灰色关联分析在船员选派中的应用

刘立国 梁炳南

摘要：

为方便船舶管理公司科学合理地进行船员选派，利用灰色关联分析法建立船员选派模型。在现有文献中关于船员适任性评价的基础上对影响指标因素重新划分，利用熵权法确定指标权重以消除主观因素过重的缺陷。以某船舶管理公司从4名待派船员中选派1名船员为实例，驗证该模型在船员选派方面的合理性与实用性。该模型能够为船舶服务机构及管理部门船员选派提供决策支持。

关键词：

船员选派; 灰色关联分析; 熵权法

中图分类号： F550.64

文献标志码： A

Application of gray relational analysis in crew selection

LIU Liguo1， LIANG Bingnan2

（

1. Mechanical Engineering Department， Qinghai Communications Technical College， Xining 810003， China;

2. College of Marine Engineering， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

In order to make ship management companies select crew more scientificly and reasonablely， the gray relational analysis method is used to establish the crew selection model. Based on the crew competency evaluation in the existed references， the influencing index factors are redistributed， and the weights of indices are determined by the entropy weight method to eliminate the defect of subjective factor overweight. A ship management company selecting one seafarer from 4 seafarers is taken for example to verify the rationality and practicability of the model in the crew selection， which shows that the model can serve ship service agencies and ship management departments to provide decision support for crew selection.

Key words：

crew selection; gray relational analysis; entropy weight method

收稿日期： 2017-06-08

修回日期： 2017-10-09

作者简介：

刘立国（1982—），男，吉林榆树人，讲师，硕士，研究方向为船舶安全与节能，（E-mail）renzhen@dlmu.edu.cn

0 引 言

安全是船舶海事工作的重中之重，而由人的因素导致的海事事故占海事事故总量的80%。国内外很多专家学者[1-5]对船员适任性的研究多集中在船员到船任职后的评价，而针对船舶管理公司或配员公司的前期船员选派适任性评价的研究较少，同时很多文献中的适任性评价未能充分利用不同物理含义的已知数据，且常用的评价方法中人为赋值因素较多且影响较大。为减少人工干扰，使评价结果尽量客观，本文采用熵权法确定指标权重，从多个渠道采集船员指标信息并运用到灰色关联分析模型中，尽量消除由人的主观因素导致的偏差以及在船员选派过程中存在的信息不对称的劣势，使评价结果能最大程度地反映样本实际，达到客观真实的目的。

1 灰色关联分析模型原理与计算步骤

灰色系统理论自1982年由邓聚龙教授提出以来已发展成为一套成熟的科学理论，被广泛应用于各领域。灰色关联分析就是通过各因素变化曲线的几何形状，寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系。若各子系统通过样本数据反映出的趋势一致，则认为它们彼此间关联度较大，否则认为它们关联度较小。此种分析方法能够尽可能减少信息不对称的劣势，对数据样本要求低，样本容量可少至4个，同时对数据彼此间的规律没有要求。因此，灰色关联分析可以衡量一个系统的发展变化态势，能够提供量化的度量，在动态历程分析方面具有一定优势。在实际操作方面，主要由样本数据无量纲化处理、样本间灰色关联系数计算、关联度分析、根据关联度大小对样本进行优劣排序等组成。本文建立模型的具体步骤[6]如下。

1.1 确定分析序列

假设待派船员集（方案集）为{A1， A2， …， Am}，评价船员优劣的指标集为V1，V2，…，Vn，则方案集中的Ai关于指标Vj的属性值为xij（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n），即xij为第i个评价对象的第j个评价指标值。

1.2 样本数据的无量纲化处理

在灰色关联分析中，无量纲化处理是重要的一步，目的是将各种含义不同、难以量化比较的数据通过特定方法无量纲化处理，减少物理单位不同对样本数据的影响。本文用于评价待派船员的样本数据物理意义不同，不便于比较，因此需要对样本数据进行无量纲化处理。无量纲化处理方法如下：

设

最优适任船员A0的评价指标值为x0j。按指标特点将评价指标分为成本型指标、效益型指标和适度型指标。Vj为成本型指标时取{xij|i=1，2，…，m}中最小值为优，即取x0j=min{x1j，x2j，…，xmj};Vj为效益型指标时取{xij|i=1，2，…，m}中最大值为优，即取x0j=max{x1j，x2j，…，xmj};Vj为适度型指标时取值适中为优，假设xmj为xiji=1，2，…，m中的适中值，则令x0j=xmj。令

x′ij=xij/x0j （i=1，2，…，m;j=1，2，…，n）

（1）

得到无量纲矩阵x′ijm×n和最优船员指标值序列（也称相对最优集）

（x′0j）1×n=（1，1，…，1）

（2）

将包含相对最优集的增广型矩阵

X=（x′ij）（m+1）×n（i=0，1，…，m;j=1，2，…，n）称为方案集对指标集的决策矩阵。

1.3 灰色关联系数计算

待评船员指标值序列与上述获得的最优船员指标值序列的灰色关联度需要通过逐步计算得出。首先，计算待评船员指标值x′ij与最优船员指标值x′0j的灰色关联系数ξij。

每一指标的最小和最大绝对差值分别为

Δmin=mini minjx′ij-x′0j

（3）

Δmax=maxi maxjx′ij-x′0j

（4）

由最小和最大绝对差值可得

ξij=Δmin+ρΔmaxΔij+ρΔmax（5）

式中：Δij=x′ij-x′0j;ρ为分辨系数，ρ∈（0，∞）。ρ与分辨力成反比，一般在（0，1）内取值，可以根据具体情况确定其值的大小。当ρ≤0.546时，可以认为具有最好的分辨力，通常取ρ = 0.5。

2 熵权法确定指标权重

在多目标评价体系中，由于各评价指标的作用和影响力有很大差别，所以要客观实际地对不同指标赋予不同的权重以体现其重要程度。指标权重的大小对评价体系总体影响很大，因此正确客观地分配指标权重是多目标评价体系的决策基础。

熵最初是用来描述系统内部混乱程度的一个物理量，经常用在热力学中表征物质状态，它最早由美国数学家、信息论创始人申农引入到信息论中，现已经被广泛应用于社会经济、工程、水利等各领域。熵权法确定指标权重[6]的依据为变异性的大小，具体地说：系统某个样本指标信息熵越小，说明此指标值的变异程度越大，此指标所能提供的信息量越多，在多目标评价体系中所能起到的作用也越大，其权重也越大。目前常用的权重确定方法大多建立在专家的认识基础上，主观性较强，评价结果可能受到人的主观因素的影响而产生偏差。作为一种客观赋权法，熵权法的优势在于能够全面利用样本数據，较客观地反映各子系统间

竞争的相对激烈程度，结果可信度高。对于一个有m个船员、n项评价指标的评价问题，利用熵权法确定指标权重进而确定各样本数据的关联度的步骤如下：

步骤1 构建判断矩阵（xij）m×n。

步骤2 判断矩阵标准化处理。

对效益型（越大越优型）指标：

rij=xij-min{xij}max{xij}-min{xij}

（6）

对成本型（越小越优型）指标：

rij=max{xij}-xijmax{xij}-min{xij}（7）

对适度型（越接近rij越好）指标：

rij=1-|xij-rij|max|xij-rij|

（8）

步骤3 计算评价指标的熵：

Hj=-kmi=1（fijln fij）， j=1，2，…，n

（9）

式中：

fij=rijmi=1rij，

k=1ln m。假定当fij=0时，fijln fij不成立。当fij=1时，ln fij=0，即该指标一定发生，其他指标不发生，因此熵值为零。

步骤4 计算评价指标的权重：

ωj=（1-Hj）n-nj=1Hj

（10）

步骤5 计算关联度：

Ei=nj=1（ωjξij）

（11）

3 实例应用

构建科学合理的船员评价体系是公司选派船员的重要依据。在参考文献[7-9]中，根据调查问卷和回访，从4个方面确定船员适任性影响因素，为船员到职后的评价提供了重要依据。然而，目前多数配员公司在选派船员时很多评价指标无法获取或量化，同时从配员公司角度出发有些评价指标不符合要求，故需要对评价指标进行调整。根据北京、上

海、广西3家航运公司的《船员考核表》或《船员任期考核表》，并结合上述参考文献，从专业技能、海上资历、品德操行、身体状况等4个方面选取13项指标进行综合评价，分别为：学历（V1），英语测试成绩（V2），职务证书等级，应急设备和安全法规熟悉情况（V3），海龄（V4），航区，工作过船舶类型（V5），船舶吨位（V6），混派次数（V7），沟通能力（V8），责任心，身体健康程度（V9），休假时间（V10）。以北京某船舶管理公司从4名船员（3名自由船员和1名内部推荐船员）中选派1名船员为例，对这4位船员运用灰色关联分析模型进行排序。

船员的原始数据见表1（即构建出判断矩阵（xij）4×10），其中由于这4名船员职务证书等级、航区相同，加之责任心一项难于量化，故表中略去此3项。

表1

4名备选船员各项指标评价值构成的判断矩阵（xij）4×10

对表1中的数据进行无量纲化处理，并结合标准数据序列构成增广型决策矩阵X。在这10个指标中：休假时间为适度性指标，休假时间短不利于船员生理和心理恢复，休假时间过长又可能造成船员技术生疏、心情烦躁等弊端，参考相关公司规定后取休假时间为6个月;其余为效益型指标，指标值越大越好。

X

=

1111111111

0.333 3330.683 6460.894 7370.818 18210.761 90510.888 88910.50

0.333 3330.643 4320.947 3680.727 2730.2510.750.944 4440.684 2111

0.555 5560.806 97110.909 0910.500.333 3330.250.944 4440.842 1050.833 333

110.842 10510.750.253 9680.2510.789 4741.833 333

根據式（3）～（5）构建关联系数矩阵

：

ξ=ξij4×10=

0.384 6150.568 4240.798 3190.696 20210.636 36410.789 47410.454 545

0.384 6150.538 8620.887 8500.604 3960.357 14310.625 0000.882 3530.568 8621

0.483 8710.683 40010.820 8950.454 5450.384 6150.357 1430.882 3530.725 1910.714 286

110.725 19110.625 0000.358 3620.357 14310.664 3360.333 333

用式（6）～（8）构造标准化判断矩阵

：

R=rij4×10=

00.112 7820.333 3330.333 33310.680 8511010.5

000.666 6670010.666 6670.501

0.333 3330.458 64710.666 6670.333 3330.106 38300.50.50.833 333

11010.666 6670010.333 3330.166 667

由式（9）和（10）可得：

Hj=0.405 64， 0.603 13， 0.729 57， 0.729 57， 0.729 57， 0.620 71，0.485 48， 0.750 00， 0.717 69， 0.890 97， j=1， 2， …， 10;

ωj=0.178 076， 0.118 907， 0.081 022， 0.081 022，0.081 022， 0.113 639， 0.154 157， 0.074 903，0.084 584， 0.032 667， j=1， 2， …， 10。

用式（11）求得4名待派船员的关

联度为Ei=0.723 231， 0.639 268， 0.601 316， 0.725 165， i=1， 2， 3， 4。可知各船员适任性优劣排序为：船员 4船员 1船员2船员3，因此优先选派船员4。

4 结 论

船舶管理公司或配员公司在进行船员选派时往往对人员信息了解不够，如何选派最适任人员是其面临的一大问题。考虑到船员适任性评价的影响因素众多，且众多因素的单位、物理意义均不同，本文运用灰色关联分析法对样本数据进行标准化处理，对待派船员的每一指标进行定量评价，尽可能降低人的因素造成的偏差，使评价结果更客观。本文没有考虑船员选派过程中可能出现的一票否决的情况以及一些平衡的需要，这将在以后的研究中加以改进。

在实际船员选派综合评价中，各因素间相互影响、相互联系，呈现复杂的线性关系 [10]。船员灰色关联分析法为这类非线性关系的处理提供了理论工具。此方法除可适用于远洋船员适任性评价外，对内河船员以及特殊船型船员的适任性评价也同样适用。灰色关联分析法能够客观利用样本指标数据中的有效信息，是一种切实可行的船员选派适任性评价方法。

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