数值推定法与区间推定法在混凝土抗压强度标准值推定上的对比分析

魏 翔

(广西经济管理干部学院， 广西南宁 530007)

当前，对混凝土结构实体强度的检测主要采用无损(或局部破损)方法，即采用回弹法、钻芯法、超声法、超声回弹综合法等间接测量的方法推定出实体混凝土抗压强度标准值。推定方法主要有两种：一种是数值推定，即推定结果为一个数值，如JGJ/T 23-2011《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》中提出的推定方法；另一种是区间推定，即推定结果为一个区间，如GB/T 50344-2004《建筑结构检测技术标准》中提出的推定方法。下面分别对两种方法进行分析、评价、对比、工程实例验证并得出结论。

1 推定原理的对比

1.1 数值推定方法的统计学原理

采用随机抽样的检测方法，认为随机变量混凝土结构实体强度服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ,σ2)。其中：μ为实测混凝土构件或检验批强度的均值，σ为强度的标准差。据μ、σ推定母体样本具有95 %保证率的强度标准值：

fcuk=μ-1.645σ

(1)

(2)

1.2 区间推定方法的统计学原理

2 推定值评定方法的对比

2.1 数值推定法的评定

数值推定法评定时，当据检测数据计算得到的实体混凝土抗压强度推定值大于等于要求的设计值时，则所检混凝土抗压强度满足要求；当推定值小于要求的设计值时，则所检混凝土抗压强度不满足要求。

2.2 区间推定法的评定

区间推定法评定时，评定结果如下：

3 存在问题的对比

通过前面对数值推定法和区间推定法推定原理和推定方法的对比认为，区间推定法更科学，表现在：

(1)数值推定法的推定结果为一个数值，区间推定法的推定结果为一个区间。显然数值推定法没有考虑随机抽样自身的抽样误差，而区间推定法却考虑了抽样误差。

(2)区间推定法可以通过限制推定区间上限值与下限值之差值来控制推定区间，继而来控制抽样误差，推定区间越小，准确度就越高，抽样误差也相应越小。数值推定法的推定结果为一个数值，更谈不上了对推定结果存在的抽样误差进行控制的问题。

(3)区间推定法提出了推定区间的置信度、错判概率和漏判概率。而数值推定法没有解决推定结果的可信度以及错判与漏判的问题。

4 工程实例验证

某地某公寓为地上20层框架剪力墙结构，混凝土设计强度等级为C35，现采用回弹法对施工方和监理方现场共同指定的地下室12根柱子的混凝土强度进行检测。检测方法依据严格按照JGJ/T 23-2011《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》中的规定。每根框架柱的混凝土抗压强度计算数据如表1所示。

表1 单根柱混凝土抗压强度计算数据统计 MPa

4.1 数值推定法

根据JGJ/T 23-2011《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》对实体混凝土抗压强度标准值进行推定与评定。

(1)所抽检柱混凝土强度推定值的平均值mfcu,e。

(3)

(2)所抽检柱混凝土强度推定值的标准差Sfcu,e。

(4)

由于Sfcu,e<5.5 MPa，根据JGJ/T 23-2011《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》7.0.4节规定，可以作为一个检验批构件进行检测。

(3)本检验批柱混凝土抗压强度推定值的计算。

mfcu,e-1.645Sfcu,e=34.59 MPa

(5)

(4)检测批柱混凝土抗压强度推定值的评定。检测批柱混凝土抗压强度推定值34.59 MPa<设计强度35 MPa,则检测批柱混凝土抗压强度评定为不满足设计要求。

4.2 区间推定法

根据GB/T 50344-2004《建筑结构检测技术标准》对实体混凝土抗压强度标准值进行推定与评定。

(1)据GB/T 50344-2004《建筑结构检测技术标准》3.3.20节的规定，计量抽样检测批具有95 %保证率的标准值(0.05分位值)xk的推定区间上限值xk1和下限值xk2的计算见式(6)、式(7)。其中样本容量n=12时，推定系数k1=1.06247,k2=2.73634。

xk1=m-k1s=35.15 MPa

(6)

xk2=m-k2s=33.54 MPa

(7)

(2)强度标准值的推定区间上限值xk1和下限值xk2之差为1.8 MPa，小于5.0 MPa，满足GB/T50 344-2004《建筑结构检测技术标准》3.3.16节的规定。

(3)检测批柱混凝土抗压强度推定值的评定。柱混凝土设计强度等级C35位于强度推定区间[33.54, 35.15]内，则检测批柱混凝土抗压强度评定为满足设计要求。

5 结论

本文对目前建筑工程检测行业常用的实体混凝土抗压强度标准值的两种推定方法即数值推定法和区间推定法，从原理、推定方法、存在问题三方面进行了系统分析、评价，最后通过一检测工程项目数据进行了实例验证。发现即使同样的检测数据，使用不同的推定方法甚至会得出不同的检测结论。相对数值推定法而言，区间推定法考虑了抽样误差，并通过限制推定区间上限值与下限值之差值来控制推定区间，继而区间推定法还提出了推定区间的置信度、错判概率和漏判概率来解决推定结果的可信度以及错判与漏判的问题。所以本文认为区间推定法更加严谨、科学。

[1] 成勃，崔士起.《建筑结构检测技术标准》中推定区间的探讨[J]. 建筑科学, 2013, 29(7):100-103.

[2] 濮存亭.混凝土无损检测技术及其应用[C]//研讨会组委会. 工程质量检测常见疑难问题解决方案及新技术交流研讨会论文集.2006:8-11.

[3] 中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ/T 23-2011回弹法检测混凝土抗压强度技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.

[4] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB/T 50344-2004 建筑结构检测技术标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2004.