大学物理中霍尔效应实验教学的进一步研究

张秀兰，余海军

（淮南师范学院电子工程学院，安徽 淮南 232038）

1 前言

霍尔效应时在1879年被美国物理学家霍尔在研究金属的导电机制时发现的，霍尔效应是电磁效应的一种[1]。随着当时社会的半导体技术的不断成熟与提高，出现了各种半导体霍尔元件，利用霍尔效应可以确定半导体材料的导电类型、载流子浓度及迁移率、半导体的禁带宽度等[2]。霍尔效应在传感器中的应用也特别重要，随着社会科学技术的不断发展，电子集成技术逐步走向成熟，也出现了将霍尔半导体元件和相关的信号调节电路集成在一起的霍尔传感器[3]。霍尔效应是在物理学中重要的物理现象[4]，是作为物理专业的学生必须掌握的，对霍尔效应以及霍尔效应实验的研究可以加深我们对霍尔效应的深入认识以及对霍尔效应的灵活运用。也可以为以后能在有关霍尔效应技术方面发展奠定基础。

2 霍尔效应实验原理

如图1.1所示，我们可以将一个半导体或导体材料[5]，沿Z方向加磁场B，沿X方向加电流大小为I。

图1 霍尔效应原理图

3 霍尔效应实验过程

霍尔效应实验的主要内容是通过测定霍尔电压来完成对霍尔系数的测量,霍尔系数是反映半导体材料霍尔效应强弱的重要参数。不过在实验产生霍尔电压的同时,也会随着产生各种效应,所以实验测量的霍尔电压并不是真正的霍尔电压,如在上面所说的，它包含着各种副效应所引起的附加电压。下面对载流子浓度n、霍尔系数、霍尔灵敏度KH的测定在某以恒定磁场B下，测量几组不同的电流和电压值，以横坐标为I，纵坐标为UH作图，由公式，在理论上我们可以得到通过原点的直线，但由于有附加电压的存在以及偶然误差等因素，大多数情况下做出的图形都不会通过原点，都会有截距存在。这时，我们可以在所做的直线上任意选取两点的方法来求出斜率。根据公式就可以求得霍尔灵敏度KH，再根据霍尔灵敏度KH及公式就可以求得霍尔系数RH，最后我们再用公式，就能求得载流子的浓度n。

我们可以通过两种方式来获得KH的值，一种保持通过线圈的磁感应强度B的大小不变，通过测出IS和UH的大小进而测出斜率。另一种是保持IS不变，通过测出IM和UH的大小来测出斜率然后测出KH的值。其中B＝CIM，C是常数为0.40。

4 数据处理

4.1 求出霍尔系数、霍尔灵敏度等相关数据

由相关公式我们知道求得霍尔灵敏度KH的值，可以计算出出霍尔系数RH等的值，对于求KH的值我们有三种方法[6]，它们分别是：平均值法、作图法、直线拟合法。这三，个方法各有各的好处，平均值法的实质是求平均斜率;作图法的实质是求更精确的斜率;直线拟合法是求最佳斜率。下面我们分别用这三种方法分别求出表1和表2所应的KH的值。

表1 保持IS不变 （取 IS=2.00mA），IM变化如下表（IM是通过线圈的电流）

表2 保持不变（取=700mA），变化如下表所示

4.2 利用霍尔效应测定螺线管轴线上的磁场分布的数据处理

因UH＝KHIB用已知KH的霍尔元件制成探头，测出 I和 UH，可得，我们通过对获得的数据进行分析和处理，可以得到B的大小分布图：

图4 单线圈B—X曲线

对于图4。我们可以看到在在螺线管的中心位置处的磁场强度非常的强，而在逐渐远离中心处的磁场逐渐在减弱，直至最后磁感应强度的大小趋近与零。

图5 双线圈B—X曲线 距离为R

由图5我们可以看到，在两个线圈的距离为R时，在其中心点的磁感应强度最强，如单线圈一样，在逐渐远离中心处的磁感应强度慢慢变弱，直至最后磁感应强度趋近于零。

图6 双线圈B—X曲线 距离为2R

对于图6。我们可以看到它不同于单线圈和两线圈的距离为R的线圈的磁感应强度在空间上的分布。在中心点处，其磁感应强度为一个极值。而在大概+100mm处和-100mm处的磁场强度最大，并在远离+100mm和-100mm处，磁感应强度逐渐变小，直至最后趋近于零。

在对上面误差出现的原因的分析，我们可以简单总结如对霍尔效应的影响因素为：不在同一等势面而引起的电势差、温差电势差、由于电阻不等引起的电势差、各载流子迁移速度不同引起的电势差以及偶然误差。

参考文献：

[1]刘战存，郑余梅.霍尔效应的发现[J].大学物理，2007,26(11)：51-56.

[2]王本菊.霍尔效应及其应用.中国校外教育.2011,6:176-177.

[3]王化祥，张淑英.传感器原理及应用[M].天津：天津大学出版社，1988：23-27.

[4]丁慎训，张连芳.物理实验教程[M].北京：清华大学出版社，2003.

[5]张海涛.霍尔效应及应用[J].温州职业技术学院学报.2005,5(4).

[6]曲华，邹进和，董三壮.霍尔效应实验及数据处理[J].大学物理实验，1998,11(4)：53-56.