全面采矿法点柱尺寸与采场顶板稳定性关系研究

汪 亮 王 星

(中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司)

某铅锌矿采用全面留矿法开采了数十年，留下了几十万方的采空区群，采空区内有众多不规则的点柱，给周边环境造成了较大的安全隐患。采空区调查主要采用CMS空区探测仪，辅以全站仪，基本查清了矿山采空区分布、点柱分布。根据测量的数据，建立三维模型，并结合矿山中段平面图的划分和采空区间的空间关系，划分了10个中段，将采空区和点柱绘制于平面图上，分别编号，使得复杂的空区分布明朗化，共探测划分采空区70个，采空区面积为137 842.9 m2，体积为579 654.4 m3，根据空区模型圈定矿柱146个，矿柱总体积为23 429.02 m3，矿柱矿量约84 813.06 t，为下一步的工作打下了基础。

1 稳定性评价方法

对于单一采空区或采空区较少的情况下，可以采用工程类比法或数值模拟法来判定采空区的稳定性[1-2]，而本矿的采空区较多，达到70个，其中多数采矿区还互相连通，互相影响，工程类比法难以实施，采用数值模拟法逐一判定费时费力，加之采空区间的相互影响，结果的准确性也会受到影响。

针对本矿采空区的特点，采用FLAC3D模拟单一暴露面积下点柱受力情况，通过多次模拟，找出采空区处于极限稳定状态下的点柱尺寸[3]；采用相同方法模拟出多组不同暴露面积下暴露面积与点柱尺寸的关系；列出暴露面积及其相对应的点柱尺寸，采用数值拟合的方法创建其关系公式；根据查明的点柱及采空区面积，对照创建公式进行稳定性评价。

2 数值模拟分析

2.1 矿岩体力学参数选取

对矿山的主要矿岩(绿片岩、矿石和大理岩)进行节理裂隙调查及取样，通过室内岩石力学试验获取其力学参数，并进行岩体物理力学参数折减，本次数值模拟过程中所用岩体力学参数见表1。

表1 矿岩体力学参数

2.2 单组数值模拟

数值拟合需要多组数据，而为了获取每组数据的对应关系要进行多次反复模拟，由于内容较多而篇幅有限，在此仅列举采空区暴露面积为450 m2的数值模拟情况。

2.2.1 模型建立

模拟前假设采空区无限大，其点柱尺寸相同，每个点柱间的空区面积为450 m2，建立采空区群模型,见图1。

图1 空区群模型

2.2.2 模拟结果及分析

模拟450 m2的暴露面积时，设定的点柱尺寸有4.0 m×4.0 m、4.5 m×4.5 m、5.0 m×5.0 m、5.5 m×5.5 m，模拟后发现，点柱为4.0 m×4.0 m时，采空区顶板已经发生拉伸破坏；点柱为5.5 m×5.5 m 时，采空区顶板受力情况较好，位移不明显，这两组不是所要找的结果；点柱尺寸为4.5 m×4.5 m和5.0 m×5.0 m时的应力云图和位移云图符合目标结果的特征，列为备选数据，并进一步对这两组进行对比分析，找出最佳耦合的一组。2组计算模型剖面位置的最大主应力云图、最小主应力云图、位移云图和采空区顶板位移监测曲线见图2、图3。

图2 4.5 m×4.5 m点柱数值模拟结果

图3 5 m×5 m点柱数值模拟结果

由图2、图3可以看出，当采空区顶板暴露面积为450 m2，点柱尺寸为4.5 m×4.5 m时，围岩中的最大主应力为27.11 MPa，出现在点柱靠近底板1/3处，并且在点柱和顶底板的交界位置发生应力集中现象，在采空区中央部位产生了拉伸屈服区域，围岩中的最大位移出现在采空区顶板中央位置，为90.19 mm。点柱尺寸为5 m×5 m时，最大主应力为27.16 MPa，点柱中间靠近底板的位置在计算过程中曾处于剪切屈服状态，但在模型计算完成之后退出了此状态，另外，采空区顶板的最大下沉量为9.04 mm。由此可见，顶板暴露面积为450 m2，点柱尺寸由4.5 m×4.5 m增大到5 m×5 m时，采空区顶板中央的位移量显著减小，因此，增大点柱的尺寸对维护顶板的稳定具有重要作用，并且数值模拟计算结果与理论分析相吻合。此时，与顶板暴露面积为450 m2最佳耦合的点柱尺寸为5 m×5 m。

3 数值拟合

经过多次的模拟，得出4组不同暴露面积采空区在极限稳定时的点柱尺寸，见表2。

将表2中数据统计列表，并得到数据回归曲线，见图4。

表2 不同暴露面积采空区在极限稳定时的点柱尺寸

图4 点柱尺寸与采空区顶板暴露面积关系

由图4分析可知，合理的点柱尺寸随着采空区顶板暴露面积的增大而增大，两者之间符合一定的规律特性，将此规律进行曲线数据拟合后，得到最佳的点柱尺寸与采空区顶板暴露面积之间的关系式，考虑到数值模拟时点柱为规整的，而在实际生产中的点柱却不完全规整，因此，在公式中加入了点柱尺寸修正系数K，公式如下：

式中,SDZ为点柱尺寸，m2；SDB为采空区顶板暴露面积，m2；K为点柱尺寸修正系数，为点柱横截面的最窄处尺寸，m,L为点柱横截面最宽处尺寸,m。

公式的拟合度R2=0.986,适用于采空区顶板暴露面积在最大安全暴露面积内时与点柱尺寸的耦合关系计算。

在各组采空区顶板暴露面积下，顶板下沉量、点柱最大主应力和位移对点柱尺寸的变化表现敏感，表明点柱尺寸对采空区的稳定性影响较大。根据数值模拟结果回归得出公式的拟合度为0.986，大于0.85，因此，在采空区顶板最大安全暴露面积范围内，这条曲线关系式在一定程度上能够反映最合理点柱尺寸与采空区顶板暴露面积之间的关系,即为了确保采空区的安全性，当采空区顶板暴露面积一定时，且小于最大安全暴露面积时，其内留设的点柱尺寸应不小于公式所计算的尺寸。

4 稳定性评价结果

根据矿山采空区调查的结果，结合数值模拟分析数据，同时兼顾考虑到其他因素的影响[4-5]，将采空区稳定性状况分为稳定、基本稳定、欠稳定和不稳定4级进行评判分析，结果表明，稳定采空区39个，基本稳定采空区15个，欠稳定采空区12个，不稳定采空区4个，在稳定和基本稳定的54个采空区中有点柱的采空区为19个，共有点柱67个，利用创建的公式分析后，有5个矿柱可以回收，矿量约1 099 t。

5 结 语

以数值模拟和数值拟合的方法创建了某矿点柱尺寸与采场顶板稳定性的关系公式，并判定了现有采空区的稳定性，便于采取措施确保矿山周边的安全性；同时还分析得到有5个矿柱可进行回收，矿量约1 099 t，经济效益近百万元。矿山今后在生产过程中可以利用本次研究成果合理确定点柱位置和尺寸，在确保安全的前提下提高回采率，降低贫化率，获取较好的经济效益。虽然本次研究成果是在本矿矿岩参数下得到的，具有较强特殊性，不一定适用于其他的矿山，但该研究思路和方法值得借鉴和推广。

[1] 张建明,陈顺满.基于数值模拟的某铜矿深部采场结构参数优化研究[J].化工矿物与加工,2016,45(12):47-51.

[2] 任贺旭,李占金,李 群,等.点柱分层充填法的点柱间距优化与稳定性分析[J].矿业研究与开发,2015,35(11):60-63.

[3] 宋海龙.矿井房柱式开采尺寸合理性分析[J].煤炭与化工,2015,38(10):13-16.

[4] 王运敏,孙国权,王 星.深部矿床上行式开采采场参数优化数值模拟[J].金属矿山,2015(5):1-6.

[5] 龚新华.缓倾斜薄矿体点柱群稳定性分析及回采方案优化研究[D].昆明：昆明理工大学,2014.