三角形内心的向量表示及证明
2018-05-09唐德绪
数理化解题研究 2018年4期
唐德绪
(云南省蒙自一中 661199)
在现行高中数学教材《普通高中课程标准实验教科书(必修)数学4》“2.5.1平面几何中的向量方法”一节中,通过几个实例向学生说明了向量方法在平面几何中的运用.我们通过向量的线性运算和数量积运算容易得到三角形的重心、外心、垂心的向量表示,教材编写在本章复习参考题B组的第5、8题中,我们不妨试想:三角形内心的向量表示.
证明设AD=AF=x,BD=BE=y,CE=FF=z.
分别计算横坐标、纵坐标之和,
纵坐标之和为:
参考文献:
[1]人民教育出版社,课程教材研究所,中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书(必修)数学4,A版[M].北京:人民教育出版社,2015(12):109-111,120.