追根溯源 以错促思

季丽燕

【摘要】本文追根溯源总结出小学数学错误的三大成因类型，对每种错题类型产生原因进行了阐释并举例说明，总结了错题产生的原因。进一步探索如何使错题成为学生再探究的学习资源，提高学生错题订正的有效性。教师在研错纠错的过程中应细心捕捉教学资源，改进教学行为，提高课堂效率，梳理出五个提升教学策略，变错误为促进学生发展的生成性资源。

【关键词】错题教学；自主学习；教学策略；实验研究

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）32-0096-02

一、问题提出

笔者现任教小学高段数学学科，在课堂教学中发现孩子经常会做错题，有的题目是因为粗心做错的，有的题目是有正确思路但在解题过程中做错了，有的题目是直接不会而做错的，还有老师讲过的题目也出错，甚至有一些同学平时会做的题目考试的时候也做错了。老师一般的处理方式是在错题上划一道斜线表示此题出现错误，大部分孩子的处理方式是直接把得数改正过来或者照着老师、同学的做法记下来就万事大吉，而没有真正分析出自己的错误原因，也没有认真听老师的讲解，这样就造成了“夹生饭”现象：看似孩子己经掌握了、听明白了，其实孩子并没有真正的掌握这类题目的解法，在以后学习中遇到类似的题目照常会做错。

其实在学习中出现错误是很正常的，关键看我们怎样去看待错误、怎样处理孩子做错的题目。只要我们教师对孩子加以正确的引导，让孩子对出现的错误认真自主分析、自我纠正，错题就能成為教师教学和学生学习的一种重要资源。错误能够暴露孩子哪些知识点还没有真正掌握，错误能够帮助老师了解孩子的学习状况，错误能够让孩子更好的学习数学理解数学，促进数学的发展。

教学是“教”与“学”相互结合的过程，新时代的教师不应该只做一个教书匠，更要做成为教育的研究者。笔者认为有必要针对学生做错题目的现象进行分析研究，对错题原因进行整理分类，找出做错的原因，进而为小学数学错题教学提供一些可借鉴的教学策略，引导孩子找出自己学习上存在的问题，改正自己的一些错误做法，养成正确思考问题的习惯，避免类似错误的发生，从而提高做题的正确率、提高学习成绩。

二、追根溯源，对错题原因进行分类分析

失败是成功之母，在学习过程中做题时出现错误是很正常的，分析错误才能认识自己的不足，才能不断改进学习，才能不断进步，错误是每一个成功者通向胜利的阶梯。因此在学习过程中，我们必须要研究学习的策略和方法。在以往的教学过程中我们教师往往注重学习的内容、注重满堂灌而忽视孩子的学习方式，忽视了学生才是学习的主体，往往是老师把自己的思维通过解题的方式方法强加给孩子，这样就容易造成孩子在遇到复杂问题、遇到错题时往往不会自己思考，不会分析问题、解决问题、反思问题。我们教师在教学中也往往忽视了学生的主体地位，直接把知识传授给学生，没有引导学生分析自己的错题、寻找错误的原因。这样孩子对错题只是把错误改正过来并没有真正的明白为什么出现错误，到底错在什么地方，这样在以后再遇到类似的题目孩子还是很容易做错。所以我们教师应该帮助孩子学会分析错题、寻找出错原因、探索解题的方法，发挥学生学习主体作用，借助错题进行查补缺漏的学习，从而帮助孩子及时改正错误提高学习成绩。根据笔者的教学经验，对日常教学中常见的错题原因进行分析分类大致分为以下几种：

1.做题粗心引起遗憾之错

小学生由于年龄原因，容易忽视细节，且缺乏耐心。在做题目时不认真读题或是对简单的题目产生轻敌思想。因此，我们在批改作业时，经常发现学生的许多错误是雷同的，如数字、符号看错，横式漏写结果，加法忘了进位，减法忘了退位，小数点忘了点，草稿本上写对，抄到本子上就错了，三步计算式题只算了两步就以为得出结果了等等。这些“粗心”引起的错误，其实还应该归于不良的学习习惯。如，书写马虎、字迹潦草就是首当其冲的坏习惯，一部分学生连自己写的“0'和“6"，"1”和“7”都分不清楚；随意打草稿也是屡见不鲜的坏习惯，作业本、数学书都是竖式草稿，甚至直接在桌面、手掌上打草稿的也有；作业后能自觉检查的学生更是少得可怜。

2.理解模糊造成似是而非之错

由于学生认知水平的差异，再加上小学生注意力容易分散，总有部分学生对所学知识产生“一知半解”，知识半生不熟，导致做题错误。再者，小学生的文字理解能力受语文知识的限制，数学学习中经常出现因语言理解能力发展不完善而产生错误，这种现象在低年级中较普遍，在中高年级中也经常存在。例如，在计算中算理和法则是计算的依据，正确的运算必须建立在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，计算时，才能有条不紊地进行，否则将会出现错误。

3.新旧知识干扰导致无为之错

心理学告诉我们.每个学生的知识结构受其智力水平的影响，在接受新知识时必然受其原先的知识结构的影响。同时，新知识对已有知识也存在一定的消极影响。学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，这是很多学生出现的一种错误方式。特别是某两种知识点相近或相似时，这种错误占的比例就会明显增加。

如：46+54x33=（46+56）x33=3300

由于原式的结构与记忆中的简便计算的结构相似，学生在计算时往往会将一些相似题的解答方法进行一种负迁移，导致运算顺序错误，这样的错误不仅在学习整数四则运算中会出现，在小数四则运算中更容易出现对于学生来讲，他们在观察题目的过程中对于题目的结构不会有太多的思考，而是比较片面地关注到一些特殊的数据，引起错觉，产生错误。

三、以错促思——小学数学错题解决实践路径

针对错题原因加以分析总结，探究出避免错误的教学策略和学生学习的方法，才能进一步优化教学课堂，促进教师教学水平的提升和学生学习成绩的进步。因此在错题教学中就要培养孩子的自主学习能力，教师要引导孩子自己寻找错误原因、自己分析问题、自己解决问题，培养孩子的逻辑思维能力和独立思考能力。另外也通过错题教学培养孩子良好的改错习惯，借助错题发现自己还没有掌握的知识点查补缺漏，不断提升。

1.以学生为主体收集错误，建立错题本

我在课堂教学中也让孩子建立了自己的错题本。要求孩子对于每一道错题认真分析，从数字的抄写到运算顺序，看看到底什么地方出现了错误，如果由于粗心做错的认真改正即可；如果是因为思路出现错误，或者理解不够透彻的题目就要把题目认真抄写在自己的错题本上，认真分析、仔细研究，找出错误原因并用红笔标注出来，或者在旁边把分析写出来，真正做到消化好吸收好。看待学生作业中的错题，更要将“错误”视为学生有效学习的宝贵资源，正确巧妙地加以运用。在數学课堂教学中，我们可以应用错题，把学生的错误再交给学生，给他们充足的时间去研究分析，让学生在正确与错误的探索中议错、辩错，这样不仅“知其错，而且知其所以错”。只有对错题进行理性反思、辨别异同、才能避免知识的模棱两可，从而深化对知识的理解。

如在六上第三单元《分数乘法》有一练习：有两根同样长的钢管。第一根用去1/5米，第二根用去3/5。哪一根用去的多一些？学生原来的回答分为好几种，有说第一根用去的多，有说第二根用去的多，也有说用去的一样多。于是，笔者将这道易错题重点提了出来让学生一起讨论，让他们在课堂上表达自己的观点，并分别说出各自的理由，大家各抒己见，课堂上讨论的很热烈，最终大家的观点得到了统一：刚才这三种情况都可能出现.所以结果应该是无法判断通过这道例题的讲解，笔者还一鼓作气又给出了另外几道与之类似而又完全相同的题型，学生讨论就更加热烈了，一节课下来，他们也最终明白了：每道题都有特点，关键是一定要思考得到位、全面，审题时绝对不能马虎。这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，又由于错题本身就来源于学生自己，学生的印象也会比较深刻，避免以后不再犯类似的错误，对于知识点的理解也会深刻许多。

2.以教师为主体，设立“错题超市”

在教学过程中，教师发现孩子典型的错误也记录下来建立错题库，这样经过一段时间的积累，教师对于学生在每个知识点所容易犯的错误有了一个详细的梳理，这样，在教学过程中就能够做到游刃有余、有的放矢，在易错点上可以用案例加以强调，避免了孩子在学习中出现类似的错误，也可以开阔学生的答题思路，做到“教学相长”。对于积累的典型错题进行分类整理，改编后设立“错题超市”，“错题超市”里面的题目都是学生平时出错率高的题目，包含了学生学习中没有掌握的知识点。让学生有选择地选择“错题超市”里的“商品”，改变了作业布置的整齐划一，体现了作业的层次性，更能激发孩子的学习兴趣。孩子可以根据自己的需要自由选择，就像是逛超市选商品一样，对于自己己经掌握会做的题目可以不选，对于自己没有掌握容易出错的题目可以选择回家完成，我不要求孩子必须完成的具体数量，但是要求孩子完成的质量，选择的作业必须完成并且真正的掌握。老师的督促的方法是第二天检查孩子的作业完成情况，有时还让孩子当一次小老师给其他同学讲解。通过选做“错题超市”的题目，引导学生自主学习、让学生发现错误原因，找出题目的“陷阱”在什么地方，帮助孩子找到自己哪些地方还没有掌握好。不仅可以帮助孩子掌握解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，避免再次出现类似错误，还能够让孩子明确哪些地方是重点难点，加深对知识的理解，收到了很好的效果。

3.以错题为主体，引导反思错误

作为教师，对于孩子出现的错误要及时引导孩子总结反思。因为孩子一旦形成思维定势就在脑海中留下一个印象，在做题过程中极容易犯相同的错误，所以我们在教学中发现孩子的错误要及时纠正，不要让孩子形成思维定势。同时，教师也要针对孩子出现的典型错误加以分析研究，找出孩子犯这类错误的原因所在，提出解决此类问题的方法，如何让孩子容易理解、易于接受，不再犯类似的错误，并在以后的教学中及时提示孩子不要犯类似的错误。也可以把这些典型错题作为例题进行错题教学，让孩子自己找出错误原因，分析纠正，这样可以提高孩子的观察能力、分析能力，从而减少错题的出现。这也要求我们教师在教学过程中注重反思，一堂课下来分析一下自己哪些地方做的好，哪些地方还需要改进，这样经过一段时间的积累，不但教学经验会更加丰富，教学水平会提高很大，而且自己慢慢地也就变成一名处处留心、事事关心、不断创新的科研型教师了。

其次作为学生也要养成及时反思的好习惯。我经常发现有的学生在改错时不看看自己原来为什么做错了，而是直接将错题擦掉或者画掉，然后再改；有的学生干脆直接把正确的答案写在一边就万事大吉了；有的学生不认真听老师的讲解也不去问其他同学这道题到底应该怎么做，而是直接把老师或同学的答案抄上。以上现象的存在说明我们的学生没有养成良好的改错的习惯，没有养成及时反思的习惯，也没有养成良好的学习习惯。我们要教育孩子认真分析自己错题到底错在什么地方，为什么做错了，找出原因所在，是因为粗心做错的还是思路出现问题，这样才能针对原因找出问题所在，把不会的地方弄明白，正所谓“吃一堑长一智”，以后学习中再遇到类似问题也就不会再出错了。

如在学习了《万以内加减法》后，笔者给学生布置的课外作业设计了纠错题：“下面的计算正确吗？如果有错，请圈出错误，在旁边写明原因，并写出正确的计算”。分别有以下错题：数字抄错、满十不进位、进位了不加、退位不减、横式后的得数没写、基本的加减法口算错误。将学生计算中的错误罗列出来让学生自己发现问题，指出错误，这样学生的印象也会比较深刻。我们还可以让学生每天回家把当天的错题再重新解答一遍，检测自己是否已经能够独立改正。由于学生个体的差异，让学生根据自己的错题进行相应地练习，就更有针对性。周末再把一周的错题集中起来，由家长选择一部分让学生进行二次解答，检测学生是否已经掌握了解题方法。单元、期中、期末复习的时候，老师可以汇总全班错误比较集中的习题出卷，检测学生是否已经弥补了知识的漏洞。针对错题进行复习，不但节约了时间，又提高了学习效率。

学生的数学错题是老师教学的宝贵资源，是学生学习的宝贵素材。我们应该做一名智慧型的教师，在研错纠错的过程中细心捕捉教学资源，改进教学行为，提高课堂效率，变错误为促进学生发展的生成性资源。

参考文献

[1]郑方方.以错引思，以错促思——利用资源提升小学高段学生数学反思能力[J].小学生：教学实践，2015（12）：30.

[2]韩筱倩.以反思型作业提升小学高段数学作业的有效性[J].新课程（小学），2014（6）：136-137.

[3]孙国强.小学数学错题教学的探索[D].聊城大学，2014.