运用数形结合思想 提升化学解题效率

赵春美

(江苏启东市第一中学 226200)

俗话说数理化不分家，所以在解决理科问题时，实际上有很多思想是可以共用的，而且某些跨学科思想的应用可以使得解题效果更加.在解化学计算题时，巧妙的结合数学思想不但可以减少时间的浪费，而且可以少犯错甚至不犯错.其中数形结合思想在化学计算中的应用较为广泛，那么它的具体应用有哪些呢？

一、巧用数形结合，化解沉淀问题

例1 向100mL的浓度为2mol/L的AlCl3溶液中加入NaOH溶液，其浓度为1mol/L.待完全反应后，生成7.8g沉淀，求加入的NaOH溶液的体积是多少？

分析本题看似非常简单，大部分学生认为这就是AlCl3和NaOH的反应，写出二者反应的化学方程式，然后根据定量关系便可直接求得，生成的氢氧化铝，但是如果学生的解题过程到此为止的话，那么此题只是答对了一半，因为题目想要解得的沉淀质量并非反应可得到的最大沉淀，而且沉淀Al(OH)3是两性物质，它可以溶解在NaOH中，因此，除上述答案外，还有一个解.

解常规解题方法，根据化学方程式便可直接求得生成7.8g的氢氧化铝，即0.1mol的氢氧化铝，需要0.3mol的NaOH，体积为300mL.但是解得的沉淀质量并非反应可得到的最大沉淀，而且沉淀Al(OH)3是两性物质，它可以溶解在NaOH中，即先加入NaOH至AlCl3全沉淀得到最多的沉淀，接着加入量的NaOH，使得沉淀部分溶解，最终得到7.8g沉淀，因此此题有两个解.常规思路容易漏掉一个.

假如，在解本题时，学生可以结合AlCl3和NaOH的反应生成沉淀的规律，并将其以一个图形表示出来，那么就可以有效的防止产生漏解的现象.即，首先把“向100mL的浓度为2mol/L的AlCl3溶液中加入过量的NaOH溶液”中的NaOH溶液的体积作为自变量，把Al(OH)3沉淀的质量设置为应变量，然后作右图.根据图像可知，想要得到7.8gAl(OH)3沉淀需要加入amL和bmL的NaOH溶液，而且根据图像很容易读出a=300mL,b=700mL.

评注通过分析本题可看出，传统的解题方法容易出现漏解的现象，而结合数形思想可以有效的避免词现象，而且解题过程相对来讲不叫简单.实际上，很多有关沉淀的计算题，例如HCl和NaAlO2的反应问题等，都可以通过应用数形思想有效的避免漏解现象的产生.

二、巧用数形结合，化解气体问题

当化学计算涉及到气体问题时，大部分都和压强有关，所以题目会给出体积或者压强的变化图.学生在解答这类题目时，应该将化学方程式根据具体问题进行适当的简化，然后把未知量放入化学方程式中，排除其他其它.最后，结合图像关系建立函数方程.

评注若按照常规思路解题，有些通过学生会感觉有些懵，但是学生如果可以根据y、x的关系做出图像，根据图像就能够比较直观的解得x的不同范围下的y的取值.

三、巧用数形结合，化解平衡问题

例3 (2014年北京高考题，节选)NH3可通过一系列的反应得到HNO3和NH4NO3，如图1所示；中，2NO(g)+O2(g)2NO2(g)，当其它条件不变时，NO在不同压强(p1、p2)下的转换率随温度的变化如图2.

(1)比较p1、p2的大小 .

(2)当温度升高时，平衡常数的变化趋势 .

分析本题提干均是给定的图像关系，当解答本题时，考生需要把“形”用“数”表示出来，也就是说，要把图形关系通过变量(横、纵坐标具体的表达含义)的形式表达出来.

解图2中，首先分析p1曲线：在p1中随着横轴T的升高，纵轴NO的转化率不断降低；把它转化为化学语言就是，NO的转化率随温度的升高而降低，也就是升高温度，平衡左移(逆向移动).又因为，如果温度可引起平衡的移动，那么就会使得平衡常数K发生变化，本题升温向左移，所以K变小，说明向右进行是放热的.

评注通过解答本题可见，把化学试题中的“形”翻译为数学中的“数”，也就是分析图形中横纵轴的具体含义，然后转化为化学问题，便可以轻松作答.

综上所述，数学是一种抽象的运算工具，而化学是赋予某些数值一定物理意义的运算.将化学和数学思想结合可以达到简化计算过程，防止漏解产生等作用，因此，在解决化学计算时，教师要适当的将数学思想融入其中，让学生达到事倍功半的效果.

参考文献：

[1]汤业高.例析高中化学解题中的数形结合思想[J].数理化解题研究,2017(06)：36-37.

[2]张杰.用数形结合解决化学问题[J].数理化解题研究,2012(11)：38-39.