车轮非圆化对地铁车辆振动的影响研究

张凯轩，周劲松，宫 岛，杨 陈

(1．同济大学铁道与城市轨道交通研究院，上海 201804)(2．中车南京浦镇车辆有限公司，江苏 南京 210032)

车轮非圆化指的是铁路车辆车轮名义滚动圆出现不均匀磨耗的一种现象[1]，普遍出现在地铁、城轨和高速铁路等运营车辆较固定的专用铁路中。它是铁路界有关轮轨关系方面研究难以彻底解决的问题之一，其形成和发展机理尚不明确[2-3]。随着列车运营速度的提升和运营里程的增加，轮轨之间的相互作用不断增强，轮轨关系越发复杂，车轮磨耗不断加剧，车轮会表现出非圆化特性。当车轮非圆化特性越来越明显时，列车运行过程中的轮轨冲击作用增大，会引起车辆振动[4-5]和噪声加大，降低乘坐舒适性[6]；严重情况下甚至对轨道和车辆系统零部件如轨枕、钢轨、轮对和轴承等产生损伤，增加运营维护费用，危害行车安全。

针对这一问题，NIELSEN等[7]发表综述文章对车轮多边形磨耗的研究现状、产生机理以及防止措施进行总结；韩光旭等[8]通过对高速动车组进行跟踪测试以探究车轮非圆化水平对车内振动的影响。本文针对国内某型地铁列车出现的振动过大现象，对车轮非圆化磨耗和列车关键部件振动加速度进行了测试，系统地分析了车轮镟修前后车轮非圆化磨耗的径跳值大小和阶次分布，得到了轴箱、构架及地板的振动响应及列车平稳性指标，并通过对车轮镟修前后轴箱振动加速度进行时频分析，探究车轮非圆化阶次对地铁车辆振动频率的影响。

1 车轮非圆化测试及分析

本文采取机械接触式测量方法对车轮非圆化进行了测试，采用德国BBM公司生产的M|wheel型号车轮粗糙度测试仪(传感器精度0.1μm，传感器位移12mm，车轮转动扫描间距1mm)，测试现场如图1所示。

图1 车轮非圆化测试现场

测试时需要用液压千斤顶将车轴两侧轴箱抬起，并缓解车轮制动装置，使车轮可绕车轴中心自由旋转。测试仪固定在钢轨上方，位移传感器1探头与车轮表面垂直接触，用于采集车轮径向跳动位移信息，测试位置为车轮名义滚动圆位置处(距离轮缘70mm)。传感器2与车轮紧贴并随车轮一起转动，用于记录车轮的周长信息，以确定传感器1所采集的非圆化的相位信息。

车轮旋转一周，传感器1采集车轮的非圆化数据为车轮各位置处的半径波动量。规定车轮平均半径幅值为0，在非圆化幅值图上，大于平均半径时标为正值，小于则为负值，其大小表示车轮半径偏离平均半径的程度。为直观表示车轮非圆化的特征，非圆化幅值图通常用极坐标表示。图2为该列车镟修前非圆化测试结果的极坐标幅值图。

图2 镟修前车轮非圆化极坐标幅值图

由图2可以看出，镟修前车轮表面最大幅值与最小幅值相差0.492mm。根据目前车轮车削加工精度及现场运营经验，径跳值不超过0.1mm的车轮服役状态良好，一般为新轮或新镟修车轮；0.1mm～0.2mm表示车轮状态一般；0.3mm以上则表示车轮状态差，需要马上进行镟修。该列车轮径跳超出0.3mm，由此判断车轮状态较差。

(1)

λk=0.01×10k/10

(2)

式中：k=-10,-9,…,14,15。通过HHT黄变换，同时参考轮轨接触滤波，将图2中车轮周向不平顺测试数据换算到波数域上，可以得到如图3所示的车轮非圆化阶次图。与图2中车轮轮廓明显存在的7个花瓣相对应，镟修前车轮显著表现出7阶的非圆化特征。

图3 镟修前车轮非圆化阶次图

采用不落轮镟床对车轮进行镟修，镟修前后车轮表面质量对比如图4所示。对镟修后的车轮再次进行非圆化测试，得到的车轮非圆化极坐标幅值图和阶次图如图5和6所示。

图4 镟修前后车轮表面质量

由图5可以看出，镟修后车轮表面最大幅值与最小幅值相差0.046mm，不超过0.1mm，车轮状态良好。由图6可以看出，镟修后车轮7阶的非圆化特征消失并且阶次不明显。

2 车辆振动测试及分析

在列车关键部件(轴箱、构架、地板)位置处安

图6 镟修后车轮非圆化阶次图

装加速度计，如图7所示。其中地板测点按照GB5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》中规定的列车平稳性测点位置，安装在后部转向架右侧地板面(距离转向架中心1m)。为提高测试精度，轴箱测点采用北智J13510型加速度计(量程±125g)，构架测点采用北智J14533型加速度计(量程±50g)，地板测点采用日本共和AS-2GB型加速度计(量程±2g)。数据采集装置采用丹麦B&K LAN-XI数据采集仪。为防止信号干扰，采用了具有屏蔽层的信号线。列车在正线上运营时，分别采集车轮镟修前后各测点的振动加速度信号，数据采集方向为横向和垂向。

图7 车辆振动测点布置

镟修前后轴箱、构架测点横向和垂向振动加速度均方根值(RMS值)见表1。

表1 振动加速度均方根值对比 m/s2

由表1可知，镟修后轴箱和构架的振动加速度均方根值都显著降低，反映出各测点振动能量水平减弱。其中轴箱测点振动加速度均方根值降低37.9%，构架测点降低47.7%。

地铁列车在全线13个区间内运行时，采集得到地板测点镟修前后全程加速度时域信号对比图，如图8所示。可以看出，镟修后地板的横向和垂向振动都减弱，其中横向振动减少更明显，最大幅值在个别区段减少50%以上。

图8 地板镟修前后时域信号对比

列车运行平稳性指标W按照下式计算：

(3)

式中：A为振动加速度,g;f为振动频率,Hz;F(f)为频率修正系数。

对图8所示地板振动加速度信号按照公式(3)计算平稳性，得到镟修前后平稳性指标分别如图9、图10所示。通过对镟修前后平稳性指标进行对比，发现镟修前平稳性近乎一半在2.0以上，镟修后平稳性几乎全部在2.0以下，平稳性明显改善。

图9 镟修前平稳性指标

为探究车轮非圆化阶次对车辆振动的频率影响规律，对轴箱测点处振动加速度进行时频特性分析，如图11所示。图中，左侧纵轴表示列车在某区段110s内运行的历程时间(在0～110s内列车先加速到70km/h，匀速行驶一段时间，然后再减速)，横轴表示振动频率，颜色深浅表示加速度幅值大小。为方便镟修前后对比，图中采取相同的色标尺度(0～5m/s2)。

图10 镟修后平稳性指标

图11 镟修前后轴箱振动时频特性

根据图11，镟修前轴箱测点加速度幅值呈现出明显的随时间历程变化的特征，表明轴箱振动包含随车速变化的转频成分。这是由于列车行驶时旋转的车轮存在非圆化磨耗而导致。车轮不同阶次的非圆化磨耗产生不同频率的振动，因此振动加速度时频图呈现出带状的波浪形条纹。可以发现，在车速70km/h时间段内，轴箱在52Hz左右处加速度幅值最大。

车轮非圆化磨耗产生的轮轨激励频率fw计算公式如下:

(4)

式中：v为车速，km/h；N为车轮非圆化磨耗的阶次；D为车轮直径，mm。

由公式(4)可以计算出列车70km/h运行时最大振动频率52Hz左右所对应的车轮非圆化阶次为7阶(车轮直径840mm)，与车轮非圆化测试结果相吻合。

经过镟修后，车轮的非圆化磨耗径跳值显著降低，车轮7阶的非圆化特征消失，并且阶次不明显，因此轴箱振动加速度幅值有了明显的衰减，转频成分也基本消失。

3 结束语

本文针对国内某地铁线路实际运营中出现的车辆振动过大问题，通过车轮非圆化测试和列车关键部件振动加速度测试，得到了镟修前后车轮非圆化磨耗的径跳值和非圆化阶次，以及相应的轴箱、构架、地板振动响应和列车平稳性指标，并通过对车轮镟修前后轴箱振动加速度进行时频分析，得到了车轮非圆化阶次对地铁车辆振动频率的影响规律。研究发现：

1)车轮镟修前非圆化磨耗径跳值达到0.492mm，车轮状态较差，并且显著表现出7阶的非圆化特征；车轮镟修后非圆化磨耗径跳值为0.046mm，7阶的非圆化特征消失且阶次不明显，车轮状态良好。

2)车轮镟修后轴箱和构架的振动加速度均方根值比镟修前显著降低，其中轴箱、构架测点振动加速度均方根值分别降低37.9% 、47.7%。地板的横向和垂向振动都得到显著降低，其中横向振动减少更明显，最大幅值在个别区段减少50%以上。

3)镟轮前列车运行全程平稳性指标近乎一半在2.0以上，镟轮后几乎全部在2.0以下，平稳性得到明显改善。

4)镟修前轴箱振动加速度呈现出明显的随速度变化的转频成分，在车速70km/h时间段内，轴箱在52Hz左右处加速度幅值最大，对应车轮非圆化阶次为7阶，与非圆化测试结果吻合。车轮镟修后轴箱振动加速度幅值有了明显的衰减，转频成分也基本消失。

本文以车轮非圆化测试和车辆振动测试为手段，探究了车轮非圆化磨耗对车辆振动的影响，验证了车轮镟修对改善车辆振动的显著作用，为地铁实际运营提供了参考依据。

参考文献：

[1] 崔大宾, 梁树林, 宋春元,等. 高速车轮非圆化现象及其对轮轨行为的影响[J]. 机械工程学报, 2013, 49(18):8-16.

[2] HAN J, ZHONG S, XIAO X, et al. High-speed wheel/rail contact determining method with rotating flexible wheelset and validation under wheel polygon excitation[J]. Vehicle System Dynamics, 2017,11(6):1-17.

[3] JING W, TRAN H V, YU Y. Inverse problems, non-roundness and flat pieces of the effective burning velocity from an inviscid quadratic Hamilton-Jacobi model[J]. Nonlinearity, 2016, 30(5):34-47.

[4] 宫岛, 周劲松, 孙文静,等. 下吊设备对高速列车弹性车体垂向运行平稳性影响[J]. 中国工程机械学报, 2011, 9(4):404-409.

[5] 周劲松, 宫岛, 孙文静,等. 铁道客车车体垂向弹性对运行平稳性的影响[J]. 铁道学报, 2009, 31(2):32-37.

[6] 周劲松.铁道车辆振动与控制[M].北京：中国铁道出版社, 2012 .

[7] NIELSEN J C O, ROGER L, ANDERS J, et al. Train-track interaction and mechanisms of irregular wear on wheel and rail surfaces[J]. Vehicle System Dynamics, 2003, 40(1/3):3-54.

[8] 韩光旭, 张捷, 肖新标,等. 高速动车组车内异常振动噪声特性与车轮非圆化关系研究[J]. 机械工程学报, 2014, 50(22):113-121.