基于省际数据的中国技术空间扩散效应时空演化

程水红 ，沈利生

（1.华侨大学 经济与金融学院，福建 泉州 362021；2.闽南师范大学 商学院，福建 漳州 363000；3.华侨大学 数量经济研究院，福建 泉州 362021；4.中国社会科学院 数量经济与技术经济研究所，北京 100732）

自20世纪90年代以来，在区域经济快速增长的同时，中国省际间的技术空间扩散效应日益明显。新经济地理理论强调，相较于科技创新的成本投入，技术的空间扩散更能有效地缓解区际技术增长差距。此外，伴随国际竞争力的不断增强，外商直接投资（FDI）和进口贸易也成为中国吸收国际技术空间扩散的主要方式。因此，研究中国省际之间和国际技术空间扩散效应并分析其变化特征，可为区域经济转型发展以及区域技术创新提供理论参考。

一、文献回顾

最早引入空间因素对技术扩散现象进行探讨的是Haugerstrand（1952），认为在技术扩散过程中空间距离是影响信息流动的主要阻力，技术空间扩散的模式主要由信息流动和采取阻力的空间特征所决定[1]。其后学术界普遍认为，技术扩散最重要的两个途径是国际进口贸易和FDI。关于进口贸易的技术扩散效应，Coe et al.（1995）通过构建CH模型，以R&D资本存量来代表技术发展水平，同时以进口额的比重作为各贸易国的技术发展水平权重将各国的R&D资本存量进行加总，用OECD国家的相关数据进行研究，结果显示：贸易伙伴国的技术发展水平可以提高本国的全要素生产率[2]。Lichtenberg（1998）在接受CH模型的基本假设前提下，改变权重设置，以进口额占该国总产出的比重作为权重重新测算技术扩散效应，实证结果显示，进口贸易是国际技术空间扩散的重要途径之一，该模型称为LP模型[3]。学者们在CH和LP模型基础上运用不同国家的相关数据进行了大量实证研究。Jae（2003）利用韩国1976—1991年的行业数据进行分析，发现国外R&D资本通过贸易和FDI对本国生产率有正向效应，但效应不大[4]。Madsen（2005）采用13个OECD国家一百多年的相关数据研究表明，进口贸易渠道的技术扩散能显著提高OECD国家的全要素生产率[5]。FDI的技术扩散主要通过跨国公司的子公司来实现的。Gorg et al.（2005）研究认为，东道国企业通过模仿外资企业的产品和生产运营模式，获取技术扩散效应[6]。Dalgic（2013）分别以研发资金强度和研发人员强度作为吸收能力的替代指标，采用门限回归预测不同水平的研发资金强度和研发人员强度对FDI技术扩散的影响差异[7]。

国内近年来也涌现了大批关于进口贸易以及外商直接投资促进技术空间扩散的相关研究，且以实证研究为主，但研究结论并不一致。刘美玲 等（2015）基于中国1999—2012年的省际面板数据，验证了进口贸易显著地提升了中国全要素生产率以及技术效率和规模效率[8]。张辉 等（2015）实证检验发现：FDI规模对外资的技术溢出存在双重门槛效应，东道国自身的研发实力、产业政策和外贸发展程度也会影响 FDI的技术溢出效应[9]。王惠 等（2016）使用DEA-Malmquist指数法测算2004—2013年江苏省28个行业的全要素生产率，回归结论显示，FDI技术溢出效应以及吸收能力在行业间存在明显不同[10]。

通过对技术空间扩散效应文献研究脉络的梳理可以看出，在实证研究方面，基于中国省际间技术空间扩散的文献大多数缺乏对技术空间扩散效应时空特征的探讨。为了弥补现有研究的不足，本文以中国31个省区为研究对象，从时间和空间两个维度分别研究中国省际及国际技术空间扩散效应，以期精准刻画出中国省际和国际技术空间扩散效应的空间分布和时间演变特征。

二、中国各省区技术发展的测度与分布现状

如何正确测量技术是研究技术空间扩散的基础，最常见的测度技术的指标包括全要素生产率（TFP）和专利授权量，而TFP的估算又可以分为索洛剩余法和数据包络分析法（DEA）的Malmquist指数方法。本文将主要利用DEA方法对中国的各省区技术发展水平和技术发展的分布现状进行测度。以中国31个省（直辖市、自治区）为研究对象，暂不考虑香港、澳门和台湾。由于数据的可得性等原因，本文选择样本期间为1991—2015年，数据来源于《中国统计年鉴》（1990—2016年）、《中国科技统计年鉴》（1990—2016年）、前瞻数据库及OECD.stat数据库。

（一）中国各省区的Malmquist技术效率和技术指数

DEA-Malmquist指数法最先由Caves et al.（1982）提出，随后Fare et al.（1994）成功将DEAMalmquist指数应用于技术的衡量[11-12]。该方法可将全要素生产率变化指数分解为技术进步指数（techch）和技术效率指数（effch）两个部分，其中，技术效率指数描述了从上一时期到下一时期每个省区追赶最佳生产前沿的情况；技术进步指数则表述了技术前沿从上一时期到下一时期的移动情况。指数大于1，表示在进步；指数小于1，表示在退步。

利用DEAP2.1软件，使用1991—2015年中国各省区产出水平、物质资本k及从业人员数数据，得到1991—2015年中国各年份的DEA-Malmquist指数及其分解①。其中物质资本k用永续盘存法来计算获得，其计算公式为kt=kt-1（1-δ）+It，固定资产的折旧率以及基期资本存量值采用单豪杰（2008）的计算方法，折旧率为10.96%[13]。从总体纵向来看，中国各省区技术效率年均增长率为1.1%，而技术进步反而下降了0.9%，由于技术效率的提高使得中国各省区全要素生产率的年均增长率为0.2%。从各阶段纵向来看，1998年之前，全国31个省区全要素生产率的提高主要依靠技术效率的提高，技术进步的贡献不大，说明1998年前改革开放政策对技术的促进作用都主要体现在提高生产效率方面；1998—2006年，相对于技术进步，各省区在技术的应用和管理方面的效率和作用开始下降；2006—2015年，Malmquist指数开始小于1，且技术效率和技术进步指数也均小于1，说明中国技术增长率的下降是因为技术进步和技术效率的双双下降所致。

（二）中国各省区技术指数分布

对1991—2015年中国分省区的TFP指数进行分解，全要素生产率指数（tfpch）排在前五位的区域依次为：上海（1.046）、江苏（1.045）、北京（1.043）、天津（1.036）和辽宁（1.033）。技术进步指数（techch）排在前三位的区域为：北京（1.047）、上海（1.046）、天津（1.02）和新疆（1.02）；技术效率指数（effch）排在前三位的是：甘肃（1.035）、江苏（1.031）及海南（1.03）。各省区的技术效率指数比较接近，绝大多数区域均在1之上，相反，各省区的技术进步指数则存在较大的差异，且Malmquist指数基本随技术进步指数而波动，说明各省区的技术应用能力及经济发展差距主要由技术进步水平的不同所导致。

从指数分布来看，中国各省区全要素生产率指数分布与技术进步指数分布基本趋于一致，且技术进步指数较高的省区主要分布于沿海；沿海省区是技术能力强省，其凭借先进的技术发展基础和不断地创新拉开与中西部地区的技术差距。而中国技术效率指数相对较高的省区主要分布于中西部，说明相较于技术创新中西部地区主要是引进和应用沿海省份的先进技术。

三、技术空间扩散效应检验

技术在省际间的扩散现象使得接受技术的区域可以以较低的成本获得技术先进区域的经济溢出，减小经济增长差距。另外，各省区的技术增长既受国内省际间的技术扩散影响，也会受来自国外的国际技术空间扩散的推动。国际技术空间扩散的主要渠道包括FDI和进口贸易两种，贸易进口成为引进出口国先进技术和管理经验的最直接的渠道，本国通过进口发达国家的最终产品直接分享国外研发活动的成果，也能通过进口中间产品提高本国终端商品的技术含量。FDI能弥补发展中国家的“资金缺口”，提高东道国的投资水平，主要通过作用于东道国的资本积累对东道国产生技术扩散效应。

随着区域开放度的提高，技术扩散过程中区际之间的空间交互作用日趋明显，本区域的研发投入和技术进步对相邻甚至其他距离较远区域都可能产生冲击，同样本区域通过FDI和进口贸易形式获得的技术增长也会对其他区域产生一定的促进作用，技术的增长在区际之间存在溢出效应。因此，在考察技术扩散过程中，区域空间相关性成为不可避免的关键因素。下文将利用空间面板数据模型考察中国各省区的省际技术扩散效应以及FDI和进口贸易形式的技术扩散效应。

（一）空间权重矩阵的选取

为定义区域与相邻区域的空间相关关系，空间计量学在计量模型中引入空间权重矩阵来反映这种相关关系。本文选择兼顾空间和经济联系的经济距离权重矩阵进行分析。

经济距离权重矩阵的表达式为：

（1）式和（2）式中，w地理为空间距离矩阵，dij为 i省与j省省会之间的距离，省会距离可依据Gis软件求得。省会之间地理距离近（数值小）的，其倒数就大，权重也大，相互之间的影响就大。E为地区间经济差异性矩阵，主对角线元素为0，非对角线元素为地区间人均GDP差额的倒数，其公式为：

（二）技术空间扩散模型的设定

在开放经济条件下，区域的技术水平不仅由本地的研发投入决定，还有来自其他省区和国外的技术扩散。本地的研发投入一般分为研发经费投入和人力资本投入；来自其他省区的技术扩散则一般由其他省区的研发经费投入决定；而国际技术扩散则一般通过进口贸易和FDI两种渠道来实现。本文基于这些基本观点和事实，在Romer（1996）提出的知识生产函数基础上建立中国各省区的技术生产函数[14]。

（4）式中KR和LR分别表示R&D部门的资本存量和劳动力；A表示知识存量；t表示时间，i表示不同的地区；A可以理解为来自其他地区的技术扩散；dA是知识的增量。

本文采用DEA-Malmquist指数法所测算的全要素生产率指数TFP的对数来表示技术，并将其他变量也转变为对数形式，为此我们的技术生产函数普通面板模型为：

（5）式中，KRi，t，LRi，t分别表示区域 i的 R&D 的资本存量和R&D部门劳动力代表省际技术空间扩散表示区域i通过FDI形式来自国外的技术扩散表示区域i通过进口形式来自国外的技术扩散；Ri，t表示基础设施建设水平；α，β分别是R&D劳动力和R&D资本存量的产出弹性，θ衡量来自国内其他各省区的技术扩散效应系数，η为基础设施建设水平对技术进步的影响弹性系数，λ，τ分别为外商直接投资和进口形式的技术扩散系数。

由于被解释变量（TFP）和解释变量中的通过FDI形式来自国外的技术扩散，以及通过进口形式来自国外的技术扩散之间可能存在双向因果关系导致的内生性问题，因此为缓解这一内生性问题，本文将所有解释变量滞后一期。

因中国各省区在技术空间扩散方面可能存在一定的空间效应，如果直接利用普通面板模型忽略空间效应进行参数估计，会引起估计结果有偏，因此本文先建立非空间面板模型进行分析，并检验空间相关性的存在，再建立空间面板模型进行估计。空间面板模型存在空间滞后模型（SAR）、空间误差模型（SEM）及空间杜宾模型（SDM）三种主要形式。

中国各省区技术空间扩散效应空间滞后模型的形式为：

（6）式中，ρ为空间滞后系数，度量空间滞后项wlnTFPi，t-1对lnTFP的影响；w为经济空间权重矩阵；ui为空间个体效应；λt为时间效应；εit为白噪声。此模型为空间时间双向效应模型，如果去掉ui，则为时间效应模型；如果去掉λt则为空间效应模型。

中国各省区技术空间扩散效应空间误差模型的形式为：

（7）式中，uit是空间自相关误差项表示相邻区域j的误差项对区域i的空间影响，ρ是空间自相关系数，如果ρ=0，则简化为一般的线性回归模型。

中国各省区技术空间扩散效应空间杜宾模型的形式为：

（三）变量说明与数据处理

1.被解释变量（TFP）。全要素生产率（TFP）为前文中利用DEAP2.1软件计算出的Malmquist指数。

2.R&D劳动力及R&D资本存量（lnLR，lnKR）。解释变量中LR和KR分别为各省区的R&D劳动力和R&D资本存量，其中R&D劳动力用各省区的R&D人员数表示。R&D资本存量采用永续盘存法进行计算，计算公式为：RDi，t=RDi，t-1（1-δ）+Ei，t-1，其中，Ei，t-1表示研发经费内部支出。基期研发资本存量计算公式为：RDi0=Ei0/（gi+δ），gi为实际研发经费内部支出1992—2015年的平均增长率，δ为资本存量的折旧率，本文依据Coe et al.（1995）、Griliches（1990）的研究，将δ设为10%[2，15]。为了消除物价水平的影响，我们采取以消费物价指数和固定资产投资价格指数的加权合成的R&D资本价格指数进行指数平减，其中消费物价指数的权重为0.55，固定资产投资价格指数为0.45。即加权价格指数=0.45*固定资产价格指数+0.55*消费价格指数②。

4.基础设施水平（R）。由于基础设施建设在中国经济发展和技术进步过程中发挥了重要作用，且公路交通在经济发展过程中的空间溢出效应较为突出。因此，本文以省域公路里程数来表示各省区基础设施的建设水平，公路里程包括各省区的城间、城乡间、乡（村）间能行驶汽车的公共道路。

外商直接投资额按照各省区固定资产价格指数进行平减折算为1991年不变价格，各省区产出额按照各省区国内生产总值价格指数进行平减折算为1991年不变价，并按照1991—2015年的美元对人民币汇率换算为人民币数额③。进口额按照各省区零售物价指数进行平减折算为1991年不变价，并按照1991—2015年的美元对人民币汇率换算为人民币数额④。各国历年的R＆D存量的计算仍使用永续盘存法，研发滞后期和折旧率采用Hur et al.（2002）的研究成果，分别为3年和13%[16]。由于数据的可得性等原因，我们最终确定的样本期为1991—2015年，选定除香港、澳门和台湾以外的31个省区。

（四）模型检验及计量分析结果

为检验模型设定的合理性，本文首先运用非空间面板数据模型对中国各省区技术空间扩散效应进行分析，再检验空间相关性存在与否，如果存在空间相关性则再采用空间面板数据模型进行分析。非空间面板模型运用OLS估计，对于空间面板模型则采用MLE估计，其回归结果如表1所示。面板模型回归前先进行随机效应及固定效应检验，其hausman检验结果Chi-Sq值为25.41，且在5%显著性水平上通过了检验，因此应采用空间面板固定效应模型进行分析。进一步对时间固定效应进行检验，其结果为 F（23，30）=36.39，相应 P 值为 0.000 0，说明应在模型中包含时间效应；而在检验模型是否存在个体效应时，其Breusch and Pagan LM检验结果Chi-bar2值为3 010.40，相应P值为0.000 0，说明应在空间固定效应模型中包括个体效应，建立个体和时间双向固定效应模型比较合适。确定了面板模型的形式后再进行空间自相关性的检验，依据Elhorst给出的空间相关性检验的法则，利用非空间面板模型构建LM和R-LM统计量进行空间相关性检验[17]。结果表明，LM-lag，LM-err，Robust LM-lag 及Robust LM-err均通过了1%的显著性检验，表明存在显著的空间相关性，因此应该采用空间面板模型进行分析。空间面板模型的形式选择则通过Wald和LR检验来判断，即判断空间杜宾模型（SDM）能否简化为空间滞后模型（SAR）或空间误差模型（SEM），由表 1可知：Wald_spatial_lag及 LR_spatial_lag均在5%显著性水平下通过检验，表明SDM模型不能简化为SAR模型；Wald_spatial_error及LR_spatial_error也均在5%显著性水平下通过检验，说明SDM模型不能简化为SEM模型，所以应该选择空间杜宾模型进行分析。非空间面板模型及空间杜宾模型回归最终结果如表1所示。

由表1的模型估计结果可知：SDM模型中空间自相关系数ρ值为0.188 4，且在1%水平上通过显著性检验，说明地理临近对技术增长具有显著的正向空间效应，即中国各省区的技术增长在相邻地区之间具有显著的空间相关性。由此可见，在技术空间扩散与经济增长收敛研究中如果不考虑空间相关性，将会产生明显的偏误。从反映模型对实际数据拟合程度的可决系数来看，普通面板数据模型的R2只有0.720 6，而空间杜宾模型的R2则提高到0.749 6，这进一步证明了模型中加入了空间相关性后其拟合优度更好。

各省区之间的技术空间扩散系数为0.106 0，且在1%水平上通过显著性检验，说明中国各省区之间存在显著的正向技术空间扩散效应，技术在区际之间的传播和借鉴有利于各省区的技术增长。通过外商直接投资渠道的国际技术扩散弹性系数为0.391 8，且在1%水平上通过显著性检验，说明FDI显著提高了中国各省区的技术水平。贸易进口渠道的国际技术扩散弹性系数为-0.3497，且在1%水平上通过显著性检验，表明进口贸易形式的技术空间扩散效应将显著弱化中国各省区的技术水平。

关于空间滞后项，各省区之间的技术空间扩散效应弹性系数为0.070 3，且在5%水平上显著，说明相邻省区接收的国内其他省区的技术扩散对本省区技术的提高有显著正向作用。外商直接投资渠道的技术扩散的空间滞后项系数回归结果为-0.054 3，且在1%水平上显著，即相邻地区的外商直接投资渠道的技术扩散对本地区的急速增长具有显著的负向影响。国际贸易形式的技术扩散的空间滞后项系数回归结果为0.049 3，且在1%水平下显著，说明对于中国各省区而言，邻近省区的进口贸易增长对本区域的技术增长存在一定的促进作用。

观察各个控制变量，可以得出以下结论：第一，R&D部门人员数对TFP影响为负，但未通过显著性检验，且这种负向效应是通过降低技术效率产生的，对技术进步影响不显著，表明总体而言，中国各省区经济增长方式仍较粗放，TFP的提高对人力资本的依赖不高，甚至出现“相对过剩”的人力资本现象。其空间滞后项为负，但不显著，说明相邻区域的人力资本对本区的TFP并无显著影响。第二，R&D部门资本存量对TFP增长影响显著为正，且这种影响是通过技术进步实现的，表明R&D经费支出的增加有力地促进了新技术和新知识的诞生，推动了社会前沿技术进步。其空间滞后项为正，但不显著，表明相邻省份的R&D支出对本区域的TFP提高并无明显推动作用。第三，省域公路里程数对TFP增长有显著正向效应，其空间滞后项对TFP增长有一定负向效应，但不显著，说明本区域的基础设施水平对区域技术发展具有显著促进作用，而相邻区域的基础设施水平对本区域技术发展具有一定弱化作用，但在短期内并不能显现，这也许和基础设施建设一般周期较长，对技术发展的作用较缓慢有关。

表1 技术空间扩散效应普通面板及空间面板模型回归结果

为进一步考察技术空间扩散对技术进步和技术效率提高的驱动作用，下文将利用技术进步和技术效率作为被解释变量，进行空间面板数据回归分析，表2的第（1）和第（2）列报告了其回归结果；由于技术空间扩散对TFP可能不仅仅有短期影响，也可能存在长期影响。因此，为了分析技术空间扩散的时效性，我们将解释变量分别滞后2至3期，表2第（3）和第（4）列为其回归结果。

表2的第（1）和第（2）列回归结果显示，各省区之间以及相邻省区的技术空间扩散对各省区技术效率的溢出效应并不显著，而对技术进步的作用却显著为正，说明省区之间的技术空间扩散主要是通过技术进步溢出而影响本区域的TFP增长。同时回归结果还显示，外商直接投资渠道的国际技术空间扩散对本区域的TFP产生正向影响，且是通过对技术效率的正向溢出而影响了本区域的TFP增长，对本区域的技术进步溢出效应不显著。而进口贸易渠道的国际技术扩散对本区域的TFP产生负向影响，且主要是通过对技术进步的负向溢出来影响本区域的TFP增长，对本区域的技术效率的负向溢出效应不显著。两者的空间滞后项回归结果表明，相邻省区的FDI对本区域存在显著的正向技术进步溢出效应，但对技术效率的溢出效应并不显著；相邻省区的进口贸易对本区域的技术进步和技术效率的负向溢出效应均不显著。

表2 技术效率、技术进步回归及技术扩散效应的时效性

表2的第（3）和第（4）列回归结果表明，省区之间技术空间扩散的正向效应随着时间推移迅速衰减，甚至在滞后3期时逆转为负。FDI对2年、3年后的TFP增长的滞后影响仍显著为正，且衰减速度较小，说明FDI对TFP的溢出效应时效性较长。进口贸易对TFP的溢出效应在滞后第2期和第3期时仍为负，说明进口贸易渠道的技术空间扩散并非是中国各省区提高其全要素生产率的有效手段。

四、研究结论与对策建议

本文采用DEA-Malmquist指数方法对1991—2015年中国各省区技术发展水平进行测度，运用GeoDA软件对技术发展分布现状进行可视化比较分析。同时，运用空间面板数据回归模型考察了中国省际以及国际技术空间扩散效应，探讨了技术空间扩散对技术进步和技术效率提高的驱动作用以及技术空间扩散的时效性。得到以下结论：中国各省区全要素生产率的增长主要归功于技术效率的提高，各省区的技术增长及经济发展差距主要归咎于技术进步水平存在较大差异。中国各省区之间存在显著的正向技术扩散效应，且主要是由技术进步引起，技术效率的影响并不显著；相邻区域接收的国内其他省区的技术扩散对本省区全要素生产率的提高也有显著正向作用。FDI的国际技术扩散效应显著为正，但贸易进口的国际技术扩散效应均为负，FDI主要是通过影响技术效率促进区域TFP增长，而进口贸易主要通过对技术进步的负向溢出来阻碍本区域的TFP增长。相邻地区的外商直接投资渠道的技术扩散对本地区的全要素生产率提高具有显著的负向影响，而邻近省区的进口贸易增长对本区域的全要素生产率增长存在一定的促进作用。省区之间技术空间扩散的正向效应随着时间推移迅速衰减，FDI对TFP增长的正向溢出效应时效性较长。进口贸易对TFP的负向溢出效应随时间推移一直存在。

基于以上的研究结论，我们提出以下对策建议：

1.技术创新战略应该具有区域差异性。从以上分析可知，中国技术进步前沿省区主要分布在沿海地区，且各省区之间存在的正向技术扩散效应主要由技术进步引起。故应该加大对技术先进的沿海地区研发投入，形成技术研发的集聚效应。而对于技术相对落后地区，一方面应该着力于提高自身的技术吸收能力和与技术增长相关的制度、管理水平的提高，为有效承接先进地区的技术转移奠定基础，并积极利用对先进地区技术转移的成果，对自身的技术水平进行提升。另一方面，可以与技术先进地区建立区域研发联盟，减少重复研发投入，有效整合本土与技术先进地区的研发资源，与发达地区形成先进技术利益共同体参与到国内与国际竞争中。因此，地方政府应该通过制度设计引导建立将区域作为整体涵盖本地和先进地区的研发机构的广泛联盟，真正参与到先进技术的研发体系中，以实现技术增长的共容性联盟。

2.继续鼓励和吸引高技术产业领域的外资来华设立高层次的研发机构。尤其鼓励外资企业在中国设立高端、智能、绿色等先进制造业领域以及工业设计等技术密集型领域的研发中心。在吸引外资研发经费投入的同时，更要支持和鼓励国内企业加强自主研发和技术创新能力，不断改进研发环境，助推在华外资企业研发机构功能的不断提升。并尽可能地鼓励外资企业与国内企业合作设立研发联盟。支持符合条件的外商投资企业与内资企业、研发机构合作申请国家科研项目、创新能力建设项目等。鼓励中外企业加强研发合作、积极承接境外研发外包业务，并支持中国企业和研发机构积极开展与跨国公司的知识产权合作，在境外开展联合研发和设立研发机构，在国外申请专利，形成全方位、多层次、宽领域的国际科技合作格局。在有效承接FDI的技术扩散效应的同时，逐步切实地提高国内企业的技术吸收能力和创新能力，从而以创新技术的空间扩散效应带动区域经济的协调发展。

3.优化技术研发人员的人力资本结构。上文分析可知R&D人员数增加却会抑制TFP增长，因此应注重研发人员的分类培养和交流使用。一方面，通过国际交流合作、科研院校与企业融合培养一批具有国际视野、具备国际领先技术水准的高精端人才，确保技术研发的先进性；另一方面，要加大基础研发人员的跨界交流，引导中低端技术研发人员进入企业的非研发岗位跨行业任职，建立技术研发岗位与其他岗位的合理交流路径，在提升基础研发人员视野的同时，也有效控制R&D人员数的非合理性增长。

注释：

①图1中数据为历年TFP指数及其分解的省区算术平均值。广东省1991—2000年的固定资产投资指数、海南省1991—1999年固定资产投资指数、重庆1991—1996年固定资产投资指数数值缺失，均使用相应年份的全国固定资产投资指数数值替代；西藏1991—2015年固定资产投资指数缺失，采用相应年份西藏地区的零售价格指数（RPI）替代。

②重庆1996年之前的数据包含在四川内，为增加样本量，我们通过使用1997年重庆和四川这一数据的比例对1996年前的四川数据进行拆分以获得重庆的相关数据。广东省1991—2000年的固定资产投资指数、海南省1991—1999年固定资产投资指数、重庆1991—1996年固定资产投资指数数值缺失，均使用相应年份的全国固定资产投资指数数值替代；西藏1991—2015年固定资产投资指数缺失，采用相应年份西藏地区的零售价格指数（RPI）替代。

③广东省1991—2000年的固定资产投资指数、海南省1991—1999年固定资产投资指数、重庆1991—1996年固定资产投资指数数值缺失，均使用相应年份的全国固定资产投资指数数值替代；西藏1991—2015年固定资产投资指数缺失，采用相应年份西藏地区的零售价格指数（RPI）替代。

④重庆1991—1996年零售物价指数数值缺失，均使用相应年份的全国固定资产投资指数数值替代。

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