基于腰椎有限元分析的驾驶座椅靠背角研究

屈文涛, 孔维聪, 徐剑波

(西安石油大学 机械工程学院, 陕西 西安 710065)

0 引 言

据《中国卡车司机生存现状蓝皮书》调查发现，重卡驾驶员一年中有超过80%的时间都是处于工作状态，41.4%的驾驶员连续驾驶超过9 h，由于连续长时间的坐姿作业，50% 以上的重卡驾驶员都饱受腰部疼痛的困扰。

而医学调查表明，腰部疼痛患者中15%是由腰椎间盘突出引起的。人体腰椎共有5段，从上到下依次为L1～L5，有研究表明，人体腰椎L4～L5节段受力最为集中，活动范围最大，也是最容易发生病变的部位。统计表明，腰椎间盘突出中L4～L5节段发病率最高，约占90%～96%[1-2]。

目前，医学上普遍认为椎间盘突出的发病原因是椎间盘的生理退变，以及在退变基础上椎间盘局部应力集中[3]。而汽车的驾驶座椅作为与驾驶员接触最密切的部件，直接影响着驾驶员的工作效率与舒适性，尤其是座椅靠背角的设计对驾驶员腰椎受力影响深远[4-5]。因此主要研究驾驶座椅的靠背角与椎间盘突出的关系，为重卡驾驶座椅靠背角的设计提供参考。

1 研究对象的建立与验证

1.1 腰椎L4、L5和椎间盘几何模型的建立

由于人体腰椎L4～L5节段受力最集中，发病率最高，因此文中只分析L4～L5节段在外部载荷下的应力。早期L4～L5节段几何模型的建立方法是根据解剖学文献记录，使用三维建模软件以机械方式建立大致、粗略的腰椎几何模型。目前常用的建立模型方法是对人体腰椎连续扫描，获得大量CT断层图像，将CT图像导入Mimics软件，结合人体解剖学数据建模形成几何模型。

文中所用的建模方法是从AnyBody软件中导出L4和L5椎骨的几何模型后在Geomagic软件中修复。这种方法建立的模型与真实人体腰椎结构差异小，可以很好的满足精度要求，而且方便快捷、成本低，最主要的是可以免去人体在拍摄CT过程中受到的辐射。

具体做法是：在AnyBody软件中，设定某一百分位的人体模型。导出该人体模型腰椎L4椎骨的几何模型；再将此模型导入Geomagic逆向建模软件中，经过光顺、细化、降噪等一系列修复处理后得到由光滑曲面构成的L4椎骨的几何模型。用同样的方法得到腰椎L5椎骨的几何模型。然后根据已有的L4和L5椎骨上下表面曲线，参考解剖学文献记录建立椎间盘的几何模型。

1.2 腰椎L4～L5节段有限元模型的建立

按照人体组织的特性，将椎骨分为皮质骨和松质骨，椎间盘分为纤维环和髓核。

根据文献记录依次为各部分赋予材料参数[6]，如表1所示。然后划分为网格密度为0.001的四面体网格，于是得到L4、L5椎骨和椎间盘的有限元模型，再将三个有限元模型按照真实的人体腰椎结构完成装配，最终得到了腰椎L4～L5节段的有限元模型，如图1所示。

表1 人体腰椎各部分材料参数

图1 L4～L5节段的有限元模型

1.3 模型有效性的验证

建立了腰椎L4～L5节段的有限元模型后，还需验证该模型的的有效性。为了便于和文献中的实验结果比较，按照文献记载施加边界条件和载荷。约束L5下表面的所有自由度，绑定L4的下表面与椎间盘的上表面，L5的上表面与椎间盘的下表面，在L4的上表面分别施加0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 kN的轴向载荷。L4椎骨的轴向位移分别为1.06、2.17、3.28、4.14、5.21 mm。计算结果与Brown、Markolf、Virgin等人所做的体外实验结果对比如图2所示[7]。说明文中所建立的有限元模型符合人体真实情况，可用于人体生物力学的研究。

2 不同靠背角下L4～L5节段的有限元分析

2.1 L4～L5节段载荷来源

有限元分析已经成为生物力学研究的重要手段，但目前的研究只是根据人体体重的分布对脊柱施加简单的力或扭矩载荷，这种载荷无法精确还原出腰椎L4～L5节段在人体中受到的载荷。而生物力学仿真软件AnyBody可以输出人体各块骨骼在任意姿势下受到的载荷，并且输出的载荷可以直接加载到有限元模型上，作为有限元分析中的载荷。国外已有研究证明这种方法可行有效[8]。

图2 本文模型与体外实验对比

驾驶员日常驾驶时，腰椎上的载荷主要受驾驶座椅靠背角的影响。因此，文中主要研究座椅靠背角与L4～L5节段上应力的关系，分析在不同靠背角下L4～L5节段上的应力。

在AnyBody软件中设置某一百分位的人体模型，使人体模型与座椅模型耦合，如图3所示。调整座椅靠背角，使之在-10°～20°之间以步长为5°变化，然后进行逆向动力学仿真，输出腰椎L4～L5节段在不同靠背角下受到的载荷。

图3 “人-座椅”模型耦合

2.2 有限元分析

将AnyBody输出的载荷导入有限元分析软件ABAQUS中，这样腰椎L4～L5节段受到的载荷就加载到了有限元模型上。然后进行有限元分析，得到L4～L5节段椎骨和椎间盘的最大应力位置，如图4所示。从图中可以看出椎骨上最大应力出现在L5椎骨下表面后部的中间位置，椎间盘上最大应力出现在纤维环后部中间处，符合临床上腰椎间突出症椎间盘的病变位置。椎骨上和椎间盘上最大应力与靠背角的对应关系如表2所列。

图4 最大应力位置

靠背角/(°)椎骨上最大应力/MPa椎间盘最大应力/MPa-1049.603.948-53.9482.816029.812.329527.402.1421025.142.0151524.121.9572023.291.894

3 有限元分析结果讨论

根据表2中的对应关系，假设腰椎L4～L5节段椎骨上最大应力与座椅靠背角是一次、二次。三次函数关系，函数表达式分别是：

σ=a1α+b1

(1)

σ=a2α2+b2α+c2

(2)

σ=a3α3+b3α2+c3α+d4

(3)

式中:σ为应力，MPa；α为靠背倾角，单位为°；a1、a2、a3、b1、b2、b3、c2、c3、d4为常系数。将表中数据带入公式中，运用最小二乘法理论求出三个公式的各项系数，并拟合出三个公式的曲线，如图5所示。

图5 椎骨上最大应力与靠背角拟合曲线

根据曲线的的拟合效果和判定系数选用三次拟合，求出常系数带入式(3)中，得到椎骨上最大应力和靠背角的函数关系式：

σ=-0.0019α3+0.0708α2-1.0268α+30.2810

(4)

此时，判定系数R2为0.9983，说明此关系式可信度较高，符合真实情况。

同理，得到椎间盘上最大应力和靠背角的函数关系式：

σ=-0.0019α3+0.0065α2-0.0754α+2.317

(5)

4 结 论

建立重卡驾驶员腰椎L4～L5节段的有限元模型，并研究了L4～L5节段上最大应力与驾驶座椅靠背角之间的关系。最终建立了椎骨和椎间盘上最大应力与驾驶座椅靠背角的函数关系。得出了以下结论：

(1) 驾驶座椅的靠背角对L4～L5节段上最大应力确有影响，靠背角在-10°～0°时，椎骨和椎间盘上最大应力过大，并且在这一范围内，最大应力变化趋势剧烈；而靠背角在0°～20°之间时，椎骨和椎间盘上最大应力明显降低，并且趋于稳定。

(2) 驾驶座椅靠背角变化时，椎间盘上最大应力均出现在纤维环后部中间处，与临床上腰椎间突出症发病时椎间盘的病变位置一致。

参考文献:

[1] 王建平,顾菊平.下腰椎三维有限元模型的建立及应力分析[J].控制工程,2013, 20(1):76-78.

[2] 秦大平,张晓刚,聂文忠,等.不同运动状态下模拟人体腰椎结构特征变化的有限元分析[J].医用生物力学,2017,32(4):355-361.

[3] 戴力扬.运动员椎间盘突出症的病因、诊断与治疗[J].中国运动医学杂志,1999(2):155.

[4] 李彦晶,张亚萍,尹新权.基于人机工程的汽车驾驶座椅舒适性设计研究[J].机械研究与应用,2014,27(5):28-30.

[5] 张科峰,马瑞雪,周从荣,等.客车座椅乘员保护小腿伤害研究[J].机械研究与应用,2016,29(1):27-29.

[6] 王成焘,王冬梅,王建平,等.人体骨肌系统生物力学[M].北京:科学出版社,2015.

[7] 黄菊英,李海云,吴 浩.腰椎间盘突出症力学特征的仿真计算方法[J].医用生物力学,2012,27(1):96-101.

[8] Rui Zhu,Thomas Zander,Marcel Dreischarf,et al.Considera-tions when loading spinal finite element models with predic-ted muscle forces from inverse static analyses[J].Bio-mech,2013,46(7): 1376-1378.