在役太阳能热水系统热性能衰减测评的方法研究

胡晓阳　陈乐　富雅琼

摘要：太阳能热水系统从出厂至投入使用后的集热能力由于受到选择性涂层衰减、结垢、灰尘累积及保温性能降低等因素的影响会产生衰减，直观体现在系统的得热量上，最终影响产品的使用年限。针对该问题，研究在役太阳能热水系统热性能衰减测评的方法，主要工作包括采用混水法对现场投入使用的家用太阳能热水系统的得热量进行多天候测定，利用BP神经网络建立环境温度、风速、相对湿度、热水系统初始温度、太阳曝辐量与系统得热量的数学模型，以该模型为基础来计算热性能衰减量。试验结果表明：该测评模型运用的参数量化对比方法，能够科学地保证衰减量测评结果的可靠性，为相关国标在产品现场衰减量的测评上提供一种参考方法。

关键词：太阳能：衰减量测评；BP神经网络：在役太阳能热水系统

文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2018）05-0152-07

0引言

太阳能热水系统是一种将太阳辐射能转化為热能的新能源产品，其结构简单、成本低、易推广，目前已是一个成熟的行业。产品在投入使用后的集热能力由于受到选择性涂层衰减、结垢、灰尘累积、保温性能降低等因素的影响会产生衰减，最终影响产品的使用年限，对于使用者和生产商来说都是关注的重点，系统集热能力的衰减是由上述相关因素共同作用的结果，直观体现在系统的得热量上，因此可以将系统得热衰减量作为其集热能力衰减的代表参量，在求取热水系统得热衰减量的方法中，若从相关因素自身的热性能衰减数学模型出发直接计算，实验操作复杂、定量分析难、求取难度大，因此可以从实测数据反向建模间接计算。对于硬件构造上确定的太阳能热水系统，其得热量主要由太阳曝辐量决定，产品在出厂热性能检定中，根据GB/T 18708——2002《家用太阳热水系统热性能试验方法》可以由试验数据建立系统得热量与太阳曝辐量线性数学模型，但是试验过程中限定了相关外界条件：而对于在役的太阳能热水系统来说，其得热量不仅受到太阳曝辐量影响，还受到相关外界因素的作用，因此对于在役系统得热衰减量的测评，为了保证结果的准确性，必须将相关外界影响因素考虑进去，建立完整的系统得热量数学模型。

针对太阳能热水系统热性能的数学模型，前人已经做过相关研究。Kalogirou等用神经网络建立了储热水箱容量、集热面积、曝辐量与系统得热量的数学模型，但未考虑全环境因素对系统得热量的影响：周静娜对一台家用紧凑式太阳能热水器的热性能进行了长期监测，分析天气情况、辐照量、水温等因素对太阳能热水器集热效率的影响，但是未建立这些因素与集热效率的数学模型。由此可见，目前对于家用太阳能热水系统得热量与外界相关因素的数学模型及衰减量评价的研究有待进一步挖掘。

本文根据GB/T 18708——2002，采用混水法对某台家用紧凑式太阳能热水系统的有效得热量进行多天候测试，利用BP神经网络建立环境温度、风速、相对湿度、热水系统初始温度、太阳曝辐量与系统得热量的数学模型，该模型的物理含义为系统在未产生衰减且处于该天环境因素影响的状态下，系统应当获得的热量，以该模型为基础来计算其衰减量。

1混水法试验现场参数的设定

1.1国家标准中混水法测系统得热量要求

GB/T 18708——2002中规定混水法的试验条件应满足至少有4 d的试验结果具有相近的（日平均环境温度一集热实验开始时贮热水箱内的水温）值且太阳辐照量平均分布在8～25MJ/m²范围内，环境温度在8～39℃以内，贮热水箱的初始温度值取（20±1）℃，风速≤4m/s，系统工作时间从太阳正午前4h到太阳正午后4h。

1.2现场混水法试验参数选择

为了能反映家用太阳能热水系统在实际应用中的得热量，同时也为了能让预测模型更接近真实情况，使得衰减度评价能够在测试现场任何外界因素的影响下进行而不影响其准确性，现对国标中要求的试验条件进行如下修改：

1）测试天数为一个季度，当天工作时间从太阳正午前4h到太阳正午后4h。

2）贮热水箱的初始温度值设定为当时周围的环境温度值以贴近真实值，或者直接测量当时贮热水箱内的水温值作为系统的初始值。

3）太阳辐照量、环境温度、风速和相对湿度以现场实际统计值为准。

2多天候系统得热量测试及分析

2.1混水法试验过程

集热周期结束后，立即将集热器遮挡起来，然后开启混水泵以400-600 L/h的流量，将贮热水箱顶部和底部的水进行循环混合，使贮热水箱内的水温均匀化，至少5 min内贮热水箱进水口的温度波动不大于±0.2℃，记录水箱入口处的水温，试验结束，系统的得热量可计算为

Q=pcV（t_e-t_b） （1）式中：Q——热水系统得热量，J；

P——水的密度，kg/m³；

c——水的比热容，J/（kg·℃）；

V——水的体积，m³；

t_e——测量周期结束后水箱内水的温度，℃；

t_b——测量开始时水箱内水的初始温度，℃。

2.2系统得热量统计

系统得热量统计图如图1所示。可以看出，测试日期跨度为一个季度，利用混水法对型号为Q-B-J-1-156/2.55/0.05的全玻璃真空管家用紧凑式太阳能热水系统进行了现场系统得热量测定，试验参数均按照现场实际情况来设定和记录，可以看出，测试期间系统得热量的波动范围在0.10-21.39MJ之间，数值跨度比较大，各天数据连成的曲线无规律，曲线上各点数值具有随机性。

2.3现场相关外界因素统计

如图2～图5所示，分别统计了测试期间对应的相关外界因素，可以看出图1中系统得热量的曲线图趋势和日太阳曝辐量相似，但是不完全相同。除了存在一部分的测量误差外，还与热水系统初始值、日平均环境温度、相对湿度、风速有关。

2.4相关外界因素影响系统得热量分析

测试结果比较如表1所示，以测试期间4d的数据进行对比分析，2017年3月28日与4月8日两天的日有效得热量和日平均集热效率有明显的差异，在热水系统初始温度和日太阳曝辐量差别不大的情况下，由于日平均环境温度、相对湿度、风速的差异导致了系统日有效得热量和日平均集热效率的差异：2017年4月14日与4月23日两天的日有效得热量和日平均集热效率也有明显的差异，在热水系统初始温度、日太阳曝辐量、日平均风速差别不大的情况下，日平均环境温度、相对湿度的差异导致了系统日有效得热量和日平均集热效率的差异。

综上所述，为了能够在现场完成热水系统的衰减度测评，减小得热量模型的误差，需要将影响得热量测定结果的相关外界因素放入模型中去，通过参数量化对比的方法保证测评结果的准确性。

3系统得热量的数学模型

3.1BP神经网络概述

BP神经网络是一种多层前馈神经网络，在前向传递中，输入信号从输入层经隐层逐层处理，直至输出层。如果输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阈值，从而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出。

人工神经單元结构如图6所示，X₁，X₂，…，X_n为归一化处理后的输入数据，W₁，W₂，…，W_n为输入量到隐层或者输出层单元的权值，θ为隐层或者输出层单元的阈值，σ为隐层或者输出层的激励函数，也称传递函数，本文取Sigmoid型函数，Y为系统的归一化输出。人工神经单元的数学模型为

3.2BP神经网络模型训练

BP神经网络的仿真在数学工具Matlab上进行，设置网络的训练目标为10^-3，即误差控制在10^-3以内，学习率设置成0.1，设置训练步长为100000步。隐层个数设置为1，隐层中神经元个数为15，激励函数设置成Sig型，将输入量进行归一化处理，采用最大最小法，使其值分布在[-1，1]内，最后将输出值进行反归一化处理得到实际输出值。归一化公式为

为了检验模型的预测准确性，在所有样本中随机抽出10组作为模型预测误差的测试样本，其余的样本均参与BP神经网络训练。

3.3现场系统得热量的数学模型

获取BP神经网络训练后各层的权值和阈值，建立归一化系统得热量数学模型，其公式为

1）输入层到隐层的权值矩阵W₁、隐层各个神经单元的阈值thetall：

2）隐层到输出层的权值矩阵W₂、输出层阈值thetal2：

3.4得热量数学模型误差分析

将测试样本代入训练完毕的BP神经网络系统得热量模型后的误差如图7所示，实际输出与预测输出对比如图8所示，可以看出，除了个别点外，预测输出曲线和实际输出曲线具有较好的拟合度。

预测输出与实际输出数值对比如表2所示，与测试样本的实际输出值对比，建立的BP神经网络系统得热量模型的最大误差绝对值为2.36 MJ，平均误差绝对值为1.11 MJ，最大相对误差为24.01%，平均相对误差为1 1.81%，从预测结果的分析上看，该模型用于现场热水系统得热量预测具有较小的误差，证明了利用BP神经网络建立系统得热量模型的方法是可行的。

BP神经网络建模预测的准确度和参与训练的样本组数有关，之所以用一季度的实测数据正是考虑了这一关键点，但是从预测误差的结果上看，其准确性仍可以继续提高。邹雪梅喂出了缩短热水系统能效测评周期的方法，具体做法是将当天的集热周期分成n段，分别测定每段时间内的系统得热量和上述提到的外界因素，这样就可以增加参与训练的样本数量，使模型的预测准确性提高。

4系统热性能衰减量测评

系统热性能衰减量测评基于第3小节建立的得热量数学模型，具体的测评流程如下：

1）测试并统计一段时间内（例如一个季度）现场投入使用的太阳能热水系统日得热量以及日平均环境风速、温度、相对湿度、贮热水箱初始温度和太阳曝辐量。

2）在统计结束日，将日平均环境风速、温度、相对湿度、贮热水箱初始温度和太阳曝辐量作为输入，系统日得热量作为输出，利用BP神经网络进行训练，建立系统得热量数学模型，计算出平均相对预测误差，并将该天作为系统衰减量测评的始端。

3）当需要进行系统热性能衰减量测评时，再次测量现场使用中的太阳能热水系统日有效得热量，并记录集热周期内的日平均环境风速、温度、相对湿度、贮热水箱初始温度和太阳曝辐量。将该天数据代入得热量数学模型得到一个系统得热量的预测值，该值的具体含义为在系统未产生衰减且处于该天环境因素影响的状态下，系统应当获得的热量。

4）因为预测模型存在误差，需要在计算衰减量的时候考虑进去，具体公式如下：

（6）式中：Q_p——系统得热量预测值，MJ；

Q_g——系统得热量实测值，MJ；

Q_d——热水系统衰减量，MJ；

e——预测模型的平均相对误差。

从参与建模的数据样本来看，数据间差异性越明显，即数据值跨度越大，则建立的模型更具有概括性，但是采集数据样本的时间跨度不宜过大，在短时间内获取数量足够多和差异性明显的样本可以参考前面提到的缩短测评周期的方法。

以2017年8月5日实测数据进行系统衰减量测评，当日测得系统的得热量为10.421 9MJ，热水系统初始温度为33.4℃，测试期间太阳曝辐量、日平均环境温度、风速、相对湿度分别为1 1.87 MJ/m²、36.3℃、0.5 m/s、50.71%。将各输入量代入系统得热量数学模型，得到得热量预测值为9.536 0 MJ，利用公式（6）计算如下：

Q_d=Q_p-Q_g+eQ_g=9.5360-10.421 9+11.81%x10.421 9=0.3449 MJ

即从2017年6月21日开始到2017年8月5日为止，系统得热量的衰减量为0.3449MJ。

5结束语

针对太阳能热水系统从出厂至投入使用后集热能力会产生衰减的问题，本文在分析相关外界因素影响系统得热量的实验基础上，提出了一种用于测评在役太阳能热水系统热性能衰减的方法。通过对本文提出的基于BP神经网络的得热量数学模型和实测数据验证，可得出以下结论：

1）根据GB/T 18708——2002《家用太阳热水系统热性能试验方法》中的混水法对家用紧凑式太阳能热水系统进行了一季度得热量测定和统计，从实测数据上综合性地分析了环境风速、温度、相对湿度、太阳曝辐量和贮热水箱初始温度对系统得热量的影响，其中太阳曝辐量起主导作用，但还受到其他上述因素的作用。

2）根据实测数据，利用BP神经网络建立了系统得热量的数学模型，并通过实测数据对模型的准确性进行了验证，该模型的平均误差绝对值为1.11 MJ，平均相对误差为11.81%，虽然存在误差，但是证明了利用该建模方法预测得热量是可行的。

3）基于系统得热量的数学模型，提出了系统热性能衰减量测评的方法，给出了测评的流程和计算公式，并建议参考缩短测评周期的方法使采集的数据样本的差异性变大、数量增多，这样建立的模型概括性就越强，使衰减度计算结果更具准确性。

（编辑：李妮）