连续时间系统的响应求解与分析

余秀玲

(西南石油大学，四川 成都 610500)

1 连续时间系统的响应R(t)

1.1 零输入响应R1(t)

1.2 零状态响应R2(t)

2 系统响应求解与分析

系统的求解与分析即在已知系统的结构和参数，判断系统的类型，分析系统的特性或给出激励，求其响应。对于连续时间系统，本文给出三种基本方法，分别为时域法、频域法和复频域法，每一种方法都有其简便之处，有其对应的系统已知条件。已知条件不同，采取合适方法才会事半功倍。

2.1 时域法

2.2 频域法

2.3 复频域法

3 结论

通过上述对连续时间系统的响应分析与求解，可以得出以下结论：当求解电路的电压响应或者电流响应，即先列出KCL或者KVL方程，再运用微分算子创建微分方程，用时域法求解全响应、零输入响应、零状态响应。频域法是运用傅里叶变换及其性质进行求解，但是只能求解零状态响应。复频域法特别适用于微分方程已知的情况下，对方程两边进行拉氏变换，即可以十分简便的得到全响应、零输入响应、零状态响应。当然这些方法是系统分析的重要方法，如果能够将Matlab的数值运算功能与绘图功能有机结合起来，将会使系统分析更简便和精确。

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