被动之后当反思

徐双莲

大部分数学教师在教学新知识之前，往往会根据教学内容的特点和本班学生的实际情况，精心设计一些与新知识有着密切联系的、针对性强的准备练习，以便使学生通过练习发现新知识的生长点，从而顺利地获得新知识。然而，教学实践的效果并非如此。以下是笔者在听课过程中遇到的教学案例。

教师总结了计算方法后准备让学生做练习时，有学生举手提问：“老师，能不能这样算？”学生的方法如下：

学生的这种算法与教师总结的方法不同，教师由于课前并没有预设，当时也没有进行更多的思考，只能被动地进行了处理：“这种算法对不对呢？我们下节课再来讨论。”

非常明显，教师之所以设计这样的准备练习，是有意地引导学生在计算64-9时要按照这样的顺序：先把64分解成50和14，再用14减去9，得5，最后把50和5相加，得55。根据这样的意图，教师完成例题的教学。而案例中的这个学生在计算64-9时，把64分解成60和4，再用4减去9，不够减还差5，于是用60减去5，得55。这是教师在备课时未曾想到的一种算法，对学生来说，难道这不是一种创新吗？教师面对这种算法时为什么不置可否？

【案例二】某教师在教学“水果店购进两筐水果，一筐70千克，另一筐60千克，賣出90千克，还剩下多少千克？”这道题时的教学设计如下：

1.准备练习

①水果店购进两筐水果，一筐20千克，另一筐30千克，一共购进水果多少千克？

②水果店购进水果50千克，卖出40千克，还剩下多少千克？

2.教学例题

70+60=130（千克），130-90=40（千克）。

突然，教师发现一生在和他的同桌嘀咕着什么，于是询问这个学生是如何解答的。学生回答：“我是这样算的：90-70=20（千克），60-20=40（千克）。”

这种算法一出现，全班同学都不解其意。教师一时也不知如何处理，只得将这一问题抛给学生：“这种算法是否正确呢？课后我们按小组讨论，下节课再交流。”

可以看出，教师设计这两道准备练习的意图是：有意引导学生在解答这类问题时，要先求出购进的两筐水果的总数70+60=130（千克），再从总数130千克里减去卖出的90千克，得出剩下40千克。根据这样的意图，教师完成了例题的教学。而案例中的学生认为，一筐水果70千克，不够卖出90千克，还差90-70=20（千克），再从另一筐水果60千克里卖出20千克，剩下60-20=40（千克）。这不正是解决这类问题的另一种策略吗？为什么我们的教师不顺水推舟，却无奈地把问题抛给了学生呢？

《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在上述的案例中，每当教师按照事先设计好的准备练习的步骤引导学生进行数学学习时，都出现了教师没有想到的算法。教师由于没有进行充分的预设，面对这些未曾预料的算法时非常被动。这使我们不得不反思自己的教学行为。

准备练习应注重合理、实用。我们知道，教材内容是系统的，知识是循序渐进的，每一个新知识点都是前段知识的发展和延伸。而准备练习是根据数学的知识体系、学生的认知特点设计的，它能使新旧知识紧密联系，使新知识易学易懂。教学中充分发挥知识的正迁移作用，能够为新知识的学习架桥铺路。然而，有一些新知识并不晦涩难懂，不需要设计准备练习做铺垫，学生可以凭借自己已有的知识经验以及与同伴的思考、探索就能够学会并掌握好。如果使用了准备练习，反而使知识过于浅显，失去了思考的价值和探索的机会，不利于学生进行多角度的思考。

因此，准备练习要根据具体情况进行合理的设计，使用时更要灵活，必要时可以省略。切不可为了使用准备练习而失去培养学生创新、探索意识的良机。

问题解决应提倡灵活多样。问题的解决要富有一定的生活情趣和一定的思考价值，能够让学生感觉是在生活中碰到了实实在在的问题，从而积极主动地参与思考并解决问题，体会数学学习的价值。

上述的教学案例，每个案例中例题的教学，教师都是按照课本上例题所给出的解答步骤来设计准备练习的。学生由于在生活中积累了一些数学经验，具备了一些解决简单实际问题的能力，教学中出现了教师事先未曾想到但生活中经常用到的、富有个性和挑战性的非常规性的算法。教材不是学生学习的全部内容，而仅仅是学生学习内容的文本。教师的教学不是教教材，而是用教材来教；不是按步骤做数学题，而是联系生活实际去解决实际问题。因此，问题解决应提倡灵活多样，注重联系实际。

教师要有扎实的教学基本功。在课堂教学中，教师的组织能力、调控能力是必备的基本功。在上述的案例中，教师只是按照教材提供的算法设计准备练习进行教学，而案例中的学生却能联系生活实际解决实际问题，使我们的教师措手不及，这反映出教师在心理准备和教学素养方面存在不足。在新课改不断深入的当下，教师要不断学习教育教学理论，更新教学观念，苦练教学基本功，注重数学教学与现实生活的密切联系，这样才能使学生的数学学习有兴趣、有价值，使自己的教学有效果、有意义。

（作者单位：浙江省浦江县实验小学）