2018年度阿贝尔奖出炉 加拿大数学家因提出“朗兰兹纲领”获奖

赵熙熙

挪威科学与文学院3月20日宣布，将数学领域最负盛名的奖项——2018年度阿贝尔奖授予加拿大数学家Robert Langlands，以表彰以他名字命名的“朗兰兹纲领”将数学中的表示论和数论联系了起来。

现年81岁的Langlands仍然是美国新泽西州普林斯顿高等研究院（IAS）的活跃分子，他在那里使用的办公室曾经是阿尔伯特·爱因斯坦的办公室。

挪威科学与文学院在一份声明中说，Langlands早在1967年就提出了一项全新的数学理论，认为数学中一些表面上看起来毫无关系的领域之间可能存在深刻的联系。

他提出的见解大胆而内涵丰富，在数学中的很多分支领域之间架起了“桥梁”，数学界将这一理论命名為“朗兰兹纲领”。“朗兰兹纲领”在几十年间深刻影响了世界各地的数学家，启发产生了一系列新的数学研究成果。

“朗兰兹纲领”是一个“罗塞塔石碑”，可以让研究人员在不同的数学领域之间进行翻译。这样一来，在一种数学语言中似乎无法解决的问题在另一种数学语言中就变得容易接近了。同时这种联系揭示了两个看似不同的概念实际上是一个更深层次的真理的两个方面。

其他研究人员也在大力拓展该纲领的范围。至少有3位数学家因为确定了这一宏伟计划的一小部分而获得了菲尔兹奖。

随着时间的推移，研究人员意识到一些较早的数学问题实际上是扩展这一纲领的特殊情况。其中一种叫做“韦伊猜想”，是比利时数学家Pierre Deligne的研究成果，他在2013年因此获得了阿贝尔奖。另一个问题在20世纪90年代由英国数论学家Andrew Wiles和一位合著者所破解：正是这项工作促使他们解决了费马的最后一个定理，从而在2016年获得了阿贝尔奖。

20世纪80年代，出生于乌克兰的数学家、现任职于伊利诺伊州芝加哥大学的Vladimir Drinfel和其他人提出了几何学和谐波分析之间的相似联系。尽管这一观点似乎只是受到了“朗兰兹纲领”的松散启发，但数学家们随后发现了更有力的证据，证明这两个领域是相互联系的。（Drinfel在1990年获得了菲尔兹奖）

从“朗兰兹纲领”中发展起来的领域已经变得非常广泛，以至于Langlands说，他并不完全理解其中的所有工作，尤其是几何学在物理学上的一些影响。

Langlands在IAS的同事、曾研究这些联系的理论物理学家、1990年菲尔兹奖得主Edward Witten说：“我个人只理解了‘朗兰兹纲领的一小部分。”

Langlands于1936年出生于加拿大，他在加拿大不列颠哥伦比亚大学获得学士和硕士学位，随后在美国耶鲁大学获得博士学位。他曾先后在美国普林斯顿大学和耶鲁大学任职。