渗流仪装置结构对潜流交换的影响研究

陈 斌，吕 辉

(江西省水利科学研究院， 江西 南昌 330029)

潜流交换是影响河流生态健康的重要物理过程，直接关联着河床区地表水-地下水的应用物质输移、氧补充或碳释放等生物化学反应，对河流的生态健康起着关键的调控作用[1-4]。目前许多相关研究的重点都集中在溪流、河流和发生邻近河床下方重要的生物地球化学过程中的潜流交换[5]，交换的范围、空间和时间的定量化对了解潜流过程显得极为重要[6]，一些潜流研究则利用数值模拟分析来确定水量、溶质和营养物质的通量[7-8]，此外，采用水槽试验来研究潜流交换影响因素、交换强度等也成为了最直观有效的手段[9-11]。尽管有很大的需求，但是目前却很少有办法直接测量出溪流或河流中的水沙界面上水和溶质的交换量，大多数研究都采用追踪的方法[12]、化学混合模型垂向温度梯度测量方法[13-14]或者通过局部水力梯度和河床渗透系数的测量来确定水流如何经过水沙界面[15]。

渗流仪装置为测量河床界面上的水交换量提供了直接测量方法，所测潜流量可用来分析研究区域潜流交换强度的变化情况，已逐渐成为研究潜流交换的重要手段。然而在潜流带现场研究使用渗流仪装置为人为干扰因素，当渗流仪安置在河床中进行试验时，装置的结构会对装置周边的地表水流流态及地下水流场产生影响，进而影响测量结果。本文采用室内水槽实验与数值模拟相结合的研究手段，分析研究了渗流仪装置的结构所带来的影响规律。

1 研究方法

1.1 实验设计

结合先前的研究者所制作的渗流仪装置特点，本研究的渗流仪装置设置为三角形形状，其整体构造如图1所示。该渗流仪总共包括两部分：一是硬质的有机玻璃测量桶，另一部分是柔软可变动的集水袋，两者之间通过连接管相接，连接管上设有不同的开关夹子，用于控制试验进程。其中测量桶由有机玻璃组装而成，其插入河床部分的尺寸为25 cm×25 cm，插入深度为8 cm，上部分为三角形房屋状结构，高为6 cm。实验时，水沙界面上被渗流仪装置覆盖区域的水流经过测量桶进入连接管最后流进集水袋，即可获取该区域的潜流量。

图1渗流仪装置

实验在尺寸为5 m×0.4 m×1.2 m循环水流水槽内进行，实验砂为中值粒径为1.04 mm的石英砂，为了能使试验在单向水流形态的河床区域进行并增强试验效果，实验河床设置成沙坡地形。本次实验的渗流仪安置在离波峰1 m处，即图2中Lb=1 m，实验装置结构如图2所示。根据实验条件，设定B、C和D三种不同水位工况(对应水位分别为hB=20 cm、hC=25 cm和hD=30 cm)在不同流量情况下的实验，研究在不同地表水流流速及水位条件下渗流仪所测潜流量的变化情况。

图2实验装置结构示意图

1.2 数值模型

本文采用半耦合求解模式，用求解水槽中二维、非稳态不可压缩流河床地表水的水动力过程和河床潜流带水流运动过程，即先用FLUENT流体力学软件求解由雷诺平均N-S方程与k-ω两方程构成的地表水运动湍流模型[16]。其中，对于二维、非稳态不可压缩流，其Reynolds平均化的Navier-Stokes方程[17]可描述为：

(1)

(2)

(3)

在地表水模型中，待地表水流动达到稳定后，将水沙界面作为不透水边界，水体上边界作为压力入口边界，左边界为流速入口边界，右边界为压力出口边界。

对于地下水运动模型，笔者采用COMSOL Multiphysics求解。此处，沙床内的水流传输问题采用二维、稳态的地下水模型描述：

(4)

假定保守性溶质在沙床内的传输过程遵循对流-扩散方程，即有，

(5)

在计算地下水运动模型中，将通过求解地表水模型获得的水沙界面的压强作为模型上边界，而模型的左、右及下边界设为不透水边界进行求解。

此外，由于河床上渗流仪的存在，它一方面影响了渗流仪外部附近区域的压力分布，另一方面，对于其内部区域的压力值无法获取，因而本文在地下水的模拟过程中，上边界压力值的选取包括两部分：渗流仪区域以外部分取该工况下的计算总压力值；渗流仪内部区域用相同流速情况下，无装置存在时该区域的计算压力值替代，其上边界压力取值示意图如图3所示。

其中：①部分为该工况下的总压力值，②部分为相同流速下无装置存在时，该区域的计算压力值。

图3上边界取值示意图

1.3 模型验证

1.3.1 水位与水面线对比

本文针对无渗流仪装置时的试验进行了相应的数值模拟，通过对比试验实测水位与模拟的水面线，来验证FLUENT对沙坡河床地形下的地表水模拟的准确性。实验中选取水流方向十个位置测量试验水位，试验工况如表1所示。

表1 试验工况

图4和图5分别对应于工况1和工况2的实测水位与模拟的水面线之间的对比情况，可以看出，实测水位与模拟的水面线之间存在一定的偏差，在沙坡上游区域模拟值相比于实测值均有一定的偏大，这是由于在进行数值模型时，为减少模型上游给定的进口流速可能带来的计算结果的影响，将模型尺寸向上游延长而不同于实际水槽尺寸的缘故；在沙坡下游区域实测值与模拟值也存在一定的差异，主要体现在沙坡下游水跌落点后的水位略有不同，模拟水面线相比于实测值没有表现出明显的回壅现象，且随着流速减小表现越明显。而从整体上看，对于实验中所对应的大小两种流速，实测值与模拟结果均表现出较高的一致性，说明模拟结果可以较好地反应水槽中的实际水流。

图4 工况1对应的实测值与计算值的对比

图5工况2对应的实测值与计算值的对比

1.3.2 潜流量对比

根据之前所介绍的计算装置区域内的潜流通量的方法，本文对工况C试验进行了相应的数值模拟计算，获得在各流速情况下Ⅰ区域的潜流通量，并与实验结果相对比，其结果如图6所示。

图6工况C对应的Ⅰ区域实测与计算潜流量的对比

从图6中可以看出，实测值与模拟值均为正值，表明在当前试验条件下，渗流仪覆盖区域有地下水向地表水排泄；区域内潜流通量的实测值与模拟值在数值上相差较大，实测值远小于模拟值，但两者均可以反映出潜流量随流速呈线性增大的规律，即当地表水流速增大时，在河床界面压力梯度的驱动下，有更多的地下水进入到地表水。由于是二维模拟，忽略了渗流仪整体结构对水流形态的影响，造成实测值与模拟值之间有较大差异，但从图6中曲线可以看出两者间仍存在一定的线性关系，即在试验条件不足时，可以用数值模拟的结果来表征潜流通量的变化规律。

2 结果与讨论

2.1 水流条件对测量结果的影响

图7为不同水流条件下，渗流仪测得的潜流量的变化情况，由图7可以看出，潜流量随地表流速的变化都表现出一致的规律，均随着地表流速的增大而变大，符合一般规律，表明渗流仪装置收集到的潜流量随水流条件的变化规律不因装置的影响而改变；从水位的影响来看，同一流速条件下，不同的水位所收集到的潜流量也不同，说明水位也是影响潜流交换强度的重要因素，但由于水位之间的相差幅度不大，潜流量并没有表现出较明显的差异。

2.2 渗流仪装置凸起高度的影响

(1) 河床界面压力分布。图8(a)为地表流速为5 cm/s时，渗流仪凸起高度Δh分别为0 cm、2 cm、4 cm、6 cm和8 cm所对应的河床界面上的总压力分布，其中图8(b)为-1 m～1 m区域内的压力分布。从图8中可以看出，Δh的存在会影响河床界面上的压力分布，且在渗流仪装置附近局部区域内影响较为显著，且随着渗流仪装置的凸起高度Δh的增大，装置上下游区域的总压力都随着变大，并且上游区域压力的增大幅度较下游区域更大。

图7 潜流量随流速变化

图8不同的Δh对应的总压力水头分布

同理，通过对静水压力和流速水头随Δh改变的研究，结果表明：装置的存在同样只对其附近区域的静水压力和流速水头产生较显著地影响，随着Δh的增大，装置上游区域内的静水压力也变大，说明装置的存在很明显的抬高了其上游局部区域的水位，并且Δh越大，效果越明显，而其下游区域的水位随着Δh的增大而出现降低的现象；在装置上游区域内，流速水头随着Δh的增大而降低，表明更高的装置Δh值更容易降低装置上游区域的地表流速，而在其下游区域，装置的凸起高度越大，对应的流速水头亦越大，这是因为当流速流经装置开始降落时，水流势能转化为动能的缘故。

(2) 各区域潜流量。选取沙坡下游Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ区域进行潜流量的计算，对比在不同凸起高度对不同区域潜流量的影响情况，各区域分别对应于Lb=1.0 m、Lb=1.5 m和Lb=2.0 m，结果表明，随着装置凸起高度的增大，各区域的潜流量也都随着变大，而Ⅰ区域的潜流量的变化率明显大于Ⅱ区域和Ⅲ区域的潜流量的变化率，表明装置对其区域的潜流量的显著影响，而随着距离的增大影响逐渐减小。

2.3 装置插入深度的影响

为研究装置插入河床深度对潜流交换的影响，拟定16种工况进行研究，具体工况描述为：左侧插入深度dl和右侧插入深度dr取值均取0 cm、1 cm、3 cm和5 cm四种插入深度，并且每一个dl对应每一个dr作为一组工况，总共4×4=16组工况进行分析讨论。

研究表明，对于每一个右侧插入深度，当左侧插入深度越大时，Ⅰ区域所对应的的潜流量越小，一方面这是由于左侧插入在河床中的装置阻碍了水流流向Ⅰ区域，另外，随着左侧插入深度的增加，进入Ⅰ区域的流线长度也随着变大，而由于河床界面上的压力水头不变，因此坡降降低，根据达西定律，Ⅰ区域的流量将减小；而对于每一个左侧插入深度，当右侧插入深度变大时，Ⅰ区域内的潜流量也是减小的。

3 结 论

本文利用自行设计渗流仪装置进行水槽实验，并通过数值模拟的研究手段分析研究不同装置结构对河床界面压力分布及区域潜流量的影响规律，主要结论有：

(1) 自行设计的三角形形状的渗流仪装置收集到的潜流量的随水流条件的变化规律不因装置的影响而改变。

(2) 渗流仪装置的凸起高度Δh的存在会对其附近河床界面上的压力水头产生显著影响，Δh会增大装置上下游区域内的总水头，并且随着Δh的变大效果越明显。

(3) 渗流仪凸起高度Δh的变化会对河床界面上的潜流量产生明显影响，且随着Δh的增大，潜流量也越大，表明渗流仪凸起高度的增大会加剧其附近区域的潜流交换强度。

(4) 渗流仪装置的插入深度不同会影响该区域的潜流量的收集，潜流量均随着上下游两侧的插入深度的增大而减少。

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