国外火力发电工程暴雨强度公式模拟浅析

2018-05-06魏巍，张捷

电力勘测设计 2018年4期

魏巍，张捷

(1.中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北武汉 430072；2.中机国能电力工程有限公司，上海 200061)

我国《室外排水设计规范》规定，在排水管网设计时，雨水管网设计排水量应该通过当地的暴雨强度公式计算。排水工程的可靠性与采用的暴雨强度公式有直接的关系。随着我国“一带一路”政策的实施，“一带一路”沿线上的国家发电项目逐渐增多。大多数国家由于暴雨资料收集技术、数据统计手段等的欠缺导致项目在收集水文资料时存在资料深度不够，在设计时通常根据几个典型的降雨参数匹配国内的相似地区的暴雨强度公式。此方法准确度不高，可能造成设计的排水系统过大或者过小，系统过大会造成不必要的投资成本，系统过小会对电厂排水安全带来风险。因此充分利用国外工程的水文资料，分析模拟出相应的暴雨强度公式是非常必要而且有意义的。

城市暴雨公式拟合的过程一般分为三个步骤：(1)暴雨选样；(2)频率分布及抽样误差计算；(3)暴雨公式求参及误差计算。本文以土耳其班德尔马港某电站项目为例，根据业主所提供的降雨资料以年最大值法拟合暴雨强度公式，并对选样方法和模拟结果进行误差分析。

1 暴雨资料的整理及选样方法

我国的暴雨选样方法主要分为年最大值法和非年最大值法。年最大值法每年选一个最大值，选样简单，独立性强。特别是合理的考虑了气象学的一年循环周期，理论上严密。按极值理论，当资料年份很长时它近似与全部水文资料的计算值，因此该法在水文统计中应用广泛。在水文统计中应用最广，但该方法会遗漏一些数值较大，大雨年排名较前的雨强，即遗漏掉的大雨年的2、3号雨的强度通常会大于小雨年的第1号雨，因此统计出的一定重现期的强度低于非最大值法对应的强度。非年最大值法包括超大值法和超定量法。年超大值法是全部资料N年中分别规定历时按大小顺序取最大的N组雨量，平均每年选一组。超定量法是选取全部资料N年中暴雨标准以上的所有资料，选择个数与资料年数无关。年多个样法是由超定量法派生出来的。《室外排水设计规范》规定具有20年以上的自动雨量记录的地区，排水系统设计暴雨强度公式应采用年最大值法。

土耳其班德尔马港位于土耳其马尔马拉海东岸，为土耳其两大港口伊斯坦布尔和伊兹密尔之间的转运港，位于约北纬40度22分，东经27度59分处，属于亚热带气候。本文示例项目有52年的历年各时段降雨最大值记录，表1摘取了班德尔马1990－2010的降雨数据。

2 理论频率曲线拟合

文献[1]规定：在推求暴雨强度公式时，应采用经验频率曲线或理论频率曲线加以调整，一般采用理论频率曲线，包括皮尔逊III型分布曲线、耿贝尔曲线和指数分布曲线。本文采用了皮尔逊III型分布计算理论频率曲线，皮尔逊III型分布的密度函数：

式中：α、β、a0经适当换算，可以用三个统计参数表示：

表1 班德尔马地区近20年各时段最大降雨量(单位：mm)

式中：Cv为离差系数；Cs为偏差系数；为均值。

频率分析需要的是频率曲线，也就是需求解指定频率P下的暴雨强度xp：

(1)本文示例项目有52年连续的各历时最大值记录，在累计每个历时的全部子样x值后，即可得出总和∑x，平均降雨强度和均方差σ，然后按式(4)计算出离差系数Cv：

各历时雨强及相关统计参数见表2。

表2 各历时雨强(mm/min)

(2)通过表2各数据可以绘制出经验频率曲线，经验频率按式5计算可得：

式中：m为样本在系列中的排序；n为样本总个数。

根据式(5)计算出各雨强的经验频率，在Excel中可以生成以频率为横轴，以雨强为纵轴的离散点群。可以观察到大部分离散点可以连接成一条光滑曲线，即经验频率曲线。根据《火力发电厂水工设计规范》中规定：电厂雨水系统设计重现期宜为2～5年，因此我们需要更关注重现期在此范围的雨强精度。在经验频率离散点中找到此重现期范围的某一点，此点需尽可能的贴合经验频率曲线。读取此点的坐标(P,xp)，以其坐标值按照式(6)反算出离均系数φ：

通过式(6)计算出来的φ值和该点的频率在皮尔逊III离均系数表中查出对应偏差系数Cs。根据以上求得的Cs初值和离均系数φ计算出各雨强的理论频率强xP度，连成理论频率曲线，检查与经验频率离散点的适合情况。工程上常用重现期段拟合最佳原则：

①参考水利部门的经验，试算Cs时，可以从Cs/Cv=3.5开始；

②应尽可能的照顾经验点群的走势，使理论频率曲线尽可能穿过点群中心；

③分析经验样本点的精度，使曲线尽量的接近或通过较可靠的样本点；

④因实际工程对重现期的要求不同，在频率分析适线时在满足点群趋势下，可侧重考虑的范围。城市市政排水设计时考虑的是小重现期的短历时降雨，一般取2～20年。火力发电工程需根据项目所在国家地方规范来定重现期，但一般和小城镇排水相似，重现期取值范围在2～5年。而防涝系统规划设计时会侧重考虑高重现期(20～100年)高历时的雨强可以更加保证工程安全性。

所以综合以上适线原则，可以得到理论频率表(表3)，经验频率离散点及理论频率曲线(图 1)。

表3 理论频率表(其他历时计算表格同此)

图1 经验频率离散点及理论频率曲线

3 暴雨强度公式求解

(1)通过前面的方法可以求得各历时下的重现期－历时－雨强关系表。根据《室外排水设计规范》各重现期统一的计算公式为：

式中：t为降雨历时；T为重现期；A、b、C、n均为公式参数。

暴雨强度公式的参数求解十分重要，此公式为以超定非线性模型。拟合公式参数原则是：用所确定的参数代入公式的计算雨强和重现的期－历时－雨强关系表中的雨强值误差最小。这是一个多参数优化问题，可以采利用最小二乘法求解。

非线性模型是待求参数的非线性函数，利用最小二乘法求解后进行误差分析，满足《室外排水设计规范》的误差规定即可。本文通过手动进行频率分析和拟合后，利用相关暴雨强度公式电算程序进行公式的参数求解，求解结果图2。

图2 暴雨强度公式模拟结果

根据求解结果的误差在允许范围值内，可以利用该公式。

(2)本文由于受资料样本限制，只能利用年最大值法进行暴雨强度公式模拟。本文论述选样方法时，年最大值法和非年最大值法其同一序列的强度是不同的，即同一重现期的强度是不等的，年多个样法同一重现期的强度大于年最大值法的强度。原因即是年最大值法忽略了大雨年的排名非第一的雨强，被忽略的雨强往往大于小雨年的最大雨强。按概率计算，相同强度的重现期T其年最大值法的Tm和年多个样法的Te关系为：

经过概率计算可得两者之间的关系见表4。

表4 Tm与Te关系

由表4可知，只有当重现期大于十年时，两者强度才接近，当前火力发电厂雨水排水系统设计常用2～5年作为设计重现期，此范围内不同选样方法存在较大差异。遇到具体项目时，可做具体分析，根据设计重现期具体数字，利用年最大值法推求出来的暴雨强度公式时，需转换一下输入重现期。因此上述计算结果中，1年重现期相当于实际情况0.5年重现期。