基于灰色系统理论的商南县小流域水土流失因子分析

王 渌

（陕西省商南县水土保持工作站，陕西 商南 7263000）

0 引言

水土流失已作为世界性的重大环境问题引起了各国科学家的高度重视。影响水土流失的因素很多且相互关联难以确定，致使过去人们对该问题的研究多半停留在定性分析的阶段上[1]。灰色系统理论是一门容纳了系统论、信息论、控制论的新思想、新方法[2]。它为我们解决水土流失的因素分析提供了可能。秦岭山区是我国从北亚热带向暖温带过渡的一个庞大山区,也是长江中、上游地区的一个重要的生态屏障[3]，亦是南水北调中线工程重要的水源地之一。水土流失作为这一区域主要的生态环境问题，不仅影响区域生态安全，而且将严重影响南水北调中线工程的水源质量。

本文选取秦岭中山区水土流失监测点之一的商南县西湾小流域2005年7月～2005年11月的水土流失监测资料作为研究对象，利用灰色系统理论研究分析影响小流域水土流失的主要因素，以期为区域水土流失防治工作提供有力的技术支持。

1 概况

商南县西湾小流域地处秦岭南麓中低山区，属于县河流域，丹江口水库水源区之一。西湾小流域属于北亚热带山地湿润气候区，平均日照数为1626.3 h，日照百分率为36.7%，无霜期达216 d。该区平均年降水量915.5 mm，丰水年高达1207.1 mm。土壤为普通黄棕壤和粗骨性黄棕壤及洪积物，土层厚度分布不均，从坡面的25 cm左右到河道的数米不等。流域岩石主要为构成陡崖山岭的结晶灰岩，形成折线状山脊的闪长岩体，形成平缓低山的花岗岩和千枚岩。由于气候温和，雨量充沛，适应于多种农作物及林特作物生长，是该县的粮食优良生产基地之一。20世纪六、七十年代对大面积原始植被的破坏，造成山洪、泥石流等灾害频繁发生，水土流失现象严重，现已列入南水北调中线水源区预防保护重点县。

2 研究方法

2.1 灰色关联系数及关联度的计算方法

设x1，x2，…，xn为N个因素，反映各因素变化特性的数据列分别为｛x1（t）｝，｛x2（t）｝，…，｛xn（t）｝，t=1、2、…、M。

xj，xi因素对的关联系数为：

式中：ζij(t)为关联系数；Δij(t)为比较数列与参考数列各对应点的绝对差值为比较数列与参考数列各对应点的绝对差值的最小值，为比较数列与参考数列各对应点的绝对差值的最大值，ρ称为分辨系数，ρ越小，分辨率越大，在这里ρ=0.3。

灰色 关联度γij用平权法求得，计算式为:

2.2 监测小区观测结果

在西湾小流域地面坡度大于25°的区域内,选定坡耕地、弃耕地、草地、林地等5个不同植被盖度的典型小区作为观测对象,观测小区采用土工布法，并参照土壤侵蚀快速监测方法进行建设。小区的选择完全在自然状态下，规格为5 m×20 m，小区两侧与上部用石棉瓦埋入地下20 cm封闭，下侧集水面用土工布围合,作业时尽量保证坡面地表土壤及覆盖物完整。每次有效侵蚀性降雨（即可产沙降雨）后收集流失物并烘干称重,最后换算成单位面积的侵蚀量；监测区附近设置自计雨量计,记录降雨历时和降雨量；在流域出口处设有卡口站监测输沙量。观测结果见表1。

表1 观测结果

3 研究结果

流域产沙是一个复杂的作用过程，不同降雨特征（降雨量、降雨历时、降雨强度）参数影响不同土地类型地块尺度的侵蚀产沙，进而影响流域卡口站的输沙量。因此，要研究分析影响流域产沙的因素，需要分别分析降雨特征参数对地块尺度侵蚀产沙和流域侵蚀产沙的影响，在此基础上，分析各土地类型侵蚀产沙对流域输沙的贡献，不同观测时间输沙量、降雨特性及土壤侵蚀量值见表2。

表2 不同观测时间输沙量、降雨特性及土壤侵蚀量值

3.1 降雨特征参数对流域侵蚀产沙的影响

3.1.1 关联系数计算

选择2005年7月～11月的9次有效侵蚀性降雨特性和卡口站输沙量作为研究的基本参数。定义卡口站输沙量为参考序列x0（t），降雨历时、降雨量、降雨强度为分别比较序列x1（t）、x2（t）、x3（t）。

为了消除各参数间量纲的不同，首先对各参数序列进行无量纲化处理，本文采用初值化处理方法：xi′（t）=xi′（t）/xi（l），所产生的新数据见表3。

表3 初值化处理后的各个参数

表4 各参数两点差值

3.1.2 关联系数与关联度

根据灰色关联系数的计算公式,可以求得各参数对应点与卡口站输沙量间的灰色关联系数（表5）,用关联度计算公式,可求得其关联度，降雨历时0.5658、降雨强度0.8752、降雨量0.8547。

表5 各参数与卡口站输沙量的关联系数

3.2 降雨特征参数对地块尺度侵蚀产沙的影响

选择9次有效侵蚀性降雨特性和不同地块侵蚀产沙量作为研究的基本参数。分别定义不同地块侵蚀产沙量为参考序列x0（t），降雨历时、降雨量、降雨强度为分别比较序列x1（t）、x2（t）、x3（t）。经计算分别得出不同地块侵蚀产沙量与降雨特征参数的灰色关联度见表6。

表6 不同地块侵蚀产沙量与降雨特征参数的灰色关联度

3.3 不同地块侵蚀产沙对流域输沙的影响

选择9次有效侵蚀性降雨情况下不同地块侵蚀产沙量和卡口站输沙量作为研究的基本参数。定义卡口站输沙量为参考序列x0（t），坡耕地侵蚀量、弃耕地侵蚀量、草地侵蚀量、疏林地侵蚀量、天然林侵蚀量为分别比较序列x1（t）、x2（t）、x3（t）、x4（t）、x5（t）。经计算分别得出流域输沙量与不同地块侵蚀产沙的灰色关联度为：坡耕地0.7610、弃耕地0.7397、草地0.7277、疏林地0.7232、天然林 0.7192。

3.4 结果分析

灰色关联度越大，说明比较数列与参数数列的发展趋势越接近，或者说比较参数对参考数列的影响就越大[4]。

3.4.1 降雨特征对流域输沙量的影响

从降雨特征参数对流域侵蚀产沙影响结果的灰色关联度看出，降雨强度与流域产沙的关联度最大，关联度为0.8752，其次为降雨量，关联度为0.8547，即在流域尺度上影响输沙量的主要降雨特性是降雨强度和降雨量。从降雨特征参数对地块尺度侵蚀产沙的影响来看，每一类地块中的关联度值都是r2＞r3＞r1，即降雨量＞降雨强度＞降雨历时，这说明在地块尺度上，影响输沙量的主要降雨特性是降雨量和降雨强度，因为在比降一定的实验小区内影响水流搬运能力的就是水量，水量大则水流的携沙能力增强，输沙量相应增大，反之则减小。

3.4.2 不同地块侵蚀产沙量对流域输沙量的影响

从不同地块侵蚀产沙量对流域输沙量影响的灰色关联度指数看出，在不同地类土壤侵蚀量与卡口站输沙量的灰色关联度中，坡耕地＞弃耕地＞草地＞疏林地＞天然林，即在一定降雨条件下产生的卡口站输沙量，坡耕地的贡献率最高，其次是弃耕地、草地、疏林地，最低的是天然林地，这充分反映了植被覆盖度是影响流域输沙量的一个关键因素，良好的植被条件能起到减少水土流失，保持水土的作用，反之则会加剧水土流失的发生。

4 结论

通过灰色分析发现影响商南县小流域水土流失的主要因素是植被盖度、降雨强度和降雨量。在治理过程中必须采取综合治理措施，积极推广退耕还林和封育措施，努力提高区域植被覆盖度，并辅以相应工程措施，保水、保土、保肥，提高地力，为发展生产提供条件；用灰色关联度方法对影响秦岭中山区商南县西湾小流域水土流失因素进行分析研究,属于个案研究，但对以后的相关研究工作和区域水土流失防治工作具有积极的促进作用与参考价值。

[1]陈云，何伯干.灰色系统理论在闽南三角地区水土流失研究中的应用[J].福建地质.1990，9（2）：139-145.

[2]邓聚龙.灰色控制系统[M].华中工学院出版社，1987.

[3]唐德瑞,赵秉伦.陕西省长江流域防护林体系营建技术[J].陕西林业科技,1994(3):24-32.

[4]陈利华，余新晓.影响土壤侵蚀因子分析一灰色系统理论在土壤侵蚀研究中的应用[J].水土保持应用技术，1987（2）14-16.