构建有思考价值的数学课堂

周琼

“数学思考”是数学核心素养的核心。在数学教学过程中，应当构建有思考价值的数学课堂，锻炼和发展学生的“数学思考”，促进学生数学能力的提高。而要引发学生的思考，就要给学生更宽广的视野，突显数学的思考价值，让学生自主思考并养成数学思考的习惯。

放开数学课堂的维度

福建师范大学余文森教授指出：“生命是一种开放性、生成性的存在，人的思维也应该具有开放性、生成性的特点。”开放的课堂能够引发学生更深更广的思考，使学生的思考更有意义，学生的思维更具内涵。如在教学《位置与方向》时，江苏省特级教师张齐华老师给了三次不同的过程。

第一次，出示轮船在灯塔的北偏东30°方向3km处。让学生在图中准确画出轮船的位置。这时，学生能够准确画出轮船的位置，并能正确表述轮船相对于灯塔所处的位置。从教学成果来看，学生已经掌握了相应的知识，完成了教学任务。然而，学生处于相对被动的思考位置，整个过程都是在教师设定的线路上思考，学生们没有主动探究，也没有质疑，自然也就没有个性思维的展现，所以，谈不上培养学生的数学思考能力。

第二次，教师创设情境：茫茫大海上，轮船因为出现故障不能行驶，如果以灯塔为观测点，如何确定船的具体位置？教师没有固定位置的表达方式，而是让学生自己定义。有的学生说船在灯塔的东北方向，有的说在距离灯塔3km的位置，还有的说船在灯塔的东北30°方向3km处……这样，教学过程就放开了，学生也进行了思考。但是，整个教学将学生的思维重点局限在了位置的表达上面，其实还是没有完全将课堂与学生的思维放开。

第三次，出示情境：搜救人员通过雷达扫描，发现了轮船与灯塔的位置关系，并给出了一张简易的平面图。教师让学生根据平面图，以灯塔为观测点，准确定位船的位置。这时，学生有了明确的思考内容，大家也给出了各种不同的位置表达方法。在经过大家的讨论之后，从中选出了能够更清晰、更准确说明轮船位置的发达方式——在灯塔的北偏东30°方向3km处，因为题目已经明确要以灯塔为观测点测定轮船的位置。从中我们能够看到，数学课堂开放性的重要意义，也只有开放的课堂才能将学生的思维从封闭的空间中释放出来，使学生的思考意识和思考能力得到了更好的培养。

凸显数学课堂的思考价值

数学知识要学习，数学技能要掌握，但数学思考更重要。数学的知识与技能，更多是承载了“数学思考”的载体。教师在教授数学知识的过程中，重视的是学生的思考过程，而不是学生对知识的理解与掌握。在制订教学计划时，教师应摸清每一个教学内容中蕴含的思维元素，将其明确地呈现于教学目标之中，并围绕这个目标来创设教学问题与教學情境。这样的课堂，才能展现出数学教学的思考价值。如在教学《比的应用》一课时，教师提出问题：“学校图书室准备给每个班级图书角配备120本图书，经过了解，学校准备购买科普类图书和文学类图书，如果你是校长，你会怎么购买？”

首先，这个问题不是一个封闭的问题，而是要学生从实际问题考虑大家对两种图书的喜爱程度，然后确定相应的购买比例。在问题解答时，学生始终处在思维的中心，随着数学问题的动态生成，学生的思维意识得到了有效激发，产生了自主思考的愿望和意识。从学生已有知识生活体验出发，以学生的视角来构建数学课堂，把握学生已有认知的触发点，使数学情境中隐含新知的信息与学生已有的知识体验有效耦合。学生通过思考有了自己的体验和想法，进而找到解决方法。于是，形成完整的思维过程，思考的价值得到真正体现。

激活课堂思考氛围

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”有挑战性的数学课堂，其思考过程更加曲折。而曲折坎坷的学习过程，会让学生的思考面临更多的挑战。想要前行，学生需要有更多更深的思考，就需要理解、碰撞别人的思维……当思维被全面激活的时候，也是数学最精彩的时候，那是数学课堂最高的境界。只有跳一跳才能摘到的果子，往往是最甜的。数学课堂应该是让学生自主思考的过程，能激发学生自主探究的意识，而不是只解决一个问题而已；教师应围绕学习目标，对学情、教材进行综合分析，对情境进行筛选和提炼，分析其内在的思考价值，使之有一定的挑战性。

如在进行人教版数学六年级上册《求一个数比别一个数多百分之几》的教学中，可这样进行设计：首先给学生出示两件常见商品的价格，让学生在看到这些信息时就会不自觉的思考；同时，教师给出新的价格，让学生思考哪件商品上涨的幅度更大。在这里，教师并没有直接揭示数学问题“求一个数比另一个数多百分之几”，而是创新设计了让学生比较哪个上涨幅度更大的数学情境。学生需要经历一个比什么的（差价和涨幅）曲折的认知过程，在这个认知的矛盾冲突中，其思考就有了一定的挑战性，冲破了一些固有认识，激起思维碰撞的火花。在多次的思考交流等自主探究中，学生们就会明白——比较哪个商品上涨的幅度更大，就是比现价比原价多百分之几。在这个挑战性的思考中，学生们采到了胜利的果实，体会到了成功的喜悦。

学生数学核心素养的培养过程，是学生“数学思考”的意识和能力发展的过程。教师要培养学生的数学思考能力，就要牢牢把握好“数学思考”的主旋律，努力给学生构建更具思考价值的数学课堂，让学生在课堂上不断思考，并在思考的过程中收获知识与技能，积淀数学素养。

参考文献

[1]顾志能.数学教学，请与思考同行[J].小学教学参考：数学版，2015（5）.

[2]余文森.核心素养的教学意义及其培育[J].今日教育，2016（3）.

（作者单位：浙江省诸暨市大唐镇小）