流量标准装置中流量的变频控制研究

刘珊珊

（西安石油大学，陕西西安 710065）

0 引言

传递流量量值的溯源系统为流量标准装置，而流量计的检定要求流量标准装置对待检仪表的流量范围内的多个流量点分别检测几次，以确保流量计的检定精度。为实现设定流量点的恒流量控制，吉林大学的王淑玲等利用ATMEL单片机研究出液体流量控制系统，其整个装置体积小，稳定性强，有快速的跟随性，同时流量输出的精准性也能得到有效保证[1]。此控制方式，在结果上能很好地控制流量，但是故障率高，不易扩展，系统硬件设计相对比较复杂，所以工作量相对较大，影响系统开发的时间。

目前，在风机、水泵、制冷压缩机等设备上拖动电动机转速的改变大都采用变频技术来进行调速以减少它们的高耗能。变频技术不仅节能，提高交流电的使用效率，而且可以使系统的运行可靠得到有效的保证。因此在流量标准装置中应用变频技术和自动控制技术，进行水流量的控制和调节，大大地提高了实验精度和效率。

1 变频器工作原理

1.1 变频器的组成

应用变频器对流量进行控制，原理就是通过改变水泵电机的供电频率使得转速改变来进行流量的调节控制。变频器分为交直交、交交变频两大类。目前交直交变频在工业等生产中有很广泛的应用，为通用性变频器，它是把电压和频率固定不变的交流电变换为电压或频率可变的交流电的装置，在实际的工业生产中有着十分广泛的应用，它由整流器、中间滤波环节、逆变器三部分组成[2]。

整流器：它与交流电源相连，作用是把交流电变换成脉动的直流电；

中间滤波环节：使脉动的直流电压变得稳定或平滑；

逆变是变频器最后一步，逆变器后与电动机相连，其作用将直流电逆变成交流电，然后直接加到流量标准装置中水泵电机的电源上。

1.2 三相电机转速确定的理论根据

三相异步电动机的转速公式为：

式（1）中：n—电机的转速，r/min；

p—磁极对数，为2的倍数，如2，4，6等；

f—频率，Hz。

观察公式（1），可以看出变频调速的理论基础就是：因为制造好的电机的极数是确定的，那么电机的转速就只与供电频率有关系，所以，流量的变频控制就是通过改变水泵电机的转速来控制水泵出口的排水流量[3]。

2 变频器在流量控制方面的应用

2.1 流量控制

根据流量计检测流量点要求，流量标准装置自动控制系统会自动切换至所测流量点，为实现在该流量点上的恒流量控制，具体实施过程为：给出流量的控制信号，经过变频器动作之后，再由管路中的标准流量计实时获得流量的4～20 mA的电信号，然后PLC的A/D模块将此信号读入并转化，再与给定流量值进行比较，接着根据两者的偏差按PID控制算法进行运算，得到的数字信号会通过D/A转换成模拟信号，即进一步的调整信号，发给变频器来控制其输出频率，进而调整水泵电机转速使得流量进一步接近设定值；这样智能PID算法反复几次后便可以稳定在给定的工作流量点上(如图1)。该控制方式跟随性好，满足检定要求的控制精度。

图1 流量控制原理图

本系统的实验介质为清水，试验条件为5℃～50℃左右，流量点的确定：qmax、0.5qmax、0.2qmax、qmin，每点检定3次，每点检定时间取30 s，控制调节流量应该按照要求的检定点确定。水泵由专用变频调速柜进行无级调速，实现水泵自动控制。

此流量变频控制系统通过设定某个工作流量点，变频器调节水泵的转速进而调节流量。PLC的PID控制可以保证流量的稳定，而且实时响应速度快，其比例P项和积分I项主要控制精度，微分D项用来提高系统的动态性能。

2.2 PID控制的原理

PID控制器是用时间函数e(t)=r(t)-y(t)（即反馈值y和给定流量值r的偏差）的比例、积分、微分的线性组合，构成控制量u（t），称为比 例 （Proportional） 积 分 （Integrating） 微 分（Differentiation）控制，简称PID控制[4]。在工程上的应用中，往往不一定三个环节都要用，但是比例环节必不可少，不同的线性控制组合是根据受控对象的特点和控制要求来进行。

P控制器：

式（2）-（4）中KP—比例增益；T1—积分时间；TD—微分时间。

3 Matlab仿真

Matlab主要是一种应用软件，编程简单易行，易学易懂，可以很方便的对现有的算法进行改进，解决电子信息中的问题，可以做出仿真结果。下面利用Matlab对流量的变频控制进行研究。

首先通过试验求得在没有PID作用下的流量闭环控制系统的传递函数，其流量控制框图如图2[5-6]。

图2 流量控制静态模型

图2 中，G1(t)、G2(t)、G3(t)依次分别为变频器、电机到水泵、标准流量计的静态模型。

由于变频器的电压给定信号端0～5 V线性对应输出频率0～50 Hz，因此G1(t)的数学模型为：

e(t)为系统给定流量值与标准流量计的反馈流量的偏差，即变频器的输入信号。

电机到水泵出口流量的静态模型：通过进行流量变频控制实验所得的数据，如表1所示，变频器在频率f作用下得到水泵出口排水流量Q。

表1 实测数据

下面对表1的试验数据进行拟合以观察规律，相应的Matlab程序为：

＞＞ x0=[20，25，30，35，40，45，50];

y0=[25.82， 32.64， 37.23， 44.21， 50.60，58.92，66.03]; %给定数据对

n=1;

P=polyfit(x0，y0，n) %求拟合多项式

P=

1.3326 -1.5757

＞＞xx=19:3:55;

＞＞yy=polyval(P，xx);

＞＞ plot(xx，yy，'-b'， x0，y0， 'pentagram'，'markersize'，10);

＞＞ legend('拟合曲线'，'原始数据'，'Loca⁃tion'，'SouthEast');

＞＞xlabel('f');

＞＞ylabel('Q') %图形的拟合情况

拟合曲线如图3，拟合情况良好。

因为标准流量计输出4～20 mA线性对应于输入4～20 mA，所以标准流量计G3(t)的数学模型为：

由式（1）、（2）、（3）知整个系统的静态模型为：

图3 拟合曲线

变频器、水泵电机和标准流量计组成的被控对象的传递函数的形式如下：

由上述模型可知，系统在单位阶跃信号作用下输出的稳态值为：

则稳态误差为：

即：

可知：K=4.56

则系统在频域里的单位阶跃响应为：

那么在时域里系统的单位阶跃响应为：

通过观察试验，在系统启动后，4秒内系统便可以稳定（稳态误差2%），则有：

将T值和K值代入式（5）得到：

则闭环系统的传递函数为：

流量的变频控制采用PID闭环控制，而流量标准装置的检定工作采用开环控制[3]，把流量闭环控制系统的传递函数放入校准系统，其Simulink结构图如图4所示。

Simulink中有专门的PID Controller模块，它集成了PID系数调优的程序，双击“Scope”得到图5所示结果。

图4 加入PID的流量校准装置Simulink模型

图5 基于PID经验法的恒流控制系统

从仿真曲线可以看出：流量控制采取上述数学模型是符合流量标准装置所要求的动态性能的。

4 结论

流量标准装置中的流量控制回路通过变频调速实现，使得水泵电机实现了软启动，避免了启动加速时电机对管道的冲击，彻底消除了水锤现象。因为省去常规的调节阀调节，调节过程中，阀门开度不变，始终为全开状态，消除了因为节流造成的阀门磨损，而且变频器根据流量计检定工艺要求调节，操作简便，能够获得较好的调节效果，抗干扰能力强，控制精度高。

参考文献：

［1］王淑玲，段清明，林君.液体流量控制系统的设计应用［J］.吉林大学学报，2001，19（1）：56-59.

［2］黄立培，张学.变频器应用技术及电动机调速［M］.北京：人民邮电出版社，2000.

［3］何芝强.PID控制器参数整定方法及其应用研究［D］.杭州：浙江大学，2005.

［4］郭阳宽，王正林.过程控制工程及仿真［M］.北京：电子工业出版社，2008.

［5］包一辰.基于PLC及变频调速小区恒压供水系统设计［J］.机电工程技术，2017（2）：42-48.

［6］胡雪梅，徐荣政.变频恒压供水系统的设计与应用［J］.电机与控制应用，2011（8）：63-67.