺。这些学生之后的经济学研究也会缺乏创新，后劲不足，发表论文的水平与质量普遍不高。这可能也是导致中国经济学科的国际影响力较弱的主要原因之一。

（三）对社会经济生活的不利影响

“数学滥用”问题的存在，在影响经济学研究和教学的同时，也会对政府制定政策产生影响，从而直接影响整个社会经济，与每个人生活都密切相关。正是“数学滥用”的存在，使得经济增长理论丧失了严谨的数学模型。“数学滥用”可能会导致经济学的某些研究领域丧失创新能力，停滞不前。当世界经济出现危机时，当下的经济学理论都无法及时对危机的爆发做出预测，以及不能提供有效地解决方案。一些经济学家也意识到，金融危机爆发的根本原因是人性的贪婪和金融监管的失灵，显然这是数学模型无法表述的。

四、对当今中国经济学研究的启示

（一）合理推进当前数理马克思主义经济学的发展

虽然当下中国也存在 “数学滥用”，并产生了不利影响，但是我们不能说以后就少用甚至不用数学方法，毕竟数学模型是研究经济学不可或缺的辅助工具，是提高经济学理论可信度的重要途径，所以我们必须学会合理、适当地将数学引用到经济学中，仍需积极推进当前数理马克思主义经济学的进步。马克思也曾积极肯定了数学模型在经济学研究中的特殊作用。现代经济学不仅应当继承马克思高度重视数学方法的优良传统，充分利用现代数学的分析工具，还要学会科学、严谨地运用数学方法，进行现代马克思主义经济学理论的研究，以弥补其定性分析与规范分析的欠缺，避免“数学滥用”。

数理分析将会更有利于我们发现在当代经济背景下的重要经济因素和各因素之间的联系，完善现代经济学的前提假设，构建更适当、更科学的数学模型，以增强马克思主义经济学对现实经济问题的解决能力。此外，数理逻辑具有便于演绎推理和言简意赅的优点，这也有利于我们在当前经济环境十分复杂的情况下，根据我们的研究目的选择出与我们问题相关的经济因素和经济关系，使我们能够对现代经济社会的核心问题做出更严谨的表述和更科学的研究，从而得出对现实经济活动有价值的结论。此外，数理经济学分析中所具备的数理逻辑更利于经济研究进行数量分析。

（二）思想性是经济学研究的核心，技术必须为思想服务

经济学研究的思想性必须放在首要位置，数学模型应该为新思想、新观点的发现而服务，不能为追求数学模型本身的复杂性和形式化而放弃思想性的首要地位。中国经济学研究应当坚持“问题导向”，而不是“技术导向”；经济学期刊作为汇集经济理论的地方，应坚持“思想性优先”的选稿用稿原则；必须正确处理好思想性与技术性的关系。

中国的一些权威经济学期刊和机构也曾经就思想性和技术性的问题展开过广泛讨论，并得出重要结论：经济学期刊是传播经济思想的重要途径之一，理应担负起“吸收科学的、有效的数学模型，并使其应用于实际，服务于社会；摒弃错误的模型，防止数学模型泛滥”的责任。权威经济学期刊应发挥领头作用，对当今中国经济学研究进行选题和研究范式的引导。经济学研究中使用数学模型本身是值得尊敬的，但目前出现了过分依赖数学模型、重技术轻思想的问题，这是不正确的。经济学期刊选题应关注当下中国经济的现实问题和热点问题，既要重视理论创新，又要坚持学术为本、努力为政府决策服务；无论何时都要坚持科学标准，杜绝任何迷信，思想性始终摆在首要位置。

（三）数量经济学研究应更注重变量之间的因果关系而非相关关系

大数据目前在经济学研究领域应用范围非常广，多数大数据的倡导者认为随着信息技术的发展，未来的实证研究必然是建立在海量数据之上的，那么经济学研究也会从依赖理论逐渐转变为依靠数据，即由原先的因果关系研究转变为相关关系的研究。

但实际上，这种观点是片面的。虽然说数学模型中相关关系的研究对于经济学理论的揭示是有帮助的，但是数量经济学应更注重可以揭示经济运行规律的因果关系。因为仅运用数学方法，并不一定能够得出正确的因果关系。目前国内外的经济学研究对因果关系的研究愈发重视，尝试运用各种数学方法来保证正确因果关系的成立。所以，经济学与数学是相辅相成的，合理地运用数学对研究经济学中的因果关系是十分有利的。

五、结语

数理经济学发展至今已有100多年的历史，经济学研究引入数学的初衷是为了形成完整、严格的理论体系，这是值得尊重和学习的。数理经济学也为中国经济走向科学化和实现国际化起到了积极作用。然而，“数学滥用”现象在经济学研究中愈演愈烈，若不及时加以纠正，经济学者失去对实际情况的解决能力和对问题的创新见解，转而通过玩弄数学技巧来达到目的。从而会导致经济研究越来越脱离实际。

总之，中国经济学研究应该努力将“数学滥用”所带来的危害降到最低，适度运用数学方法，摒弃形式主义。坚持经济学研究思想性高于技术性，立足中国现实，聚焦中国问题，坚持“中国理念”，总结“中国经验”，只有这样，才能建立具有中国特色的经济学学术体系和话语体系，实现中国特色社会主义经济学长远健康发展，让中国经济学在世界立足。（作者单位为安徽财经大学经济学院）