故宫灵沼轩残损分析及结构性能研究

淳 庆，张剑葳，赵 鹏，韩宜丹，孟 哲

(1. 东南大学建筑学院，江苏南京 210096； 2． 北京大学考古文博学院，北京 100871； 3. 故宫博物院，北京 100009)

0 引 言

灵沼轩位于北京紫禁城(今故宫博物院)延禧宫内，又名“水晶宫”、“水殿”，是紫禁城内少有的西式建筑。清光绪三十四年(公元1908年)，光绪帝和慈禧皇太后相继去世后，隆裕皇太后因该室屡厄于火，思以水镇之，乃斥资修建水晶宫。出于防火，结构形式不以中国传统的木结构为主，而采用砌体与金属结构组合的形式，功能主要用于皇室休闲娱乐。该工程于清宣统元年(1909年)开工，1911年辛亥革命爆发，于是该工程中途停顿，宫院成为废墟，未再重建。1917年张勋复辟，延禧宫被直军炸弹毁坏。20世纪70年代，灵沼轩地面以下部分曾被挖防空洞之土填实，铸铁柱表面被沥青涂刷防腐，现存灵沼轩建筑仍保持未完工的状态。灵沼轩建筑坐北朝南，建筑长25.03m，宽18.78m，总高为14.64m，建筑面积470.1m2。该建筑的主体结构为三层，地下一层，地上二层。灵沼轩建筑造型优美，结构特殊，具有典型的西式建筑风格，是我国最早建造的钢铁-砌体组合结构之一，具有重要的历史价值、艺术价值和科学价值。但由于年久失修，且长期暴露在风雨之中，该建筑存在大量安全隐患，目前损坏较为严重，迫切需要进行修缮。为此，故宫博物院委托北京大学成立了“灵沼轩综合记录研究”课题组，由北京大学考古文博学院建筑专业师生对灵沼轩进行了精细测绘，并由东南大学的学者进行了结构性能研究。该建筑现状如图1所示。

灵沼轩建筑为砌体结构与金属结构组合而成的组合结构形式，金属结构部分采用了铸铁柱和当时国际上十分先进的热轧钢梁的建筑技术。灵沼轩建筑的砌体墙由2种材料组成：1)地下一层和地上一层主要墙体材料为石材和灰浆；2)地上一层四角小室的墙体材料为青砖和灰浆。灵沼轩的金属构件部分主要有：1)铸铁柱：20根承重铸铁柱用于承担型钢梁传来的楼、屋面荷载，18根外檐雨棚铸铁柱承担雨棚传来荷载。2)H型钢梁：一端通过螺栓与承重铸铁柱相连，另一端嵌入墙壁或池壁，主要用于承担楼面荷载或用于连接灵沼轩与室外水池壁的通道。3)各类异形钢材：主要用来制作上部铁亭的构件或连接螺栓。4)纯锌装饰件：制成鱼鳞片或花卉、飞鸟等图案状粘贴在屋面。目前，学界对于故宫灵沼轩的研究已有一些，曲亮等[1]对故宫灵沼轩建筑金属构件的锈蚀产物样品进行了分析，并结合相关研究成果探讨了构件的病害成因及影响因素。周乾等[2]以故宫灵沼轩钢结构为研究对象，采用数值模拟方法，研究了该结构动力特性及地震响应。周乾等[3]基于灵沼轩的建筑特色和结构残损现状，建立了有限元模型，开展了谱分析，讨论了灵沼轩在8度常遇地震作用下内力和变形分布。曲亮等[4]研究硅烷化表面处理方法在灵沼轩建筑钢铁质构件的防腐蚀处理中的适用性和保护效果。周乾等[5]基于钢结点的半刚性特征及退化现状，建立结构有限元模型。通过模态分析，研究了结构基频和主振型；通过谱分析，研究8度常遇地震作用下钢结构的内力及变形分布特征；通过时程分析，研究8度罕遇地震作用下钢结构的抗倒塌能力。张英蓉等[6]以故宫灵沼轩建筑中轧钢构件锈层为参照点，进行实验室模拟制锈工作。通过对放置不同角度的铁质样品腐蚀速度的对比研究，筛选出腐蚀速度相对较快的样品放置角度。周乾等[7]对灵沼轩的抗风性能进行了研究。综上，目前尚缺乏基于实测材料强度基础上的灵沼轩整体结构性能的分析。

图1 故宫灵沼轩Fig.1 Lingzhao Xuan in the Forbidden City

1 结构残损分析

根据现场勘察和分析，灵沼轩目前的主要结构残损有两种。

1.1 砌体结构部分的残损

灵沼轩建筑地下一层的墙体材料为花岗岩和灰浆，地上一层的主要墙体材料为汉白玉和灰浆，而四角小室部分的墙体材料为青砖和灰浆。根据现场勘察，灵沼轩的砌体结构部分外观较完整，但部分墙体出现石块碎裂的现象(图2)，部分门窗拱券上部出现开裂现象(图3)。对于石块碎裂现象，有可能是结构承载能力不足引起的碎裂，也有可能是结构在某一特定时间受到强外力作用引起的碎裂。而对于局部门窗拱券上部的裂缝现象，同样有可能是拱券承载能力不足引起的开裂，也有可能是拱券石材灰缝处的灰浆流失引起的裂缝。为判断清楚石块开裂和拱券上部裂缝是否由于结构承载力不足而引起的，将采用ANSYS有限元软件对灵沼轩进行结构性能分析。

图2 石材开裂Fig.2 Cracks of the stone blocks

图3 门窗拱券上部裂缝Fig.3 Cracks of the top of arches

1.2 金属结构部分的残损

灵沼轩室内的钢梁、室外用于连接主体结构和池壁的通道钢梁都是当时先进的热轧H型钢梁，这些型钢梁保存至今，虽然整体外观较完整，但基本都已出现不同程度的锈蚀现象，如图4所示。关于型钢梁锈蚀的分析，文献[1，4，6]均有详细的研究，不再赘述。

图4 H型钢梁锈蚀Fig.4 Corrosion of steel beams

灵沼轩共有38根铸铁柱，其中地下一层中有12根承重柱，地上一层中有8根承重柱，18根外檐雨棚柱(主要用于承担雨棚屋面荷载)。根据现场检查，内部铸铁柱保存较好，但支撑外檐雨棚的铸铁柱均已出现严重开裂的现象，裂缝出现位置多位于铸铁柱的中下部，如图5所示。

图5 铸铁柱开裂Fig.5 Cracks of the iron columns

灵沼轩18根外檐雨棚柱大多已严重开裂，多数内部有石灰填充物。根据推测，该石灰填充物应为后来填充的。该18根外檐雨棚柱外径为14cm，壁厚1.5cm。根据分析，其开裂原因可能如下：由于外檐雨棚铸铁柱上口是开放的，长年累月，雨水灌入而不得排出，在冬季时就会结冰，结冰就会导致膨胀，由于铸铁柱内部表面粗糙且竖向凹凸不平，因此膨胀会产生较大的环向拉应力，如果铸铁柱的主拉应力超过其抗拉强度，铸铁柱就会开裂，计算分析如下：冰的密度900kg/m3，水的密度1000kg/m3，水变成冰时，体积会膨胀1.111倍。由于该铸铁柱内表面竖向有变节和凹凸，且内表面较粗糙，下部冰的膨胀将主要表现为环向膨胀，其次为竖向膨胀。在不考虑竖向膨胀变形的情况下，理想状态下水变成冰时铸铁柱下部环向变形应变最大可达5%，因此，最大环向应力可达7500MPa，远超出铸铁的抗拉强度，采用材料力学中的莫尔圆理论，可以得出铸铁柱的裂缝走向，如图6所示，与真实状态下的铸铁柱裂缝走向相似。

图6 铸铁柱单元应力示意图Fig.6 Element stress diagram of the iron column

此外，灵沼轩的平层入口处东北角的一根铸铁柱在变截面的位置也出现了严重的开裂现象，如图7所示，该铸铁柱在开裂处断面的外径为29cm，壁厚3cm。为了弄清楚该裂缝是否由于结构受力的原因造成，对该铸铁柱在开裂位置的变截面区域进行了有限元建模分析，该铸铁柱所承受的屋面恒荷载标准值取2.5kN/m2，活荷载标准值取0.7kN/m2，有限元模型见图8所示，有限元计算结果见图9。

图7 平层入口处东北角的铸铁柱开Fig.7 Crack of the iron column located at the northeast corner

图8 平层入口处东北角的铸铁柱开裂位置建模Fig.8 Local model of the iron column located at the northeast corner

图9 平层入口处东北角的铸铁柱开裂位置 有限元计算结果Fig.9 Calculation results of the finite element model of the iron column

由图9可以得出，该铸铁柱在开裂位置的变截面区域受到静载后的最大拉应力为2.10MPa，而最大压应力为2.45MPa，均远小于铸铁的抗拉强度和抗压强度。因此，笔者认为该铸铁柱在此变截面位置的开裂不是结构静载作用下的受力裂缝，而可能是该铸铁柱在某一时间受到了强外力的作用后产生的裂缝。

2 结构性能分析

为了更加深入地了解灵沼轩隐在的结构安全隐患，在三维扫描精确测绘的基础上采用ANSYS软件对灵沼轩结构进行了有限元数值模拟计算，分析其在静力作用下主体结构的受力性能和结构安全状况。

2.1 计算参数

为了获得主要结构材料的强度，对砌体墙、H型钢梁和铸铁柱进行了现场无损的材料性能试验。地下一层和地上一层的石材、砖块和灰浆的抗压强度检测采用回弹法，初步判定石材和砖的抗压强度均达到20MPa，灰浆的抗压强度为3.5MPa。利用里氏硬度计MH320测量得到热轧H型钢梁以及铸铁柱的硬度，现场抽取铸铁柱和H型钢梁样本，根据对测试数据的统计分析，得到铸铁的强度为416MPa，H型钢的强度为402MPa。

灵沼轩为砌体与金属的组合结构，根据砖石抗压强度、灰浆抗压强度的实测数据和《砌体结构设计规范》(GB 50003—2011)，并按偏保守的原则进行参数取值：砖石砌体取弹性模量32GPa，密度2660kg/m3，泊松比为0.2，抗压强度设计值为2.0MPa，抗拉强度设计值为0.16MPa。灵沼轩金属结构分为铸铁柱与H型钢梁，其中八根直径约30cm的空心柱、负一层南北向四根直径约22cm空心柱以及平层外廊十八根直径约15cm空心柱均为铸铁材料，弹性模量取150GPa，泊松比为0.3，屈服强度取416MPa；其余H型钢梁为热轧低碳钢材料，其弹性模量取150GPa，泊松比为0.3，屈服强度取402MPa。

本次灵沼轩的静力计算分析仅考虑竖向荷载作用，平层楼面、平层外围廊檐、二层楼面恒荷载取1kN/m2，屋顶恒荷载取2kN/m2；平层楼面及二层四边角楼楼面活荷载取3.5kN/m2，二层除四边角楼外的活荷载按上人屋面取2.0kN/m2，屋面活荷载均取1.0kN/m2。恒荷载组合系数1.2，活荷载组合系数取1.4。灵沼轩有限元建模的几何尺寸通过三维激光扫描仪测绘获得，H型钢梁的截面尺寸为测绘尺寸扣除锈蚀深度。

2.2 有限元分析

参考文献[8]采用商用有限元软件ANSYS(16.0版本)建立实体模型，并划分单元，模型采用两种单元：29.5万个SOLID65单元(砖石砌体部分)及3360个BEAM189单元(金属部分)。砌体单元和金属单元在节点处设置为固接，即六个自由度均被耦合在一起。单元总数约29.8万个，灵沼轩结构的有限元模型如图10所示。

图10 灵沼轩结构有限元模型Fig.10 Finite element model of Lingzhao Xuan

2.3 有限元计算结果

对灵沼轩结构模型进行了静力作用下的受力分

析。对于砖石砌体等脆性材料，其拉、压应力的最大值方向往往不平行于坐标系X、Y、Z轴，因此宜选取第一主应力及第三主应力进行分析。第一主应力即最大拉应力，超过砌体材料抗拉强度即产生拉裂；第三主应力即最大压应力，超过砌体材料抗压强度即产生压溃。而对于金属材料，宜采用第四强度理论(形状改变能密度理论)进行强度验算，最大拉应力取Mises等效应力。

图11为灵沼轩砌体结构在静荷载作用下的第一主应力计算结果，可以看出，灵沼轩砌体结构部分的第一主应力最大值为0.258MPa，而该建筑砖砌体的抗拉强度设计值为0.16MPa，砌体构件在第一主应力超过抗拉强度设计值的部位易发生拉裂。由计算分析可得，第一主应力最大值出现在南北侧平层外廊石板与墙体扶壁柱相交的位置，原因为南北侧平层外廊石板跨度较大，在自重及表面荷载作用下产生竖向位移较大，因此在其与竖向结构相交位置出现最大负弯矩，因此产生较大的上表面拉应力；除此之外，易发生开裂的位置在平层东、西、南、北四个方向门外外廊石板的底部，其原因是负一层结构对其支撑不足，外廊板易产生较大变形而使底部拉应力较大。

图11 灵沼轩砌体结构第一主应力云图Fig.11 The first principal normal stress of the masonry structure of Lingzhao Xuan

图12为灵沼轩砌体结构在静荷载作用下的第三主应力计算结果，可见灵沼轩砌体结构部分的第三主应力最大值为0.714MPa，发生在地下一层的角楼扶壁石柱与平层外廊平台石板相交处。而灵沼轩砌体材料的抗压强度为2.0MPa，最大压应力小于抗压强度。因此，灵沼轩的砌体部分在静荷载作用下不存在压溃破坏。

根据对灵沼轩第一主应力和第三主应力的计算分析，在前述残损病害中的石块开裂位置和拱券上部开裂位置，均未出现第一主应力超过材料抗拉强度和第三主应力超过材料抗压强度的情况。因此，基本可以推测，前述残损病害中的石块开裂可能是结构在某一特定时间受到强外力作用引起的碎裂，而拱券上部开裂可能由于拱券石材灰缝处的灰浆流失引起的裂缝。

图12 灵沼轩砌体结构第三主应力云图Fig.12 The third principal normal stress of the masonry structure of Lingzhao Xuan

图13为灵沼轩金属结构在静荷载作用下的Mises应力图。由图13可以看出，最大Mises等效应力为195MPa，出现在东南方向平层外廊柱与廊檐交点附近，小于铸铁和型钢的屈服强度(分别为416MPa和402MPa)，理论情况下不会发生材料破坏。除此之外， 应力较大位置还出现在各个型钢梁与中柱的连接节点处，以及中央八角亭的二层型钢柱与地面的连接节点处，其应力值约为16～19MPa，均远小于型钢与铸铁的屈服强度。因此，除开裂的铸铁柱外，灵沼轩的金属结构在静荷载作用下能满足结构安全要求。

图13 灵沼轩金属结构Mises等效应力云图Fig.13 Von Mises stress of the metal structure of Lingzhao Xuan

3 加固修缮分析

综合以上残损分析及结构性能分析结果，对灵沼轩提出如下保护措施建议：

1) 该建筑为重要文物建筑，加固修缮方法必须满足文物保护的相关规范规程要求，遵循保持原有结构、保持原有形制、保持原有材料和原有工艺的原则。

2) 外檐雨棚铸铁柱大多已严重开裂损坏，基本已丧失承载能力，对于这些破损严重的铸铁柱建议予以更换，或在技术条件允许的情况下进行裂缝的闭合处理。

3) 平层入口处东北铸铁柱在变截面位置存在严重开裂，建议尽量在技术条件允许的情况下进行裂缝的闭合处理。

4) 平层外廊石板与扶壁柱交接处存在安全隐患，建议在隐蔽处适当进行补强处理或在下部增设加腋支撑。

5) 石材墙体抗压承载力安全储备较大，建议对局部石材破损严重处进行修补，对墙体拱券开裂处和石块灰浆流失处进行修复和灌浆，有铁锈的砌体墙表面应进行除锈处理；

6) H型钢梁均存在不同程度的锈蚀现象，钢梁与钢柱节点处连接板和连接螺栓破损严重，建议对型钢梁及连接部件进行除锈和防锈处理，对破坏严重的和已缺失的连接板和连接螺栓予以更换。

4 结 语

灵沼轩是我国建造最早的钢铁-砌体组合结构之一，具有重要的历史价值、艺术价值和科学价值。笔者希望通过对灵沼轩的残损分析、结构性能研究及加固修缮分析的介绍，提供一些有价值的结论：

1) 在对该类型重要建筑遗产的加固修缮设计前，应进行残损病害调研以及结构性能的计算分析，找出其外在和内在的病害，为修缮设计提供科学可靠的依据。

2) 在对该类型组合结构的建筑遗产进行结构分析时，应尽量通过无损检测技术获取其材料强度，应注意对不同材料构件的交接节点的简化处理。

3) 在对该类型重要建筑遗产的修缮设计时，应充分考虑文物建筑修缮的原则要求，选择符合文物保护原则且技术可行、施工方便的修缮方法。

4) 在下一步的研究中，尚需对灵沼轩的抗震性能进行研究，对其地震作用下的结构安全性进行分析。

致谢： 故宫博物院古建部方遒先生、王时伟先生，北京大学考古文博学院徐怡涛教授为本研究提供了大力支持。谨此一并致谢！

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