昭通地区小流域设计洪水计算方法探讨——以威信县为例

李绅东，袁念念，贾 韬

(1.云南省水文水资源局昭通分局，云南 昭通 657000；2.长江水利委员会科学院，武汉 430010)

山洪灾害除造成重大人员伤亡和财产损失外，还会遗留滑坡、崩塌隐患，这些隐患点在暴雨等因素的诱发下极有可能再次突发成灾，直接威胁群众的生命财产安全。要做好山洪灾害预防和治理工作，小流域设计洪水计算是一项必不可少的重要工作。

缺乏资料时，设计洪水的计算途径很多，包括经验公式法、瞬时单位线法、推理公式法、洪水调查法等[1-3]，虽然原则上都能适用于小流域，但在实际应用中，所采用的计算方法应科学合理，与所采用的基本资料相对应，并符合工程实际[4]。因此在水利计算中，推求小流域某种频率的设计洪水是水利防洪工程建设中的首要技术问题。云南省山洪灾害发生频率较高，山洪灾害防治工作任务较重，是国家重点治理的地区之一，而昭通地区大部分雨量站和水文站建设条件较差，缺乏水文气象实测资料，给山洪灾害预警及治理带来一定难度。本文根据昭通地区水文特性，选取威信县作为小流域设计洪水计算的典型，探讨了云南省山洪治理小流域设计洪水的计算方法，旨在为云南省山洪灾害防治与预警提供更多的参考。

1 项目区概况

威信县位于东经104°41′15″～ 105°18′45″，北纬27°42′30″～28°07′30″之间，在昭通市东北部，境内最低海拔480 m，最高海拔1 920 m，多数地区海拔在1 200 m以下。东与四川省叙永县、古蔺县接壤，南与贵州省毕节县、云南省镇雄县相连，西与彝良县和四川省筠连县交界，北与四川省珙县、兴文县毗邻。威信县地处副热带高压带边缘和西风带南缘，属亚热带季风气候。全县多年平均降雨量1 075.9 mm，最大降雨量1331.4 mm，最小降雨量868.9 mm，最大1 h降雨量59.8 mm，最大24 h降雨量138.3 mm，年平均蒸发量799.5 mm。县境内有三大流域，分别为赤水河流域、南广河流域、白水江流域三大流域，流域面积分别为976、749和379 km2。威信县中部和南部受赤水河、麟凤河的切割；北部向四川盆地过渡，受罗布河、旧城河流侵蚀切割。由于年降雨量大，境内海拔高差大，加之河流众多，威信县汛期内山洪灾害频发，是昭通市山洪灾害较严重的地区之一。

根据资料完整性及小流域面积、河道长度、坡度等选取三桃乡菜坝村母牛组和双河乡双河村比喜组两个典型点对两种计算方法进行了验证。母牛组位于威信县中部斑竹河沿岸，属长江干流水系，村庄以上流域面积为51.46 km2，主河道长度8.24 km，主河道坡降0.024 6，局部地形以高原宽谷为主；双河乡双河村比喜组位于威信县双河银匠湾段，属于长江干流水系，村庄以上流域面积为38.37 km2，主河道长度9.043 km，主河道坡降0.016 4，局部地形以高山为主。2个典型小流域的位置、地形、河道比降等在昭通市都具有较强的代表性。2个小流域的位置如图1所示。

2 设计暴雨计算

2.1 设计暴雨参数查询

(1)确定暴雨分区。根据《云南省暴雨径流查算图表》云南省暴雨区划图查知分析对象所处的云南省暴雨分区。本文中两个典型小流域均位于13区。

(2)查算不同频率暴雨均值和Cv值。根据典型小流域位置，查《云南省暴雨统计参数图集》中10 min、1 h、6 h和24 h点雨量均值和Cv值等值线图，从图中可获取设计对象所处小流域的10 min、1 h、6 h和24 h的暴雨的均值和Cv值。

(3)计算不同频率模比系数。按照Cs=3.5Cv，查《云南省暴雨径流查算图表》的“皮尔逊Ⅲ型曲线模比系数Kp值表”，可得各典型小流域不同设计频率的设计点雨量。根据《山洪灾害分析评价技术要求》，暴雨频率选择了5年一遇、10年一遇、20年一遇、50年一遇、100年一遇5种频率。

(4)计算小流域点面雨量转换系数。根据分析区域的位置和小流域面积查《昭通地区水文特性研究》的“分区综合时面深关系表”，插值可得到各小流域不同时段的点面雨量转换系数，乘以设计点雨量可得设计面雨量。

(5)计算暴雨衰减系数。根据《昭通地区水文特性研究》提供的公式(1)和(2)分别计算各小流域时段雨量折减系数n2和n3，公式中涉及的威信县1、6和24 h的典型时段设计暴雨量由前四步计算得到。

n2=1.285 lg (H6/H1)

(1)

n3=1.661 lg (H24/H6)

(2)

2.2 设计暴雨量计算

考虑昭通市威信县山洪灾害预警的实际需求，小流域设计暴雨历时选择10 min、1 h、3 h、6 h和24 h共计5种典型时段。其他时间段设计暴雨量则采用《昭通地区水文特性研究》提供的方法，采用公式(3)进行计算。

(3)

以母牛组和比喜为例，各防灾对象设计暴雨计算成果如表1所示。

2.3 净雨分析

净雨分析是分析流域的产流过程。根据分析对象所处的暴雨分区，按照《昭通地区水文特性研究》提供的暴雨分区信息确定综合雨型排序，按雨型信息进行分配，即得到该频率下暴雨时程分配结果。

表1 典型小流域设计暴雨成果表 mm

本文采用初损后损法计算实际净雨过程。根据《云南省暴雨径流查算图表》中的云南省产流参数分区图，查得母牛组和比喜组均位于产流参数第一分区，该区的综合产流参数值分别是：最大土壤含水量Wm值为100 mm，前期土壤含水量Wt为85 mm，后期平均损失量fc为2.2 mm/h，降径关系不平衡缺水量ΔR为10 mm，雨期日蒸发量按E=2 mm/d。则该区域的初损量=Wm-Wt=15 mm。

自设计暴雨时程分配过程第一时段降雨量起，累加各时段设计暴雨量，直至达到初损量W0，进行前期损失量扣除；将扣除前期损失量后的设计暴雨时程分配过程各时段的暴雨值Hip与后期平均损失量fc进行比较，当Hip大于fc时，时段暴雨量减去fc，反之，以Hip扣除；在剩余的时段中，以每小时(ΔR+E)/t值进行扣除，其中，t为剩余时段数。

经过上述过程，即可得到两个典型小流域净雨值。

3 设计洪水计算

3.1 两种计算方法介绍

计算小流域附近有参证水文站实测流量资料时，可根据实测流量资料系列的统计参数经过P-Ⅲ型曲线适线排频得到各频率设计洪水；缺乏资料时，设计洪水的计算途径很多，包括经验公式法、瞬时单位线法、推理公式法、洪水调查法等，虽然原则上都能适用于小流域，但在实际应用中，大多缺少实测水文资料尤其是暴雨洪水资料而导致计算结果并不符合实际。昭通地区根据以往观测数据系列及计算成果著有《昭通地区水文特性》一书，根据昭通地区地理特性和水文特点提出了水文地理法计算设计洪水，即符合昭通地区特性的经验公式法[5]。鉴于威信县相关水文气象资料匮乏，因此，暂不考虑需实测资料较多的洪水调查法等方法，着重研究经验公式法(水文地理法)和瞬时单位线法两种方法计算设计洪水。

3.1.1 水文地理法计算设计洪水

水文地理法为昭通地区根据历年水文观测资料、山洪灾害资料及多年相关水利工作经验，将洪峰流量与暴雨、地形、土壤、植被、流域几何特征等因素进行相关分析，得出的一个经验公式，称为水文地理法。根据公式，洪峰流量表述为：

Qm=CPdFl

(4)

式中：Qm为多年平均最大洪峰流量，m3/s；C为地理参数；Pd为多年平均最大一日面暴雨量，mm；F为流域汇水面积，km2；l为指数。

地理参数C，是反映地理特性综合系数，根据《昭通地区水文特性研究》附图昭通地区洪峰综合系数C值分布图查得；多年平均最大一日面暴雨量Pd由《昭通地区水文特性研究》中的昭通地区多年平均最大一日暴雨等值线图查得；流域汇水面积F从山洪灾害数据采集终端获得；l为定值0.75。

根据公式(4)计算可得年均最大洪峰流量值，同时由《昭通地区水文特性研究》附图昭通地区标准面积(100 km2)洪峰流量Cv等值线图得到洪峰流量的Cv值，Cs/Cv的值定为4.0，由此可以计算不同频率下的洪峰流量模比系数，从而得到不同频率下的洪峰流量。

母牛组和比喜组水文地理法计算参数和设计洪水计算结果见表2和表3。

表2 母牛组和比喜水文地理法计算参数

表3 母牛组和比喜水文地理法计算洪峰流量 m3/s

3.1.2 瞬时单位线法计算设计洪水

单位线是指单位时间内流域上的单位地面净雨在流域出口所形成的地面出流流量过程线。 它在流域面上及时段内都是均匀分布的。假定流域汇流系统是线性的，即每单位径流所形成的流量过程线之间互不干扰，总流量是各单位径流所形成的流量的代数和，则已知单位线以后，就可把任何径流过程所产生的流量过程推算出来。

假定净雨过程相当于入流，经过一系列n个相同的“线型水库”的调蓄作用，形成出口断面径流过程，经推导得下式：

(5)

式中：u(o,t)为瞬时单位线的纵坐标；τ(n)为参数n的伽马函数；n为相当于水库数或调节次数；K为相当于流域汇流时间的参数；t为时间(小时计)。

按照《云南省暴雨径流查算图表》提供的图表集和相关参数，可求出相应的参数，计算得瞬时单位线。计算流程如下。

(1)计算主净雨峰的时段平均强度。主净雨峰的时段平均强度用i主表示，采用滑动平均法计算3 h平均雨强，其最大值即为主净雨强度i主，为反映不同雨强对汇流系数的影响，即考虑“非线性”外延或修正，经全省分析，设计、校核标准的主净雨强度i主取值方式参照如下：

(6)

母牛组和比喜组各个频率设计净雨下的主净雨峰计算结果如表4所示。

表4 母牛组、比喜主净雨峰计算结果 mm

(2)查算汇流系数。根据评价对象所在的位置查《云南省暴雨径流查算图表》中的附图汇流系数分区图，得到汇流系数Cm和Cn，由于威信县处于汇流分区图第1分区，得到Cm和Cn的值分别为0.33和0.70。

(3)瞬时单位线参数计算。从山洪灾害数据采集终端中获取小流域的面积F、河长L、坡降J，并计算流域形状系数B=F/L2，然后根据公式(7)和(8)计算n值和K值如下。

n=CnF0.161

(7)

(8)

由上述公式计算可得母牛组、比喜组的各个频率的瞬时单位线参数结果，如表5所示。

表5 母牛组、比喜组各频率瞬时单位线参数计算结果

(4)计算时段单位线，用K值推求计算时段(Δt=1 h)单位线的t/K，根据n和t/K的值查纳希瞬时单位线S(t)曲线查算表，得S(1、t)。用相邻后一时段S(1,t+1)减前一时段S(1,t)值，即得Δt=1 h的时段单位线u(1,t)的值，适当修正，使其纵值之和为1.00。将逐时段设计净雨量分别与时段单位线的纵坐标u(1,t)逐一相乘，并顺序下移一格后作横向累加，即得设计地面径流深过程。

根据分析评价对象所在小流域的汇流系数分区查云南省产，汇流分区说明表，查得流域每100 km2基流值，再乘以F/100，即得该流域的基流量。

将地面径流过程与地下径流过程相叠加，即可得到设计频率的径流过程。

母牛组和比喜组瞬时单位线法所得设计洪水计算结果见表6。

表6 瞬时单位线法计算结果 m3/s

3.2 设计洪水计算方法选择

水文地理法和瞬时单位线法对母牛组和比喜组所在小流域洪水过程计算结果如表7所示。从表7可以看出，两种方法计算成果的差别不大，两个计算结果均可使用。但水文地理法计算过程中不确定因素较多，其中指数n的取值有一定的任意性，在计算过程中对洪水计算成果影响较大；瞬时单位线法各种历时雨型产流过程均有扣损，而水文地理法没有产流过程，考虑到后期的预警指标计算需要考虑前期影响雨量Pa为较干(Pa=0.2Wm)、一般(Pa=0.5Wm)和较湿(Pa=0.8Wm)3种情形进行雨量扣损，因此为了工程设计洪水和预警指标计算结果的一致性，威信县山洪灾害调查评价设计洪水计算统一采用瞬时单位线法，以水文地理法计算结果作为参考，预警指标计算为瞬时单位线的逆运算。

表7 水文地理法和单位线法计算结果 m3/s

4 结 语

在威信县山洪灾害分析评价中，采用当地经验公式水文地理法和瞬时单位线法两种方法计算了母牛组和比喜组两个小流域的设计洪水，计算结果均合理。从计算精度、扣损机理等方面考虑，推荐昭通地区采用瞬时单位线法。这种方法对于确定山洪灾害预警指标具有可靠的指导作用，在工程建设上是可行的。

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参考文献：

[1] 季亚辉，韩 林，黄 欣，等.山洪灾害分析评价中小流域洪水计算方法研究[J]. 安徽农业科学，2016，44(20 )：231-233，239.

[2] 陈少平.汉中地区特小流域设计洪水计算方法的探讨[J]. 西北水力发电，2006，22(S1)：87-89.

[3] 林爱松.小流域设计洪水计算方法的探讨[J].水利科技与经济，2012，18(5)：72-75．

[4] 中华人民共和国水利部．水利工程水利计算规范[M]．北京：中国水利水电出版社，2015.

[5] 云南省水文水资源局昭通分局.昭通地区水文特性研究[M].云南昭通，1997.