从基本概念、基本方法入手化解物理压轴题中的几何问题

杨世玉

摘要：应用数学知识解决物理问题的能力是新课标对学生五种能力要求中较为重要的一个能力考核，这也是高中毕业班复习教学中的难点，为了突破这个难点，本文例举两道习题从基本概念和基本技巧出发阐述了针对多过程问题的一种返璞归真的解题方法。

关键词：位移;周期性多过程问题;带电粒子;矢量叠加;几何关系

中图分类号：G633.7文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）01-0171-01

1.问题的提出

在高三的一次月考过后，笔者在检查部分学生的纠错本时发现几名学生在听后反思环

环节中提到的几个难懂问题中有一个共同的问题，那就是对几何关系的探究感觉很难理解参考答案的方法。于是给笔者提出建议：能否有更好的方法，既能一遍就能让学什么听得懂又能够顺利的掌握这一方法。针对学生们关心的这一问题，笔者在物理组集体备课中提出这一问题，大家讨论一番后觉得是否有更好的方法还真是个值得思考的问题。本着学生有兴趣，教师就不该放弃的想法，经过反复的分析，笔者终于找到一个方法并介绍给学生后得到了较好的反响。

2.典例分析

（改编自荆州中学高三毕业班的月考题）

在一竖直平面内的xoy坐标系的y轴左侧区域内存在着范围足够大的竖直向下的匀强电场，在y轴的右侧区域内存在着范围足够大垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从x负半轴上的A点以初速度v0水平向右射出，离开电场时速度与y周方向夹角为30°且第二次经过y轴后恰好能够回到A点。不计粒子的重力，OA长度为l0，求匀强电场的场强大小E和匀强磁场的磁感应强度大小B的关系式（写出相关的方程式即可）。

解析：粒子在y轴左侧只受电场力作用，且初速度方向与电场力方向垂直，故它将做类平抛运动。设它从M点离开电场并进入磁场区域，在y轴右侧由于只受洛伦兹力故将做匀速圆周运动，设圆心在O/点，并从N点离开磁场返回电场。经分析可知，第二次在电场中将做类斜下抛运动。令线段OM、MN、NO的大小分别为y1、y2、y3设该粒子在磁场中运动的轨道半径为R

例如，思考1：一質点从A点出发，先向右水平移动5m，然后向左水平移动2m，再接着向右水平移动4m，然后向左水平移动1m，它的总位移为多少？

思考2：在解决思考1的时候，同学们有没有考虑到矢量叠加原理的捷径性？请试一试这个方法是否能够快捷的解决思考2。

学生们分组讨论后得到预期结论：将正方向的矢量全部叠加在一起，然后将负方向的矢量全部叠加在一起，最后把上述的两个结果矢量叠加就可以轻松得到总位移了。这样寻找几何关系可以化繁为简。

3.结束语

将复杂的过程简化，其实也符合物理学的简洁美。从物理习题的解答过程中探究到利用基本的概念，基本的方法构建出一条解题捷径，可以拓宽思维提高解决复杂问题的能力。