关注学生思维 提高教学有效性

何永清

对有理数加减运算法则这一内容，常规的教法是通过向东（或向西）连续走动几米，看最后是向东（或向西）走了几米，并结合数轴总结出有理数加法法则，再学习有理数减法转化为加法的法则，最后各自按法则计算。但是课本上的有理数加法法则对于刚升入初中的学生来说有难度：确定和的符号要分同号、异号，异号的还要看绝对值谁大；确定和的绝对值又要分两个加数的绝对值是相加还是相减。这里学生存在着几大困难：首先，绝对值是新学知识，学生并不熟练，要求学生用绝对值总结出加减法法则更难。其次，法则分类复杂，需要在分类的基础上再分类。学生不要说理解法则，就是要记清楚法则也不是易事，何谈运用法则计算？因此，这样教学效率不高。

有教师采用学生熟悉的“输赢球”的模式让学生学习这一内容：将学生分成两组分别代表足球赛的交战双方，用正、负数表示上、下半场及全场的输赢球数。通过若干有代表性的案例的计算，学生很容易理解并体会到：上、下半场一赢再赢或一输再输，结果必然是赢或输得越多（数字累加）；有输有赢用输赢抵消也很容易得出结果。有理数的加减法借助“输赢球”理解算理，学生容易理解和掌握，从而使教学效率大大提高。

可见，关注学生的思维难点，是提高教学有效性的关键。笔者认为，要帮助学生突破思维难点，应该做到以下几点。

一、用通俗的情境帮助学生理解

《数学课程标准》指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物中提供观察与操作的机会，使他们感受到数学就在身边，对数学产生亲切感，对应用数学知识解决实际问题产生好奇心。因此，在教学中，教师应重视学生已有的生活经验，创设学生感兴趣的问题情境，以丰富多彩的形式展现给学生。当然，情境要使学生感受到所面临的问题是自己熟悉的、常见的，才能激发学生思考、探索的欲望。

二、重视知识的形成过程，提高学生参与的主动性

《数学课程标准》中指出，“数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程”。学生通过这个过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的。经历了这个过程，学生才能真正掌握数学知识的本质。因此，在教学中，教师应当尽可能地将知识的产生背景、形成过程等还原，让学生在学习过程中去体验、去经历数学。只有这样，学生才能体验到成功的喜悦，激起强烈的求知欲和创造欲，提高参与数学活动的主动性。

三、关注学生数学问题的解决过程

解决问题的过程，是从条件信息应用一定的运算信息寻求目标信息的过程。由于问题解决中的问题是学习者从未遇到过的，在学生看来，数学信息间的内在联系是错综复杂的，所以必须依据一定的思维路径，有序地探寻新的问题解决的方法与途径，找到合适的策略。问题一旦得到解决，学生又可以通过问题解决的过程学到新的解决问题的策略，这些新的策略又成为解决其它新问题的已知策略。在这一解决问题的过程中，学生的潜能无形中得到了充分發挥。因此，关注学生数学问题的解决过程，可以了解学生数学思维的发展情况，从而适时调整教学，使教学效果更上一层楼。

（作者单位：长沙市长郡梅溪湖中学）