三维梁柱板仿真教学考核系统研究*

张学锋， 李智锐， 储岳中， 汤亚玲

(安徽工业大学 计算机科学与技术学院 ,安徽 马鞍山 243000)

0 引 言

目前国内建筑教学领域还没有一款能够结合教学、仿真的建筑教学系统，使得结构专业钢筋布置的表达主要还依靠平面整体表示方法(简称“平法”)。平法的核心是表达钢筋信息，虽然能够使单张图纸的信息量高而集中，提高设计效率[1]，并且将结构构件的尺寸和配筋等，整体直接表达在各类构件的结构平面布置图上，使用与标准构造详图配合使图纸数量减少65%～80%，综合工作日减少70%[2-3]，但其不足之处也逐渐显露：表达不直观；钢筋定位信息不全等，而其平面的格局也限制住了学生对于知识的理解。除此之外，很多新设计的建筑物体型越来越复杂，功能越来越庞大，施工越来越困难，传统的二维设计已经难以胜任[4-5]。于是，三维建筑仿真教学系统的需求被提出。三维仿真的场景丰富了平法图无法表现的知识，使得抽象理论更加容易理解，增加了学生的学习兴趣。然而在当前市场上，三维建筑仿真系统都是面向商业化的商业软件，成本大，操作复杂，不利于初学者使用，因此开发一款针对教学领域的三维建筑仿真软件是有必要的。

考核系统作为三维建筑仿真教学系统的一个模块，具有对学生所学知识点进行考核的作用。学生在学习过程中，如果不进行适度的考核，就无法知道自己对于知识点的理解和掌握程度，因此，考核系统通过对相应的知识点进行测试，促使学生发现自己的不足之处，加强学习，进而充分地掌握所学的理论知识。而建筑类的考核系统的开发，难点主要在于题目的录入与处理，其主要困难有两点：

(1) 建筑类的测试题。尤其是钢筋翻样题，题干数据非常多，以一个五跨的梁为例，其集中标注的有用信息就有近10个参数，而每一跨中，钢筋又大概会有5种(梁顶负筋、梁底负筋、腹部钢筋、箍筋、附加筋等)之多，每类钢筋的属性(钢筋材料、钢筋直径、根数等)又会有所不同，因此，需要的题干信息就比较繁杂，如若设计不好，内部计算很容易混乱。

(2) 运算和逻辑判断错综复杂。建筑构件不仅类型繁多，每个构件自身的情况也较为复杂。如板构件中的支座负筋，就有端支座负筋、中间支负筋和跨板支座负筋3种。这些类型不会通过题设条件给出，需要系统通过板块的相邻情况、钢筋跨越的轴线等数据进行判断。通过判定其属于何种类型，采用相应的公式进行长度的计算、弯直锚的判断，以及位置的确定。

为解决以上难点，论述了一种面向对象的建模方式，开发出原型化软件，解决数据多而杂的问题，同时将各个运算与判断整合到相应的类中，更加合理地进行对应的运算。

1 建筑构件与钢筋的建模

柱、梁、板是建筑中的主体构件，它们承载了整栋建筑物的荷载。柱子是独立支撑结构的竖向构件，它在房屋中顶住梁和板这两种构件传来的荷载。梁是跨过空间的横向构件，它在建筑物中承担其上的板传来的荷载，再传到支撑它的柱上。板是直接承担其上面的平面荷载的平面构件，它支承在梁上或直接支承在柱上，把所受的荷载再传给梁或柱子[6]。

由于梁、柱和板的数据多且繁杂，为了使得数据处理更加简洁，同时也为了降低程序耦合性，使得系统的开发以及后期的维护都更加方便，需要对系统进行合理的建模。图1是类建模图，此类图总体上可以分为3个部分。

图1 梁、柱、板的类建模图

1.1 梁构件的建模

如图1中所示的Beam类即是梁的类，梁类本身并没有多少复杂的参数，只是一些集中标注的信息，但是梁内的钢筋信息比较复杂。梁可以看做是由跨组成，即图1中的Span类，这里设定了一根梁最多只有5跨，而梁内部钢筋的计算，正是以每一跨为基本的单位进行计算的，即计算出所有跨中的钢筋信息，即得出整个梁的钢筋信息。跨中的钢筋类型非常多，这里只列出了普通的钢筋(Steel类)和从普通钢筋派生出的箍筋(Stir类)。对于钢筋自身参数的计算，如Steel钢筋的锚固类型的判断、各段长度的计算，都封装在了各自的类中。在梁的跨中，需要得出每一个跨的一个起始参照点，这个点的坐标，决定了在三维绘制时钢筋位置的计算。

1.2 柱构件的建模

柱是支撑起梁和板的支撑构件，由深入地下的底部基础和各层的柱组成，类似于竖起来的梁。同梁一样，柱中的钢筋并不是按照整个柱进行分析计算的，而是通过对每一层纵筋以及钢筋的解剖分析，计算出各层柱中的钢筋信息。如图1所示，柱类(Pillar类)本身的参数并不复杂，依旧是一些集中标注信息，而柱中所包含的层类(Elev类)中包含的钢筋，是最复杂的。但是柱相对于梁要简单一些。柱中虽然钢筋种类也比较多，分为B边钢筋、H边钢筋、角筋等钢筋，但是好在它们并没有除了基础钢筋属性以外的特有属性，因此，可以直接用Steel类声明各种钢筋对象。

1.3 板构件的建模

板块构件虽然不再雷同于梁和柱的形状，但是其具体的建模结构类似于梁和柱，梁是由若干个跨组成，柱则是由若干个层的柱组成。同样的，一个完整的板也是由多块单块板所组成的。因此，又可以将整块板的钢筋数据的计算分成一小块一小块单独的板的计算。即图1所示的，板类(Board类)由各个小板块类(SingleBoard类)组成。而板块中有一种比较特殊的钢筋，即BSteel类，称作支座负筋，它并不是以小板块为单位来计算的，从图1可以看到，它是直接属于整个板块类的。这是因为，支座负筋有3种情况，作为端支座负筋的时候，是位于一个小板块类中；作为中间支负筋的时候，就会跨过板之间的梁，位于两个单块板之间；而跨板支座负筋则跨越了3个板块。因此，如果把它组成到单块小板中，就会出现多个板块有同一个支座负筋的冗余现象，因此，这里直接将它归属于大板之中。

此外，还有一个轴线类(Axis类)。轴线类中没有相应的运算操作，它的所有数据都是题干信息中能够明确给出来的，梁、柱、板中也少不了这个类的对象。Span类、Elev类以及SingleBoard类通过调用各自所属的构件类中的Axis对象，来计算其相应的长、宽或者高数据。

2 梁柱板中钢筋参数的分析与考核数据的计算

钢筋参数是题干中明确给出的数据，也是判断梁柱板内部钢筋的形状以及计算长度等数据的依据。在考核系统中，最终得出的应该是考核答案数据，而其中也需要一些公共的重要数据。同时，为了能够在三维绘图中进行绘制，系统需要根据构件的一个基点进行位置坐标的计算。钢筋数据主要可以分为锚固长度、钢筋形状及各段长度以及钢筋在构件中位置。

2.1 锚固长度的计算

锚固长度是判断钢筋形状以及计算钢筋长度必不可少的一个参数，其数值是根据受拉钢筋基本锚固长度表计算而来的，由于系统读取表格数据操作复杂，处理速度慢，所以将表格处理成文本文档供系统调用。锚固长度的计算公式如下：

laE=ζaEla

(1)

其中，ζaE是抗震锚固长度修复系数，对一二级抗震等级取1.15，对三级抗震等级取1.05，对四级及以上的取1.00。la是非抗震时候等于lab得到的，lab取值也在表中[1]。

将上面算法封装在了函数getLaE(CString kzdj, CString hntbh, CString StlType, CString D)中，其中前3个参数是抗震等级和混凝土标号以及钢筋种类，用于在数据中查找出lab，再运算出的数值laE。

2.2 钢筋形状的判断及长度的计算

一般梁内的钢筋分为梁顶负筋，梁底负筋，箍筋，腹筋等，个别的也会有附加吊筋。梁内的通长筋一般会内嵌到梁跨的两端支座内，如果支座的宽度满足锚固长度，则钢筋两端无需弯折，但是如果支座的宽度过窄，考虑到受力情况，则需要进行弯锚处理。设支座宽度为hc，锚固长度为laE，支座保护层厚度为c，钢筋直径为d，具体公式[7]如下：

当hc-c

hc-c+15d

(2)

当hc-c>laE时，采用直锚，直锚长度为

max(0.5hc+5d，laE)

(3)

钢筋的两端都需要做这种弯直锚的判断处理，从而判定出钢筋的形状。当两端都是弯锚时，可以确定其为U型钢筋；当只有一端是弯锚，则判断形状为L型；如果都是直锚，可判断形状为I型。对于这3种类型的钢筋的长度的计算，计算公式[7]为

L=l+a1+a2

(4)

l是净长，根据两个轴线之间的距离计算得到。a1与a2是两端的锚固。对于O型的箍筋，计算方式有所不同。箍筋的长度主要是上下底的长度加上左右边的长度，再加上两个钩子的长度。箍筋的上下底的长度和左右边的长度即是相关构件的宽度与高度减去保护层厚度。钩子的长度为

max(10d, 75)+1.9d

(5)

2.3 钢筋分布位置的计算

对于每一个构件，内部钢筋位置的摆放是有规律的。钢筋的位置分布规律对于建筑实际的使用有着很大影响。由于钢筋是构件中主要的受力工具，其分布如果不符合力学的相关规律，在经受强压的过程中，受力不均，会导致钢筋局部受力过大，使得构件产生开裂，甚至断开的情况[8]。在代码中，将位置信息以钢筋所拥有端点的三维坐标形式进行描述，来确定钢筋在构件内部的分布。

在图1的类图中，在Span类、Elev类和SingleBoard类中，均有一个同名的getStartPoint函数，这个函数的作用是获取构件组成部分的一个参考点的坐标。在三维坐标下，构件的位置是具有任意性的，由于题干信息中并没有位置信息而只有长度信息，所以在绘制构件的时候，统一将构件的中心点置于三维坐标的原点，如图2所示，是梁在三维坐标中的位置模型。

图2 三维坐标下梁构件的位置

getStartPoint函数会获取构件A点的坐标，对于柱和板构件，同样也是获取A点的位置坐标，再根据A点坐标减去相应的保护层厚度，得出分布起点，最后根据计算出的长度、钢筋之间的间距进行钢筋其他端点坐标的计算。

3 软件实现

以一个板构件作为实例进行考核数据的计算即三维仿真绘制的实现。板构件的集中标注信息如图3所示，这个板块中板种类只有1种，但是这1种下有6个小板块，板块的标志主要以所在的两条X方向轴线和两条Y方向轴线进行识别。轴线有7条，相应轴线上的梁也有7根，板中还有5根支座负筋。

图3 板的集中标注信息

板中轴线的信息如图4所示，轴线分为X和Y两个方向。轴线号为字母时表示X方向，为数字时即为Y方向。默认距相邻轴线的距离为距上边一条(或左边一条)轴线的距离。

图4 轴线信息

由于板块不能单独承重整个建筑，需要镶嵌在梁或墙之间，依靠梁或墙承重，所以需要梁或墙的信息。这里将7条轴线上的构件都设置为梁，量信息如图5所示，在计算板内钢筋的数据时，只需要知道梁或墙的宽度即可。

图5 梁信息

图6是支座负筋信息，根据所在轴和区间轴信息可以得出钢筋的方向，从而判断填写其上或下部长度，以及钢筋的右或上部长度。所在轴(域)即5支座负筋相交的轴线可能有多条；区间轴指支座负筋分布区域两边的轴线。

图6 支座负筋信息

经过后台的情况分析以及相关计算后，可以得出板中板顶筋、板底筋、板凳筋以及支座负筋的数据。由于6个小板块数据较多，因此，给出了区域范围“1,2;A,B”的板的数据，如表1所示；同时，得出了整个板中的3个支座负筋的长度和根数信息，如表2所示。

表2所示数据为支座负筋的相关数据。支座负筋其实是由负筋本身以及与负筋相交的垂直分布筋组成的钢筋网。负筋的两端需要弯直嵌下去，而分布筋则不用。因此，表中“负筋各段长度”一项中的3个数据，分别是钢筋“左/上端弯折长度、平直长度、右/下端弯折长度”。根据计算出的起始点和以上数据，可以对位置进行计算和处理。一般而言，梁柱板构件中某一类钢筋的分布区域就是构件去除掉保护层厚度后的部分，因此，根据钢筋根数，将这段区域进行均分，这是一种分布钢筋的方式。但对于有些制定了钢筋间的间距的钢筋分布，需要先通过计算得出钢筋的根数，再根据其间距，对钢筋进行分布。其根数的计算公式[7]如下：

(6) 表1 “1,2;A,B”板块的钢筋数据Table 1 Datas of the steels in the board signed “1,2;A,B”

表2 支座负筋数据Table 2 Datas of seat steels

其中，Icount表示钢筋的根数，W表示构件布置钢筋的宽度，c表示构件的保护层厚度，Idist表示指定的钢筋之间的间距，之所以要减去间距的一半，是因为根据11G101标准，钢筋的布置与起始位置必须要有一个距离。将表1和表2中得出的数据进行输入，可以得出板构件及其内部相应的钢筋结构，如图5所示，在表1中给出的钢筋所属区域中，布满了板面筋和板底筋。根据表2中的数据，在相应的轴线中分布了对应的支座负筋。其中有两个地方的支座负筋是在表1的区域中。

图5 钢筋效果图

4 结 语

基于面向对象的思想和建筑构件梁、柱和板的相关知识，实现了三维梁柱板仿真教学平台中考核模块的设计与开发。通过合理地面向对象建模，将错综复杂的梁、柱以及板的相关参数设置和相应的内部钢筋的分析、判断以及计算合理的规划到相应的类中，生成相应的数据和答案。考核系统作为三维梁柱板仿真教学中不可忽视的一个模块，可以对建筑专业学生进行适当的考核，同时，也能够从侧面反映出仿真教学系统的应用情况。考核系统结合三维仿真技术，能够将传统的考核题目通过三维模型的形式进行再现，让学生们能够体会到不同数据下建筑构件中存在的偏差，也更好地帮助学生们学习，承担起了教学中不可或缺的一个角色。

参考文献(References)：

[1] 中国建筑标准设计研究所.11G101-1混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图(现浇混凝土框架、剪力墙、梁、板)[M].北京：中国计划出版社, 2011

China Architecture Standard Design Institute.11G101-1 Concrete Construction Drawings, Plane Integral Representation Methods Drawing Rules and Structural Details (Cast-in-place Concrete Frames, Shear Walls, Beams, Plates)[S].Beijing：China Architectural Standard Design and Research Institute, 2011

[2] 中国建筑科学研究所.GB20010-2002, 混凝土结构设计规范[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2002

China Architecture Institute.GB20010-2002, Code for Design of Concrete Structures[S]. Beijing: China Building Industry Press , 2002

[3] 中国建筑标准设计研究所.国家建筑标准设计系列图集G901-X[S].北京: 中国计划出版社，2012

China Architecture Standard Design Institute.Atlas of National Building Standard Design G901-X[S]. Beijing: China Planning Publishing House

[4] 王金岗，林磊. 工学结合模式下虚拟仿真教学系统设计[J]. 职教论坛, 2013， 17:26-29

WANG J G, LIN L. Design of Virtual Simulation Teaching System Based on the Combination of Engineering[J]. Vocational & Technical Education Forum, 2013，17:26-29

[5] 徐旻洋. 基于平法施工图自动生成钢筋三维模型技术的研究及工程实践应用[J]. 土木建筑工程信息技术,2016, 8 (2) : 77-83

XU W Y. The Research and Engineering Practice of Automatic Generating from Flat Overall Representation to Reinforced Three-Dimensional Model[J]. Civil Engineering Information，2016, 8(2):77-83

[6] 李伟青. 建筑构件智能识别方法研究[J]. 浙江大学学报(理学版)，2005 , 32 (4): 392-398

LI W Q. Research Into Methods of Intelligent Recognizing Architectural Components[J]. Journal of Zhejiang University (Sciencf Edition). 2005, 32(4): 392-398

[7] 彭波. G101平法钢筋计算精讲(第三版)[M].北京：中国电力出版社，2014

PENG B. Calculation of Steel Bars by G101 Method (Third Edition)[M].Beijing：China Electric Power Press， 2014

[8] 张志田, 方志. 钢筋混凝土箱梁横向受力有效分布宽度的非线性分析[J]. 工程力学，2006, 23 (Z1):189-193

ZHANG Z T, FANG Z. Nonlinear Analysis of the Effective Distribution Width of Transverse Internal Force in Reinforced Concrete Box Girder[J]. Engineering Mechanics，2006, 23(Z1):189-193