转会市场二元分割下的足球运动员转会费决定机制

王铭欣



转会市场二元分割下的足球运动员转会费决定机制

王铭欣

暨南大学 经济学院，广东 广州 510632

目的：了解中超联赛外援运动员和国内运动员转会费的决定机制及其差异。研究表明，中超联赛的外援配额制度以及国内运动员竞技水平较低的现状，导致了外援运动员与国内运动员的转会市场二元分割。外援运动员的转会费金额通过俱乐部买卖双方共同议价的机制决定，而国内运动员的转会费金额则通过多个买方俱乐部相互竞价的机制决定。对2013—2016年的中超运动员转会数据进行实证分析，结果发现：1）买方俱乐部的转会资金预算约束越宽松，近期比赛成绩越良好，外援运动员的转会费越高；而相对议价能力越高，转会费越低。2）买方俱乐部的财务表现和比赛表现特征对国内运动员的转会费没有显著影响。实证研究结论与理论分析一致。在转会市场二元分割下，运动员转会费的调控措施应有所差异。

职业足球联赛；运动员转会市场；二元分割；转会费

1 引言

在职业足球领域，运动员转会费既是俱乐部获得运动员人力资本投资收益的保障机制[19]，也是实现运动员人力资源优化配置的价格信号。近年来，伴随着中国职业足球联赛竞技价值和商业价值的快速提升，国内俱乐部在转会市场上相继投入重金引进高水平的国内、外运动员。根据德国“转会市场”网站（Transfer market）的统计数据，中国足球协会超级联赛（以下简称“中超联赛”）各个俱乐部的转会费支出总额从2013年的5 070万英镑增长到2016年的4.048亿英镑，年均增长率接近100%。中超联赛的重金引援已经成为运动员转会市场上一个倍受关注的现象。

然而，在中超联赛运动员转会市场繁荣的背后，存在着外援运动员和国内运动员转会市场二元分割的现象。当前，国内运动员竞技水平整体偏低，高水平国内运动员的数量相对稀缺。与此同时，中超联赛严格限制外援运动员注册和上场比赛的人数， 大大限制了俱乐部以水平较高的外援运动员替代水平较低的国内运动员。因此，中超俱乐部面临二元分割的转会市场：一方面可以从国际市场上比较自由地引进优质外援运动员资源，另一方面却被迫在国内市场上激烈争夺为数不多的优质国内运动员资源[5]。这种技术和制度原因所导致的转会市场二元分割提高了国内运动员的相对价格，不仅造成了国内运动员转会费严重虚高的“泡沫”现象[2]，而且扭曲了俱乐部的运动员人力资源配置，不利于国内运动员人才要素的优胜劣汰。

本文重点关注中超联赛转会市场的二元分割是如何导致外援运动员和国内运动员的转会费决定机制有所差异。目前，对于运动员转会费的研究主要是在国外联赛的背景下展开，在理论研究方面，Dobson等[9]提出了一个议价理论模型（以下简称“DG模型”），认为买卖俱乐部双方都理性地评估运动员的转会价值，实际转会费是买方俱乐部与卖方俱乐部讨价还价的结果。在DG模型的基础上，国外实证文献主要从运动员个体特征、买方俱乐部特征和卖方俱乐部特征这3个方面考察运动员转会费的影响因素。例如，在运动员个体特征方面，Feess等[10]对德甲联赛转会运动员的研究以及Reilly等[17]、Ruijg等[18]对英超联赛转会运动员的研究，都发现运动员的比赛次数、上场时间、进球数等个体绩效指标对于转会费有提高作用，而运动员年龄对于转会费有倒U形影响。在俱乐部特征方面，Dobson等[9]及Gerrard等[12]考察了英超买方/卖方俱乐部的财务收入和比赛成绩的影响，发现两个因素都能够促进转会费提高；Marmo[14]考察了英超俱乐部所有权结构的影响，发现在引进水平相似的运动员时，私人所有的俱乐部支付的平均转会费最高，外资所有的俱乐部次之，公有制俱乐部最低。这些研究丰富了我们对于职业运动员转会现象的理解。但是，大部分国外文献都是基于“后博斯曼时代”的欧洲运动员转会市场一体化背景，因此，研究结论不能体现出外援运动员与国内运动员之间的差异。这种同质化的研究结论在中国足球背景下未必完全适用。

在国内文献方面，笔者发现相关研究主要有丛湖平等[1]和杨铄等[5]两篇。丛湖平等[1]基于制度经济学的相关理论，对中国足球联赛职业化初期的运动员转会制度进行了概况和分析。杨铄等[5]考察了中超联赛的外援配额制度对运动员转会费的影响，认为外援配额制度是对国内运动员的贸易保护，造成国内运动员市场与国际运动员市场的分离，并且促使了国内运动员转会费大幅高于其身价的“泡沫”现象。但是，这两篇文献都是以理论推导和定性分析为主，没有进行专门的实证研究。

综上所述，本文在两个方面有所创新：1）从外援运动员-国内运动员转会市场二元分割的理论视角分析转会费的决定机制，是对现有的转会市场一体化环境下转会费议价模型的延伸。理论分析发现，中超联赛存在两种运动员转会费决定机制，即外援运动员转会费主要由买卖俱乐部双方共同议价的机制决定，而国内运动员转会费主要由多个买方俱乐部相互竞价的机制决定。2）基于2013—2016年的中超运动员转会数据，本研究展开对转会费决定因素的实证研究，验证了运动员转会市场二元分割的理论观点。

2 理论分析

2.1 运动员转会市场二元分割的含义

根据劳动市场分割理论（labor market segmentation theory），劳动市场分割是指由于社会和制度性因素的作用，不同人群在就业部门、职位以及收入模式上存在明显差异，例如，户籍（城乡）分割、所有制性质（国有与非国有）分割与产业分割等造成了劳动者的收入分层和职业流动差异[4]。

中国职业足球行业也存在着明显的国内运动员和外援运动员的劳动市场二元分割特征，其中包括了两方面原因：1）在技术上，国内运动员的整体竞技水平明显落后于外援运动员，所以，外援运动员对于俱乐部比赛竞争力的贡献不能被国内运动员替代；2）在制度上，目前中超联赛实行较为严格的外援配额制度①，从而禁止了俱乐部在配额以外使用竞技水平较高的外援运动员替代竞技水平较低的国内运动员。基于上述原因，外援运动员与国内运动员这两种人力资本要素在中超俱乐部中的相互替代性极低，从而分割出两个相对独立的运动员转会市场。一方面，当前很多中超俱乐部的资金充足，在国际运动员转会市场上具有明显的购买力优势，可以比较自由地选择高水平的外援运动员。另一方面，中超俱乐部面临一个狭小的国内市场，当中的高水平国内运动员为数不多，而且所在俱乐部也不轻易转出，导致多个买方俱乐部为引进优秀国内运动员而展开激烈的相互竞争。

那么，在中超联赛背景下，转会市场二元分割是如何导致外援运动员与国内运动员的转会费决定机制出现差异？本文接下来通过构建博弈模型进行分析。

2.2 理论模型

Dobson等[9]在两俱乐部假设（一个买方俱乐部和一个卖方俱乐部）的基础上提出了一个运动员转会费议价模型，是现有实证研究文献普遍采用的标准理论。结合中国职业运动员转会市场二元分割的特殊背景，本文认为，DG模型的议价机制能够较好地描述外援运动员的转会情况，但是，对于国内运动员转会则需要使用另一种机制——竞价机制予以描述。

本文模型基于3俱乐部假设，即运动员i的转会涉及3个参与者：卖方俱乐部A以及买方俱乐部B1和B2。卖方俱乐部A在运动员i的竞技价值和经济价值的基础上，结合俱乐部自身情况综合评估该运动员的预期净现值TA，从而确定转出该运动员的保留价格。类似地，买方俱乐部B1和B2也分别综合评估运动员i的预期净现值为TB1和TB2，从而确定转入该运动员的最高价格。两个买方俱乐部的最高价格均高于卖方俱乐部的保留价格。不失一般性，假设B1是规模较大的俱乐部，B2是规模较小的俱乐部，因此，TB1＞TB2，即B1愿意支付的转会费上限高于B2。因为理性的卖方俱乐部不会低于保留价格转出运动员，理性的买方俱乐部不会高于最高价格转入运动员，所以，TA、TB1和TB2分别构成了3个俱乐部的硬性约束。卖方俱乐部A的目标函数为最大化实际转会费金额P*，而买方俱乐部B1和B2的目标函数都是在成功引进该运动员的前提下最小化P*。

出于简化目的，模型假设信息完全，即运动员转会费的各种决定因素都是公开信息。然后假设运动员转会费的决定是一个两阶段的动态博弈过程：第1阶段是竞价阶段，买方俱乐部B1和B2为引进运动员i而分别向卖方俱乐部A报价P1B1和P1B2。A可以选择接受其中一个报价，或者选择拒绝两个报价。如果A选择接受其中一个报价，则提供该报价的买方俱乐部将成功引进运动员i；如果A选择两个报价都被拒绝，转会程序进入第2阶段，即议价阶段。此时，A分别与B1和B2就转会费进行讨价还价，议价金额为P2B1和P2B2，A选择接受其中一个议价金额，而提供该金额的买方俱乐部将成功引进运动员i。

接下来通过逆向归纳法解出该博弈模型的纳什均衡。首先考察第2阶段，运动员转会费的议价过程完全符合DG模型描述的情景。按照该模型，议价转会费为保留价格和最高价格的加权平均值：P2B1=φTB1+(1-φ)TA和P2B2=φTB2+(1-φ)TA，其中权重φ∈[0,1]，反映了买卖俱乐部双方议价能力的对比，其数值对于B1和B2都相等。由TB1＞TB2可知P2B1＞P2B2，即B1的议价转会费金额较高。这意味着，如果转会程序进入议价阶段，B1将一定能够成功引进运动员i，此时实际转会费P*=P2B1=φTB1+(1-φ) TA。

然后将分析倒推到第1阶段（竞价阶段）。B2理性地预期到在第2阶段不可能成功引进运动员i，所以它在第1阶段的策略可以分两种情况讨论。第1种情况是TB2≥P2B1，此时B2可以在第1阶段给出高于P2B1的报价而避免转会程序进入第2阶段。在此基础上，只要B2的报价高于B1（P1B2＞P1B1），即可成功引进运动员i。同理，B1能够成功引进运动员i的条件是报价高于B2（P1B1＞P1B2）。因此在第1阶段，两个买方俱乐部竞相提高转会费报价。均衡时，B2报价达到其上限TB2，而B1报价则稍高于TB2。所以，B1通过竞价成功引进运动员i，实际转会费P*=P1B1→TB2+。

第2种情况是P2B1＞TB2。即使B2在第1阶段的报价达到其上限TB2，卖方俱乐部A也会拒绝这一报价，因为A在第2阶段与B1议价而获得的转会费P2B1将会更高。在这种情况下，B2实际上已经退出了对运动员i的竞争，从而B1没有必要在第1阶段竞价（即P1B1=0）。均衡时，B1通过议价成功引进运动员i，实际转会费P*= P2B1=φTB1+(1-φ) TA。

综上所述，在第1种情况下（TB2≥P2B1），3个俱乐部的两阶段纳什均衡策略分别为：对于卖方俱乐部A，SA*=（选择P1B1，选择P2B1）或者（选择P1B1，选择P2B2）；对于买方俱乐部B1，SB1*=（P1B1→TB2+，P2B1）；对于买方俱乐部B2，SB2*=（P1B2=TB2，P2B2）。在第二种情况下（P2B1＞TB2），三者的纳什均衡策略分别为：SA*=（都拒绝P1B1和P1B2，选择P2B1），SB1*=（P1B1=0，P2B1），SB2*=（P1B2=TB2，P2B2）。综合以上两种情况，运动员i的实际转会费P*为：

尽管上述模型认为，在两种情况下运动员i都会被出价较高的买方俱乐部B1引入，但是实际转会费的决定机制有所差异：当多个购买力充足的买方俱乐部同时争夺一名运动员时（即TB2比较大），实际转会费更倾向于通过买方俱乐部之间相互竞价的机制决定；相反，当其他买方俱乐部的购买力不足以构成竞争威胁时（即TB2比较小），实际转会费更倾向于通过买卖俱乐部双方共同议价的机制决定。

2.3 可验证假说的提出

上述理论模型将决定运动员转会费的竞价机制与议价机制都纳入到同一个分析框架以内，是对DG模型的扩展。具体到中超联赛背景，一方面，中超俱乐部近年来在国际市场上显示出强大的购买力，其他国家联赛的买方俱乐部难以构成竞争，所以，外援运动员的转会费决定方式比较接近议价机制的情况。另一方面，国内市场上高水平运动员的供给相对短缺，容易出现多个购买力强大的中超买方俱乐部同时竞争一名运动员的现象，所以，国内运动员的转会费决定方式更加接近竞价机制的情况。

按照以上分析，一方面，根据方程（1）的下式（议价机制），外援运动员的转会费应该取决于买方俱乐部的最高价格（TB1）、卖方俱乐部的保留价格（TA）以及双方的相对议价能力（φ）。另一方面，根据方程（1）的上式（竞价机制），国内运动员的转会费应该仅取决于其他买方俱乐部的最高价格（TB2）。所以关键的区别是，外援运动员的转会费与买方俱乐部的特征相关，而国内运动员的转会费却与买方俱乐部的特征无关。

但是在现实中，TB1、TA以及φ等变量都是不可观察的。为此，本文按照现有实证研究的做法，以财务表现和比赛表现作为买方俱乐部特征的代理变量，以运动员身价作为运动员个体以及卖方俱乐部特征的代理变量（具体解释见本文第3部分），从而提出以下两个可验证的假说：

假说1：在中超联赛转会市场二元分割下，外援运动员的转会费由议价机制决定，俱乐部的相对议价能力越弱、资金预算约束越宽松、比赛成绩越良好，转会费金额越高。

假说2：在中超联赛转会市场二元分割下，国内运动员的转会费由竞价机制决定，转会费金额与买方俱乐部的特征因素无关。

3 计量模型与数据说明

3.1 计量模型

本文验证以上两个假说的思路是：以运动员的转会费金额为被解释变量，以买方俱乐部的财务表现和比赛表现等特征为核心解释变量，进行以下计量模型的回归估计：

012（2）

显然，对于外援运动员样本，如果方程（2）中买方俱乐部特征解释变量的回归系数都显著，并且符号符合预期，则假说1成立，说明外援运动员的转会费是由议价机制决定。对于国内运动员样本，如果以上系数都不显著，则假说2成立，说明国内运动员的转会费是由竞价机制决定。但是，如果两组样本中上述系数都显著，则说明外援运动员与国内运动员的转会费决定机制没有明显差异，从而不支持本文关于运动员转会市场二元分割的理论观点；在这种情况下，传统的转会费议价模型已经能够对中国职业联赛的运动员转会市场作出有效解释。

3.2 数据说明

本文以中超联赛的转会运动员作为研究对象，包括从国内和国外俱乐部转入到中超联赛的国内运动员和外援运动员，但不包括从中超联赛向外转出的运动员。主要的数据来源是德国“转会市场”网站（http://www.transfermarket.com/），这是世界权威的足球转会数据网站，也是被相关媒体和学术文献广泛采用的数据来源，如杨铄等[5]和叶晓甦等[6]的研究。该网站提供了各国职业足球联赛的转会信息，包括转会运动员的个人基本信息、转会时间、转会费，以及买方和卖方俱乐部的信息等（本文涉及金额的指标均使用万英镑为单位）。样本考察期从数据较为完整的2013年冬季转会窗开始，到2016年夏季转会窗结束。在此期间，中超联赛的外援配额制度都稳定地采用“4+1”模式。

样本的筛选过程如表1所示。1）考虑到守门员位置的特殊性以及比赛中不能使用外籍守门员的规定，本文在引进运动员总人数（第2列）的基础上剔除守门员样本（第3列）。2）运动员可以通过转会（transfer）、自由转会（free transfer）、自由运动员（free agent）或离职运动员（career break）签约、运动员交换（swap deal）等形式在俱乐部之间流动，但是，其中涉及转会费的只有转会这一形式，其他3种形式均不涉及转会费，从而不能用于本文研究，因此将其他形式的样本剔除（第4列）②。3）计量模型（2）式以运动员转会费为被解释变量，以运动员身价为控制变量，因此剔除那些转会费或身价数据缺失的运动员样本③。经过上述筛选过程，样本中一共有转会运动员213人（第5列），其中，外援运动员135人（第6列），国内运动员78人（第7列）。样本运动员人数占转会总人数（311人）的68.5%，具有较好的样本代表性。

表1 样本筛选过程

注：数据来自“转会市场”网站，由笔者整理。引进运动员总人数包括以转会、自由转会、自由运动员或离职运动员签约以及运动员交换等形式在俱乐部间流动的运动员，但不包括租借和俱乐部内部晋升的运动员。

3.3 解释变量说明

3.3.1 相对议价能力

买方俱乐部的财务表现特征，本文使用相对议价能力（bargaining power）和转会支出两个变量表示。首先介绍相对议价能力变量。直觉上，对于那些曾经有过大量转会资金运作经历的俱乐部，往往在转会费议价过程中具有更丰富的经验和更高超的技巧，所以相对议价能力越高，越可能压低转会费金额。相对议价能力变量以买卖俱乐部双方转会资金的相对规模表示，并采用0～1虚拟变量的形式以减弱与其他解释变量的共线性。考虑到零值数据的存在，本文将该变量定义为：如果（买方俱乐部上赛季转会资金规模+1）与（卖方俱乐部上赛季转会资金规模+1）之比大于1，则=1，即买方俱乐部具有高议价能力；否则=0，即买方俱乐部具有低议价能力。当然，以是否大于1作为划分标准只是经验性做法，本文也尝试更加严格地使用1.2作为划分标准，结果依然稳健。在数据来源上，“转会市场”网站汇总了各个俱乐部在每一个赛季的转出运动员总收入（income）以及转入运动员总支出（expenditures），这两项数据的绝对值之和即为该俱乐部的转会资金规模。

3.3.2 转会支出

另一个财务表现变量是买方俱乐部的转会支出。财务收支情况衡量了资金预算约束的松紧程度，进而决定了买方俱乐部在运动员转会市场上的购买力大小。在具体的变量设置方法上，以欧洲国家联赛为研究背景的现有文献主要以转会收入[7,15]或者以转会收支平衡[16]，度量俱乐部的财务状况。尽管近年来大部分中超俱乐部都处于亏损状态，但是，投资方持续的重金投入又支持了俱乐部在严重亏损状态下的生存，所以，转会支出指标更合理地反映中超俱乐部资金预算约束的松紧程度。因此，本文基于“转会市场”网站中各个中超俱乐部的转会总支出数据，取对数形式计算变量=LN（买方俱乐部上赛季转会支出+1）。

3.3.3 上赛季联赛排名

买方俱乐部的比赛表现特征，本文使用上赛季联赛排名和历史成绩两个变量表示。首先考察上赛季联赛排名变量。Reilly等[17]、Feess等[10]、Frick[11]、Burdekin等[8]一些现有文献以联赛表现或者国际杯赛表现衡量俱乐部的比赛成绩，发现比赛成绩越好，运动员转会费越高。参考现有文献的做法，本文以联赛排名的对数衡量比赛成绩。定义上赛季中超联赛第1名俱乐部的=LN(1)，第2名俱乐部的=LN(2)，如此类推④。各个赛季的中超联赛积分榜数据来自主流的互联网内容供应商新浪体育⑤。本文预期，联赛排名越前（数值越小），运动员转会费越高。

3.3.4 历史成绩

另一个衡量比赛表现的变量是买方俱乐部的历史成绩。中超联赛创立于2004年，本文将那些未曾中途降级的创始俱乐部定义为=1，否则=0。与衡量近期成绩优劣的变量不同，历史成绩变量更强调俱乐部比赛成绩的长期稳定性。本文预期，长期稳定的俱乐部在处理财务成本与比赛成绩关系方面更有经验也更加审慎，因此，预期该变量对运动员转会费有负向影响。

3.3.5 控制变量

首先是运动员个体的身价变量。买方俱乐部引进运动员的行为具有选择效应：大型俱乐部更倾向于引进那些竞技价值和经济价值都比较高的运动员，并为此支付高额转会费。为了控制这种选择效应，需要在计量模型（2）式中控制运动员个体的基本价值变量。现有文献采用多种单一指标衡量运动员基本价值，例如，身体条件特征[18]，比赛表现[20]，以及俱乐部和国家队履历[10,13]。本文使用“转会市场”网站提供的运动员身价指标（market value）作为其基本价值的代理变量，并以对数形式进入计量模型。该指标由专家根据运动员的国籍、所效力联赛水平、国家队履历、潜力、年龄和比赛表现等因素进行综合评估，同时考虑了运动员自身的以及卖方俱乐部的各种信息。因此，与现有文献广泛使用的单一指标相比，身价指标具有综合全面、含义直观的优点。另外，其他控制变量还包括运动员转会的窗口期（冬季转会还是夏季转会）以及赛季虚拟变量，它们控制了各种随时间变化的宏观环境因素，例如，通货膨胀率以及对中超买方俱乐部的购买力预期等。主要变量的描述性统计如表2所示。

表2 主要变量的描述性统计

4 实证分析

本文分别对中超联赛的外援运动员样本和国内运动员样本进行计量模型（2）式的回归估计，以检验假说1和假说2，回归结果由STATA 12.0软件输出。为了避免严重的多重共线性问题，首先需要对所有解释变量进行共线性诊断，结果显示条件数分别为24.35（外援运动员样本）和20.17（国内运动员样本），均低于临界值30，因此，认为不存在严重的多重共线性问题。

4.1 外援运动员样本的回归结果

外援运动员样本的回归结果报告如表3所示。第1列是不包含控制变量的OLS估计结果，发现相对议价能力（）和上赛季联赛排名（）对运动员转会费的影响显著为负，而转会支出（）的影响显著为正，都与预期一致。历史比赛成绩（）的系数为负，但是在10%的水平上不显著。

表3 外援运动员样本的回归结果

注：所有回归的被解释变量均为转会费（对数）；括号内为经过买方俱乐部cluster效应处理的值或者z值。***表示1%的显著性水平、**表示5%的显著性水平、*表示10%的显著性水平，下同。

为了控制选择效应（大型俱乐部更倾向于引入高身价运动员从而转会费也更高），以及其他时间相关因素的影响，表3第2列加入了运动员身价（）、是否在夏季转会（）以及赛季虚拟变量等控制变量，发现变量和的系数数值（绝对值）与值均有明显下降，但仍至少在5%的水平上显著，而的系数与值均有所上升，因此主要结论没有实质性变化。具体而言，回归结果表明：1）在其他条件一定的情况下，高议价能力俱乐部支付的外援运动员转会费比低议价能力俱乐部低32.2%[(e-0.388-1)×100%]，表明买方俱乐部良好的议价经验和能力有助于降低转会费支出。这个发现意味着，中超俱乐部通过培养自身议价能力可以达到节省引援成本的效果。2）买方俱乐部的上赛季转会支出增加1个百分点，转会费提高0.12个百分点，表明转会资金充裕的买方俱乐部更愿意为运动员支付高额转会费。3）买方俱乐部的上赛季联赛排名越靠前，运动员转会费越高，这是因为比赛成绩良好的俱乐部争取荣誉的雄心更加强烈，其球迷消费市场也往往较大，所以更愿意重金引援。另外在第2列中，变量的系数显著性有所提高（=0.094），说明历史悠久俱乐部所支付的运动员转会费稍低于那些近期才进入联赛的俱乐部。

上述实证研究结果也与直觉一致。在杨烁等[5]统计的转会费最高的10名外援运动员中（截止到2016年夏季转会窗），有3名运动员来自广州恒大俱乐部，2名运动员来自上海上港俱乐部，2名运动员来自江苏苏宁俱乐部，2名运动员来自上海申花俱乐部，以及1名运动员来自河北华夏幸福俱乐部。在直觉上，上述俱乐部几乎都是中超联赛当中资金资源最充足的、比赛成绩最突出的俱乐部。

综上所述，OLS估计的结果证实了本文假说1的论断。在中超联赛转会市场二元分割的情况下，外援运动员的转会费由议价机制决定。买方俱乐部的转会资金预算约束越宽松，近期比赛成绩越良好，为引进运动员而支付的转会费越高，而良好的相对议价能力则有助于压低转会费的金额。

接下来考虑两种潜在的内生性问题。首先，OLS估计方法忽略了运动员与卖方俱乐部的劳动合同剩余时长的影响。Frick[11]发现，运动员的比赛表现在合同临近到期时会显著提升，因此其身价也可能会有所提高。然而，大部分中超运动员的合同数据都不可获得。尽管运动员身价是回归方程的控制变量，但是，遗漏重要变量信息依然会导致所有估计值有偏[3]。本文通过工具变量方法（IV）解决这一问题。使用以下两个变量作为的工具变量：1）运动员在转会前的一个赛季是否效力于国际排名前10位的联赛，2）运动员在卖方俱乐部的进球与助攻次数之和。其逻辑是：尽管合同剩余时长有可能影响运动员的近期表现，但是不可能影响运动员在卖方俱乐部所效力的整个时期表现，也不可能影响所在联赛的整体竞技水平⑥。基于工具变量的两阶段最小二乘法（2SLS）估计结果报告在表3第3列，显示各个核心解释变量的系数符号都与第2列一致。进一步使用多种方法检验工具变量的合理性：识别不足检验的Kleibergen-Paap rk LM统计量为11.185（=0.0037），拒绝“工具变量识别不足”的原假设，表明工具变量与内生解释变量相关；弱识别检验的Kleibergen-Paap rk Wald统计量为29.660，远远大于Stock-Yogo弱识别检验在10%水平上的临界值19.93，表明工具变量不是弱工具变量；过度识别检验的Hansen J统计量为0.075（=0.784 0），表明工具变量与误差项不相关，即工具变量外生。由此可以判断，所选取的工具变量是合理的，而回归结果也基本稳健。

另一个潜在的内生性问题是样本选择偏误。上述OLS估计只使用了转会费信息公开的运动员作为样本，而剔除了数据缺失的观测值。但是正如Frick（2007）指出，转会费信息公开的运动员可能不是转会运动员总样本的随机子样本，从而导致样本选择问题。为此，本文使用Heckman模型两步估计法解决这一问题。其中，第1步是分析买方俱乐部是否公开运动员转会费信息的选择方程，第2步是分析各种因素如何影响转会费的行为方程。该方法要求寻找一类能够影响选择方程，但不影响行为方程的变量，而买方俱乐部在信息透明度方面的管理风格正是这一类变量。在样本中，有7个中超俱乐部公开运动员转会费的比例不足60%，显示这些俱乐部具有信息不透明的管理风格。本文构建虚拟变量表示这7个俱乐部⑦。考虑样本选择问题的回归结果如表3第4列所示，逆米尔斯比在10%的水平上并不显著，说明不需要考虑样本选择偏误问题。在选择方程中，变量的系数显著为负，符合预期。而在行为方程，各个核心解释变量的估计结果都与前文一致，此处不再赘述。

4.2 稳健性检验

为了获得更加稳健的回归结果，本文接下来使用3个替代变量进行稳健性检验。第1个替代变量针对相对议价能力。如前所述，如果(买方俱乐部上赛季转会资金规模+1)与(卖方俱乐部上赛季转会资金规模+1)之比大于1，则=1；如果不大于1，则=0。不过，以1作为划分标准只是经验性做法。考虑到中超联赛属于新兴的职业联赛，中超俱乐部可能在国际转会市场上处于后发劣势地位，所以本文使用1.2作为替代性的划分标准。与BP相比，BP意味着中超买方俱乐部的转会资金规模只有比卖方俱乐部大20%才被定义为高议价能力，因此替代变量的定义方法更为严格。

第2个替代变量针对转会支出。由于转会支出的原始数据中包含了部分零值，可能会对回归结果造成影响，为此本文使用该变量的虚拟变量形式作为替代指标：如果买方俱乐部的上赛季转会支出排在中超联赛的前8名（高于中位数），则=1，否则为0。

第3个替代变量针对比赛成绩。在每个赛季，比赛成绩最优秀的4个中超俱乐部（联赛前3名以及足协杯冠军）能够获得下赛季亚冠联赛的参赛资格，所以本文以是否为亚冠联赛参赛俱乐部作为虚拟变量（对于参赛俱乐部，=1；否则为0），作为买方俱乐部联赛排名的替代变量。

使用替代变量的回归结果如表4所示。结果显示，在使用了BP替代BP（第1列）、替代（第2列），以及替代（第3列）之后，替代变量的系数符号依然与预期一致，并且至少在5%的水平上显著。因此，除了变量的显著性出现较大波动，结果依然表明本文的主要结论是基本稳健的。

表4 稳健性检验结果（外援运动员样本）

注：所有回归均使用OLS估计方法，并包含了所有控制变量（、、各赛季虚拟变量）。

4.3 国内运动员样本的回归结果

表5报告了国内运动员转会费影响因素的回归结果。前两列表明，不论回归方程是否加入控制变量，4个核心解释变量——相对议价能力、转会支出、联赛排名和历史成绩的回归系数都不显著。对第2列回归结果进行检验，也显示核心解释变量在10%的水平上联合不显著。第3～5列是使用替代变量的回归结果，同样显示核心解释变量均不显著①。这个发现证实了本文假说2的论断，即在中超联赛转会市场二元分割的情况下，国内运动员的转会费是由竞价机制决定，转会费金额与买方俱乐部的特征因素无关。

综上所述，对外援运动员样本和国内运动员样本的实证研究结果支持了理论模型的主要观点。当前，中超联赛存在运动员转会市场二元分割的现象。一方面，中超俱乐部在竞争相对温和的国际市场上引进外援运动员时，转会费主要通过买卖俱乐部双方共同议价的机制决定。因为买方俱乐部自身的财务表现与比赛表现等特征均能够影响其议价底线和议价能力，所以在议价机制下，买方俱乐部的这些特征显著地影响了外援运动员的转会费金额。另一方面，中超俱乐部在竞争相对激烈的国内市场上引进国内运动员时，转会费主要通过多个买方俱乐部相互竞价的机制决定，所以在更大程度上取决于联赛的整体购买力水平，而与买方俱乐部本身的特征无关。

表5 国内运动员样本的回归结果

注：所有回归均使用OLS估计方法，控制变量包括、、各赛季虚拟变量。

5 结论与启示

随着近年来中超联赛的迅猛发展，各个俱乐部都普遍以重金引援的方式提升自身竞争力。但是，由于国内运动员竞技水平整体低下的技术原因，以及严格限制外援使用的制度原因，形成了外援运动员和国内运动员的转会市场二元分割局面。本文提出一个转会市场二元分割下运动员转会费决定的博弈模型，认为资金充裕的中超买方俱乐部在国际转会市场上难有竞争者，外援运动员的转会费主要由买卖俱乐部双方共同议价的机制决定。而在国内市场上，多个中超俱乐部激烈争夺有限的优质国内运动员资源，国内运动员的转会费主要由买方俱乐部之间相互竞价的机制决定。

按照理论模型的分析，在议价机制下，外援运动员转会费受到买方俱乐部的财务表现和比赛表现等特征的显著影响。而在竞价机制下，国内运动员转会费仅取决于联赛的整体购买力水平，而不会受到买方俱乐部本身特征的显著影响。本文对2013—2016年的中超运动员转会数据进行实证检验，结果发现外援运动员和国内运动员的转会费影响因素呈现出明显差异：一方面，在引进外援运动员时，买方俱乐部的转会资金预算约束越宽松，近期比赛成绩越良好，运动员转会费的金额越高，而良好的议价能力则有助于压低转会费金额。另一方面，买方俱乐部的特征对国内运动员转会费的影响并不显著。外援运动员和国内运动员转会费影响因素的明显差异支持了理论模型的分析。

在转会市场二元分割下，调控外援运动员和国内运动员转会费的短期政策措施应有所差异。例如，在外援运动员的引进方面，买方俱乐部良好的相对议价能力有助于降低外援运动员转会费，因此，鼓励国内俱乐部提升议价能力的措施将有助于节省引援成本。而在国内运动员的引进上，买方俱乐部之间相互竞价的原因在于优秀人才的相对稀缺性，因此，需要从供给侧方面提升国内运动员的竞技水平，例如鼓励年轻运动员“走出去”，到中甲联赛甚至是其他竞争性较低的国家联赛中获得比赛锻炼。而从长期来看，为了打破运动员转会市场二元分割，鼓励职业俱乐部和足球学校等社会机构发展青训，同时逐步放开职业联赛的外援配额制度，是未来可行的政策方向。

[1]丛湖平，石武. 我国职业足球运动员转会机制研究[J]. 体育科学，2009，29(5): 32-39.

[2]人民网. 中超球员转会费虚高严重，有钱难买人成不争事实[EB/OL]. http://sports.people.com.cn/n/2014/0107/c22176-24048 740. html.

[3]伍德里奇. 计量经济学导论 [M]. 4版.北京：中国人民大学出版社, 2010:87.

[4]吴愈晓. 劳动力市场分割、职业流动与城市劳动者经济地位获得的二元路径模式[J]. 中国社会科学，2011: 119-223.

[5]杨铄，冷唐，郑芳. 职业足球联赛外援配额制度研究[J]. 体育科学，2016，36(12): 18-29.

[6]叶晓甦，马烈，陈建涛，等. 中超球队间球员身价差距研究[J]. 中国体育科技，2017，53(3): 63-70.

[7]BARAJAS A, RODRÍGUEZ P. Spanish football in need of financial therapy: Cut expenses and inject capital[J]. Int J Sport Finance, 2014, 9(1): 73–90.

[8]BURDEKIN R, FRANKLIN M. Transfer spending in the English premier league: The haves and the have nots[J]. Natl Inst Econ Rev, 2015, 232（1）: 4-17.

[9] DOBSON S, GERRARD B. The determination of player transfer fees in English professional soccer[J]. J Sport Manag, 1999, 13(4): 259-279.

[10] FEESS E, FRICK B, MUEHLHEUSSER G. Legal restrictions on buyout fees: Theory and evidence from German soccer[R]. IZA Discussion paper, 2004: 1-47.

[11] FRICK B. Performance, salaries and contract length: Empirical evidence from German soccer[J]. Int J Sport Finance, 2011, 6(2): 87–118.

[12] GERRARD B, DOBSON S. Testing for monopoly rents in the market for playing talent- evidence from English professional football[J]. J Econ Stud, 2000, 27(3): 142-164.

[13] KLEVEN H J, LANDAIS C, SAEZ E. Taxation and international migration of superstars: Evidence from the European football market[J]. Am Econ Rev, 2013, 103(5): 1892-1924.

[14] MARMO E. Influence of club ownership structure on football player transfer fees[D]. Aalto University, 2014.

[15] MOURAO P R. The indebtedness of portuguese soccer teams– Looking for determinants[J]. J Sports Sci, 2012, 30(10): 1025–1035.

[16] PEETERS T, SZYMANSKI S. Financial fair play in European football[J]. Econ Policy, 2014, 29(78): 343–390.

[17] REILLY B, WITT R. English league transfer prices: Is there a racial dimension?[J]. Appl Econ Lett, 1995, 2: 200–222.

[18] RUIJG J, VAN OPHEM H. Determinants of football transfers[J]. Appl Econ Lett, 2015, 22(1): 12-19.

[19] TERVIÖ M. Transfer fee regulations and player development[J]. J Eur Econ Assoc, 2006, 4(5): 957-987.

[20] TUNARU R S, VINEY H P. Valuations of soccer players from statistical performance data[J]. J Quant Anal Sports, 2010, 6(2): 1-23.

①在本文的样本考察期内（2013—2016年），中超联赛的外援制度实行“4+1”模式，即每个中超俱乐部可以注册4名非亚洲外援和1名亚洲外援，其中最多可以有3名非亚洲外援与1名亚洲外援同时上场比赛。从2017年开始，外援制度收紧为只允许最多3人次的外援运动员上场比赛。

② 动员的转会是指，在运动员的合同期限内，新俱乐部与原俱乐部及运动员个人双重合同达成协议，将运动员转至新俱乐部；自由转会是指，原俱乐部在与运动员的合同期限已经结束或者临近结束时，运动员转至新俱乐部；自由运动员和离职运动员是指，没有合同在身的以及原合同中断的运动员。

③ 为了避免因数据缺失而可能引起的样本选择偏误问题，下文的实证研究也使用Heckman模型两步法进行稳健性检验，使转会费数据缺失的运动员样本也得到利用。

④ 对于从中甲联赛升级到中超联赛的俱乐部，定义上赛季中甲联赛第1名俱乐部的=LN(15)，第2名俱乐部的=LN(16)。另外，本文也使用是否获得亚冠联赛参赛资格的虚拟变量表示买方俱乐部的比赛成绩，稳健性检验的结果并未改变主要结论。

⑤ 新浪体育网址：http://match.sports.sina.com.cn/football/csl/opta_rank.php。

⑥ 各国联赛的国际排名数据来自国际足球历史和统计联合会（IFFHS），网址：http://iffhs.de/；转会运动员在卖方俱乐部的进球和助攻次数的数据来自“转会市场”网站。

⑦ 这7个俱乐部分别为辽宁宏运、大连阿尔滨、上海申鑫、长春亚泰、青岛中能、贵州人和以及天津泰达。

⑧ 此外，基于工具变量法的2SLS估计（以球员在卖方俱乐部的进球与助攻次数之和作为的工具变量），以及Heckman模型两步法估计的回归结果，都显示所有核心解释变量的系数不显著，结论与OLS估计结果一致。

Determinants of Transfer Fees for Football Players under Dual Segmentation of Transfer Market

WANG Ming-xin

Jinan University, Guangzhou 510632, China.

This paper studies the determinants and differences of transfer fees between foreign players and domestic players in Chinese Football Association Super League. Theory analysis suggests that the quota system for foreign players and the low competitiveness of domestic players have resulted in dual segmentation of transfer market. Under dual segmentation of transfer market, the transfer fees for foreign players are determined by bargaining mechanism, while the ones for domestic players are determined by bidding mechanism. The empirical analysis of player transfer data in 2013-2016 demonstrates that 1) the transfer fees for foreign players increase with transfer expenditure and recent match performance, and decrease with relative bargaining power of buying-clubs; 2) the financial and performance characteristics of buying-clubs have no significant impact on the transfer fees for domestic players. The empirical results support the theoretical analysis. Regulations of transfer fees should be different under dual segmentation of transfer market.

1000-677X(2018)04-0037-08

10.16469/j.css.201804004

G80-05

A

2017-06-04；

2018-04-07

王铭欣,男,在读博士研究生,主要研究方向为经济发展理论与政策研究,E-mail：wmingxin87@sina.com。