浅谈计算机技术在数学建模中的运用

林晓慧

摘要：随着现代计算机技术的不断进步，其在数学建模中所能够发挥出来的效用也越来越大，能够保证数学模型构建的有效性，能够在很大程度上减少学生因为建模构思与计算中消耗的时间，提升了建模的效率。本文在对数学建模加以概述的基础上，分析了计算机技术对数学建模的積极作用，并探讨了数学建模中能够应用到的计算机技术。

关键词：数学建模；计算机技术；应用；优势

数学建模本身具有挑战性与趣味性，能够吸引许多学生加入。数学建模竞赛是当前我国在数学领域中的一门常规竞赛，每年都会举行，而随着计算机技术的普及，在数学建模竞赛中也增设了计算机技术建模的内容，为数学建模增添了一定的科学性，从而获得更多青少年的青睐。对于高中生而言，数学建模是其在学习与解题过程中常常会用到的一种手段，而借助计算机技术可以有效改善建模效率，有利于优化数学学习的质量。

一、关于数学建模的概述

在数学学习的过程中，在面对较为复杂的数学问题时，为了更有效地获得解题思路，往往会将复杂的问题进行简化、抽象与假设，通过抽丝剥茧获得最本质的问题，并以此而建设相关的数学模型，从而解决相关的问题。

而利用计算机技术来进行数学建模，即是借助相关的数学语言，例如MATLAB等来进行关于数据、符号的运算，并绘制出所需要的图案，还可以借助lingo语言来对线性/非线性规划相关的问题加以优化。除此之外，利用计算机技术建构数学模型，常常利用到的软件还包括excel、Word等基本的办公软件、高级编程语言如Java、VB等。[1]这就要求学生除了要具备丰富的数学知识之外，还要掌握一定的计算机技能。当然，对于高中生来说，需要构建的数学模型较为简单，需要利用到的建模软件也不需要过于复杂，应当以培养兴趣为主。

二、计算机技术在数学建模中应用的意义

（一）有利于解决较为复杂的数学习题

由于高中数学本身具备了强逻辑性的学科特点，这就使得学生在学习过程中常常感到力不从心，尤其是在对复杂函数题目的思考中，学生很难找到有效的解题思路，从而浪费的大量的时间。而通过计算机来实施数学建模，将题目中涉及到的条件输入到相应的软件中，能够在很短的时间内构建出学生所需要的图像与模型，从而对于学生解决习题、寻找快速解题思路有着积极的作用。

（二）有利于提高学生的综合素养

在利用计算机建构数学模型的过程中，不但要求学生对数学知识有一定的了解，还必须掌握相关计算机技能，能够熟练应用建模软件与简单的计算机语言。因此有利于提升学生的学科核心素养与科学素养，与素质教育的目标是一致的。

（三）有利于强化学生对数学知识的认知

要借助计算机来进行数学建模，学生首先要做的是对题干进行逐层分析，找准其中的关键点以及变量，并借助已有的知识来确定建模的策略，从而寻找到构建数学模型的基本出发点，而不是盲目地胡乱建模。这就要求学生对已有的数学知识有着一定的理解，而通过对构建出来的模型进行分析，也能过个达到强化认知的目的。

三、数学建模中的计算机技术应用

（一）Excel办公软件的应用

Excel是人们日常生活中常常会用到的办公软件，同时也是学生在高中计算机课程中应当掌握的基本技能。在针对求解变量、线性规划、方程求解等问题中，excel都能够发挥积极的作用。

例如，在求“鸡兔同笼”的问题中，就能够利用到excel办公软件。首先，需要新建一个excel表格，并分别在A1、A2单元格的位置输入鸡余兔的数量，A3单元格的位置输入鸡兔足的总数，B1单元格留白，在B2单元格输入“=35B1”这一公式，B3单元格输入“=B12×2÷B2×4”，再利用工具菜单中的“单变量求解”的选项执行B3单元格。当屏幕中有对话框呈现出来使，选择B3，并如数94这一数值，再用鼠标选定B1单元格点击确定，求得最终数值为23与12。[3]

（二）几何画板的应用

几何画板是一个适合高中学生使用的计算机软件，其中包含了点、线、面等基本的数学要素，并根据对这些要素的改变、计算、变动以及跟踪等来构建出所需要的较为复杂的模型，将抽象的数学知识形象的以模型或者图形的方式展现出来，使学生在解题过程中能够获得更加直观的认识。[4]

例如，如果动点坐标为（x，y），其满足（x-y+1）（x-y-4）≥0x≥3这一条件，试求x2+y2的最小值。

利用几何画板来构建模型，首先需要选择绘制新函数的选项，并画出y=x+1与y=4-x的函数图像，并确定点A（3，0），并过点A作垂线垂直于x轴，以得到x=3这一新函数图像。再使x=3分别和y=x+1与y=4-x相交，焦点为B、C，再在y=x+1与y=4-x的右侧取点E、F，使之与B、C构成四边形，从而求得可行域。接下来则需要在x轴上选择任一点G，点击度量→横坐标，将之修改为i，并绘制出y=x-x2的上半圆，再利用镜面的指令获得下半圆的图像，进而得到x=x2+y2的目标函数。最终通过分析模型，可以很容易就得出需要求解的答案。

四、结语

利用计算机技术来进行数学模型的构建，能够帮助学生更加直观地认识到题目的本质，有助于提升解题的效率，并深化其对数学知识的理解，能够改善学生的综合素质。但是值得注意的是，在数学学习的过程中，学生也不能过度依赖于计算机建模的方法，对于模型简单的题目可以自行动手作图，不但具有趣味性，还能够更好地对相关知识加以理解。

参考文献：

[1]高瑾，林园.浅谈计算机技术在数学建模中的重要应用[J].深圳信息职业技术学院学报，2016，03：5457.

[2]沈建武.浅谈信息技术在高中数学建模中的运用[J].亚太教育，2016，03：36.

[3]邱永利.以数学建模思想和计算机技术应用为切入点推动高等数学教学改革[J].高教学刊，2016，19：139140.

[4]马思远.数学建模中计算机技术的应用研究[J].计算机光盘软件与应用，2014，17：234+236.