基于运放的电子电路综合实验项目设计

侯长波，陈 捷，邓志安，郭 帅

(哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

电子电路综合实验是电子信息类和自动化类专业实践教学环节的重要组成部分。在学生学习、研究及掌握模拟电子技术与数字电子技术的过程当中，起着相当重要的作用，是不可或缺的环节[1－2]。在传统的实验教学中，实验只是理论验证的一种手段，内容局限，无法激发学生的积极性和提高系统设计能力[3]。开设综合设计性实验，让学生们独立地进行设计和实验，除了可以巩固、提高和融合所学的专业课程知识外，更重要的是能培养学生多方面的能力，如综合设计能力、动手能力、文献检索能力，激发学生的主动性和创造性，提高学生的分析问题和解决问题的能力[4]。

1 选题设计

随着电子技术的发展，模拟电子技术地位日益上升。大多数物理量所转换成的电信号均为模拟信号，对模拟信号处理的重要性不言而喻，且运算放大器在模拟信号的处理中占有很大的比重。但模拟电路调试过程较为复杂，故本文提出一个基于运算放大器的电子电路综合实验来提升学生的模拟电子线路水平，进而提高学生的系统设计和调试等多方面能力。

运算放大器的典型应用电路一般包括基本的运算电路、有源滤波电路、波形的产生和信号的转换电路等。考虑到将这3种类型电路在一个系统中涵盖，使学生能充分地掌握运算放大器的综合应用。联想到方波的傅里叶分解包含基波和奇次谐波，可利用其信号波形发生与近似合成完成整个选题的命制，将运放的各个典型电路完美地嵌入到题目中。

1.1 任务

设计制作一个电路，能够产生多个不同频率的正弦信号，并将这些信号再合成为近似方波信号。系统框图如图1所示。

图1 系统框图

1.2 要求

1)实验1—矩形波发生电路

①矩形波发生电路产生1 kHz的方波 (50%占空比)，频率误差小于5%，方波波形幅度为5V，幅度误差小于10%。

② 矩形波发生电路输出阻抗ro＝50 Ω。

③使用示波器测量矩形波的上升时间和下降时间，用数学表达式表达输出的矩形波信号。

2)实验2—滤波分频电路

①矩形波发生电路产生的信号经两路不同频率有源滤波处理，同时产生频率为1 kHz和3 kHz的正弦波信号。

②其中基波产生采用低通滤波器，要求－3dB带宽为1 kHz，带外衰减大于等于－40 dB/10f下降，产生的信号波形无明显失真，幅度峰峰值为12V，幅度误差小于5%。

③其中三次谐波产生采用带通滤波器，要求中心频率为3 kHz，－3 dB带宽小500 Hz，带外衰减大于等于－40dB/10f下降，产生的信号波形无明显失真，幅度峰峰值为4 V，幅度误差小于5%。

④使用示波器观察基波和三次谐波的波形，测量基波和三次谐波的延迟时间大小。

在实践教学模式中，教师可以采取任务驱动式教学，设置具体任务，给学生指明方向，让学生自由学习探索。具体而言，在教学纳税实务的课程内容时，其中的账务处理和纳税申报都可以采取任务驱动的教学手段。教师可在纳税处理的教学中，引入某家企业增值税纳税业务的案例，先给学生布置任务，然后教给学生增值税计算的税法内容，并带领学生进行任务的分析、判断，注意对学生进行启发引导，之后让学生自行解决问题，提出解决方案和得出初步结论。最后，教师根据学生的完成情况，评价、分析学生解决方案中存在的问题，给出指导性建议，帮助学生回顾总结、增长知识。

3)实验3—移相器电路

①设计并制作一组移相电路，完成对基波正弦信号的移相，使移相后的基波和三次谐波的波形如图2所示，要求移相电路的增益为1，增益误差小于等于5%。

图2 移相后的基波和三次谐波波形

4)实验4—加法器电路

①设计并制作加法器将实验3中移相器输出的基波与三次谐波相加，合成近似正弦波，波形幅度为5.2 V，误差不大于0.5 V。合成波形的形状如图3所示。

图3 利用基波和三次谐波合成的近似方波

从题目要求可以看出，学生通过本选题能掌握如下知识点:

①非正弦波产生电路，涉及矩形波发生电路；

②基本运算电路，涉及比例运算电路、加减运算电路；

③有源滤波电路，涉及滤波电路的幅频特性和相频特性；

④信号与系统傅里叶级数。

2 理论分析与仿真

2.1 矩形波发生电路

由文献[5]可知，对于频率较低的矩形波产生，有两种较为成熟的方案，即利用NE555组成的多谐振荡电路和利用反相输入的滞回比较器和RC电路组成。前者占空比调节较为复杂，本系统采用后者进行矩形波的发生。由文献[6]可知，振荡频率和外部器件有如下关系:

根据题目要求，f＝1 kHz，即T＝1 ms；取R1＝R2＝5.1 kΩ，C＝10 nF，计算得R3＝45.5 kΩ。 使用稳压二极管1N5229(UZ＝4.3 V加上另一个二极管导通电压0.7 V)保证其输出电压稳定在5 V左右。在矩形波发生电路后连接一个电压跟随电路，输出端串联一个50 Ω电阻，使之输出阻抗满足要求。使用Multisim进行仿真验证，电路图如图4所示，仿真结果如图5所示。

图4 矩形波发生模块

图5 矩形波仿真结果

从图5可以看出，由于运放的压摆率限制，方波的上升时间比较长，幅度测试为10.17 V，但存在毛刺测量不准确，通过刻度可知幅度为10 V，频率f＝1 kHz，满足实验要求。

2.2 滤波分频电路

为了从矩形波中获得基波和三次谐波，需进行滤波处理。无源RC滤波器衰减信号，且滤波特性受后级影响，有源滤波器频带特性陡峭，故本文选择有源滤波器。由文献[7]可知，矩形波的傅里叶分解公式为:

其中，h为矩形波幅度，由此计算得低通滤波器放大倍数为1.33倍，取截止频率fp＝1 kHz；带通滤波器的放大倍数为0.94倍，取中心频率f0＝3 kHz，带宽BWp＝400 Hz，分别对其进行设计。考虑到带外衰减指标要求，低通滤波器采用二阶有源巴特沃斯型滤波器，带通滤波器采用四阶有源巴特沃斯型滤器。由文献[8]可知，有源滤波器有两种电路结构:一是Sallen－Key结构，其输入阻抗高，输出阻抗低，对前后级电路影响小，且对集成运放的性能要求比较低，适用于单位增益、高增益精度和低Q值滤波器，增益调节简单[9]，但存在高频馈通，放大倍数过大时容易自激；二是MFB结构，其对集成运放性能要求比较高，常用于高Q值和高增益的滤波器中。综合考虑实验成本和要求，选用Sallen－Key结构，其调试简单在其产生高频馈通时，奇次谐波的幅度小，对系统影响小。利用TI公司提供的Filter Pro软件设计参数，进行仿真验证，低通滤波器如图6所示，仿真结果如图7、图8所示；带通滤波器电路图如图9所示，仿真结果如图10、图11所示。

图6 二阶LPF

图7 滤波器幅频特性曲线

图8 基波波形

图9 四阶BPF

图11 三次谐波波形

从图7、图8可得，滤波器截止频率为1 kHz，幅度频率等均满足实验的要求。幅频特性曲线在频率较高时，增益先变大后保持，这是由于电路结构产生高频馈通造成的。波形稍有失真，由于滤波器带外衰减速率不够，三次谐波未滤干净，可适当地提高滤波器阶数解决此问题。从图10、图11中可以看出，滤波器的中心频率、带宽、幅度和频率等均满足实验要求。

2.3 移相电路

低通滤波器和带通滤波器滤波得到的两路正弦信号的相位并不能满足叠加成方波的同相关系，需利用移相电路进行相位调整。由无源RC网络组成的移相网络，电路简单，但通过移相网络后信号有衰减，而且相移不同，信号的衰减程度也会发生变化，需要在后级再加入放大器进行补偿。采用有源移相电路，其增益固定，相移调节范围大。使用0～180°滞后移相电路对基波进行移相，由文献[9]可知，其传递函数如下所列:

该电路的移相角度可以在第1、2象限之内，称之为0～180°滞后移相。根据以上理论，选取R1＝R2＝5.1 kΩ，C＝100 nF，计算得R＝1.6 kΩ时，φ＝90°。当R足够大时，可以达到180°相移，取R为20 kΩ滑动变阻器。进行仿真验证，电路图如图12所示，仿真结果如图13所示。

图12 移相电路

图13 移相前后波形

图13中通道1、通道2分别为移相电路输入和输出波形，可以看出两波形的幅度相同，相位差接近180°，满足设计要求。

2.4 加法电路

前级电路已经实现了合适的幅度，加法电路只需将两路信号进行叠加即可，选用反相求和电路。由参考文献[6]可知，反相求和电路有如下关系:

取Rf＝5.1 kΩ，则R1＝R2＝5.1 kΩ，计算得R＝1.7 kΩ。进行仿真验证，电路图如图14所示，仿真结果如图15所示。

图14 反相加法器

图15 叠加近似方波

对比实验要求图像，可知满足题目最终要求。

3 实际调试与结论

3.1 测试条件

利用直流稳压电源提供±9 V为系统供电，利用示波器逐级往下测量，观察波形并测量相应的数据。

3.2 电路调试

由于电阻电容存在精度误差和温度漂移等因素，特别是电容，实际焊接的参数和设计之间存在误差，为了保证最后指标的准确性，本系统采用精密电容，其温度系数低，误差小。整个电路中，滤波电路的调试最为复杂，其中一些电阻与多个指标相联系，例如增益、截止频率等，改变其值调整某一指标时，可能伴随着另一指标的恶化。由文献[10]可得，对于压控电压源型有源滤波器，LPF可以首先通过调整图6中的R2调整W0，再通过调整K＝1＋R4/R3调整其增益；BPF先通过调整图9中的R4和R9分别对二阶BPF进行W0调整，再分别利用K1＝1＋R2/R1和K2＝1＋R7/R6调整两个二阶滤波器的Q值和fm处的增益。

3.3 实测波形

图16 矩形波波形

图17 基波波形

图18 三次谐波波形

图19 移相后待叠加波形图

图20 叠加近似方波

从以上波形可以观察出基波和三次谐波仍含有较大的其他频谱分量，导致波形失真，可以适当地增加有源滤波器的阶数解决此问题。整个系统的输出波形及参数满足题目设计的性能指标。

3.4 误差计算

表1 误差计算

表1 (续表)

从分析可得，本设计完全满足题目要求。

4 结束语

本文通过设计一个基于运算放大器的电子线路综合实验，巧妙地利用方波的傅里叶分解包含的频率分量，将运算放大器的典型电路联系起来，考察了运算放大器的综合应用，对其他高校电子电路综合实验的命题有一定参考价值。全文完整的论述了系统的设计过程，包括方案的选择、理论分析计算与仿真，实物调试与测试。通过本实验能让学生更好地掌握系统的设计与测试过程，对模拟电子线路的知识有更深层次的理解，进而提高学生的动手能力、电路调试能力、系统分析能力。

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