降雨作用下的非饱和土边坡稳定性评价方法

戚国庆 钱 程 王二伟

(绍兴文理学院 土木工程学院，浙江 绍兴312000)

0 引言

降雨与边坡的稳定性之间有着密切的联系.我国拥有复杂的地形和地质条件，广泛分布着膨胀土、残积土等特殊的土质及人工边坡，每年雨季时常常产生滑坡给我国带来巨大的经济损失.据有关统计显示，我国拥有新老滑坡约30万处，其中灾害性的约1.5万处，每年损失高达100亿元以上[1].周佳文等[2]根据统计资料得出，在日本每年因降雨导致的边坡失稳破坏超过1万以上的多达10万个.在美国，每年因为非饱和特殊土造成的自然灾害损失高达100亿美元.因此，降雨情况下非饱和土边坡的稳定性得到了广泛的研究.

传统土力学对非饱和土边坡稳定性的研究主要基于饱和渗流理论，运用刚体极限平衡原理进行边坡稳定性的计算.随着施工中复杂工程条件的出现简单计算已经不能满足工程的需求，人们对非饱和土的研究也越来越深入，更多影响非饱和土边坡稳定性的因素也得到了人们的研究与关注.对于非饱和土，降雨入渗使得边坡体内潜水面或者饱和带地下水压力升高，有效应力降低，导致土体的抗剪强度降低.同时降雨入渗使得边坡非饱和带物料区的含水量增加，基质吸力降低，从而使边坡产生应变[3-5].

1 非饱和土边坡稳定性分析评价方法

1.1 降雨诱发边坡失稳机理认识

土力学的发展得益于Terzaghi在20世纪30年代提出了有效应力原理，该原理成功地解决了实际工程中有关饱和土体渗流、体变等一系列问题.随着人们不断地实践，在实际工程中遇到的问题越来越复杂，有效应力原理已不能满足日益复杂的工程需求.1960年Bishop在太沙基有效应力原理的基础上提出了非饱和土有效应力公式.1978年Fredlund等根据非饱和土的双应力变量理论，提出了非饱和土抗剪强度理论.现代研究表明降雨引起边坡位移是因为降雨入渗使得边坡非饱和区物料的含水量增加，基质吸力下降，从而使得边坡非饱和物料产生应变[5].非饱和土力学认为：基质吸力是研究处于非饱和状态土体的抗剪强度、应力-应变关系、固结以及非饱和土体中的应力分布，地下水渗流等各种重要研究问题的核心问题[1,6].

1.2 降雨情况下非饱和土稳定性分析的研究发展

1.2.1 非饱和土边坡稳定性分析理论的探索

对于非饱和土的研究最为基础和著名的主要是Bishop非饱和土强度理论和Fredlund非饱和土抗剪强度理论.

1.2.1.1 Bishop非饱和土强度理论

Bishop的非饱和土有效应力[6-10]公式是在太沙基有效应力原理的基础上发展来的：

对于有效应力参数的获取，Bishop给出了用三轴试验确定有效应力参数的方法，Bishop通过试验得出有效应力参数与饱和度的关系.

1.2.1.2 Fredlund非饱和土强度理论

Fredlund等根据非饱和土的双应力变量理论，提出了非饱和土抗剪强度理论[10,12]:

式中假设非饱和土抗剪强度τf与基质吸力(ua-uw)成线性正比关系.Fredlund非饱和土抗剪强度理论依据莫尔库伦破坏包络线提出土的破坏包络面在三维空间中是平面，并且基质吸力恒定的非饱和土其莫尔圆与饱和土的莫尔圆是一样的，土体中基质

吸力变化非饱和土的莫尔圆随之变化.

随后Fredlund等进行大量的试验验证非饱和土的抗剪强度τf与基质吸力(ua-uw)之间的关系，得出非饱和土抗剪强度τf与基质吸力(ua-uw)并不成线性正比关系，对于同样其内摩擦系数也随着基质吸力的变化而变化[11].

1.2.1.3 折减系数法

Zienkiewicz[12]首次在土工弹塑性有限元数值分析中提出了抗剪强度折减系数.对于非饱和土边坡当考虑降雨入渗，很难得到不同降雨时刻边坡体内部的应力-应变分布，但是可以使用滑面应力分析法或者强度折减法来对边坡的安全性进行判断[13-14].在强度折减有限元法的计算中，先给定一个初始折减系数，土坡中的每个单元都按此折减系数进行折减，若此时的弹塑性有限元计算是收敛的，则证明突破仍处于稳定状态，依次增大折减系数直至土坡破坏前的折减系数便为土坡的安全系数.折减强度参数为：

同时强度折减有限元法考虑了土的本构关系对于强度非均匀性的非饱和土有良好的适应性，由此可以计算出边坡的潜在滑面和相对应的安全系数[15].

1.2.2 我国对于非饱和土边坡稳定性分析理论的研究

沈珠江[16]针对非饱和土力学中基质吸力测量困难等问题分别提出了含水率替代方案、折减吸力替代方案、广义吸力替代方案等基质吸力的替代方案.提出了广义吸力折减概念，认为实测吸力中只有一部分能有效地增加土体的强度，并提出折减吸力与饱和度S的关系[17]：

陈善雄[18]等采用极限平衡分析方法，采用简化Janbu模型计算出土坡稳定安全系数方程：

并结合实际案例进行计算，结果表明：降雨引起的土坡失稳往往为浅层破坏.

黄润秋[19]基于莫尔库伦强度准则通过土-水特征曲线建立了一种新的非饱和土的抗剪强度公式，该公式可以考虑基质吸力的影响也可以考虑到饱和度对强度的影响：

τf=c′(σ-ua)tanφ′+S(ua-uw)tanφ′

(8)

高登辉[20]等通过对前人的公式进行总结，将非饱和土抗剪强度公式进行修正：

1.2.3 近代对于非饱和土边坡稳定性的研究

近代随着计算机技术的发展，更多关于非饱和土边坡稳定性分析的方法被提出.

刘金龙[3]等运用Fredlund提出的非饱和土抗剪强度理论使用有限元软件，对降雨入渗条件下的非饱和土边坡的稳定性进行分析.分析表明：雨水入渗导致的非饱和土边坡中非饱和区土体中基质吸力减小是使边坡失稳的主要原因，且降雨初期的基质吸力值越大边坡越稳定.随着降雨时间的增加，当边坡逐渐趋于饱和之后基质吸力的不同取值对边坡安全性基本没有影响.

戚国庆[21]等通过总结分析岩质边坡降雨入渗数学模型及其分析方法，得出了非饱和-饱和渗流模型的线性方程及其解法并利用此方程对某露天采矿边坡的降雨入渗的全过程进行数值模拟.通过分析得出降雨入渗过程的规律，并发现使用该数值方法进行实际工程的分析不仅方程收敛速度快，而且工作量小.

姚攀峰[22]引入安全系数比，将安全系数比引入到非饱和土稳定性分析的普遍条分法、瑞典条分法和Bishop条分法中，建立起不同状态下各部分的计算参数与最小安全系数的关系.通过具体算例研究安全系数比、重度对最小安全系数的影响.研究发现，安全系数比对最小安全系数有着较大的影响，安全系数比增大非饱和土的最小安全系数减小，重度则对其影响不大.

刘子振等考虑非饱和黏土边坡中的基质吸力和渗流力，根据水位线所处的临界状态建立了滑块极限平衡状态下的力与力矩的平衡式，进而得出降雨情况下非饱和黏土边坡稳定性的计算公式.通过实验求得相关参数，并采用数值计算求解临界平衡状态下滑体条块的相互作用力系数和非饱和土边坡的安全系数，并结合实际案例进行分析.研究结果表明，考虑渗流力会使非饱和土边坡的安全系数比不考虑时下降13.8%，同时其条间作用力系数变化率明显变大.

CHO S E[23]针对以往关于降雨入渗引起边坡稳定性分析的研究都是建立在单相水流模型的基础上、孔隙内的压力恒定始终为大气压力，并不能很好地分析出在暴雨情况下非饱和土中的空气-水相互作用会对边坡造成的影响.采用水-气两相流分析研究了孔隙气压力对降雨入渗的影响，研究表明，雨水取代了饱和带中的空气导致孔隙空气压力增大，对水流产生了显著的延迟效应，严重影响土坡的稳定性.

2 非饱和土边坡稳定性影响因素

基质吸力是非饱和土区别于其它土体的主要特点，因此也是非饱和土研究的重点.降雨入渗会使非饱和土中非饱和区土体中的基质吸力丧失，从而使非饱和土的抗剪强度大幅度下降.吴俊杰[24]等通过试验和计算，揭示了基质吸力在边坡稳定性中的重要作用.黄润秋[4]等对影响滑坡的基质吸力进行观测研究，发现滑坡基质吸力的变化受滑坡体物质组成的影响，滑体非饱和带基质吸力随降雨因素变化.林鸿州[25]等通过实验研究了非饱和土抗剪强度与基质吸力的关系.姚海林[26]针对在许多专著或者土力学文献中对此概念没有详细的介绍、讨论这一点，对基质吸力及其相关问题进行了讨论总结.李新明[27]等研究了基质吸力对非饱和粉土强度的影响，研究发现粉土的内摩擦角随吸力的增加呈增大的趋势.

降雨也是影响边坡稳定性的另一重要的因素，降雨入渗会使边坡土体中产生渗流导致边坡土体的滑动力增加[28]，此外降雨也会引起边坡土体中的基质吸力下降.Fredlund和Rahardjo[29]通过对非饱和土中水分迁移理论的研究，认为长时间降雨会使土体中的基质吸力丧失从而导致边坡失稳破坏.高华喜等研究了深圳市降雨与滑坡的相关资料，对本区降雨与滑坡的相关性进行了分析.研究得出了降雨量与滑坡之间的相关性，且滑坡的时间与季节性降雨也相对应，且滑坡相对于降雨而言有一定的滞后性.林鸿州[30]等通过已有的降雨模型研究降雨对边坡失稳的影响，揭示了降雨入渗导致边坡失稳的作用机理.唐栋等研究了不同前期不同降雨类型对边坡稳定性的影响，研究发现进气值a对边坡稳定性的影响很大.

3 非饱和土边坡稳定性分析方法之间的比较

影响非饱和土边坡稳定性的因素有很多，基质吸力仍是非饱和土边坡研究中的重点与难点.Bishop在非饱和土强度理论中假设参数c'和φ'为常数，基质吸力(ua-uw)的存在会使边坡的有效应力增大，从而使土体的抗剪强度得到提高.在使用Bishop非饱和土强度理论进行非饱和土抗剪强度计算时吸力参数x难以得到确定.吸力参数x与土的饱和度、土的类别等很多因素有关，因此这也是Bishop非饱和土有效应力强度公式在实践中并没有得到广泛应用的主要原因.

Fredlund提出了基质吸力内摩擦角φb并认为φb为常数，在Fredlund非饱和土强度理论中主要是将基质吸力对非饱和土边坡稳定性的影响纳入到了总粘聚力之中了.

4 结束语

随着人们对降雨情况下非饱和土边坡稳定性的不断研究，人们对降雨引起非饱和土失稳的机理已经有了一定的认识.降雨容易引起非饱和土体形成暂态饱和区，导致土体内部的基质吸力下降进而影响边坡体的稳定.同时降雨入渗容易使边坡土体吸水软化，从而使边坡土体的抗剪强度降低造成边坡的滑坡破坏.

非饱和土与一般土体的主要区别在于其内部基质吸力的存在，基质吸力的存在会使土体的抗剪强度有一定的提高.非饱和土边坡稳定性抗剪强度公式的差异主要表现在吸附强度公式表达的不同，这表明了当前对于非饱和土抗剪强度研究的多样性，也说明了把握基质吸力对非饱和土体稳定性的影响还有一定的难度.针对基质吸力获取困难这一点更多的学者提出更多的解决方法，如结合土-水特征曲线、采用数值模拟的方式进行拟合、分段对土体的吸附强度进行表示等等.此外，目前现有的非饱和土抗剪强度公式大多是基于莫尔库伦强度理论的，这样对准确表达土体的真实受力状态有着很大的影响，因此未来还需要从多方面去研究建立针对不同类型的非饱和土适用的稳定性表达式.

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