雷诺数对增升装置流动特性影响的计算研究II——缝道流动特性

刘亦鹏 陈 莹 高云海 郭传亮 焦仁山 /

(1.上海飞机设计研究院，上海 201210;2. 中国航空工业空气动力研究院，哈尔滨 150001)

0 引言

缝道参数设计是增升装置设计的关键技术之一，显著影响增升装置的性能[1]。对于飞机制造商，风洞试验仍然是重要的缝道设计验证手段。风洞条件不能完全模拟实际飞行条件，除了风洞本身存在的各项干扰之外，最重要的区别在于风洞试验使用缩比模型，而绕缩比模型的流动形态与飞行中的真实流动形态必然存在某些不同[2]-[4]。因此，风洞试验结果经过修正后，才能成为有价值的数据投入型号使用。

数据修正的重要问题是尺度效应。在多段翼流动条件下，如何修正，不仅取决于模型和风洞，更取决于缝道内的流动形态在风洞试验条件下与实际飞行条件下有何不同。对采用大展弦比、中小后掠角的民机，要求风洞试验Re数不低于6×106，试验结果才是可信的[5]。文献[3]发现，在雷诺数达到107量级时，升力系数及力矩系数的变化趋于平缓，而在6×106之前，增升装置的气动力对雷诺数影响十分敏感。

将大尺度增升装置等比缩小生成小尺度增升装置模型，由于尺度效应的存在，其缝道内的边界层并没有被等比缩小，进而扣除边界层厚度后的有效缝道参数没有等比缩小，小尺度模型没有做到缝道的等缩比模拟。因此，在这种试验条件下通过试验得到的最优缝道参数，在飞行条件下是否仍然为最优缝道参数，需要进一步的验证工作。

在风洞试验中，通常对小尺度模型缝道的Gap进行适度调整，以更好地模拟缝道有效宽度。虽然有不少学者已经进行了该方向的研究，但是在风洞试验中对如何调整小尺度增升装置的缝道并未建立相应的模拟准则，该方面亟待进一步研究。基于上述原因，即使在诸如FL-09之类的高雷诺数风洞中，仍然存在小尺度增升装置缝道参数模拟的问题。

综上，探索缝道流动的机理和规律，找出从试验到实际飞行的修正准则，无论是对提高风洞试验精度，还是对指导未来的大型飞机设计，都具有重要的实用意义和理论价值，并显著提高型号研制的经济效益。

另一方面，随着计算机技术和计算方法的迅速发展，目前的湍流模型在气动特性、压力分布和空间速度分布等方面的模拟都比较准确[6]，已经可以通过数值模拟手段研究增升装置的流动情况，描述缝道流动细节。此外，相比于风洞试验，采用数值模拟手段, 能够研究缝道参数的细微影响[7]。本文将使用数值模拟方法，研究雷诺数对增升构型缝道流动参数的影响规律，为提高风洞试验模拟准度提供参考依据。

1 研究对象

用于研究的多段翼型应当是接近真实飞机的翼型，其绕流应当较为复杂，包括流动分离、尾迹和边界层干扰等现象。基于这样的考虑，本文采用已被广泛研究的NHLP-2D翼型的L1 T2构型[8]。该翼型在BAC风洞进行过试验，试验数据达到了较高的精度，广泛应用于验证计算。NHLP-2D翼型如图1所示。

图1 NHLP-2D翼型

2 计算模型

本文采用商业CFD软件求解NHLP-2D翼型的绕流。控制方程使用二维可压缩雷诺平均N-S方程，使用有限体积法离散控制方程。已有文献表明，使用SA湍流模型[10]计算NHLP-2D翼型绕流准度较高。因此，本文湍流模型使用SA模型，离散格式为二阶迎风格式。翼型表面为无滑移绝热壁面条件，流场边界使用压力远场边界条件，本文远场边界选为60c。翼型表面网格密度为0.2%c，翼型后缘厚度为0.7%c～1%c，网格密度为0.03%c。对于尾迹和汇流边界层的区域，采用了较为合理的扇形区域，如图2所示。

图2 本文计算使用的网格划分

边界层布置30个节点，增长率1.2，第一层网格高度由下式给出[11]：

(1)

用于验证算例的边界条件根据表1所示试验条件确定，在该试验条件下的构型为L1 T2构型，试验使用的翼型基本弦长为0.763 5m[12]。

表1 用于计算验证的NHLP-2D试验状态[12]

3 计算模型验证

风洞试验中测量了垂直于翼型表面曲线的总压系数(Cptot)分布，测量位置为位于主翼上的x/c=0.35，位于襟翼上的x/c=0.91，x/c=1.066(50%襟翼弦向)，x/c=1.214(襟翼后缘)，如图3所示。通过比较这些位置的总压系数分布，可以验证本文建立的计算模型在边界层内部区域的准度。

图3 文献[12]中总压测量位置

图4～图5分别给出了计算得到α=4.01°和α=20.18°时翼型表面Cptot与试验结果、文献计算结果的对比。当α=4.01°时，在4个弦向位置上，文献[14]都预测了一个更强的缝翼尾迹，与试验结果偏差较大，而本文计算结果在50%的襟翼弦长处，缝翼尾迹基本消失，和试验结果更加吻合，说明本文的计算模型更好地预测了尾迹和边界层的混合过程。图5给出了与文献[13]计算结果的对比，综合比较，本文给出的缝翼尾迹、主翼边界层厚度、主翼尾迹略好于文献计算结果，更接近于试验值。在整个汇流边界层的外围，来流基本不受边界层和尾迹的干扰，Cptot应该趋近于1，本研究结果和试验结果均体现了这一趋势，而文献计算结果与试验结果有一定偏差。

综上，Cptot曲线的对比分析表明，本文建立的数值模型可较为准确地预测边界层内的流动情况。

a)x/c = 0.35 b)x/c = 0.91

c)x/c = 1.066 d)x/c = 1.214图4 本文计算的总压系数和文献计算结果对比(α=4.01°)

a)x/c = 0.35 b)x/c = 0.91

c)x/c = 1.066 d)x/c = 1.214图5 本文计算的总压系数和文献计算结果对比(α=20.18°)

4 计算结果分析

4.1 缝道流场分析及边界层问题

图6～图9给出了当M=0.197，Re=3.52×106，α分别为4.01°和20.18°时，NHLP-2D翼型的缝翼和襟翼缝道流场。缝翼下表面产生了稳定分离涡，涡心速度、马赫数较低。在缝道出口，气流开始加速，并在主翼表面速度u达到最高。总压系数Cptot表明分离涡和缝翼尾迹区总压损失最大。在固壁表面，随着边界层的发展，总压损失沿流向开始增强。迎角增大使缝翼前缘流速增高，压力系数Cp降低，总压损失增大。迎角对缝翼内表面分离涡有明显影响，涡尺度随迎角增大而减小，气流经过缝翼壁面距离加长，且速度型发生较大变化。因此，迎角可能对缝翼缝道边界层分布产生较大影响。

Moitra[11]指出，对于复杂的多段翼流动，提取边界层参数并非易事。计算边界层厚度的前提是估计边界层外部的无粘流速度，由于边界层与无粘性区域在实际上并不能截然分开，故不能精确地确定边界层的位置。针对单一边界层的理论分析方法很难应用于多段翼型，因为后者的流动时常伴随多边界层和多尾迹区的相互作用，二者的掺混使边界层的估计更加复杂。在缝道内部，u、Cp、和Cptot分布都极度不均匀，定义缝道内粘性底层以外势流区的主流速度u∞非常困难。因此，难以使用0.99u∞定义缝道内边界层位置，通过分析贴近壁面区域的流动或许是一条解决途径。

a)速度场和流线 b)马赫数

c)压力系数 d)总压系数图6 缝翼缝道流场(M=0.197，Re=3.52×106，α=4.01°)

a)速度场和流线 b)马赫数

c)压力系数 d)总压系数图7 缝翼缝道流场(M=0.197，Re=3.52×106，α=20.18°)

a)速度场和流线 b)马赫数

c)压力系数 d)总压系数图8 襟翼缝道流场(M=0.197，Re=3.52×106，α=4.01°)

a)速度场和流线 b)马赫数

c)压力系数 d)总压系数图9 襟翼缝道流场(M=0.197，Re=3.52×106，α=20.18°)

4.2 缝道出口速度型研究

基于上述分析，本节通过研究缝道出口速度型随雷诺数的变化，分析缝道流动的边界层特性，缝翼和襟翼缝道出口位置如图10所示，出口剖面均垂直于当地翼面并通过尾缘。计算均在M=0.197的条件下进行，Re研究范围为1×106～30×106。

图10 缝翼和襟翼缝道出口位置

图11～图16给出了α=4.01°和α=20.18°时，在不同雷诺数下，缝翼和襟翼缝道出口处的速度分布。通过图11和图14给出的宏观速度分布可以看出，在近壁区，速度沿y方向(翼型表面法向)梯度极大，而离开壁面一定距离后，速度梯度迅速减小，说明缝道内存在明显的边界层区域和主流区域，这为定义边界层厚度提供了可能。主流区域中，速度随y方向的增大而减小，近缝翼和主翼尾缘处速度较低，近主翼前缘和襟翼前缘处速度较高。

a)α=4.01° b)α=20.18°图11 缝翼缝道出口速度分布(M=0.197)

a)α=4.01° b)α=20.18°图12 缝翼缝道出口缝翼后缘附近速度分布(M=0.197)

a)α=4.01° b)α=20.18°图13 缝翼缝道出口主翼前缘附近速度分布(M=0.197)

a)α=4.01° b)α=20.18°图14 襟翼缝道出口速度分布(M=0.197)

a)α=4.01° b)α=20.18°图15 襟翼缝道出口处主翼后缘附近速度和总压系数分布(M=0.197)

a)α=4.01° b)α=20.18°图16 襟翼缝道出口处襟翼前缘附近速度分布(M=0.197)

在缝翼缝道的主流区域，雷诺数对主流速度有明显的影响，在两种迎角下，主流速度均随雷诺数的增大而单调增大，如图11所示。对于襟翼缝道，雷诺数对主流速度影响较缝翼缝道小，且在两种迎角下，雷诺数对主流速度的影响规律相反(如图14所示)，这可能源于边界层向主流区发展的流动的差异。对比图16中两种迎角下的近壁区速度分布，在襟翼前缘处，α=4.01°时，边界层以外的主流速度随雷诺数增加而减小；当α=20.18°时，边界层以外的主流速度随雷诺数增加而增加。

为了量化雷诺数对主流速度的影响，图17给出了缝道中心流速随雷诺数的变化规律。对于缝翼和襟翼缝道，中心流速均随雷诺数单调变化，且雷诺数越大，中心流速变化率越小，这是一种典型的雷诺数效应。缝翼缝道处于多段翼型流场的上游，迎角对缝道流动有明显的影响，对比图6、图7中的流线，可以看出增大迎角使缝翼缝道内流线曲率减小，中心区域流速随迎角增加而明显增大，两种迎角下速度差量为57.4 m/s ～59.7 m/s(图17 a))。而襟翼缝道处于主翼产生的强下洗流场中，在两种迎角下，襟翼前缘处迎角和缝道内流线分布变化很小(如图8、图9所示)，导致中心区域流速增加较小，两种迎角下速度差量为0.8 m/s ～1.7 m/s(图17 b))，比缝翼主流速度差量小一个量级。

a)缝翼缝道中心流速 b)襟翼缝道中心流速图17 缝道出口中心速度随Re变化规律(M=0.197)

4.3 名义边界层高度研究

当地边界层以外的主流速度随雷诺数、迎角和当地高度的变化均发生变化，故不能使用统一的标准进行所有位置边界层的划分。因此，需要在壁面附近观察速度分布，研究雷诺数的影响。为了量化边界层厚度随雷诺数的变化规律，在速度梯度明显减弱的主流区域，可以选择曲线的速度极值umax，以该极值作为当地边界层以外主流速度。然后，以umax的99%定义一个名义边界层高度。图18给出了缝翼缝道出口处缝翼尾缘壁面附近的速度分布曲线，以及以上述方法定义的名义边界层位置，如图中0.99umax曲线所示，可以此为基准研究边界层厚度随雷诺数的变化规律。使用同样的方法，可以得到所有缝道出口壁面附近名义边界层的位置。再根据0.99umax曲线与壁面的相对位置，可计算出当地名义边界层厚度δ/c(其中δ为边界层高度，c为翼型弦长)如图19所示。

图18 缝翼缝道出口缝翼后缘附近使用0.99umax定义的名义边界层位置(α=20.18°)

a)缝翼缝道 b)襟翼缝道图19 缝道出口使用0.99umax定义的名义边界层厚度

图19给出的名义边界层分布表明，对于所有位置的δ/c，均随雷诺数的增大而单调减小，且减小速度随雷诺数的增大而明显减缓，这些特征都符合雷诺数对真实边界层的影响规律。因此，本文定义的名义边界层厚度，可以反映边界层随雷诺数的变化规律。对于图19 a)所示的缝翼缝道，主翼上的δ/c高于缝翼尾缘处的，且二者随迎角的变化规律相反。对于图19 b)襟翼缝道，由于襟翼上驻点位置随迎角几乎不变(如图8、图9所示)，同时两种迎角下襟翼上压力分布也相近(如《雷诺数对增升装置流动特性影响的计算研究——I 气动力特性和汇流边界层》中图10、图11所示)，因此襟翼上的δ/c随迎角的增大量非常小。主翼尾缘附近的δ/c也随迎角的增大而增大，且随雷诺数的变化量大于襟翼上的，这可能和襟翼舱内的涡尺度随迎角、雷诺数的变化有关(如图8、图9所示)。

将各缝道出口壁面处的δ/c分别进行累加，可以得到缝道出口名义边界层的总厚度δT/c，总厚度的定义可为增升装置的风洞试验模拟提供参考依据。图20给出了两种迎角下的缝翼和襟翼缝道的δT/c。所有曲线都呈现出了雷诺数的影响规律，在目前的研究范围内，都没有严格地进入雷诺数自准区，即δT/c随雷诺数的增大不再变化。缝翼缝道内，δT/c随迎角的增大而减小，而襟翼相反。当1×106≤Re≤2×106时，δT/c随雷诺数有明显的变化；当Re≥3×106时，δT/c随雷诺数的增大平缓减小；当Re>15×106时，δT/c随雷诺数接近线性变化趋势；为雷诺数规律的外推提供了参考。当Re从1×106增大至30×106时，襟翼缝道边界层总厚度的变化量ΔδT/c大于缝翼缝道，且ΔδT/c随攻角的增大而减小。对于缝翼缝道：α=4.01°时，ΔδT/c= 2.84E-04；α=20.18°时，ΔδT/c= 1.92E-04。对于襟翼缝道：α=4.01°时，ΔδT/c=3.25E-04；α=20.18°时，ΔδT/c= 2.65E-04。

a)缝翼缝道 b)襟翼缝道图20 缝道出口名义边界层总厚度

通过上面的研究可以看出，缝道内的流动特性是较为复杂的，受到雷诺数和迎角的影响。且在不同的情况下，雷诺数和迎角对不同物理量的影响规律也不相同，有时甚至相反(如图17 b)、图19 a))，有时几乎没有影响(如图19 b))。因此，对于缝道流动规律，还应在多个迎角、缝道参数下详细研究雷诺数影响规律，分析参数敏感性，进而总结雷诺数对缝道边界层影响的规律。

5 结论

本文计算了NHLP-2D翼型L1 T2构型在M=0.197、α=4.01°和α=20.18°时，雷诺数对流动特性的影响规律，雷诺数范围为1×106～30×106。分析了缝道内的主流速度、近壁面速度分布随迎角和雷诺数的变化规律，提出了依据缝道出口速度分布定义名义边界层δ/c的定量研究方法，主要结论为：

1)雷诺数对缝道主流速度有明显的影响。缝翼缝道主流速度均随雷诺数的增大而单调增大，襟翼缝道主流速度受雷诺数的影响明显减小。迎角对缝翼缝道主流速度影响较大，而襟翼缝道处于主翼产生的强下洗流场中，导致迎角对襟翼缝道主流速度影响很小。

2)名义边界层厚度δ/c均随雷诺数的增大而单调减小，且减小速率随雷诺数的增大而明显减缓，符合雷诺数对边界层的影响规律，δ/c可用于边界层厚度的定量研究。对于缝翼缝道，主翼上的δ/c高于缝翼尾缘处的，且二者随迎角的变化规律相反。对于襟翼缝道，襟翼上的δ/c随迎角的增大量非常小。

3)在本文研究范围内，总厚度δT/c都没有严格地进入雷诺数自准区。当Re≤3×106时，δT/c随雷诺数的变化率减小。当Re≥15×106时，δT/c随雷诺数接近线性变化趋势，为雷诺数规律的外推提供了参考。

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