法国总统访华为什么带一位数学家

曹一鸣 于国文

2018年1月8日至10日，法国总统马克龙来中国进行国事访问，著名的法国数学家、2010年菲尔兹奖得主赛德里克·维拉尼随行。总统出访的随行人员通常承载着展示本国实力、拓展国际合作、拉动经济等一些与国家战略发展相关的重任。带一位数学家，释放的是什么样的信号？真正的原因也许只有法国政府知道。不过作为一名数学教育工作者、数学教师，则可以从法国的数学与数学教育的一些现象中进行一定的解读。

赛德里克·维拉尼在他的一次网上广为流传的演讲中提到，“法国在什么方面做得比别人好？是数学！而且法国首府巴黎的数学家甚至比世界上其他任何一个城市都要多”。这也许可以说明其中的一些问题。法国是一个长期“以数学取士”的国家[1]，有着悠久的、优秀的数学文化传统，产生过笛卡尔、费马、庞加莱，还有埃菲尔塔上72位法兰西科学、工程精英里的拉格朗日、柯西、拉普拉斯、傅里叶等著名数学大师[2]，被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖，法国的人均获奖数量高居全球首位。

法国的教育历史源远流长，具有浓厚的中央集权体制色彩[3]。早在法国大革命爆发之前，已在西欧处于前列，各种类型的学校、学院和大学就已基本构成了一个较完整的教育体系[4]，是世界范围内较早建立完备的教育体系的国家之一。2018年2月8日，在墨尔本大学的合作项目研究会议期间，讨论到法国的数学教育时，国际著名法国数学教育专家、国际数学教育委员会前主席米歇尔教授强调，“法国数学的成功，离不开法国中小学数学教育的功勋。”作为一名数学教师，我们更想知道的是，法国的数学教学有什么样的特点。

1.数学是每个法国中学生所必须掌握的共同基础

2005年4月，法国政府出台了《教育指导法》，明确提出了“共同基础法令”[5]，掌握基本的数学和科学文化知识成为七个“必不可少的共同基础”中重要的一条。这一法令，对每位学生提出了数学方面的明确要求，保障每一位学生能在每个学年达到共同的或者至少是最低的数学学业表现。

法国是空想社会主义思想的发源地，法国的教育在一定程度上打上了空想社会主义思潮的印记。启蒙主义思想家倡导自由平等、自然主义教育观以及国家主义教育观，成为法国当代教育理念的重要源泉之一，课堂教学也在很大程度上受到这种教育理念的影响和制约。

2.注重实践探索与跨学科学习

法国教育理念中，“动手做”或者“做中学”发端于科学教育，并逐渐演变成适用于各学科学生实践的一个重要的教育信条与方法。法国中学数学课堂强力鼓励和保障学生动手做和亲身实践，因材施教，保障学生的个性化解题和问题解决，实施“发现之路”（Itineraires De Decouverte，简称IDD）课程[6]以及“有指导的学生个人实践”（Travavx Personnels Encadres，简称TPE）课程[7]，积极鼓励并践行多学科融合的跨学科学习，而不是将数学作为一个单一的学科来学习。这和我们国家新课程中倡导的综合实践活动、数学建模极为相似。

3.鼓励学生独立思考、主动进取

法国课堂教学中，教师鼓励学生独立思考、提出问题，并由此进一步引申、发展，相机生成鲜活的、源于学生自我成长的教学资源。课堂中，教师能够有意识地创造提出问题的环境，让学生意识到他们能提问、可以提问，且有权利提问，并进行积极的自我表达和知识的主动建构[8]。

法国于2005年发布的“共同基础法令”提出，学生应具有独立自主和主动进取的精神。数学课堂中的学生独立解题、亲身实践是培养学生独立自主精神的最基本的重要形式。通过对法国的录像观察与研究表明，在数学课堂教学实践中，学生做题占据整个课堂时长的一半，是整节课中学生学习活动的主要行为。

在对英国、法国和德国的课堂教学进行比较时发现，法国教师倾向于花更多的时间和精力选择合适的课堂练习题[1]。法国中学数学课堂对学生做题的重视，这一点和我国的传统数学课堂教学的要求有相似之处。法国教材在编排上也充分鼓励学生在课堂内外自主做题。法国教材的编排结构是：问题引入—准备活动—定义、定理、命题等内容的呈现—例题和习题的设置—课后活动。例题和习题设置是其中的重要一环，并且习题内容能够联系实际，使学生感兴趣。

4.尊重学生差异、重视课堂教学

法国中小学教师能力标准明确要求教师要能够了解学生的不同特点，并具体提出“能够认识到学生不同的学习节奏；从学生的需要出发，使教学方法符合学生的多样性”[9]。例如，在课堂提问中，教师应对不同学生的具体需求进行有针对性的提问，充分尊重学生群体的多样性和差异性。教师提问是法国教师常用的教学方法之一，法国教师在课堂中常采取基于问题的“问题法”，提出的问题大多数是面向个别学生，体现出较强的针对性。相对而言，面向全班同学的集体提问则较少。教师提出问题，并不限制学生按照教师画的框框回答，而是旨在促进学生积极思考。

国家的发展与进步，教育承担着重要的责任。法国曾是国际数学、文化的中心，这一直是令法国人民自豪的事。中国也有我们自己的文化自信，相互交流学习、共同发展是必然的趋势。

（作者单位：北京师范大學未来教育高精尖协同创新中心）

参考文献

[1]蒲淑萍.法国基础教育改革指导性文件———共同基础法令出台[J].世界教育信息，2006（11）： 9-11.

[2]张玉环，吴立宝，曹一鸣.法国初中数学教材特点剖析及启示[J].数学教育学报，2016（12）： 32-37.

[3]刘敏.以教师流动促进教育均衡———法国中小学师资分配制度探析[J].比较教育研究，2012（8）：51-55.

[4]吕一民，钱虹，汪少卿，应远马.法国教育战略研究[M].杭州：浙江教育出版社，2014.

[5]安廷.法国中学数学教材的特色及启示[J].外国中小学教育，2012（8）：53-59.

[6]李丽桦.法国初中的跨学科学习[J].上海教育科研，2003（10）：59-63.

[7]周振平.如何有序开展研究性学习课程———来自法国TPE课程的经验[J].基础教育研究，2004（1）：29-32.

[8]赖新元.法国中小学教育特色与借鉴[M].北京：中国戏剧出版社，2009.

[9]胡淼. 21世纪法国中小学教师专业能力标准探析[J].比较教育研究，2011（8）：40-44，59.