沙尘媒质中的微波衰减和相移模型研究

董群锋，张 希，郗艳华，向宁静，华雪侠

（咸阳师范学院 物理与电子工程学院，陕西 咸阳 712000）

沙尘暴中微波传播理论已被备受关注，归因于其在微波中继、卫星通信和遥感等方面的重要应用。通常当发生沙尘暴时，沙尘粒子能上升到地面以上足够高度，位于微波或毫米波无线电路径内，形成吸收和散射效应，使信号能量损耗，并引起附加相移。这样会使通讯距离大大减小，通信质量严重下降，甚至中断局部地区的通讯联络[1]。

国外学者对沙尘媒质中的微波传播特性进行了研究[2-5]。文献[3-5]研究表明，沙尘粒子的含水量、能见度及电磁波频率是影响微波的传播特性的重要因素。Ali[6]研究了沙尘尺寸分布对微波传播特性的影响。基于沙尘粒子的尺寸分布的实测数据，Ahmed等[7]计算了微波的沙尘衰减。Ghobrial等[8]等人研究了F=10 GHz频率附近的微波在沙尘暴中传播的衰减特性。国内也开展沙尘媒质中的电波传播特性研究。董庆生[9]针对我国典型地区沙尘的尺寸分布和粒子的介电特性进行了研究。基于沙尘粒子的对数正态分布模型，周旺[10]研究了沙尘媒质的微波衰减的特性，文献[11-13]研究了沙尘媒质中地空路径微波衰减和去极化效应，杨瑞科等[14]应用Mie理论研究了沙尘媒质中毫米波的衰减。Dong等[15]给出了沙尘媒质的微波衰减和相移模型。事实上，对于随机分布的沙尘媒质，粒子分布模型具有多样性，在特定粒子尺寸分布模型下给出的微波传播模型呈现局限性。为此，本文基于Rayleigh散射及空气中单位中沙尘粒子的相对总体积与能见度关系，简化了沙尘粒子随机分布的复杂性对微波传播的影响，给出了沙尘媒质中微波衰减和相移模型，并与已有的文献结果进行了比较分析，分析了沙尘能见度、电磁波频率对微波传播的影响。质的能见度，λ为波长。

Dong等[15]得到沙尘暴中微波衰减的表示式为

1理论模型

媒质中微波的传播常数γ͂的表达式为[8]

其中α为衰减系数，β为相移系数，ε͂r为复介电常数。

媒质的复介电常数可以表示为

其中损耗正切

安徽六国化工是我国最早的磷酸二铵生产企业，多年来，在磷资源高效利用上积累了丰富的技术和经验。铜陵化学工业集团党委书记、董事长陈嘉生介绍：“作为与长江一路之隔的沿江企业，六国化工十分重视环境保护，不断加大资金投入，环境整治成绩显著，实现了‘三废’达标排放，磷石膏综合利用率达100%，在行业名列前茅。”他表示，平台启动后，六国化工将继续贯彻生态优先、绿色发展的战略决策，立足本业，结合现代农业发展需求，积极引进国际国内顶尖智力资源，不断提高磷资源利用率和技术、服务水平，为长江经济带区域绿色发展作出更大的贡献。

为验证本文衰减模型（9）的有效性，模型计算结果与Goldhirsh模型（11）、Dong模型（12）的计算结果进行了比较，计算中取电磁波频率为F=24 GHz，沙尘粒子的介电常数为3.6-j0.65，结果如图1所示。从

进一步可将媒质中电磁波的衰减系数和相移为

2沙尘媒质中的衰减和相移

考虑沙尘媒质中的复介电常数为[15]

图1不同模型计算衰减结果比较

占的体积比，εsd为沙尘粒子的相对复介电常数，V为沙尘媒质的能见度。

将式（8）代入式（5）、（6），沙尘媒质的微波衰减和相移可表示为

图中可以看出，本文模型的结果和Goldhirsh模型、Dong模型结果一致，验证了模型的有效性和正确性；并且沙尘的衰减随能见度的增大而减小。在相同条件下，本文相移模型计算结果和Dong模型（13）结果进行了比较，结果如图2所示。结果表明，本文模型与Dong模型结果一致，而且相移随能见度的增大而减小。

3计算结果与分析

在Rayleigh近似中，Goldhirsh[4]给出微波在沙尘媒质中的衰减模型，其表达式为

图2不同模型计算相移结果比较

其中ε'和ε"分别为εsd的实部和虚部，V 为沙尘媒

图3衰减随频率的变化关系图

图4相移随频率的变化关系

4结论

本文研究了Rayleigh近似下沙尘媒质对微波传播特性的影响，推导给出了微波衰减和相移模型，与Goldhirsh的模型、Dong模型的衰减结果进行了比较。计算结果表明，衰减模型与Goldhirsh模型、Dong模型结果吻合，本文相移的模型与Dong相移模型的结果一致，验证了本文的衰减和相移模型的正确性；频率越大，衰减和相移越大；能见度越小，衰减和相移越大。vapor,hydrometeors，and other particulates[J].Journal of Geophysical Research Atmospheres,1999，104（8） ：9663-9670.

[2]ALHAIDER M A.Radio wave propagation into sandstorms system design based on ten-years visibility data in riyadh,saudiarabiain j inf millim[J].Waves，1986，7：1339-1359.

[3]GOLDHIRSH J.A parameter review and assessment of attenuation and backscatter properties associated with dust storms over desert regions in the frequency range of 1 to 10 GHz[J].IEEE Transactions on Antennas&Propagation，1982，30（6）：1121-1127.

[4]GOLDHIRSH J.Attenuation and backscatter from a derived two-dimensional duststorm model[J].IEEE Transactions on Antennas&Propagation,2001,49(12)：1703-1711.

[5]ELABDIN Z，ISLAM M R,KHALIFA OO，et al.Mathematical model for the prediction of microwave signal attenuation due to duststorm[J].Progress in Electromagnetics Research M，2008，6（6）：1156-1161.

[6]ALI A A.Effect of particle size distribution on millimeter wave propagation into sandstorms[J].International Journal of Infrared&Millimeter Waves，1986，7（6）：857-868.

[7]AHMED A S，ADEL A A，ALHAIDER M A.Airborne dust size analysis for tropospheric propagation of millimetric waves into dust storms[J].IEEETrans on Geosci and Remote Sensing，1987，25（5）：599-693.

[8]GHOBRIAL S，SHARIEF S.Microwave attenuation and cross polarization in dust storms[J].IEEETransactions on Antennas&Propagation，1987，35（4）：418-425.

[9]董庆生，赵振维，丛洪军.沙尘引起的毫米波衰减[J].电波科学学报，1996，11（2）：29-32.

[10]周旺.微波传输中沙尘衰减的计算与仿真[J].强激光与粒子束，2005，17（8）：1259-1262.

[11]尹文言，万伟.尘暴对地-空微波、毫米波传播的影响[J].西北工业大学学报，1991，9（4）：484-492.

[12]徐英霞，黄际英.沙尘暴对地空路径上Ka频段电波传播的影响[J].电波科学学报，2003，18（3）：328-331.

[13]董群锋，郭立新，王立，等.沙尘媒质微波衰减特性研究[J].装备环境工程，2016，13（6）：85-89.

[14]杨瑞科，鉴佃军，姚荣辉.沙尘暴中毫米波传播衰减及双频互相关函数研究[J].西安电子科技大学学报，2007，34（6）：953-957.

[15]DONG X Y，CHEN H Y.Microwave and millimeter wave attenuation in sand and dust storms[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2011(10)：469-471.

参考文献：

[1]SOLHEIM F S，VIVEKANANDAN J，WARE R H，et al.Propagation delays induced in GPSsignals by dry air，water