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气垫导轨实验中系统误差分析与修正

2018-05-14岳文琴张羿

现代职业教育·中职中专 2018年5期
关键词:系统误差滑块计时

岳文琴 张羿

[摘 要] 气垫导轨是当前物理实验常见的仪器之一,测量、实验过程考虑不全面就会引起系统误差,影响实验结果。在分析气垫导轨实验系统误差来源的基础上,对误差进行修正,希望对物理教学提供参考。

[关 键 词] 气垫导轨实验;误差;修正

[中图分类号] TG595.1 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603(2018)14-0119-01

气垫导轨实验在测定重力加速度、动量守恒验证中都有重要作用,在教学中,系统误差分析是难点之一,引起误差的原因有很多,下面分析气垫导轨实验中系统误差的来源与修正。

一、气垫导轨实验系统误差来源分析

气垫导轨实验系统误差来源大致可以分为四种,下面进行详细分析:

(一)粘性摩擦阻力引起的误差

很多实验开展中都会假设运动是在无摩擦的界面上开展的,但是滑块在导轨上的运动不可能不受到摩擦力的影响,气体内摩擦引起的力就是粘性摩擦力,这个力会影响滑块的运动,造成速度能量损失。在速度较小的情况下,粘性摩擦阻力可以表达为fu=-bV,式中V表示速度,b是阻尼常数。在一定的实验条件下,部分阻尼常数是已知的,也可以采用实验方法测定。当滑块运动距离为XAB时,粘性摩擦阻力引起的速度损失就是ΔVu=-bXAB/m,m表示滑块的质量。如果需要将滑块的运动看做无摩擦运动,就需要将这个损失加入到实测测量速度中。

(二)气垫导轨平直度也会引起系统误差

实验中所采用的导轨已经很平直,但是经过长期的使用,必然会出现一定量变形。根据实验可以看到气垫导轨的变形与支点有关,位置是相对的,根据功能定理能够计算出速度变化引起的绝对误差,根据功能定理得到mgh=m(VC+VA)(VC-VA)/2,因此速度误差ΔV=gh/VA。在固定平直的导轨上,速度越小所引起的误差就越大。

(三)测量中采用平均速度来代替瞬时速度会引起误差

利用气垫导轨实验来测定物体加速度时,不考虑摩擦阻力情况,计算公式为a=(VB-VA)/tAB,在这个公式中速度要求是瞬时速度。在实验实际测量中,瞬时速度零挡光片测量,实际上这个值是平均速度。即使挡光片宽度较小,平均速度与瞬时速度并不是相等的,直接利用就引起了误差。

(四)光电计时也会引起系统误差

在光电计时时速度依照公式V=Δs/Δt计算,Δt表示挡光片挡光时间,Δs表示宽度。气垫导轨实验室中所采用的单光片有条形单光片,实验中如果选择的挡光片不合适,将会引起不可忽略的误差。

气垫导轨实验时,部分实验要求增加滑塊的质量,同时设定附加物的重心与滑块重心保持一致。放置后,附加物可能并不在重心位置上,这也会对实验结果造成影响。

二、误差修正

粘性摩擦阻力与滑块的速度有关,一般而言这个误差比重也比较大,因此需要对其进行精确计算,减少这个摩擦阻力对实验的影响。粘性摩擦阻力表现也有多种,除了空气摩擦之外,还有滑块与气垫的摩擦,气垫附属设备如滑轮引起的滑轮阻力也会引起误差,而且特殊情况下这个误差会比较大。在气垫导轨上测量阻力常数和速度就能够得到摩擦阻力。当滑块运动距离为S时,根据动能定律得到F阻S=m(V0+V1)(V0-V1)/2,因此滑块运动中的速度损失就为ΔV=F阻S/[1/2m(V0+V1)],由于F=-bV,因此ΔV=-bs/m。将运动速度损失带入公式中就可以得到粘性阻力常量,将阻力常数带入公式中就能够减少粘性摩擦引起的误差。针对导轨附加物引起的误差,日常做好维护工作,加些润滑油避免阻力增大引起系统误差增加。

气垫导轨平直度引起的误差采用消除法修正。在滑块从A下滑到B点运动时,VB=VA+(a+Δa)(tAB+ΔtB/2-ΔVA/2)-bXAB/M,滑行时V′A=V′B+(a+Δa)(t′AB+Δ′tB/2-Δt′B/2)-bXAB/M,两式相减就能够自行消除导轨不平直引起的误差。

对平均速度引起的系统误差,现在已经有了较为成熟的消除方法,公式为a=d(1/tB-1/tA)/(ΔAB-tA/2-tB/2),d表示挡光板宽度,a表示实际测量值。利用公式能够修正瞬时时间间隔,消除了平均误差引起的系统误差。

光电计时引起的误差原因较多。光电计时基本原理在于投射光电管挡光,引起电压变化,达到一定阙值后,促使后面门控制电路翻转,开始计时逐渐恢复光照,完成一次计时。假设门控制电路在光束被挡掉多数光束翻转,从开始计时到停止,时间间隔相应的单光片运动距离并不是相应的宽度变化,因此计算得到的速度要略大于实际速度。修正误差时,可以采用档计时之间的差值来精确计算。

增加滑块质量引起的误差,不仅与放置位置有关,还与附加物的放置质量有关。因此,在实验时应尽可能将其放置到滑块对称重心,并且尽可能减少附加物的质量,减少误差。

综上所述,文章重点分析了气垫导轨中系统误差和修正。结合文章提出的修正方法,能够将系统误差控制在2%范围内,在对误差修正时应充分考虑实验误差的主要来源,采取合理的误差修正方法,减小误差。

参考文献:

[1]徐艺玲.利用气垫导轨改进机械能守恒定律验证实验[J].物理通报,2016(7):84-85.

[2]李爱琴,董鹏娜.气垫导轨实验中误差分析及修正[J].郑州铁路职业技术学院学报,2011,23(2):20-22.

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