基于DEA-Malmquist指数模型的长江经济带物流效率及因素分解

于丽英，施明康，李 婧

(上海大学 管理学院，上海 200444)

一、 引 言

物流产业是经济发展的动脉，是极具发展前景的战略性复合产业，在全球范围内获得空前的发展。近年来，我国物流业迅速发展，对我国的经济增长具有积极的带动作用。长江经济带跨越我国东中西三个地区，地域范围包括11个省市，按长江上、中、下游划分，其区位优势显著，是东中西互动合作的协调发展带，具有支撑全局和双向开放的战略功能。物流产业以其独特性必定对长江经济带的建设有重要作用，因此，研究长江经济带物流效率具有重要的现实意义。

由于物流产业对经济发展的重要作用，物流效率评价已经成为国内外研究者关注的热点问题。从物流效率的评价主体来看，研究者主要从微观和宏观层面两个视角选择物流效率的评价主体，微观层面是关于企业逆向物流效率的评价[1-2]、第三方物流企业绩效的评价[3-4]，宏观层面是关于区域物流效率的评价。Min和Joo(2006)[5]利用DEA对美国包括UPS、Fedex在内的物流企业的效益进行分析；Markovits-Somogyi和Bokor(2014)[6]运用DEA-PC评价了欧盟29国的物流效率；邓学平和王旭(2009)[7]运用DEA-BCC评估了我国55家物流上市公司的运营效率；孟魁(2014)[8]、张竟轶和张竟成(2016)[9]采用三阶段DEA评价了我国区域物流效率；王琴梅和谭翠娥(2013)[10]运用DEA和Tobit模型研究了西安市的物流效率与GDP、区位优势等因素的相关性；董锋等(2016)[11]运用超效率DEA消除外部环境因素影响研究了低碳约束下的我国省际物流效率。

综上所述，数据包络分析(DEA)作为物流效率静态分析的有效方法被研究者广泛采用，但运用Malmquist指数模型对物流效率进行动态分析的相关研究较少，另外针对长江经济带物流效率评价的研究尚未见。由此，本文创新地选择了长江经济带作为研究主体，对长江经济带的物流效率进行研究，构建合理的评价指标体系并设计物流效率评价模型，运用DEA方法中的CCR模型和BCC模型对物流效率进行静态分析，运用DEA-Malmquist指数法对物流效率进行动态分析。最后，根据评价结果，结合国家的长江经济带政策和规划，提出有针对性的对策与建议，为长江经济带物流效率的提升提供参考。

二、 评价指标体系构建

表1 物流效率评价指标体系

区域物流效率是用来衡量区域物流资源配置、物流技术、物流业对区域经济的带动作用以及物流政策实施成效的重要指标。本文借鉴已有的研究成果，按照科学性、实用性、系统性和全面性原则，从投入和产出两个维度构建区域物流效率评价指标体系(如表1)。

投入指标主要从人力投入、财力投入以及环境投入三方面考虑。Douglas生产函数是研究经济发展的重要工具，能够通过人力资源数量和物质资本数量两方面投入来计算产业经济的增长情况。参照Douglas生产函数，本文首先从人力和财力两方面设计物流业投入指标。我国物流业发展初具规模，但尚属劳动密集型产业，因此人力投入方面参照孟魁(2014)[8]的做法，以物流从业人员数作为评价指标。财力投入方面，物流企业运营效率受固定资产利用状况影响(钟祖昌，2011)[12]，因此以物流产业固定资产投资额作为评价指标，测算方法与张竟轶等(2016)[9]保持一致。环境投入方面，王波等(2002)[13]将非期望产出作为投入变量建立新模型，证明新模型与原模型在有效性上等价。本文基于这一思想，契合长江经济带规划纲要中重点提出的“生态优先，绿色发展”，故选择物流业碳排放量作为投入指标。产出指标主要从规模和质量两方面进行考虑。规模方面参考王维国和马越越(2012)[14]的做法，以货运周转量作为评价指标，质量方面以物流产业生产总值作为评价指标。

三、 评价模型设计

(一) 基于DEA的物流效率静态评价模型

数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis，DEA)是一种多投入多产出的分析方法，分CCR模型和BCC模型。当以投入为导向且假设规模报酬不变，评价决策单元间相对有效性的方法称为CCR模型。

表2 决策单元的投入产出

针对长江经济带物流效率评价问题，将长江经济带上的区域看作为决策单元DMU，设共有s个，每个决策单元的投入向量X1，X2和X3代表物流从业人员数、物流产业固定资产投资额和物流业碳排放量，产出向量Y1和Y2代表货物周转量和物流产业生产总值。具体如表2。

用CCR模型在对决策单元DMUr0(r0=1,2,…,s)进行综合效率评价时，可构建的最优化线性规划如下：

(1)

由式(1)可以等价转化为其对偶规划，即式(2)：

(2)

(二) 基于Malmquist指数的物流效率动态评价模型及因素分解

Sten(1953)[15]在研究消费分析时首次提出了Malmquist指数，用于评价不同时期消费投入变化的数量指标。Caves等(1982)[16]在距离函数的基础上构造了分析生产率变化的Malmquist生产率指数。Fare和Grosskopf(1992)[17]通过运用DEA模型将投入产出指标融入Malmquist指数，以Malmquist指数表示跨期生产率效率的变动。

(3)

将计算结果进一步代入式(2)，可得到第r个决策单元的t时期到t+1时期的Malmquist指数：

(4)

当M指数>1时，说明物流总效率随年份增长上升；当M指数=1时，物流总效率不变；当M指数<1时，物流总效率下降。

影响Malmquist指数增长的主要因素存在着不确定性[18]，Malmquist指数可分解技术效率指数和技术进步指数，据此可以发现影响Malmquist变化的关键因素，具体计算方法见式(5)和式(6)：

技术效率指数：

(5)

技术进步指数：

(6)

其中，技术效率指数反映的是各决策单元对应不同期生产可能集生产前沿面的技术效率的变动情况，而技术进步指数反映的是不同期生产可能集生产前沿面的移动情况。

四、 实证分析

(一) 数据来源

本文选用2008-2015年长江经济带11个省市的物流业投入产出指标值的数据，数据主要来源于2009年到2016年的《中国统计年鉴》、各省市统计年鉴以及《中国能源统计年鉴》。另外，由于中国国家标准局颁布的《国民经济行业分类与代码》中物流产业还不在现有的产业划分中，目前也尚未建立以物流业为基础的完整的数据统计体系，从我国历年物流业产值的统计数据来看，交通运输、仓储和邮政业的增加值是物流产业的主体部分且占物流业增加值很高的比例，考虑到数据的可获取性，本文以交通运输业、仓储业和邮政业的统计数据来代替物流业进行分析。此外，本文利用各省市交通运输、仓储和邮政业的能源终端消耗数据，参考联合国气候变化专门委员会(IPCC)2006年碳排放系数表[11]，结合中国能源统计数据的特点，采用公式(7)计算碳排放量。

(7)

式中，A为碳排放量(单位：104t)；Bi为能源i消费量，按标准煤计(单位：104t)；Ci为能源i碳排放系数；i为能源种类，取12类。其中各类能源折标准煤系数取自《中国能源统计年鉴》。2015年长江经济带物流效率评价指标体系的投入和产出指标的描述性统计如表3所示。

表3 2015年长江经济带物流业投入、产出指标描述性统计

由表3可以看出，每个投入产出指标的极差与标准差都很大，表明各个省市的物流业发展水平不一，存在一定差距。投入指标方面，上海、江苏和浙江的2015年物流从业人数均为贵州和云南的1.8倍以上；其物流业碳排放量均为1.4倍以上。而产出指标方面，江浙沪的2015年物流业生产总值均为云贵两省的5倍以上。由此可见，各区域物流业的投入和产出情况存在巨大差异。

(二) 长江经济带物流效率的静态分析

1.长江经济带物流纯技术效率分析。纯技术效率是在剔除规模报酬因素的影响下分析投入利用情况。本文采用DEAP2.1软件对长江经济带的物流投入产出指标进行测算，计算方法主要基于式(2)，将不同区域的投入产出指标值代入约束项，求解纯技术效率值，计算结果如表4所示。

表4 长江经济带各省市2008-2015年物流纯技术效率及排名

从表4可以看出2008-2015年长江经济带各省市的纯技术效率平均值以及相应的省市排名，位于下游地区的上海、江苏和安徽，位于中游地区的江西以及位于上游地区的贵州在这8年中纯技术效率值一直为1，物流投入资源得到充分利用。纯技术效率平均值处于0.9到1的是浙江和湖南，处于边缘非效率状态，需要调整投入指标。其余4个省市均为DEA无效。从长江经济带整体的纯技术效率均值来看，2009年有较为明显的下滑，2013年以后恢复到较好的纯技术效率值，并在此后保持平稳增长。

为了更形象展示并比较物流纯技术效率测算结果，本文采用Stata软件呈现了长江经济带物流效率的空间分布特征(如图1)。由于表3中的纯技术效率基本分布在[0.6，1.05]的区间内，因此以0.15为跨度，将划分了[0.6，0.75][0.75，0.9][0.9，1.05]三个区间，三个区间对应的纯技术效率值依次由浅至深显示。

图1 2008年和2015年长江经济带物流纯技术效率的空间分布比较

由图1可知，我国长江经济带的物流效率呈现空间集聚效应，长三角地区的物流效率近些年来一直保持较高水平。此外，四川与云南的物流纯技术效率在2008-2015年期间有着显著提升。

表5 长江经济带各省市2008-2015年物流规模效率及排名

就规模效率而言，从表5可以看出，效率最高的是上海、江苏和安徽，8年中规模效率保持为1，表明这三个省市物流规模优于其他评价决策单元，物流投入资源得到有效利用。浙江、湖北、湖南和贵州的规模效率平均值在0.9到1之间，这些省市在物流投入和产出上稍作调整即可达到规模有效。

为了更直观显示长江经济带省市的物流效率情况，以规模效率及纯技术效率值0.9作为两条分界线，将物流效率分为四种类型，图2为长江经济带各省市综合技术效率值四种类型分布的坐标图。根据图2所示，第一类是“双高型”，即纯技术效率值与规模效率值均大于0.9，共有6个省市的物流效率为“双高型”，其中上海、江苏和安徽均实现DEA有效。第二类是“高低型”，即纯技术效率值大于0.9且规模效率值小于0.9，江西省的物流效率是“高低型”，他的纯技术效率为1，只需要适度调整物流规模，合理配置物流投入资源，促进其规模效率的提高。第三类是“低高型”，即纯技术效率值小于0.9且规模效率值大于0.9，湖北的物流效率则为“低高型”，需要重点提高物流技术水平。第四类是“双低型”，即纯技术效率值和规模效率值均小于0.9，共有3个省市的物流效率为“双低型”，包括重庆、四川和云南，此后的物流发展既要注重物流技术水平和管理水平的提高，也要进一步优化物流生产规模。

《中国经济周刊》记者就上述问题联系天成控股，得到的回复是相关负责人正在出差，回来会与记者联系。截至发稿，记者仍未接到天成控股相关负责人的电话。

图2 长江经济带各省市综合技术效率值分布情况

(三) 长江经济带物流效率的动态分析

本节将测算长江经济带物流效率的Malmquist指数，并将Malmquist指数分解为技术效率变动和技术进步变动指数，以此分析长江经济带11个省市的物流产业效率的动态变化。通过式(3)可生成各省市2008-2015当期以及滞后一期的距离函数，进一步代入式(4)，可生成长江经济带各省市物流Malmquist指数，计算结果如表6所示。

表6 2008-2015年长江经济带各省市物流Malmquist指数

从表6可以看出长江经济带各省市的物流产业Malmquist指数，除安徽和江西外，其余省市的指数年均值都呈现上升趋势。从时间趋势来看，上游地区的Malmquist指数波动明显，中下游地区除上海外都较为平稳。

图3是2008-2015年长江经济带区域Malmquist指数变化情况。比较长江经济带三个经济区的Malmquist指数可以发现，下游地区物流总效率增速放缓，2011年后基本不及中游和上游地区的增长率。结合上文分析，下游地区的上海、江苏和浙江的物流效率属于“双高型”，因此基本处于规模报酬不变或递减状态，说明区域物流产业效率达到较高水平而难以继续迅速增长，进入新常态。中游地区的物流总效率增长率处于长江经济带平均水平左右，上游地区的增长率明显高于中下游，这是由于上游地区的省市除贵州外都属于“双低型”，纯技术效率与规模效率都有很大的提升空间。

图3 2008-2015年长江经济带区域物流Malmquist指数的比较

对于长江经济带物流Malmquist指数的空间分布特征如图4所示。

图4 2008年和2015年长江经济带物流Malmquist指数的空间分布比较

由图4可以发现，长江经济带的物流总效率整体上升，2008-2009发展效率不均衡的情况在2014-2015年有所好转。其中，四川省与云南省的指数值有着显著提升。

(四) 长江经济带物流Malmquist指数因素分解

根据上述式(5)、式(6)，可将Malmquist指数分解为技术效率和技术进步，计算结果如表7所示。

由表7可以看出，从省市Malmquist指数来看，除上海外的所有省市的Malmquist指数都是增长的，上海的Malmquist指数年均减少1.3%，主要是由于技术进步的降低。

表7 2008-2015年长江经济带各省市物流业Malmquist指数的变动与分解

表8 2008-2015年长江经济带物流业Malmquist指数的变动与分解

如表8所示，长江经济带技术效率年均下降了0.1%，技术进步年均上升了4.1%，Malmquist指数年均上升了4%，技术效率的提高对Malmquist指数上升的确起到了重要作用。2008-2012年是Malmquist指数增长比较明显的阶段，增长的主要源泉是技术进步的提高。2012-2015年Malmquist指数出现下降，主要是因为技术进步的下降。由图5可以更清晰地看出，Malmquist指数变动的曲线与技术进步的曲线几乎一致。相关分析显示，Malmquist指数与技术进步的Pearson相关系数为0.941，显著性水平达到0.01，高于其与技术效率相关性，表明Malmquist指数主要受技术进步影响。这说明长江经济带物流的持续稳定发展主要取决于创新的技术支持。

图5 2008-2015年长江经济带物流业Malmquist指数增长及分解

五、 结论与对策

本文运用DEA和Malmquist指数结合空间分布图对2008-2015年长江经济带物流规模效率、纯技术效率和Malmquist指数进行分析。结果显示：(1)近年来，长江经济带物流业总体发展态势良好；从区域来看，下游地区物流业的发展速度滞后于经济发展速度，中下游地区增速呈放缓的趋势，上游地区走势较好，区域物流业拥有巨大的提升空间。(2)上海、江苏、浙江、安徽、湖南和贵州的物流效率属于“双高型”，适当调整即可达到DEA有效；浙江省连续4年规模报酬递减，可保持现物流产业规模，注意优化物流资源配置；湖北的物流效率属于“低高型”，需要重点提高物流技术水平；重庆、四川和云南的物流效率属于“双低型”，不仅需要注重物流技术和管理水平，也要进一步优化物流生产规模。(3)长江经济带物流产业的Malmquist指数均增长约4%，技术进步指数维持在4.1%的增长趋势，技术效率变动指数年均减少0.1%，其中技术进步是Malmquist指数的重要影响因素。

结合上述研究成果，为了促进长江经济带物流业发展，本文提出以下三点对策建议：

(1)加强各个区域之间的协同合作，实现优势互补，优化创新资源配置。从DEA模型的分析结果来看，长江经济带整体物流效率偏低，省市间的物流效率发展并不均衡，只有上海、江苏和安徽等个别省份达到DEA有效，长江经济带物流效率还有很大的提升空间。长三角城市群、长江中游城市群和成渝城市群应充分发挥“三极”的辐射带动作用，建立区域联动合作机制，促进物流产业资源优势互补、产业分工协作和城市间的互动合作，实现物流生产要素的有序转移；三大城市群以外的地级城市应发挥其“多点”作用，加强与中心城市的合作互动，带动地区的物流发展。

(2)整合物流设施资源，推进绿色物流发展。根据《长江经济带发展规划纲要》提出的长江经济带四大战略，长江经济带发展的目标是到2020年基本建成安全便捷、衔接高效、绿色低碳的综合立体交通走廊。对于湖北、重庆等长江中上游省市出现的“低高型”和“双低型”物流效率，需加快武汉长江中游航运中心和重庆长江上游航运中心建设，发展江海联运服务，加快铁路与高等级公路的建设，特别是与物流中心、港口等重要港区相连接的铁路、高等级公路，提升货物中转效率，实现铁路、公路与枢纽港的无缝化衔接。

(3)注重技术创新，提高信息化水平。实证研究表明技术进步对物流效率增长发挥重要作用，因此长江经济带物流产业发展应重视信息技术的运用，具体从两方面着手：第一，政府需要重视共性技术的研发与推广，引导并支持物流企业利用先进的信息技术，包括企业资源计划(ERP)、全面质量管理(TQM)、数据交换(EDI)和射频技术(RF)等技术，先扶持一批专业性的示范物流信息企业，提升物流企业本身的信息管理水平，为功能性单一的物流企业提供信息服务，同时可以引导与鼓励大型物流企业合作开发供应链管理系统等。第二，政府应大力支持建设公共信息平台，构建信息化协作机制，从优化物流网络着手，旨在构建区域性乃至全国性的物流网络，实现不同物流单元间的数据共用和信息共享互连，为物流信息交流的及时性和高效性创造可能。

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