《数学物理方程》课程评价国际化及在测绘专业拓展的初探

霍学深 贺清

摘要：本文从课程评价国际化出发，概述《数学物理方程》课程教学活动中存在的问题及其进行国际化的必要性，提出数学物理方程国际化必须把握输入和输出的平衡的概念，应用新版布鲁姆目标分类标准，分析该课程改革前后的评估对比，并探讨把该课程拓展至测绘专业教学大纲的必要性和可行性。

关键词：数学物理方程；课程国际化；新布鲁姆目标分类理论；测绘专业教学

中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）14-0223-03

一、引言

《数学物理方程》是理工科一门重要的专业基础课，是武汉大学测绘学院地球物理班的通识必修课，旨在帮助学生掌握和运用数学原理、方法、步骤获得物理问题的通解，为后续学习打下坚实的基础[1]。在现今信息全球化的社会，本科生必须具有开阔的视野，熟悉国际前沿学科的发展动态，进行国际性的沟通合作，才能适应社会变化的需求[2]。由于数理学科交叉性和基础性特征，对其进行课程国际化有较好的代表性、共享性和通用性，亦可作为其他专业课程国际化基础的参考与支撑。

传统的数学物理方程教学模式，内容繁杂，推导繁琐，使学生对课程产生畏惧，教学效果不尽理想[3]。因此，本文从该课程评价国际化出发，应用国际通用的新版布鲁姆目标分类标准，对该课程的教学进行课后的分析和评估，致力实现课程国际化的最终目标，探讨把该课程拓展至测绘专业的可行性，并把握好国际化输入和中国特色输出的平衡。

二、数学物理方程教学现况

本学院一直采用中国科技大学严镇军的《数学物理方程》教材[4]。虽然做了修改，但原版距今二十几年，教材内容老旧，本身就跟不上时代的发展，难以激发学生学习的兴趣，而且由于教材老旧，不可避免的会出现一些错误或是概念解释不合时宜，严重影响教师教学和学生学习。最近本学院采用操华胜的《数学物理方程》教材，因针对非数学和工程专业编写，效果较好[5]。

现今数学物理方程教学过程大多是教师先板书推导，课后学生通过做习题来强化记忆、巩固知识，加强了学生的计算能力，但机械式的吸收，让学生思维僵化，不能与所学融会贯通，发挥不了学生的主观能动性。在课程考核方面，通常只考察学生的计算能力，完全没有对学生创新能力的考察，难以达到现代化的教学目标。

综上所述，随着全球化的到来，传统的教学模式必须进行改革，实现课程国际化，实施面向世界的教育模式。在面向世界的过程中，不仅要吸收国外优秀经验（输入），还要发扬自己本身的特色，向世界传播自身的优秀文化（输出），做到文化输入和文化输出的平衡。要做到这一点，需要结合学生实际情况来调整国际化进程，不能完全照搬国外经验，失去了自身的特色，这需要我们在课程国际化过程中逐步探索。

三、数学物理方程课程评价国际化

课程国际化可分为三个步骤的国际化：课程观念和目标的国际化、课程内容和实施的国际化及课程评价的国际化[6]。要实现课程国际化，必须采用国际通用的教育理论，指导课程进一步国际化。1956年，美国教育学家布鲁姆（B.S.Bloom）提出了教育目标分类法，其后称为布鲁姆教育目标分类法。Iz和Fok[7]其后在测绘专业首次以网络形式和各考题统计分析，应用该目标分类法，为测绘专业课程《大地测量学基础》的考题作出分类，评估测绘专业学生对该课程认知的水平，发现此分类法与学生认知的水平有较大的相关性[7]。

随着新时代教育学与心理学相互交叉，该分类体系于2001年作出修订，从一维分类扩展到二维框架[8]。新布鲁姆教育目标分类法恰好提供了理论基础，贯穿整个教学过程。由于霍学深[9]等人已对《地球科学概论》课程国际化目标教学实施作出了详细示范，本文只针对教学结果评价作出对比。

数理方程的主要课程内容为：数学物理中典型的偏微分方程、分离变量法、柱函数、球函数、积分变换、基本解和解的积分表达式与格林函数等[4]。根据新版布鲁姆教育目标分类理论，这些課程内容主要涉及到概念知识、事实知识和程序知识，但很少涉及元认知知识。元认知知识包括策略知识（学习、思考和解决问题时的一般性策略知识）、认知任务知识（何时正确使用和为何使用某知识的策略知识）、自我认知知识（自我认知、评判学习优劣的意识）[10]。元认知知识对学生个人能力的培养至关重要，因此课程国际化必须加入元认知知识的学习。

课程评价国际化，能够对国际化课程内容的合理性、课程教学成果的有效性做出评估，给出信息回馈，以便教师在课程实施中做出适当的控制和调整。数学物理方程课程评价国际化意味着其考核方式不应该仅仅局限于考试，还可加入程序设计考核、实验建模考核、前沿论文分析考核等。其中考试也不应该仅仅考察计算解题等运用层次能力，还应该增加各个层次能力的考察，特别是评价、创新层次。下表是对武汉大学测绘学院数学物理方程2013—2014期末考试题型以及改进后的2015—2016考试题型进行的新版布鲁姆分类法。

由表1可知，2013—2014年度考题对概念知识和事实知识的考察均只达到了最基本记忆和理解层次，且占比也较低只有14%，剩下的86%全是程序部分（即计算部分）。尽管计算部分所占比重较大，但只达到运用和分析层次，完全没有出现评价和创新层次。然而，改进后的考试对概念知识的考察比较平均，大概各个层次都涉及到了，而且有评价和创新部分，这是一个很好的改进，所占比重合适占26%，对程序知识部分也没有松懈，不仅有运用和分析等层次的常规计算部分占59%，还有理解和评价部分占15%，有效地改善了2013-2014年度考题对程序知识考察过于单一的问题。

综上所述，2015—2016年度相比2013—2014年度的试卷知识分布更加平均，考察深度也更加多样化，因此可以预见以此考察方式为指导而进行的教学活动也必将更加高效化、良好化。

表2为地球物理专业2013—2014年度和2015—2016年度的数学物理方程期末考试成绩。由上表可以很清晰的看出，对教学做出少许改革后，学生的成绩有明显的提高，不仅缺考不及格比例下降，80分以上比例也有很大的提升。由此可见，对数学物理方程课程进行国际化改革能有效的提升教学效果，但由于国际化程度不高，还是存在不及格的情况，因此对数学物理方程的国际化进程要坚定不移的继续走下去，在现今改革的基础上进行更深入的国际化，培养面向国际化的高端人才。

四、数学物理方程课程国际化在测绘专业拓展的可能性

武汉大学测绘学院自2004年起，先后对《大地测量学》、《工程测量学》、《误差理论与平差基础》、《GPS原理与应用》等课程进行双语教学实践，致力实现课程国际化，已积累十多年的经验，教学模式为英文讲义教材与中文授课相结合[11]。继上述双语教学实践，于2012年引进新西兰籍教授Robert Tenzer，以全英语为《物理大地测量学》课程进行教学，达到了课程观念和目标、内容和实施及评价国际化的要求。

对数学物理方程进行更深入的国际化，需要发挥国际化课程开放性、共享性、通用性的特征，把数学物理方程拓展到其他专业领域。以武汉大学测绘学院为例，数学物理方程为地球物理专业的通识必修课，测绘专业的学生很少接触。

随着测绘工程在地学应用日益深化与广泛，与地球科学有一定的交叉性和关联性，如大地测量学、卫星定轨、重力场、以至GPS在地震和形变监测的研究和应用等知识与数学物理方程息息相关，深化"大测绘"概念的形成。大地测量学专业方向的本科生就是一个很好的试田，人数占测绘工程专业20%。学习数学物理方程不仅能在本科阶段帮助他们更好的学习专业课，还能为他们读研打下坚实的基础。把该课程拓展到测绘工程专业切实可行，但如何拓展、平衡深度与广度却是一个需要深思的问题。

五、结束语

传统的数理方程教学目标较低、教学过程和评估单一，导致学生学习效果不理想，达到70分以上的只有52%；应用国际通用的布鲁姆教育目标分类法，有效地改善情况，70分以上比例达到了86%，证明其可有效地贯穿整个教学过程，使课程观念和目标、课程内容和实施及课程评价国际化。课程完全国际化的实现需要同时实现国外文化的輸入和国内特色文化的输出，这将是课程国际化将来努力的方向。

参考文献：

[1]季孝达，汪芳庭，陆英.“数学物理方法”课程建设的设想和实践[J].教育与现代化，2004，（1）.

[2]高玉蓉.对我国高校课程国际化的思考[J].教育探索，2010，（11）.

[3]邵初寅.基于MATLAB的数理方程可视化教学浅探[J].常熟高专学报，2002，16（4）.

[4]严镇军.数学物理方法[M].北京：中国科学技术大学出版社，2001.

[5]操华胜.数学物理方程[M].北京：科学出版社，2016.

[6]钟姗嬗.我国大学本科课程国际化对策的研究[D].武汉理工大学，2013.

[7]Iz，H.B.，H.S.Fok.Use of Bloom's taxonomic complexity in online multiple choice tests in Geomatics education[J].Survey Review，2007，39（305）.

[8]Anderson，L.W.，D.R.Krathwohl，B.S.Bloom，2001.A taxonomy for learning，teaching，and assessing：A revision of Bloom's taxonomy of educational objectives. Allyn& Bacon.

[9]霍学深，贺清，肖翼忻.测绘专业《地球科学概论》课程国际化教学模式的初探[J].教育教学论坛，2017，（10）.

[10]黄涛.新版布鲁姆教育目标分类对外语教学与测试改革的启示[J].西华师范大学学报：哲学社会科学版，2009，（3）.

[11]尹晖，张晓鸣，孙梦婷.测绘工程全英语教学模式的建立与实施策略[J].测绘工程，2015，（6）.