倾角约束的非线性层析反演速度建模技术

王兆旗， 李立胜， 叶月明，丁梁波， 魏晋平

(1.中国石油 杭州地质研究院，杭州 3100232.长安大学 地质工程与测绘工程学院，西安 710054)

0 引言

估算地下介质的速度(尤其是其低波数部分，也称宏观速度)分布是地震勘探的核心问题之一，地下构造偏移成像、油气储层预测都依赖于一个相对准确的速度模型[1]。由于采集数据的稀疏以及在分辨率方面的局限性，基于射线的偏移速度分析往往不能识别由浅层异常体引起的下覆地层小尺度速度变化。原因主要有以下2种：①浅层道集的远偏移距数据由于超出临界角而导致产生假频，会被切除，进而影响到剩余曲率分析[2]；②由于浅层异常体的影响，导致道集信噪比偏低，用于剩余量拾取的同相轴不足。基于这些原因，浅层道集拾取的剩余时差不能完全反映高频的横向速度变化，这些速度异常经过叠前深度偏移之后，将会引起所谓的上拉或下拉作用。目前，地球物理专家已经提出了多种解决方案，用于消除这些异常现象。沿层偏移，固定住浅层异常体，然后填充百分比层速度进行扫描，开展高密度拾取和高密度层析反演[2]。Clapp[3]将构造信息加入到层析反演中，通过引入模型中间变量，将带有构造信息的算子作用在模型上，使得反演结果带有构造特征；Chen[4]提出了加权的高分辨率层析反演流程，利用深层拾取信息来引导浅层速度更新；Guillaume[5]将构造信息引入到层析反演过程中，在迭代过程中修改构造层位和速度，使得反演结果在界面处没有明显畸变，更加符合地质意义。此后，Guillaume[6]又利用倾角信息与RMO量进行联合反演，在实际应用中取得了良好的效果。

笔者首先介绍倾角约束的非线性层析反演技术和流程，之后将该技术应用到海外工区的速度建模研究，有效解决了速度异常体引起的小尺度速度异常，明显改善了深层地震成像质量。

1 倾角约束的非线性层析反演理论

层析成像反演方法主要是以地震波走时为代表的运动学属性参数，作为反演的数据空间，其寻找的是与运动学属性参数的相容度尽可能好的模型[7-11]。Stork[12]引入基于共成像点道集的线性层析反演作为速度建模的工具，这种方法以剩余时差最小化为目标，通过最优化进程进行反演，为减少层析反演方程的非唯一性，同时需要遵循一些正则化约束。

基于地震波走时的层析反演主要分为2种类型：①线性；②非线性[13]。

线性层析成像在每次迭代过程中都需要进行一遍叠前深度偏移，重复性的偏移和拾取RMO量会严重降低项目运行效率，导致计算成本非常高。通过对局部相干同相轴进行反偏移获得运动学不变量，然后进行非线性层析反演，弥补了线性反演的上述缺点[14-16]。在这种方法中，每个局部相关同相轴是由它的构造倾角和RMO曲线定义，运动学不变量包括在炮点和接收点的位置，双程旅行时和双程旅行时斜率。因为它们相对速度模型是独立的，在偏移和反偏移的过程中使用相同的速度模型，反偏移参数不再依赖速度模型，所以被称为运动学不变量。

基于非线性层析成像的反演数据，是由时间域局部相干同相轴的炮点和检波点位置、双程旅行时以及它们的斜率组成[17](图1)。速度模型更新中，每一个局部相干同相轴要被重新偏移，并且计算剩余时差(RMO)[18](图1)。非线性斜率层析成像的目标在于找到一个速度模型m，使成本函数C(m)最小化。

图1 运动学不变量和偏移相Fig.1 Kinematic invariants (left) and migrated facet(right)

(1)

其中：R(m)表示正则化项；α表示与拾取相关的加权系数。非线性斜率层析成像采用非线性局部最优化算法，旁轴射线理论计算与速度模型相关的Fréchet 微分项δRMO ，其后通过迭代的方式反复修改模型，最终期望模型收敛到泛函的极值点处。

利用上述技术基本解决了全局速度场建模问题， 但是难以解决由小尺度地质体引起的速度变化异常，例如图4(a)上看到的由于浅层速度异常体造成的上拉或下拉扭曲现象，我们通过在方程(1)中加入倾角项，预估的倾角 dipexpected能够遵循构造趋势，目标函数也相应修改为：

dipexpected‖2+R(m)

(2)

方程中的附加项包含倾角及预期的倾角值(如平均倾角)，β表示每个同相轴相关联的权重 。

2 实例效果分析

关于浅层速度异常对下覆地层的影响的文献已多有涉及，李熙盛[19]做了基于气烟囱的正演模型，验证了浅层速度异常会对下覆地层造成畸变。当构造中存在低速异常体时，给速度建模带来了较大的困难，如图2所示的模型中存在一个低速异常层vanomaly,传统速度分析方法很难准确刻画出该薄的异常体，速度分析会出现较大误差，导致异常体下的平层构造成像下拉现象(如图2中的l段范围所示)，所以需要倾角约束的非线性层析反演技术提高速度建模精度。

图2 浅层低速异常对下覆地层的畸变效应Fig.2 Overlying strata distortion computed in a model with shallow low velocity anomaly

为了检验倾角约束的非线性层析反演技术在速度建模方面的实际应用效果，在海上MD工区进行了实例验证。该资料为拖缆采集，水深1 000 m～2 000 m，道间距为12.5 m，88次覆盖。

在精细叠前处理的基础上，建立初始速度模型，在初始速度模型深度偏移结果上拾取倾角和方位角，并随着每一次速度迭代进行更新。常规网格层析速度建模后进行叠前深度偏移，从叠加剖面上看(图3)，下覆地层存在明显下拉现象(图3中黄色箭头)。

图3 叠前深度偏移叠加剖面Fig.3 PSDM stack section

为了解决上述问题，如图4所示，分别在近、中、远偏移距拾取剩余倾角(图4中红线所示)，在全偏移距数据体上拾取参考倾角(图4中蓝线所示)。这些参数将参与到非线性层析反演，通过速度更新后，不仅道集拉平，剩余倾角与参考倾角的差异也将被最小化。

图4 不同偏移距叠加的倾角Fig.4 Dip field picking (a)近偏移距叠加；(b)中偏移距叠加;(c)远偏移距叠加

图5 最终速度场和地震数据的叠合显示Fig.5 Overlay of velcity field and seismic data

图5为地震剖面和最终速度场的叠合显示，从图5中明显看到该区存在倒三角低速异常体(图5中红色箭头所示)。

由图6可以看到，经过未加倾角约束的非线性层析反演之后，反射同相轴都得到一定程度的拉平(图6中蓝色箭头所示), 但是仍然存在小尺度的同向轴扭曲(图6中红色箭头所示)，通过引入倾角约束后，同向轴基本上得到较好的拉平,最终速度模型可靠、准确。

从叠前深度偏移剖面成像效果(图7)来看, 未加倾角约束的非线性层析反演速度建模，一定程度上解决了由于浅层异常体(图7中绿色椭圆体所示)而引起的下拉现象(图7中蓝色箭头所示)，但仍然存在一定程度的扭曲现象(图7中紫色箭头所示)，引入倾角约束之后，异常体下覆地层信噪比明显提升，下拉现象进一步改善(图7(c))，假构造现象基本得到解决，小尺度的地质体成像精度更高，也更为可靠。

图6 道集对比Fig.6 Contrast of CIGs(a)初始速度模型叠前深度偏移道集；(b)未加倾角约束的速度模型叠前深度偏移道集；(c)引入倾角约束的速度模型叠前深度偏移道集

图7 叠加对比Fig.7 Contrast of stacks(a)初始速度模型叠前深度偏移叠加；(b)未加倾角约束的速度模型叠前深度偏移叠加；(c)引入倾角约束的速度模型叠前深度偏移叠加

3 结论

1)倾角约束是一个构造约束，与剩余量一起使用，通过完全自动的三维校正达到预期的地质构造效果。

2)引入倾角约束的非线性层析反演，可以有效改善浅层异常体引起的同相轴下拉现象，改善深层小尺度构造成像质量。

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