大截面圆形烟风道结构的稳定性分析

杜 龙

(华东电力设计院，上海 200063)

与矩形截面的烟风道相比，圆形截面的烟风道具有强度好、刚度好的特性，可以节省烟风道材料、减少烟风道占地面积，节省费用等。大截面圆形烟风道的推广应用也越来越受到大家重视。烟风道作为火力发电厂中烟风输送的重要通道，既要承受烟风压力、自重、风、积灰(仅烟道)等荷载，还要承受烟风气产生的热应力，受力情况非常复杂。目前对于矩形烟风道的计算以及局部稳定性的研究已相当成熟，但对于大截面圆形烟风道的计算，相关的设计规程及论文还非常少。本文以某超超临界机组直径4320 mm和8420 mm的圆形烟道为例，通过有限元数值计算的方法，针对圆形烟道可能发生局部失稳进行特征值屈曲分析，讨论防止烟风道发生局部失稳相关措施。

屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状(结构发生屈曲响应时的特征形状)的技术，ANSYS在 ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Structural以及 ANSYS/Professional中，提供两种结构屈曲载荷和屈曲模态的分析方法：非线性屈曲分析和特征值(线性)屈曲分析。

非线性屈曲分析模型中就可以包括诸如初始缺陷、塑性、间隙、大变形响应等特征。非线性屈曲分析比线性屈曲分析更精确，适合用于实际工程的设计或计算，但非线性屈曲分析计算非常复杂，计算结果依赖于所加的初始缺陷。特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度，特征值屈曲分析得到的是第一稳定问题的解，可以得到屈曲载荷和相应的失稳模态，它对结构临界失稳力的预测往往高于实际的临界力，优点是分析简单，计算结果快。实际工程中特征值屈曲分析的应用比较多，比如分析大型结构的温度荷载、钢梁稳定计算的稳定系数等，都依赖于特征值屈曲分析的结果。圆形烟风道结构与柱面机构网壳类似，在《空间网络机构技术规程(JGJ7-2010)》中规定，当按弹性全过程分析、且为柱面网壳，要求安全系数K(屈曲载荷系数)为4.2，因此采用特征值屈曲分析的方法是可行的。

1 计算模型的建立

1.1 物理模型

本文研究分析的烟道设计温度低于200℃，故烟道及其零部件和加固肋材料等均采用Q235-A，泊松比μ=0.3，弹性模量为192×103 MPa。烟道设计负压7000 Pa，设计风压1200 Pa，不考虑雪压影响，烟道底部最大积灰按照阻挡1/4通流面积考虑(直径8320 mm烟道积灰按照阻挡1/12流通面积考虑)。为了方便计算，本文不考虑分享系数和组合系数。

1.2 计算单元的选择

火力发电厂烟风道壁厚与管子直径相比均小于1/10，满足ANSYS软件壳单元的应用条件，同时烟风道壁板承受施加于结构上各种力和力矩，并能反映结构在各种力矩的作用下产生的的各种变形和应力，因此采用壳单元SHELL181对烟风道壁板进行有限元网格划分。其余的部件如横向加固肋、纵向加强肋和内撑杆等，用BEAM189单元类型。为简化计算，用约束替代烟风道支座。利用各单元划分后的模型见图1。

图1 大截面圆烟道的计算模型

2 边界条件的设定

烟风道必须具有足够的强度、刚度和整体稳定性，为满足烟风道相应设计条件(设计温度、设计压力、设计载荷等)，通常采取措施有：调整壁板厚度、调整支座跨距、调整加固肋大小、调整加固肋加固方式以及增加内撑杆等；为研究采取不同措施对圆形烟风道稳定性的影响，本文通过分别调整计算模型中相应参数，研究采用不同措施对圆形烟风道稳定性的影响。其中壁板厚度分为3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm五种情况，加固肋间距分别为1 m、1.5 m、2 m、3 m、6 m等5种情况，支架跨度分为3 m、6 m、9 m等3种情况，加固肋规格分为扁钢－50×6、L型钢L80×80×8、槽钢[8、槽钢[10、工字钢I10、工字钢I18等6种情况(对管径8320 mm烟道分为槽钢[8、槽钢[10、工字钢I10、工字钢I18、焊接H型钢WH200×200、焊接H型钢WH300×300等6种情况)，设计纵向加固肋和不设置纵向加固肋的对比，设置内撑杆和不设置内撑杆的情况对比等。

3 计算结果分析

我们已经知道应力刚度矩阵S可以加强或减弱结构的刚度，这依赖于刚度应力是拉应力还是压应力。对受压情况，当F增大时，弱化效应增加，当达到某个载荷时，弱化效应超过结构的固有刚度，此时没有了净刚度，位移无限增加，结构发生屈曲。ANSYS的线性屈曲分析使用相似的概念，使用特征值的公式计算造成结构负刚度的应力刚度矩阵的比例因子。

式中：K为刚度矩阵；S为应力刚度矩阵；ψ为位移特征矢量；λ为特征值(也叫作比例因子、载荷因子、屈曲载荷系数)

利用上面的特征值公式可以决定结构的分叉点，分叉点是指两条或多条载荷－变形曲线的相交点。具有分叉屈曲的结构在达到屈曲载荷之前其位移－变形曲线表现出线性关系，达到屈曲载荷之后，曲线将跟随另外的路线。

屈曲分析的特征值表示给定载荷的比例因子。本文所有计算模型中，给定的受力情况完全相同，因此屈曲分析中屈曲载荷系数乘以定值便可以得到临界屈曲载荷，用屈曲载荷系数表征临界屈曲载荷大小是合理的。

3.1 壁板厚度对烟风道稳定性的影响

对于大截面的矩形烟道，烟道壁板厚度对特征值屈曲的影响很大，大截面圆形烟风管道的情况也基本类似。表1是不同壁板厚度条件下的特征值屈曲分析结果，从分组对比试验的结果来看，管径φ4320 mm和φ8420 mm模拟试验结果显示相同的特性和趋势，临界屈曲载荷随着壁板厚度的增加显著增高。对于管径φ4320 mm烟道，6 mm厚壁板的临界屈曲载荷是3 mm厚壁板的5.02倍，当壁厚增加到5 mm时(加固肋采用I 10，间距3 m，支架跨度为9 m)，屈曲载荷系数达到5.432，才能满足稳定性要求(参考空间网络机构技术规程(JGJ7-2010)相关规定，安全系数大于4.2)。

表1 不同壁厚条件下特征值屈曲分析结果

3.2 支架跨度对烟风道稳定性的影响

表2是不同支架跨度条件下的特征值屈曲分析结果，设定了4种跨度，分别为跨度3 m、6 m、9 m、18 m，从表中可以看出，随着支架跨度的增大，屈曲载荷系数逐渐减小，即临界屈曲载荷逐渐减小。对于壁厚5 mm的情况(烟道直径4320 mm．加固肋采用I10，间距3 m)，支架跨度从3 m增加到9 m，屈曲载荷系数从5.8153降低到5.4317，临界屈曲载荷仅仅降低了6%，降幅较小。而支架跨度从9 m增加到18 m，临界屈曲载荷降低了42%，幅度较大。在实际工程中，支架跨度3 m～9 m较常见，对于烟道直径4320 mm的情况，单一通过减小支架跨度来提高烟风道的稳定性的措施(其他条件不变)，效果有限。

表2 不同支架跨度条件下的特征值屈曲分析结果

3.3 加固肋大小(横向)对烟风道稳定性的影响

本文还对不同横向加固肋条件下的烟道进行了特征值屈曲分析，试验分为两组，分别是管径4320 mm和8420 mm的烟道，具体见过见表3。从表3可以看出，加大加固肋规格，可以显著提高临界屈曲载荷，对于直径4320 mm的烟道(加固肋间距3 m、厚度5 mm、支架跨度9 m)，当横向加固肋提高到[ 10，即可以满足稳定性要求。而对于直径8420 mm的烟道(加固肋间距3 m、厚度5 mm、支架跨度9 m)，加固肋规格从[ 8提高到I 18，临界屈曲载荷临界屈曲载荷提高了3.5倍，而当加固肋规格从焊接H型钢WH200×200提高到WH300×300，临界屈曲载荷仅提高了不到1%，依然不能满足稳定性的要求，在这种情况下，提高横向加固肋规格，对提高稳定性益处不大。需要考虑采取增加烟道壁厚或减小加固肋间距等措施防止烟道局部失稳。

表3 不同横向加固肋条件下的线性屈曲分析结果

3.4 加固肋(横向)间距对烟风道稳定性的影响

表4 不同加固肋间距条件下的特征值屈曲分析结果

图2 不同加固肋间距烟道的屈曲载荷系数

通过对不同加固肋间距的烟道进行特征值屈曲分析，可以看出，加固肋间距对烟道稳定性影响很大，具体见表4和图2。从特征值屈曲分析结果来看，减小横向加固肋间距可以有效提高烟道的临界屈曲载荷，对于直径4320的烟道(支架跨度6 m、壁板厚度5 mm)，间距小于等于3 m，即可以满足烟道稳定性的要求。而对于直径8420的烟道(支架跨度6 m、壁板厚度5 mm)，间距小于等于2 m后，才能满足烟道稳定性的要求。因此，调整横向加固肋间距，对防止圆形烟道局部失稳很有帮助。

3.5 设置纵向加固肋对烟风道稳定性的影响

对于矩形截面烟道，设置纵向加固肋的烟道临界屈曲载荷高于不设置纵向加固肋的烟道(其它条件相同)，本文也通过特征值屈曲分析研究了圆形烟风道设置纵向加固肋的情况。表5是设置纵向加固肋对烟风道稳定性的影响的对比试验，从三组结果来看，设置纵向加固肋的烟道，其临界屈曲载荷并没有显著提高，反而出现下降的情况，这个结果和矩形烟道的结论偏差很大。可能与圆形烟风道自身特性、受力情况以及加固肋结构形式有关。因此通过设置纵向加固肋来防止圆形烟道局部失稳的方法，需要进一步的研究和论证。

表5 设置纵向加固肋对烟风道稳定性的影响的对比试验

3.6 设置内撑杆对烟风道稳定性的影响

大截面矩形道体为减小加固肋规格时常设置内撑杆，内撑杆做为一种有效的加固措施，可以有效防止道体超过频率控制条件。内撑杆对能否增加道体稳定性，不得而知。本文通过三组有限元分析试验，对比圆截面烟道在有内撑杆和无内撑杆条件下烟道的屈曲情况，详见表6。从表6可以看出，三组对比试验，有内撑杆和无内撑杆两种情况下，临界屈曲载荷非常接近，有内撑杆烟道的临界屈曲载荷反而略大于无内撑杆的临界屈曲载荷，说明增加内撑杆对提高烟道稳定性帮助不大。

表6 设置内撑杆对烟风道稳定性的影响的对比试验

4 结论

本文探讨了大截面圆形烟风道壁板厚度、横向加固肋间距、横向加固肋规格、设置纵向加固肋以及设置内撑杆对烟道稳定性的影响，得到如下结论：

(1)临界屈曲载荷随着烟风道壁板厚度的增加而显著增高；减小支架跨度可以提高烟风道的稳定性，但在常用的支架跨度范围内减小跨度对稳定性的提高效果有限。

(2)减小横向加固肋间距可以有效提高烟道的临界屈曲载荷，建议作为提高和调整烟风道稳定性的主要手段；加大加固肋规格可以在一定规格范围内显著提高临界屈曲载荷，超出范围后提高临界屈曲载荷的作用趋于平缓。

(3)增加内撑杆将增加烟风系统阻力且磨损严重，对提高圆形烟风道稳定性帮助不大，如果在刚度、强度等条件都满足的条件下，建议在圆形烟风道中不设置内撑杆。

(4)通过设置纵向加固肋来防止烟道局部失稳的方法在圆型烟道中不太适用，需要进一步研究和论证。

综上所述，防止大截面圆形烟风道发生局部失稳，应优先选择加大加固肋规格、减少横向加固肋间距和增加壁板厚度等措施，这些措施需要相互配合使用，并需要兼顾经济性。大截面圆形烟风道的结构设计，需要结合刚度、强度等条件，综合考虑防失稳措施。

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