基于施加水压的盾构接缝防水机制数值分析

孙廉威

(1. 上海建工集团股份有限公司， 上海 200080； 2. 浙江大学建筑工程学院， 浙江 杭州 310058)

0 引言

大部分城市地铁都修建于地下水位以下的地层中，位于饱和软弱土地层中的地铁隧道受周围基坑开挖、上方土体堆载、运营循环荷载、土质分布不均等作用的影响，在地下水压力的作用下，隧道接缝处可能发生渗漏，进而引发隧道和地表的不均匀沉降，而不均匀沉降又会加剧隧道渗漏的发生，如不加以防治，将会形成恶性循环，危及地铁隧道的结构以及运营安全[1]。渗漏水已成为目前运营地铁隧道最主要的病害之一，如：上海金山海水引水隧道由于受接缝渗漏及动水压力的影响，导致下卧土层的水土流入隧道，使得隧道沿纵向产生沉降和弯曲，环向接缝进一步张开和水土流失增加，最终导致破坏性纵向和横向变形，最大相对不均匀沉降达到180 mm，横向直径变化最大超过100 mm，部分管片已出现破坏裂缝[2]。因此，对盾构隧道接缝防水进行研究极为必要。

目前，盾构隧道接缝防水的主要方式是采用弹性密封垫防水。国内外对接缝处弹性密封垫防水的研究并不多，受现场监测条件的限制，对接缝弹性密封垫防水的研究方法主要集中在试验和数值模拟2方面。在试验研究方面，以Paul、Girnau、Shalabi、陆明、赵运臣、何太洪等学者[3-11]为代表，主要结合工程对接缝的防水要求，对弹性密封垫开展了较为简单的一字缝和T字缝的防水试验，研究不同张开和错开量情况下弹性密封垫的防水性能。随后同济大学丁文其课题组[12-13]基于南京市纬三路过江隧道工程，研制了全新的高水压、全自动三向加载防水性能试验系统，并运用工程实际1∶1的弹性密封垫和混凝土试件，进行了多组密封垫装配力及一字缝、T 字缝防水性能试验，研究优化出了性能、结构优异的三元乙丙橡胶弹性密封垫断面形式。通过试验的方法可以很好地验证弹性密封垫防水性能，并能直观地得到弹性密封垫在不同张开和错开量下的最大防水压力，但很难得到弹性密封垫在水压下的变形特性以及接触应力分布，而数值方法可以在一定程度上弥补试验的不足。在数值研究方面，以向科、雷震宇等学者[14-15]为代表，利用接缝两侧弹性密封垫受压的对称性，取一侧弹性密封垫来进行模拟分析。具体做法是用下部刚体模拟弹性密封垫混凝土沟槽，用上部刚体来对密封垫进行压缩，并基于不可压缩橡胶材料Mooney-Rivlin本构模型，利用ANSYS软件对弹性密封垫在不同形状和不同压缩量下的变形特性以及接触面应力分布进行数值模拟分析。这种方法可以很好地模拟不同形状弹性密封垫在不同压缩量下的变形特性、接触面压应力分布，但不能考虑水压作用后弹性密封垫的变形特性及接触应力分布。

本文基于杭州地铁1号线盾构隧道接缝防水设计工程，建立起完整的沟槽与弹性密封垫的数值模型，采用直接在弹性密封垫迎水侧施加水压力的方式来更为直观地研究和展示弹性密封垫在水压力作用下的变形特性和接触应力分布，揭示弹性密封垫在张开情况下的防水失效过程及机制。

1 工程概况

杭州地铁1号线区间盾构隧道接缝防水构造如图1所示，管片接缝防水采用单道防水，外侧设置挡水条和EPDM弹性橡胶密封垫，弹性橡胶密封垫的断面结构如图2所示。结合图1和图2可以得到两密封垫压缩至设计高度共需压缩13 mm，即每个密封垫压缩6.5 mm。

该区间盾构隧道在陆地段底部最大埋深约为20 m，静水压力取0.2 MPa，由于弹性密封垫在设计年限内会受到应力松弛和老化的影响，因此其防水压力设计值一般会在最大实际防水压力值的基础上乘以1个安全系数。根据《盾构法隧道防水技术规程》[16]中设计水压应为实际承受最大水压的2～3倍的规定，本工程中的安全系数取为3，故设计水压为0.6 MPa。考虑到密封垫沟槽制作误差、拼装误差以及后期接缝受力变化等因素，防水设计要求弹性密封垫在环缝张开6 mm或是纵缝张开6 mm时，能抵抗0.6 MPa的水压。

(a) 环缝 (b) 纵缝

图1隧道衬砌接缝防水构造图(单位： mm)

Fig. 1 Construction drawings of tunnel lining joint waterproof (unit: mm)

图2 杭州地铁盾构隧道弹性密封垫断面图(单位： mm)

Fig. 2 Cross-section of elastic rubber gasket used in Hangzhou metro shield tunnel (unit: mm)

2 数值模型

2.1 有限元模型

根据图1和图2建立相应的密封垫沟槽和弹性密封垫的二维有限元模型，为了可以更好地模拟密封垫的防水失效机制，在模型中混凝土密封垫沟槽采用刚体来进行模拟，弹性密封垫则采用实体单元进行模拟。由于橡胶密封垫属于超弹性材料，其压缩过程又是一个大变形过程，因此在建模分析过程中需注意接触的设置和网格的划分[17]。密封垫属于带有孔洞的异形结构，为了保证网格划分的均匀和对称性，网格采用三角形单元，共划分2 396个单元。弹性密封垫有限元网格划分如图3所示。

图3 弹性密封垫及沟槽有限元模型Fig. 3 Finite element model of EPDM gasket

2.2 接触关系设定

由于弹性密封垫是具有多个孔洞和断面形式较为复杂的橡胶材料。因此正确地设置弹性密封垫间以及弹性密封垫与沟槽间的接触关系显得尤为重要。图4示出有限元分析中弹性密封垫间以及弹性密封垫与沟槽间的接触关系。其中，图4(a)孔洞1—14设置为自接触，图4(b)—4 (d)中粗线条部分设置为面与面间的接触。接触在法向采用硬接触，在切向采用罚函数接触。

(a)

(b)

(c)

(d)图4 接触设置示意图Fig. 4 Contact setting

2.3 材料本构及参数

橡胶材料通常被处理为各向同性不可压缩超弹性材料，超弹性材料应力与应变之间的非线性关系主要通过应变能函数来定义[18]。在本文计算中，橡胶材料本构模型采用工程上较常用的两参数Mooney-Rivlin模型。对于Mooney-Rivlin本构模型中C10和C01的取值，参考雷震宇[15]在模拟弹性密封垫压缩研究中C10和C01的取值。弹性密封垫间摩擦因数参考谭文怡[17]的研究成果，取为0.5； 密封垫与沟槽间的摩擦因数参考《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[19]，取为0.3。具体材料参数取值见表1。

表1 材料参数选取表Table 1 Parameters of material

2.4 边界条件与荷载工况

在本文计算中，密封垫沟槽是采用刚体进行模拟的，因此模型的初始边界条件为： 在上下沟槽的参考点处(如图5所示)约束其竖向、侧向和转动位移。当模拟密封垫在不同张开量受水压作用时，边界条件为： 首先维持下沟槽约束不变，改变上沟槽的竖向约束至所要计算的张开量处，然后维持上沟槽的约束，并施加水压力。

图5 荷载及边界条件示意图Fig. 5 Load and boundary condition

由于弹性密封垫间的接触应力分布是不均匀的，所以在以往的数值分析中对弹性密封垫防水失效的判定方法主要是基于平均接触应力。在本文计算中，将以施加水压的方式来更为真实地模拟弹性密封垫在水压作用下的防水失效过程。水压力初始以均布荷载的形式垂直施加在弹性密封垫的侧方，如图5所示，具体取值参考工程中的设计水压，取为0.6 MPa，随着水压施加后弹性密封垫的变形，水压的施加范围也随之发生变化。

考虑到接缝张开对密封垫防水性能影响显著，因此在本文分析中，主要研究弹性密封垫在张开时的防水失效机制。

2.5 模型验证

为了保证后续计算分析的合理性，需要对本文中建立的密封垫沟槽和弹性密封垫的二维有限元模型进行验证(包括单元划分、接触关系、材料参数选取的合理性)。何太洪等[11]采用有限元软件ANSYS对图2所示的弹性密封垫进行了压缩情况下的接触应力分析，得到了弹性密封垫在张开6 mm时的接触应力分布。为了验证本文建立的模型的合理性和准确性，将本文模型模拟得到密封垫在张开6 mm时的接触应力与何太洪等的计算结果(简称为何太洪计算结果)进行比较，如图6所示。

图6 本文模型与何太洪模型计算结果比较

Fig. 6 Comparison of calculation results between text model and HE′s model

从图6中可以看出，用本文模型计算得到的接触应力与何太洪计算结果在趋势上有着很好的吻合，在具体数值上，可以看出本文模型计算得到的接触应力稍小于何太洪计算结果，但是相差并不大，平均误差在10%之内。通过上述对比，在一定程度上验证了本文模型的合理性和准确性，为后续弹性密封垫在水压作用下的分析奠定了基础。

3 数值结果分析

3.1 基于施加水压方法的防水性能评价

当以施加水压的方式来判定密封垫防水是否失效时，以密封垫间或密封垫与沟槽间的接触应力是否为0来进行判定，当接触应力为0时，则防水失效，当接触应力大于0时，则满足防水要求。有水压和无水压条件下弹性密封垫压缩至设计高度(即张开量为0时)的变形如图7所示。有水压和无水压下弹性密封垫间以及弹性密封垫底部与沟槽间的接触应力分布如图8所示。从图7中可以看出，弹性密封垫压缩至设计高度时，左侧并未闭合，这是由于在实际中左侧设置了挡水条(如图1所示)，在本节计算中进行保守分析，因此忽略挡水条的存在。当没有施加水压时，其变形基本呈上下和左右对称； 在左侧施加水压力后，弹性密封垫则会向右侧发生一定的挤压，变形基本还是呈上下对称，相对应的接触应力的变化如图8所示。

图7 弹性密封垫变形示意图Fig. 7 Sketches of elastic rubber gasket deformation

(a) 弹性密封垫间接触应力

(b) 弹性密封垫与沟槽间接触应力图8 弹性密封垫间以及弹性密封垫底部接触应力分布Fig. 8 Contact pressure distribution between gasket and concrete

从图8可以看出，弹性密封垫在单纯压缩情况下，其弹性密封垫间和弹性密封垫与沟槽间的接触应力沿弹性密封垫的中轴线呈对称分布。弹性密封垫间的接触应力呈现出两端大的现象。当施加水压力后，弹性密封垫左侧受到水压力的作用，靠近水压力一侧的弹性密封垫间的接触应力会有一个明显的下降，而远离水压力一侧的接触应力则基本维持不变。密封垫腿部与沟槽间受水压力的影响，将会形成不均匀接触，因此所得到的腿部接触应力呈现出左低右高的现象。从受水压后弹性密封垫的接触应力来看，密封垫间以及密封垫和沟槽间接触应力都大于0，在此种情况下，密封垫是满足防水要求的。

基于上述分析，得出不同张开量下弹性密封垫受0.6 MPa水压作用时的变形，如图9所示。从图9可以看出，弹性密封垫在张开3 mm和6 mm时，受水压的作用，弹性密封垫会向右侧发生一定的挤压，但是弹性密封垫间以及弹性密封垫与沟槽间均未脱离接触。而当弹性密封垫张开9 mm时，从图9(c)中可以明显发现弹性密封垫间发生了接触分离，根据本节对于防水失效的判定，可以看出弹性密封垫在张开的情况下，防水失效发生在弹性密封垫间。不同张开量下，弹性密封垫受0.6 MPa水压作用时密封垫间的接触应力分布如图10所示。从图10可以非常直观地看到，在密封垫张开3 mm和6 mm的情况下，密封垫间的接触应力基本都大于0，受水压作用影响，靠近水压一侧的密封垫间的接触应力要小于远离水压一侧的密封垫间的接触应力，密封垫间的最大接触应力发生在远离水压一侧的密封垫端部，如图10(a)和10(b)中圆圈处所示。而当密封垫张开9 mm时，密封垫间的接触应力全部变为0，说明密封垫间已经发生了接触分离，从而导致防水失效。

(a) 张开3 mm

(b) 张开6 mm

(c) 张开9 mm

图9不同张开量下弹性密封垫受0.6 MPa水压作用变形示意图

Fig. 9 Deformation of gasket under 0.6 MPa water pressure in different open deformations

(a) 张开3 mm

(b) 张开6 mm

(c) 张开9 mm图10 不同张开量下弹性密封垫间接触应力分布

Fig. 10 Contact pressure distribution of gasket in different open deformations

3.2 密封垫张开防水失效机制

从3.1节分析中可以得到当接缝张开至9 mm时，在水压0.6 MPa的情况下，弹性密封垫间出现了防水失效现象。为了研究弹性密封垫的防水失效过程，给出接缝在张开9 mm、水压从0施加到弹性密封垫防水失效整个过程中弹性密封垫的变形，如图11所示。从图11可以看出： 接缝在张开的情况下，初始阶段没有施加水压力时，弹性密封垫变形沿中轴线呈对称分布(如图11(a)所示)； 当水压施加到0.43 MPa左右，在弹性密封垫间靠近水压的一端最先出现了接触面分离的情况(如图11(b)中红色圆圈处所示)； 此后水进入到弹性密封垫间，随着水压力的继续增大，密封垫间接触面相继脱开，当水压力达到0.58 MPa时弹性密封垫间接触面全部脱开，造成密封垫防水失效(如图11(c)和11(d)所示)，这与朱祖熹[20]提出的弹性橡胶密封垫的止水能力主要由顶部的接触应力控制相吻合。与此相对应的密封垫间接触应力如图12所示，图中(a)、(b)、(c)、(d)分别对应图11中的(a)、(b)、(c)、(d)。从图12中可以非常直观看出密封垫间接触应力在不同水压作用下的变化。在施加水压前，密封垫间的接触应力沿密封垫中轴线呈左右对称分布(如图12(a)所示)，当水压达到0.43 MPa时，受水压作用的影响，靠近水压一侧的密封垫间接触应力率先变为0(如图12(b)所示)，随着水压的继续增大，密封垫间的接触应力沿接触面长度逐渐变为0，直到最后水压变为0.58 MPa，密封垫间接触应力全部变为0(如图12(c)和12(d)所示)，也就是密封垫间完全脱开，引发防水失效。

(a) 水压为0

(b) 水压为0.43 MPa

(c) 水压为0.52 MPa

(d) 水压为0.58 MPa图11 弹性密封垫在不同水压作用下防水失效过程模拟示意图

Fig. 11 Water leakage process of gasket under different water pressures

(a) 水压为0

(b) 水压为0.43 MPa

(c) 水压为0.52 MPa

(d) 水压为0.58 MPa图12 弹密封垫间接触应力分布Fig. 12 Contact pressure distribution between gaskets

4 结论与讨论

4.1 结论

本文通过对弹性密封垫防水失效机制的数值模拟研究，得到以下结果。

1) 建立了弹性密封垫在水压作用下的数值模型，并基于该模型提出了弹性密封垫受水压作用下的数值模拟方法。该方法可以模拟弹性密封垫在水压作用下的变形以及接触应力的变化。相比于基于平均接触应力的防水失效判定方法或是试验方法，该方法可以得到弹性密封垫在水压作用后的形态、接触应力，并根据接触应力是否为0来判定弹性密封垫是否脱离接触，从而来判定是否防水失效，可以更为直观、准确、真实地呈现出弹性密封垫在水压作用下的防水失效过程。

2) 利用该方法模拟了杭州地铁1号线区间隧道弹性密封垫在不同张开量下的防水性能，并对不同张开量情况下弹性密封垫间接触应力进行了分析。结果表明，当弹性密封垫压缩至设计标高时(即张开量为0时)，在水压的作用下，弹性密封垫间以及弹性密封垫与沟槽间的接触应力远大于0，当弹性密封垫张开至设计中限定的6 mm时，弹性密封垫间以及弹性密封垫与沟槽间接触应力仍大于0，因此弹性密封垫是可以满足防水要求的。而当弹性密封垫张开量达到9 mm时，弹性密封垫间脱离了接触，接触应力为0，在弹性密封垫间发生了防水失效。

3) 利用该方法揭示了弹性密封垫在张开情况下的防水失效机制。结果表明，弹性密封垫在张开的情况下，随着水压增大到0.43 MPa，首先会在靠近水压一侧，弹性密封垫间发生接触面分离，继而水进入到弹性密封垫间，此后在水压力的作用下，密封垫间接触面相继脱开，当水压达到0.58 MPa时，密封垫发生防水失效。

4.2 讨论

虽然本文利用数值方法揭示了弹性密封垫在水压作用下的防水失效机制，但是仍有一些问题需要进一步研究。

1) 本文只揭示了弹性密封垫在张开时受水压作用下的防水失效机制，下一步可以对弹性密封垫在错开时受水压作用下的防水失效机制进行研究。

2) 本文在对弹性密封垫的防水失效机制进行分析时，并没有考虑到弹性密封垫的长期效应(包括疲劳、应力松弛等)，下一步可以对弹性密封垫长期受水压作用下的防水失效机制进行研究，进一步完善或是提出一种新的防水设计中安全系数的定义以及取值依据。

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