不同补贴对象下双渠道闭环供应链定价模型

游 浚 冯程程

(重庆邮电大学经济管理学院，重庆 400065)

1 引言

电子商务与信息技术的进步使得制造商在传统渠道的基础上增加了网络渠道直接将产品销售给消费者。例如IBM、柯达等制造企业均开通了电子渠道直销产品。政府在闭环供应链的形成与发展中担任重要的角色，为了刺激国内消费，抑制污染，政府制定了相关的法律法规。2007年11月26日，中国政府宣布了一项政府资助的计划，旨在扩大农村地区的家电销售。 根据政策，农村消费者将获得价值13%的新家电价格的消费补贴。政府制定的这些政策将会对企业定价决策和顾客的消费行为产生影响， 使得企业在过去的以生产、供应、销售为主的利益模型基础上考虑废旧产品的回收与再制造。

将制造商和再制造商进行区分，对比讨论了对制造商实施补贴政策，政府对再制造商实施补贴政策以及政府同时对二者实施补贴政策的三种情况。等构建了四种情形的模型： 生产销售为一体并由零售商回收的模型， 生产销售分离并由零售商回收的模型，生产销售一体并由第三方回收模型和生产销售分离并由第三方回收商回收废旧产品的模型，探讨了政府通过对旧换新的消费者进行补贴时，分别对四种情形闭环供应链系统各个成员利润和决策的影响。 构建了一个由制造商和第三方回收商共同从消费者手中回收废旧产品的三级闭环供应链系统，针对选取不同的补贴对象(制造商、零售商、第三方回收商和消费者)建立包含混合回收渠道的闭环供应链定价模型，对比分析四种补贴方式下的补贴系数与闭环供应链各参与者定价和利润分配之间的影响关系。

通过梳理文献发现，政府参与下的闭环供应链定价的相关文献主要集中在二级闭环供应链，而没有考虑到包含第三方回收商的情况； 以往研究多数考虑补贴消费者的情况，然而政府也可以对制造商实施补贴政策；政府补贴下的定价研究较少考虑含有两个销售和回收渠道的闭环供应链模型。

2 模型构建

2.1 模型描述和模型相关假设

本文建立的不同补贴对象下双渠道闭环供应链定价模型如图1所示。

图1 不同补贴对象下双渠道闭环供应链定价模型

为了方便的建立模型，提出以下假设：

假设1：制造商为先制定定价决策是整个闭环供应链的领导，零售商和第三方回收商为市场的跟随者，三者存在斯塔克尔伯格博弈关系。

假设2：假设再制造产品与新产品无差异，消费者对新产品和再造品有相同的支付意愿。

假设3：制造商生产新产品用新材料生产，单位成本为cn，再造品使用回收的废旧产品的零部件生产，单位成本为cr。记cn-cr﹦Δ，Δ表示制造商再制造时节约的成本。

假设4： 假设传统零售销售渠道的产品需求函数QR=θA-βpr+αpm； 网络直销渠道的产品需求函数QM=(1-θ)A-βpm+αpr。其中pm为网络直销价, pr为零售价格，A为市场总需求量，且A>0，θ(0<θ<1)表示传统零售渠到所占产品的市场份额，则1-θ表示制造商在网络直销渠道所占的产品市场份额，β(0<β<1)表示消费者对产品销售价格的敏感程度，α(0<α<1)表示传统零售渠道直销渠道之间的交叉影响系数，ω表示传统零售渠道的批发价格用。

假设5：假设第三方回收商回收渠道下废旧产品回收量函数DT=k+hbt-rbr。零售商回收渠道下废旧产品回收量函数DR=k+hbr-rbt。其中bt表示第三方回收价格，br表示零售商回收价格，k(k>0)为各个回收渠道上基本市场回收量，h为消费者对废旧产品回收价格的敏感系数，r为交叉价格敏感系数，表示渠道价格对其他渠道回收数量的影响，且h>r>0，b表示制造商回购价格。

假设6：假设政府单位补贴价格为s，εM，εC表示政府补贴对制造商成本和消费者需求的影响系数。

2.2 补贴对象为制造商的M模型

本文假设制造商受到政府的补贴后可以刺激再制造活动，表示政府补贴制造商对再制造的影响。

制造商的收益主要由从零售商处得来的销售收入，网络渠道直销产品的收入和再制造产品节省的费用组成； 制造商的支出主要包括生产成本，和回购费用。 最终制造商的利润函数表示为：

(1)

零售商的收益主要包括产品销售给消费者的收入，零售商的支出包括支付给制造商的批发费用和运营成本两部分。最终零售商的利润函数表示为：

(2)

第三方回收商通过将回收的废旧产品卖给制造商来取得收益，第三方回收商的支出主要由支付给消费者的回收费用和进行回收活动的运营成本这两部分构成。因此，最终第三方的利润函数表示为：

(3)

该博弈为完全信息动态博弈，使用逆向归纳法求解。由此建立M模型的定价决策模型：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

由此求解出 M模型中各成员的最优定价策略，将其代入利润函数可以求出第三方回收商、零售商和制造商的最优利润以及M模型闭环供应链的总利润πM如下所示：

(11)

(12)

(13)

(14)

2.3 补贴对象为消费者的C模型

假设补贴参数εMS对市场需求函数为线性影响且对两个渠道的影响相同，则传统零售商渠道的产品需求函数改成QR=θA-pr+αpm+εCS；网上直销渠道的产品需求函数改成QM=(1-θ)A-pm+αpr+εCS。 第三方回收商的利润函数为：

(15)

制造商的利润函数为：

(16)

零售商的利润函数为：

(17)

建立C模型的定价决策模型，并使用逆向归纳法求解：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

由此求解出 C模型中各成员的最优定价策略，该定价策略可以使得闭环供应链成员自身利益最大化，将该定价策略带入利润函数可以求出第三方回收商、零售商和制造商的最优利润以及C模型闭环供应链的总利润如下所示：

(25)

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(27)

(28)

3 模型比较

3.1 制造商网络直销价格pm的均衡解比较

3.2 产品批发价格ω的均衡解比较

结论表明政府补贴对象为制造商时，会使其再制造成本降低，间接引起批发价格下降，因此产品批发价格在补贴制造商时低于补贴消费者的情况。

3.3 零售价格pr的均衡解比较

政府补贴消费者时，由于补贴消费者增加了传统零售渠道的产品市场需求量，从而使得产品零售价格升高。

3.4 制造商回购价格b的均衡解比较

结论表明政府补贴对象为制造商时制造商的回购价格相比政府补贴对象为消费者时的价格要高。

3.5 第三方回收价格bt的均衡解比较

结论表明政府补贴制造商时第三方回收价格高于政府补贴消费者时第三方回收价格。

3.6 零售商回收价格br的均衡解比较

结论表明政府补贴制造商时零售商回收价格高于政府补贴消费者时零售商的回收价格。

4 结论

本文运用博弈理论建立了一个双渠道销售/回收的三级闭环供应链定价模型，分别考虑政府补贴制造商和消费者情形的闭环供应链定价模型，对比二种补贴模式产生的差异，为政府提出相关的决策帮助闭环供应链运作达到最优。通过分析发现，补贴对象为制造商时，会增加供应链回收渠道定价；补贴对象为消费者时，会增加供应链销售渠道定价。 以后的研究中可以继续扩展，可以研究供应链成员信息非共享的情形，使定价模型更接近实际情景。

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