渠成水自来

梁素芬

皮亚杰认为，学习是一种能动建构的过程，学习者必须不断地积极建构结构。这让我联想到了电脑磁盘碎片整理。若所学知识如同磁盘碎片一样分散存储在大脑里，势必会增加学习负担，影响学习效果。知识碎片整理可以优化学生的信息贮存和记忆以及信息提取的速度，大大提高學生学习的效果，推进思维的发展。前段时间听了罗明亮老师执教的“分数乘整数”一课后，我对知识结构化有了更深入的思考。

【片段一】

教师板书课题“乘法”，并问：明明是学习分数乘法，为什么老师只写乘法二字？

生1：分数乘法是乘法的一种。

生2：学好了乘法，才能学好分数乘法。

……

【片段二】

课前讨论：整数乘法、小数乘法、分数乘法，它们的计算道理一样吗？

有人认为一样，也有人认为不一样。

【片段三】

教师板书20×3，问：怎样计算？三年级的小朋友请回答！

生答：2乘3等于6，所以20乘3等于60。

教师板书“20×3→2×10×3→6×10”，并提炼算理：2个10乘以3，等于6个10。

教师板书0.2×3，问：怎样计算？四年级的小朋友请回答！

生答：2乘3等于6，所以0.2乘3等于0.6。

【片段四】

师：比较上面的三个乘法算式，你知道了什么？

生1：都将其中的一个因数拆开看，好算些。生2：都将这个因数拆成一个计数单位和它的数量相乘。

师总结：计算计算，就是数一数、算一算有多少个计数单位！

在新授课的第一个环节设置复习导入，这并不稀奇。因为数学知识的累积本就是递进式的。作为数学教师，不能只是小碎步式地关注前后知识之间的联系，而要能把控全局，找到不同知识板块之间的联系。罗老师从整数乘法到小数乘法，继而过渡到分数乘法，用一句话“计算计算，就是数一数、算一算有多少个计数单位”沟通三者之间的联系，实现了知识的横向迁移。所谓学习水到渠成，对罗老师这堂课而言，更像是渠成水自来。罗老师借用整数乘法和小数乘法的意义“修渠”，学生便能自己“引水”了。

由此可见，数学教学中教师要有意识地引导学生构建知识结构，帮助他们整体把握知识体系。这对学生的后续学习是大有裨益的。

（作者单位：安化县东坪镇城南完小）