容性负载对压力传感器稳定性及测量误差的影响分析

张雷 赵昆 孙科

摘要：针对运输机上长双绞线线间电容引起的压力传感器工作稳定性及测量误差问题，该文首先就容性负载对压力传感器的影响及压力传感器工作稳定性要素進行分析并利用Multisim仿真软件进行仿真研究。然后，提出利用增加隔离电阻的方法来消除容性负载引起的压力传感器信号振荡，并进行理论分析。最后，通过仿真和实验验证该方法能够解决压力传感器工作不稳定的问题，减小测量误差。该文对运输机中压力传感器输出信号振荡问题的研究可为今后飞行测试中使用的各类模拟量传感器的设计制造提供借鉴和依据。

关键词：振荡；线问电容；容性负载；波特图

0引言

在试验机定型试飞过程中，各种压力精确、稳定的测量直接关系到飞行器质量和安全的有效评估，是飞行试验中最为重要的测量参数。为了更加准确地给飞行器及相关武器装备的性能品质评判提供依据，航空测试领域使用的压力传感器正向着高精度、高动态响应速度、高可靠性以及多测量方式结合的方向发展。目前，相关的研究主要集中在温度对压力传感器性能的影响方面。刘鹏，石海星分别提出了基于温度调理芯片和符合CMOS标准工艺的温度补偿电路方案以改善温度对压力传感器测试性能的影响。贺晓雷等研究并使用绝缘体硅片（silicon-on-insulator，SOI）材料制作压阻式压力传感器以降低压力传感器的测量误差。虽然这些方案中压力传感器输出信号的温度漂移均有一个数量级以上的改善，但它们的实现方法复杂且未考虑实际使用过程中外部设施对传感器性能的影响。

在实际的试验试飞中，用于传输压力信号的双绞线的电气特性将会影响压力传感器内部信号放大电路的工作稳定性，当其工作在不稳定状态时压力传感器的测量误差将显著增大。Wells利用波特图阐明了容性负载会对运放电路的工作稳定性产生严重影响，并使用增加系统传输函数零点的方案消除了容性负载对运放电路的影响。目前，针对航空测试领域中用于传输信号的双绞线对模拟量传感器的影响研究还很少。针对上述问题，本文研究了运输机试飞测试过程中长双绞线对压力传感器工作稳定性及测量误差的影响，提出在压力传感器中使用隔离电阻以消除双绞线对其性能影响的方案并从理论、仿真及实际实验3个方面验证该方案的有效性。

1容性负载对压力传感器测量值的影响

在试飞测试任务中为了提高传输信号质量，减小外界环境对传输信号的影响，常使用双绞线作为压力传感器输出信号的传输介质，然而双绞线由于两根导线的绞合而具有线间电容。特别是运输机结构尺寸远大于一般的小型飞机，用于传输压力信号的双绞线长度甚至会大于40m，设计使用的压力传感器若不考虑运输机这一特点，其连接的双绞线的线间电容会对压力传感器工作特性产生巨大影响。

1.1运输机压力传感器输出信号

在运输机上利用示波器观测压力传感器在连接不同长度双绞线情况下的输出信号波形，如图1、图2所示。

对比可知，当双绞线长度达到一定长度后，载机平台压力传感器输出信号产生了明显的波动，该波动被称为振荡。当采集器利用RMS方法对该信号进行信号处理时得到的输出测量值将异常偏大。

1.2双绞线对压力传感器校准结果影响

在任意飞行试验任务设计准备时，载机上所需加装的压力传感器都会在实验室中使用独立导线对其进行校准，以便后期得到飞行测试数据后使用实验室校准曲线计算得到实际压力测量值。但如1.1节所述，压力传感器输出端连接的长双绞线会使其输出信号产生振荡，所以使用校准曲线处理采集器输出异常偏大的测量值将会导致测量结果异常偏大。使用不同长度双绞线时压力传感器实验室校准结果如表1所示。利用表中数据得到在实验室中使用30 m和0.5 m两种不同长度双绞线时压力传感器校准曲线如图3所示。

从图中看出，双绞线长度的增加并未造成压力传感器校准曲线线性度的变化。将图3中两条不同校准曲线做差，得到使用不同长度双绞线时压力传感器的校准误差曲线，如图4所示。

可以看出，使用的双绞线长度越长，实验室中采样得到的校准点的测量值就越大，同时，由于长双绞线并不会影响校准曲线的线性度，因此，图4中的误差曲线变化幅度很小。在实际飞行试验中，运输机上有关压力值的测量过程与实验室校准过程一样，所以当载机上压力传感器连接的双绞线长度越长时，在双绞线终端输出的电压信号测量值就越大，进而造成使用实验室校准曲线计算得到的实际物理测量值异常偏大。

2影响压力传感器性能的关键问题分析

2.1压力传感器设计原理及关键问题

飞行试验中运输机上有关压力测量系统的原理示意图，如图5所示。

图中A点表示压力传感器输出端，B点表示载机上对压力传感器输出信号采集的采集器输入端。两种设备间使用双绞线进行信号的传输。

在运输机试飞测试领域广泛使用的压力传感器是基于电阻应变片的工作原理，如图6所示。压力传感器利用恒压源或者恒流源作为激励源，电桥输出电压信号经过信号调理电路和最终的放大电路处理后，得到最终的压力测量输出信号。在实际飞行试验过程中，压力传感器使用的双绞线的线间电容特性等价于压力传感器最后一级放大电路增加一个容量值一定的容性负载，如图7所示。

2.2运算放大器稳定性分析

2.2.1运算放大器振荡原因分析

使用运算放大器时，稳定性是需要考虑的关键问题。当运算放大器工作在不稳定状态时，由于输入端的噪声和瞬态电压，即使其输入端没有信号，输出端也会有不期望的电压波动，即振荡。

在压力传感器中采用负反馈方式的运算放大器，其反馈到放大器输入端的信号和输入信号相抵，可以有效地减小运算放大器带来的电压增益。因此，只要运放环路中的反馈是负的，运算放大器就是稳定工作的。但是当运放反相输入端输入的反馈信号相位与正相输入端输入信号的相位一致时，运算放大器就会工作在不稳定状态，进而发生振荡。负反馈运算放大器的原理示意图，如图8所示。

综上可知，当运算放大器输出信号产生振荡时，其一定满足以下条件：

1）必须有正反馈：

2）闭环放大器环路增益必须大于1。

壓力传感器中使用的运放电路原理如图9所示。双绞线的线间电容与放大器本身的输出电阻Ro构成一个RC滞后网络，因此输入放大器反相输入端的反馈信号会产生一定的相移‰（即延迟）。

为了方便研究，本文采用相位裕量，对运放稳定性问题进行分析，它是使反馈环路总相移为360°（360°等价于0°）时的额外相移，即运放发生正反馈时所需的额外相移，如下式所示：

2.2.2运算放大器振荡仿真

使用Multisim电路仿真软件对图9所示的运放电路的工作稳定性进行仿真，其原理如图10所示。最终得到信号时域波形图，如图11所示，其中信号源采用60HZ，10 mVrms的交流仿真信号源。

从图11看出该运放工作在不稳定状态，其输出信号发生振荡，进而造成在采集器输入端的测量值增大，与1.1节载机上示波器观测结果一致。

3运算放大器稳定性补偿

在2.2.1节中本文分析了压力传感器的运算放大器工作状态不稳定的原因是由于传感器信号输出端连接的长双绞线引入了较大的容性负载，导致其反馈网络引入了额外相移。当这些相移等于或者超过180°时，放大器就会产生振荡。因此，若要使压力传感器在具有较大容性负载的情况下依然能够稳定工作就必须对滞后的相位进行补偿。

3.1运算放大器输出信号相位补偿原理

为了使运算放大器能够稳定工作，本文采用增加隔离电阻的方法来补偿由于较大的容性负载所带来的相位滞后。其原理框图如图12所示，图中R表示隔离电阻。

当压力传感器输出端增加容性负载后，图9中所示电路电容输入端B点的信号相位会由于电容c自身的充放电特性而与运放内部输出电阻R输入端A点的信号相位产生相移㈣，也就是本文2.2.1节中所述的反馈网络相移。为了消除由于容性负载造成的额外相移，可以在图9所示的原理图中的电阻R与容性负载间增加隔离电阻R，得到图12所示的原理图。此时反馈信号为隔离电阻R输入端B点的信号，而且其与电阻R输入端A点的信号相位相同，消除由于容性负载而带来的相位延迟。

本文从系统稳定性的角度对增加隔离电阻以使运放稳定工作的方法进行分析。根据图9可以计算得到，未增加隔离电阻时运放反馈回路的传输函数为其中R'=Ro+Ri+Rr。

从式（4）能够看出，当运放电路增加容性负载后，运放反馈环路的传输函数增加一个极点，该极点的增加意味着反馈信号产生90°相移，这会使系统的不稳定度增加。利用波特图对未增加隔离电阻时的运放回路分析，如图13所示。

从图中看出运放环路增益无限接近0dB时，相位裕度<0°。根据2.2.1节运算放大器振荡产生的两个条件，此时反馈信号是以输入信号同相反馈的，满足条件1），同时，其闭环回路增益为I+RdRi>1满足条件2），所以该运放工作在不稳定状态。

计算图12所示的运放反馈环路的传输函数为

由式（5）可知，此时系统的传输函数具有一个零点，而零点的增加最终会使反馈信号相位超前90°，这有效地补偿了原滞后网络的相位延迟，使运放工作趋于稳定。

根据图13中环路相位曲线分析，利用式（5）计算，可以得出要补偿4nF负载电容所产生的相位延迟，需要在放大器输出端增加一个大于1kQ的隔离电阻。

利用Multisim仿真软件对图12增加一个2kQ的隔离电阻后的运放电路进行波特图分析，得到结果如图14所示。

对比图13和图14可知，当在运放输出端增加隔离电阻后，原开环增益曲线在40 kHz频率左右得到了补偿，开环增益曲线由原先大于40dB十倍频程下降补偿为20 dB/十倍频程下降。同时，在该频点处开环增益为0dB时，相位裕量>66°，说明此时运放的反馈信号已经由正反馈信号转变成负反馈信号，运放已经能够稳定工作。

3.2相位补偿后时域仿真及实验结果分析

图15为运放增加隔离电阻后其输出信号的仿真结果。当在运算放大器输出端与容性负载之间增加隔离电阻后，运算放大器输出信号的振荡消失，输出信号恢复正常。

同时，利用Muhisim仿真软件的万用表模块测量得到放大器输入信号的幅值、放大器输出端信号的幅值以及放大器负反馈端的信号幅值，如图16所示。

由图可知，当输出信号不再振荡时，放大器输出端的输出信号幅值与理论输出信号幅值相同，说明此时放大电路的工作正常。

在得到图15和图16的仿真结果后，本文对实际飞行试验中采用的增加隔离电阻后的压力传感器进行了实验室校准和上机试验并得到了相关结果。表2为在实验室中压力传感器输出端串联800Q阻值的电阻后再经过不同长度双绞线进行信号传输后的校准结果。

利用表2得到增加隔离电阻后压力传感器校准曲线和原实验室校准曲线，如图17所示。由图可知，当在压力传感器输出端增加隔离电阻后，其输出电压信号的线性度并未受到影响。

利用图17中的两条校准曲线做差，得到增加隔离电阻后压力传感器输出信号校准误差曲线，如图18所示。

对比图4和图18可知，隔离电阻的增加使压力传感器在其全量程范围内几乎完全消除了由于长双绞线线间电容而引起的输出信号测量值误差，最大误差结果在3 mv。在实际的飞行试验中，该误差值对变化范围为5000m的压力测量值来说可以忽略。最后，本文利用示波器在运输机上对改进后的压力传感器输出信号进行了观察测量，如图19所示。

对比图1、图2和图19能够看出，当在压力传感器输出端增加隔离电阻后，由长双绞线给压力传感器带来的容性负载对压力传感器的影响已经消除，传感器的输出信号测量值恢复正常。

4结束语

在飞行测试试验过程中容性负载将影响压力传感器的工作稳定性及测量误差。本文针对该问题提出在压力传感器内部增加隔离电阻的方案以消除容性负载对其性能的影响，并从理论、仿真和实际载机实验验证了该方法的有效性。该方案实现简单，可消除航空测试任务中用于传输信号的双绞线对压力传感器的影响，保证测量结果的准确性。本文对压力传感器工作稳定性和测量误差的研究同样适合于其他航空测试用模拟量传感器，且本文提出的隔离电阻方案同样可消除容性负载对它们的性能影响。