基于小波与R/S方法的库车绿洲最高和最低温度时间序列分析

白长江　高敏华

摘要利用库车绿洲1951-2014年气象观测资料，应用Morlet小波处理和R/S分析方法，进行气温变化趋势分析。结果表明，小波处理方法能夠较好地突出历史时间序列的变化特征；Hurst指数可以分析出未来气候演变趋势，总体而言，平均最高温度将会缓慢降低，而平均最低温度将会缓慢升高，一方面有利于研究区农作物的生长，但同时也有利于害虫越冬，森林、农田将面临威胁。

关键词 小波分析；R/S分析；气温变化；农作物；库车绿洲

中图分类号 P467 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2018）11-0045-04

研究表明，自20世纪以来全球地表温度具有不断升高趋势，且最近50年尤为明显。新疆地域辽阔，三山夹两盆地理分布格局形成了复杂的区域气候系统，库车绿洲紧邻塔克拉玛干沙漠和天山山脉，从南到北形成了沙漠一绿洲一山地景观过渡带。分析库车绿洲多年气温变化规律对新疆地区乃至其他干旱区绿洲生态的健康发展具有重要的意义。

小波分析是研究气候变化规律的有效手段；而R/S分析方法对于提取历史气候时空序列的变化特征和长期记忆过程方面具有诸多优势。因此，综合利用小波处理方法、R/S分析方法作为补充，有利于更好地掌握库车绿洲具体天气变化及变化趋势。笔者在借鉴前人研究成果的基础上，选择库车县境内的气象站点历史资料，综合运用小波分析和R/S分析法对年和季节平均最高、最低温度的时空变化进行分析，探究其变化周期，并预测其未来的发展趋势，致力于促进库车绿洲农业生产和经济社会发展。

1资料与方法

1.1研究区概况 研究区位于新疆库车县境内、天山中部南麓、塔河流域中北部，属于渭干河一库车河绿洲的一部分，地理坐标为41°04'31”～41°5056”N、82°40'52”～83°38'04"E（图1）。研究区内包含一个国家标准气象站，位于县城以北1.5km处。该气象站海拔1081.9m，附近区域气候干旱、日较差大，年均温度为10.5～14.4℃，极端最高值为41.5℃，年均降水仅为46.5mm，年均蒸发1227.8mm，蒸降比高达26.4。土壤主要为潮土和草甸土。天然植被以芦苇（Phragimitesaustralis）、骆驼刺（Alhagisparsifaolia）、花花柴（Karelinacaspica）等为主。

1.2数据源 气象数据主要来源于中国国家级地面观测站（http：//cdc.cma.gov.cn），选取库车气象站1951-2014年月值平均最高、最低温度资料。以12个月为一个统计单位计算研究区年最高、最低温度，同时以每3个月为一个单位统计各季节最高、最低温度。

1.3研究方法

1.3.1小波分析。小波处理的原理是用一簇函数来表示或逼近某一变化值，即可以更为有效解译、提取气候变化趋势，无论从多尺度构型和主周期及研究气候多时空尺度结构和变化特性等方面都具有显著效果。利用小波处理能够很好地解译获取气候数据的时空和频谱特性，能够解译分析气温在时空多尺度上的发展规律，探索获取隐含的时序特征。

数据处理部分因考虑到小波函数的独有特性，相比于实型小波变化系数，采取复小波函数中变换系数作为判别多时空尺度周期性变化规律，能够更好地消除时序上的噪音，使最终的分析结果更接近真实值。很显然，Morlet小波处理有助于对气候数据进行多时空尺度细化分析。

利用小波处理方法对已知气象气候长序列时序数据进行多尺度变换，针对一些复杂过程综合分析其全局和局部变化规律，从而确定气候变化各节点和趋势。该研究基于库车气象站逐月平均最高、最低温度连续记录数据，选择Morlet方法进行小波处理，获得过去气候时序数据的变化周期和变化节点。通过采用该方法发现小波功率谱便于突出时序函数在全局上的周期性演化，而总体小波功率谱则更倾向于突出时序函数和序列的平均特征。该研究以年均最高温度为例，进行小波分析。

1.3.2R/S分析。为能够更好地表达和判断某一时间或时空序列是否存在趋势强度，英国科学家Hurst提出了基于重标极差（R/S）分析方法的Hurst指数，目前该指数方法普遍应用于气候、水文等学科领域研究中。

R/S分析的基本原理为：对于一个水文序列{x（t）}，首先应满足：

如果R（m）/s（m）满足式（1），说明某一序列{x（k）}存在Hurst指数现象，应用最小二乘法，并根据研究中气候时空序列数据，采用R（m）/S（m）和k（1≤k≤m）进行线性拟合获得Hurst指数。

大量研究证明，Hurst指数为0.5，表示函数序列可以被视为完全独立；当Hurst指数为0.5～1.0，表示函数变化趋势与前期时间序列具有一致性，Hurst指数越大，可以认为其变化越趋近；同时如果Hurst指数越接近0，则表明时序函数变化趋势与过去变化趋势相反。因此，可根据Hurst指数大小来判断时序函数和序列的变化周期及大致趋势。

2结果与分析

2.1小波功率谱 由图2可知，在0～4、4～8、8～16和16～32年时年均最高温度变化显著，且0～4、4～8年时功率谱通过了95%置信曲线，能够覆盖了整个时域；8～16年尺度存在于1970-1984和1995-2004年；16～32年尺度存在于1980-1984年。

从小波方差图发现（图2b），年均最高温度有1.44、4.24、11.04和19.32年的周期，其中1.44和4.24年周期通过了95%置信度检验曲线，11.04和19.32年周期则没有通过，说明1.44和4.24年的周期是具有全域性的显著周期。根据表1可知，年、季节平均最高、最低温度大部分具有1.44年的全域性显著周期，年和夏季、秋季最高温度均具有4.24年的全域显著周期，而夏季平均最低温度则没有全域性的显著周期。

2.2平均最高、最低温度变化趋势分析

2.2.1历史变化趋势。小波函数处理应用于区域气候、水文等数据分析能够方便探析各研究要素的变化。该研究利用小波方法对库车绿洲的历史气温进行变化趋势分析，发现用长周期温度时空序列中低频成分来表达库车绿洲历史温度变化能够取得较好的解译效果。

首先，针对1951-2014年库车绿洲最高、最低温度进行了统计分析，发现年均最高温度具有不断上升趋势，而年均最低温度则表现出不断下降趋势。其中年均最高温度的变率为0.100℃/10a，略小于年均最低温度的下降幅度（0.215℃/10a）。对比各季节气温变化发现，春季、秋季、冬季平均最高溫度分别以0.109、0.172、0.210℃/10a的幅度升高；夏季平均最高气温则以0.036%/10a的变化速率降低。与此不同，在历史统计周期内每年各个季节平均最低温度都有不同程度降低趋势，变化速率分别为-0.465、-O.200、0.324、0.009℃/10a。

考虑到库车绿洲降水变化特征，基于小波分解原理，采用离散小波分解得到气候序列数据的低频要素。小波分解次数由样本序列容量决定，库车绿洲降水量历史时空序列数据涉及到1951-2014年，即可分解至第6（loga64）层。经过试验分析，在小波分解6次其获得的序列变化趋势结果最为精确。

由图3可知，库车绿洲气温序列变化趋势随着样本数量的增多愈加明显。从小波分解变化曲线，获悉在最近历史时期内，年平均最低温度呈现出逐渐降低趋势，夏季平均最高温度呈现出降低趋势，且变化更为明显；春季、夏季、秋季、冬季平均最低温度同样呈现降低趋势。而同期年均最高温度以及春、冬季平均最高温度、秋季平均最低温度则出现升高趋势。

2.2.2未来平均最高、最低温度变化趋势。经分析（表2），1951-2014年年均最高、最低温度Hurst值及季节平均最高、最低温度时间序列Hurst值均小于0.5，甚至Hurst值小于0.3，说明年、季节平均最高、最低温度序列具有强烈的反持续性。对于库车绿洲年际历史气温而言，未来年均最高温度会缓慢降低；年均最低温度会缓慢升高。而对于历史各季节平均温度变化而言，除夏季其余各时期平均最高温度会缓慢降低；夏季平均最高温度及各时期平均最低温度将会缓慢升高。总体而言，平均最高温度将会缓慢降低，而平均最低温度将会缓慢升高。

3结论与讨论

（1）针对1951-2014年库车绿洲最高、最低温度进行小波分析，发现年均最高温度具有不断上升趋势，而年均最低气温则表现出不断下降趋势，与多数学者有关于新疆地区多年气候变化研究结果基本一致。

（2）总体上年均温度以0.053℃/10a变化速率缓慢下降，这与胡汝骥等、张山清等、施雅风等研究认为新疆气候由暖干向暖湿转型的结论稍有不同，表现在库车绿洲年均最高温度确实有上升趋势，但同时年均最低温度具有下降趋势，后者绝对数值略大于前者。其中春、夏、秋3个季节历史最低温度的降低对研究区历史气候变化趋势有较大影响，冬季气温变化则表现出相反的趋势。由于库车绿洲所处地理位置及复杂天气条件，全球气候变暖能够从多大程度上影响库车县及周围地区有待进一步研究。

（3）根据气象站的平均最高、最低温度的历史变化趋势及Hurst指数值，推测出库车绿洲未来平均最高温度将会缓慢降低，而平均最低温度将会缓慢升高，将有利于减少发生极端灾害天气及农作物生长，但同时研究区内森林、草地、农田将面临病虫害威胁。