基于现金流的信用违约互换定价及论证分析

【摘要】为了研究信用违约互换（CDS）的价格，本文在现金流分析法的基础上提出了信用违约互换（CDS）定价的。首先，分析了保护购买方定期支付的预期保费、保护买需要支付给保护购买方的赔偿额；然后，在对两个部分进行分析，建立所需模型；最后，对该定价模型进行论证分析，分别研究无风险下的利率、合同的有效期以及信用评级这三方面对信用违约互换（CDS）定价的影响。

【关键词】信用违约互换（CDS）定价 无风险下的利率 合同的有效期 信用级别 EVIEWS

信用违约互换（CDS）作为常见的衍生金融产品之一，是提供对股票债券及贷款的保险，它不仅分离了资产的所有权和资产的信用风险，同时还转移了市场的信用风险，从而保障了资产的安全性。信用违约互换（CDS）的特点，交易信用违约互换（CDS）交易效率高、交易成本低。由于其标准化的特点，使得交易量的规模较大，而其交易成本更只有一个基点的二分之一，远远小于其他金融工具的成本，因此，市场参与者会偏向于选择该类产品，市场接受程度高。

一、基于现金流的CDS定价模型

一份信用违约互换（CDS）就像一份为了防止因公司违约而产生债券价值亏损的保险。合约规定，购买方需要定期向出售方支付一定的费用。相应的地，保护出售方同意在债券违约时依据某一特定的债券面值进行支付[3]。

（1）保护购买方定期支付的预期保费。由于我们不知道什么时候发生信用违约事件，所以在任何一个时刻信用保护的购买方都有可能终止合约。在此我们假设信用违约风险的概率与时间不存在相关关系，即时间的变化不会影响到概率的变化。在（0，t）信用违约事件发生的概率为■其中，■代表违约风险的概率，U代表违约事件发生的时间。假设在■支付的固定现金流为s，则信用保护购买方需要定期付出的预期的现值为：■其中，■代表折现因子。

（2）保护出售方支付给保护购买方的补偿额，假定固定资产数值恒等于1，在发生违约情况的时候，挽回率的大小为δ，保护出售方需要给予保护购买方的补偿额为（1-δ），假设在信用违约情况发生在■中，那么出售方需要支付给购买方的金额现值为：

■当■时，表明信用违约事件可能随时都会发生。

（3）在现金流的基础上CDS定价模型。假设合约双方都不存在套利行为，购买方定期支出的预期金额的现值应该等于出售方需要支付给购买方的赔偿现值，由整理后的式子可以得到以下结论，影响CDS定价的因素有无风险下的利率、参考资产第三方的信用级别以及合同的有效期。

二、影响CDS定价因素的论证分析

（一）模型的假设

（1）假设违约损失率固定不变，并且不会对CDS价格产生影响；（2）假设以年作为合约的有效期的单位，仅仅在每年年末的时候进行支付；（3）假设以美国一年期的国债利率作为无风险下的利率。

（二）计量模型的建立

假设因变量等于CDS价格，以合同的有效期、无风险下的利率以及信用级别作为自变量，并构建多元线性回归模型：■■

（三）论证研究

CDS价格与信用互换的合同的有效期存在正相关，合同有效期的增加將会导致CDS价格相应上涨；CDS价格与信用级别存在负相关，信用级别增加将会导致CDS价格相应降低；CDS价格与无违约风险利率之间是负相关，无违约风险利率增加将会导致CDS价格相应降低。

从表中数据可以看出R2的值是0.930967，经调整得到的R？值是0.923002，表示方程的线性拟合优度较高。由表1还可以看出F统计值是116.8772，表明它们之间为线性关系。通过论证结果得出三个解释变量的t统计值分别为-5.165456，13.43537，-14.44712。规定显著性水平α=0.05，通过查阅t分布表，可以得到■，由此可知，对于RF，T，RA的t统计值■变量RF，T，RA在95%水平下都是显著的。参数β1，β2，β2显著不为零，说明变量MRF，T，RA是显著的。D.W统计值为1.668461，当n=30，k=3时，通过查阅D.W检验，1%临界值为dL=1.22，dU=1.55，dL

单因素分析。为了进一步分析无风险下的利率、合同的有效期以及信用级别这三个因素分别对CDS价格的影响，分别建立无风险下的利率、合同的有效期以及信用级别与CDS价格的线性回归模型，并且分别进行回归线性方程的分析，得到的结果如表：

无风险下的利率的回归结果线性方程为：■

由此可见，CDS价格和无风险下的利率处于负相关的关系，因此当无风险下的利率降低时，CDS价格就会相应增加；因为R2=0.72175，无风险下的利率与CDS价格的拟合程度比较好，表明无风险下的利率与CDS价格成线性关系。P=6.829316t+1402.803

由此可见，CDS价格与合同的有效期是正相关，因此当合同的有效期增加时，CDS价格就会相应增加；因为R2=0.317454，所以合同的有效期与CDS价格的拟合程度较好，但是和无风险下的利率相比较差，表明合约的期限与CDS价格成线性关系。线性方程为：P=-53.86817RA+1693.605由此可见，CDS价格和违约信用级别存在着正相关的关系，因此当违约信用级别增加时，CDS价格也会相应增加；因为R2=0.451412，所以合同的有效期和CDS价格的拟合程度较好，但是和无风险下的利率相比较差，表明两者成线性关系。

综上所述，对信用违约互换（CDS）定价产生影响的一些因素中，主要是无风险下的利率，当它增加使CDS价格相应减少，其次是信用级别，当信用级别增加时，CDS价格就会相应增加。最后是合同的有效期，它的影响最弱，同样也是同方向变动，当合同的有效期增加时，CDS价格相应减少。

五、结束语

本文通过信用违约互换（CDS）过程中的现金流分析，把定性方法与定量方法相结合，将复杂的问题逐一分解，提供了一个简单、综合的信用违约定价模型，解决了因单一因素分析时固有的不够全面的问题，得出的结果可以多角度地反映信用违约互换（CDS）价格的影响因素。本文建立的基于现金流的CDS定价模型也存在着一定的改进空间，主要体现在单因素分析过程中，各个因素的拟合程度并不是很高；除此以外，可能的影响因素还有很多，未来可以把更多的影响因素进行论证，使模型更加完善。

参考文献

[1]王琼，陈金贤.信用违约互换（CDS）的避险机理及价值分析[J].西安交通大学学报（社会科学版），2003，（02）：18-21.

[2]杨文瀚，王燕.信用违约互换（CDS）的定价模型及论证研究[J].统计与决策，2005，（08）：37-38.

作者简介：储玲娜（1997-），女，汉族，学生，研究方向：金融学。