基于矫顽力与剩磁的铁磁性材料应力测量

任旭虎 孙晓 李德文 苏建楠 艾洁

摘要：铁磁性材料的磁滞回线代表其在外加磁场下的基本磁特性，磁滞回线反映的磁特性参数磁导率μ、矫顽力H_c、剩磁M_R能灵敏地反应铁磁性材料的微观组织结构。针对铁磁性材料受应力易发生形变的问题，该文研究铁磁性材料内部磁畴结构和所受应力的关系.利用应力引起的磁特性参数的变化确定材料所受的应力大小，基于U型磁轭的电磁检测原理，测量激励线圈中的电流值和感应线圈上的电压值，采集被测磁回路的磁滞回线并计算矫顽力、剩磁。结果表明：矫顽力数值会随拉力的增大而升高，剩磁随拉力的增大呈阶段性变化，利用矫顽力与剩磁可以实现铁磁性材料的受力分析。

关键词：应力测量；铁磁性材料；矫顽力；剩磁；磁参数

0引言

铁磁性材料具有极佳的机械特性，是石油工业领域中使用最为广泛的材料之一。石油各种设备通常选用低碳钢制作，随着时间的积累，服役设备不可避免地出现疲劳失效，疲劳失效的部位通常出现在应力集中区域。在应力集中区域，设备局部所承受的应力往往是正常情况下的数倍甚至数十倍，极易发生疲劳、变形和腐蚀加速，严重会发展成为裂纹，从而引发设备断裂。

现阶段，常规的电磁无损检测方法只能针对铁磁性材料的断裂、破损等宏观应力缺陷进行检测，对其在应力作用下微观组织变化的检测效率低下。

铁磁性材料在外加交变的磁场下，铁磁性材料在正向磁场下从初始状态逐渐磁化至饱和状态的过程称为磁化过程，施加反向磁场铁磁性材料从饱和状态退回为无磁性状态的过程称为反磁化过程。当外加磁场变化一整个周期，磁感应强度随磁场强度变化而形成一条闭合的曲线称为磁滞回线。磁滞回线上反映的磁特性参数能灵敏地反应铁磁性材料的微观组织结构。针对铁磁性材料受力易发生形变的问题.本文设计开发了基于U型磁轭的铁磁性材料磁参数采集系统，利用电磁检测技术采集被测受力试件的磁滞回线并计算矫顽力、剩磁参数，完成对铁磁性材料受力的早期安全评估。

1测量原理

如图1所示，磁感应强度随外加磁场变化滞后于初始磁化曲线，外加磁场变化一个周期，磁感应强度变化形成磁滞回线。从磁滞回线可以得到表征材料磁滞性能的重要参数，剩磁为磁场强度为0时对应的磁感应强度B_r，矫顽力为磁感应强度为0时对应的磁场强度H_c。铁磁性材料受到应力作用时，通过测量材料本身矫顽力与剩磁的大小，即可间接测量材料所受应力大小及应力分布，达到应力应变的检测功能。

铁磁性材料磁畴结构如图2所示，在外磁场作用下，应力能会使材料的磁化强度发生取向的改变，因而会使磁感应强度发生变化；畴壁能即畴壁发生移动而产生的能量，应力阻碍畴壁移动使畴壁能发生改变，畴壁的不可逆移动与材料的磁化特性参数相关，因此应力会通过影响畴壁能而改变磁化特性参数。

在U型磁轭上缠绕激励线圈和检测线圈构成磁测探头，放置于被测试件表面与被测区域形成闭合回路，测量原理如图3所示。在激励线圈中施加交变的激励电压，闭合磁路会产生交变的磁场，当铁磁性试件受到应力的作用，通过检测线圈的磁通量会发生变化。根据电磁感应原理，检测线圈将磁回路中产生的电磁感应信号转化为电压信号，磁通量变化会引起感应电压的变化，激励电压变化一个周期，可由磁场强度对应的激励电压和磁感应强度对应的磁感应电压描绘出完整的磁滞回线，通过采集磁滞回线的磁特征参数，即可得到试件所受应力与矫顽力、剩磁的关系。

试件受应力作用后，内部磁畴排列改变，导致磁回路的磁通量发生改变，图3的等效磁回路方程可表示为

经理论分析.磁场强度正比于流过检测线圈的电流强度，感应电压与磁通量的微分呈正比关系，对感应电压进行积分，并对激励电流与感应积分电压双路同步采集，即可得到磁滞回线。

2系统测量方案设计

铁磁性材料磁参数采集系统设计包括可控周期性激励模块设计、双路同步磁参数接收采集模块设计、磁参数采集总控及综合分析软件设计3部分。铁磁性材料磁参数采集系统通过磁参数采集总控软件发出控制命令，控制激励模块产生足够功率的激励信号，施加到磁测探头，产生周期性磁场，对被测铁磁性材料完成磁化。

可控周期激励单元CPU接受总控单元命令，基于DDFS信号发生器产生可控磁场激励信号，其频率、幅度可调，频率调节范围为20～100 Hz，幅度范围为2.5-2.5 v，经过功率放大电路产生足够大的磁场磁化电流，并施加到磁测探头激励线圈，完成对铁磁性材料的磁化。同时针对不同磁测探头，激励电流可在0-3 A范围内调节，整个装置具有良好的散热性，满足矫顽力测量要求。

铁磁性材料磁参数采集系統是通过系统的双路同步磁参数接收采集模块实时采集磁测探头感应的电磁感应信号。铁磁性材料受可控周期性磁场信号磁化后，产生同步周期磁感应信号。基于磁滞回线剩磁测量原理，需对激励和感应信号同步周期采集，需开发双路激励感应同步接收采集装置。双路同步接收采集装置在总控系统协调下，按照一定的采样频率，同步采集激励感应信号并回传给总控分析系统，为后续剩磁和应力多参数分析提供基础数据。

仪器总控软件与激励和同步采集单元双向通信，其功能示意图如图4所示。按照用户需求，将相关控制命令下传给激励和采集模块，同时将双路同步磁参数接收采集装置所传输的磁感应、激励信号进行数据存储。在此基础上，基于矫顽力、剩磁与应力的理论分析，计算系统测试矫顽力、剩磁的值，为铁磁性材料应力分布评价奠定基础。

3系统的硬件电路设计

3.1功率放大电路设计

本系统将功率放大电路设计为3片TDA7293主从模式级联放大，单片最大输出功率100w，主从模式下其最大输出功率可达255 w，可将信号源产生的正弦信号进行放大输送到激励线圈产生交变的磁场，功率放大电路设计如图5所示。

U1为主功放，U2、U3为从路功放。C7～C9为自举电容，可以提高主从电路的输出能力。R4、R8、R9为输出均流电阻，取值在0.33 Ω以下，以免输出内阻增大导致输出功率降低。R2、R3电阻决定整个放大电路的闭环增益，R5、C6组成一阶RC滤波，有利于提高整个电路的稳定性。D1、R5、R6、R7组成开关机保护电路，防止开机关机瞬间输出大功率信号损坏芯片。

3.2同步采集周期控制电路

同步采集周期控制电路如图6所示，UC3A为过零电压比较器，输出负载电阻接3.3v电源，不受Vcc端电压值的限制。激励信号经过对零电压比较器，产生与激励信号周期相同的方波，通过二极管与3.3 v上拉电阻RC49将电压比较器的输出电压限制在0～3.3 V，以免电压过大损坏控制芯片。通过电压比较器产生方波的上升沿，STM32根据上升沿的产生次数，控制AD芯片采集周期的开始与结束，达到每次AD采集为一个完整周期信号的目的。

3.3磁感应信号积分电路

由于感应磁场强度与磁感应电压信号的积分成正比例关系，感应信号首先经过积分电路进行积分，积分时间需要满足大于感应信号的周期时间，在经过积分电路时，由于积分电容与积分电阻的作用，产生的积分信号的幅值会有衰减，需在经过反向放大器进行适当倍数的放大，经过电压跟随器进行隔离，进入AD芯片通道进行信号采集，其原理图如图7所示。

积分电路的积分时间由R2、C36决定，电阻R6可以消除由于温漂、失调电压、电流带来的误差，其需满足R6>>R2的条件。电阻RFD与电阻R8决定反向放大电路的放大系数，将积分后的电压信号调节至±10 V以内，便于充分利用AD7656的量程提高系统的测量精度。

4磁测探头设计

探头选择U型磁芯，在选择磁芯材料时，需要考虑激励信号频率、磁导率、损耗及价格等因素。本文所使用的激励信号频率为30 Hz，属于低频电磁场，综合材料磁特性后，为了避免探头内的涡流效应，减小脉冲信号在探头内的能量损耗，铁芯材料使用锰锌铁氧化体，其尺寸为长80mm，高64.5mm，磁靴底面尺寸为31mmx20mm。其与被测时间形成磁回路的长度为230mm，可对被测面积1200m㎡铁磁性材料试件区域的磁滞回线和矫顽力进行有效测量。

激励线圈的线径决定了激励电流的大小，其匝数与线圈两端产生的磁场强度密度相关，激励线圈的匝数越多，其产生的磁场强度就越大。同时，激励线圈两端的磁场强度過强或过弱，会引起严重的非线性并降低灵敏度。经反复试验，系统选用0.82 mm漆包线缠绕200匝作为激励线圈，在功放电路的作用下，流过线圈的最大电流可达3A，最大可产生3kA/m的磁场强度，可以使被测铁磁性试件完全磁化，选用0.27mm铜漆包线缠绕210匝作为检测线圈，可检测到较强的电压信号。

选用低碳钢Q235作为被测铁磁性试件，其长宽厚为400 mmx50 mmx8mm，采用万能试验机对其施加拉力，在铁磁性试件中部区域产生应力集中区域，将磁测探头放置在应力集中区域上方构成闭合回路。

5实验结果分析

铁磁性材料在现实使用中主要受拉应力的作用，为了研究拉应力对被测试件矫顽力的影响，对被测Q235钢试件施加拉应力，测量矫顽力与剩磁的变化，现场测量分析软件运行如图8所示。

使用拉力机对两块同一材质的Q235钢试件分别施加拉应力，为了确保试件处于屈服状态，分别施加0，25，50，75，100，125，150，175，200 MPa的拉应力。使用频率为30Hz的激励信号，在其中间应力集中部分平行于拉应力的方向上进行磁化和测量，可得矫顽力与剩磁的数值变化，如图9所示。

在弹性范围内，随着拉应力的增加，在100MPa范围内，矫顽力数值会有小范围波动，当拉应力超过100MPa时，矫顽力数值会有跳跃式的上升，剩磁的变化量相比于矫顽力，其数值变化更为明显，在100MPa受力以内，其随拉应力的增大而逐渐增大，当拉应力超过100MPa后，剩磁会随拉应力的增大而逐渐减小，根据这两个变化特性可以区分弹性范围内铁磁性材料的受力范围。

使用拉力机对Q235钢试件施加拉应力，为了确保试件达到塑性形变，先对Q235钢试件施加300 MPa的拉应力使其发生塑性形变后释放拉力，再对其分别施加0，50，100，150，200，250，300，325 MPa的拉应力，并对其反复进行拉应力加载。使用频率为30 Hz的激励信号，在其中间应力集中部分平行于拉应力的方向上进行磁化和测量.可得矫顽力与剩磁变化如图10所示。

试件在发生塑性形变后，矫顽力随拉力的增大而增大.在200MPa以内剩磁会随拉力的增大而增大，超过200 MPa后剩磁会减小，根据这两个变化特性可以区分塑性变形后铁磁性材料的受力范围。

使用拉力机对Q235钢试件施加拉应力，对其不断施加拉力直至将试件拉断，如图11所示。使用频率为30 Hz的激励信号，对拉断的试件所标注的6个部位进行测量得矫顽力与剩磁变化如图12所示。

Q235被测试件从正常部位到断裂处靠近，矫顽力的数值不断增大，说明随着试件所受应力的损伤程度增加，矫顽力对试件受应力产生损伤性形变有很好的检出性，剩磁随着向断裂处不断靠近，数值会先增加，到断裂处后，剩磁数值减小。根据这两个数据的变化可对受力产生不可逆损伤的材料进行受力分析。

6结束语

通过本文提出的磁参数检测方法，分析了矫顽力、剩磁与拉应力的关系，发现了矫顽力与剩磁对铁磁性试件所受应力有较好的检出性，矫顽力会随拉力的增大而增大，剩磁在一定的应力范围内会随拉力的增大而增大，当拉力超过一定极限后，会随拉力的增大而减小，可以通过这两个磁特性参数实现对铁磁性材料的应力分析。