基于设定地震确定重大水电工程场地相关设计反应谱

（中国水利水电科学研究院工程抗震研究中心，北京市 100048）

0 引言

在现行各类抗震设计规范中，设计反应谱是抗震计算中最为关键的地震动参数之一。不仅在对结构地震响应的线弹性分析中主要采用振型分解反应谱法，而且在结构地震响应的非线性分析中，一般也多采用拟合设计反应谱生成的地震动加速度时程。

国内外多有采用基于地震危险性分析的“一致概率反应谱”作为场地相关设计反应谱，实际目前在大坝工程中，一致概率反应谱未能推广应用。一致概率反应谱反映了多个潜在震源区内不同距离、不同震级地震的综合影响，该谱的短周期成分常由近震小震群控制，长周期成分则由远震大震群控制，使其具有了包络线的性质，导致反应谱峰值区加宽和特征周期值加大，特别在对高坝地震响应有重要影响的中长周期处，其过大的反应谱值令设计人员很难理解和接受。此外，一致概率反应谱缺乏明确的震级和震中距概念，无法评估强震本身固有的频谱特性、地震动的持续时间以及近断层特性等参数，这对高坝作为非线性体系的地震反应和人工生成随机地震动时程，都是至关重要的。

设定地震是在地震危险性分析概率方法和确定性方法的基础上确定，其目的是为结构抗震计算提供适当的设计反应谱和地震动时程输入，场地相关的设计反应谱不仅具有概率的含义，而且能给出震级、震中距一定的具体地震，该地震在工程场址产生设计地震动加速度。本文确定设定地震的方法是基于文献[1]的改进，基本思路是以地震危险性概率分析所确定的峰值加速度为依据，采用与概率地震危险性分析一致的输入参数和衰减关系，选取对场址贡献最大的潜在震源并考虑构造因素确定设定地震。

1 设定地震及场地相关设计反应谱的确定方法

1.1 设定地震的确定原则

设定地震是一个确定事件，选取的前提是它必须在工程场地产生与规定的抗震设防概率水平相应的设计地震动峰值加速度。由于重大工程的设计地震动都是小概率事件，通常仅有少数潜在震源能满足此前提条件。在这少数几个潜源中，在每个潜源所包络的面积与给定的震级上限范围内，按照选定的衰减规律，可以有若干个满足前提条件的震源，各具有不同的震级和震中距，其发生概率也都各不相同。

首先，设定地震的选取以潜在震源区内的地震地质条件为依据、与发震构造或主干断裂的位置密切相关。我国大陆内部发生的绝大部分强震都与断裂构造有关，因此潜在震源区划分的重要原则和判别标志就是发震构造，特别是Mu≥7.0级潜在震源区的划分主要依据就是考虑活断层及其相互作用的特征。因此本文选择的设定地震位于，对重大工程场址产生给定概率水平的地震动参数贡献最大的潜在震源区所包络的面积范围内。

其次考虑发生概率最大的原则。所有满足上述条件的单个地震的发生概率不同，而且肯定小于由这些地震综合影响所组成的设防概率水平，因此可按照发生概率最大的原则选取设定地震。按照《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2015）规定的地震危险性分析计算方法，依据基于潜在震源区参数的场点超越概率计算公式，将震级域离散化为Nm个震级档，得到在设定地震的发生区域内随机发生一次震级为mj的地震，在场点产生A≥a的概率为：

在选定的潜在震源中存在多个具有不同震级mj和相应的Rj的地震可在场址产生A≥a，从中选择发生概率最大的震级和相应震中距。由于反应谱为统计平均值，所以a为不确定性校正前的场址地震动峰值加速度值。

1.2 确定设定地震的主要步骤

确定与设计要求的水平向地震动峰值加速度相应的设定地震的主要步骤可简要归纳如下：

（1）采用场地地震安全性评价确定的、与给定抗震设防概率水准相当的、未经不确定性校正的场址峰值加速度值，作为设定地震在场址的地震动峰值加速度值。

（2）基于场地地震安全性评价结果，宜选取对场址产生的给定地震动峰值加速度的超越概率贡献最大的潜在震源作为设定地震的发生区域。

（3）根据场地地震安全性评价中的输入参数和衰减关系，在设定地震的发生区域内的若干可能的设定地震中，遵循发生概率最大的原则，确定设定地震的震级和震中距。

几个关键点需要特别指出：①目前的工程抗震设计实践中，在按设防概率水准确定设计地震动峰值加速度值后，设计反应谱一般都取其均值，不需要对衰减关系作不确定性校正。这是因为不需要对Sa（T）=Ap·β（T）中的Ap和β（T）都进行不确定性校正，应该采用与给定概率水平相当的、未经不确定性校正的场址峰值加速度值作为设定地震的约束值。②对于重大工程的小概率设防概率水准（如100年2%和100年1%），通常只有1～2个有贡献的潜在震源区。选取对场址给定峰值加速度值贡献最大的潜在震源作为设定地震可能发生的区域。③在根据未经不确定性校正的场址峰值加速度和最大贡献潜源寻找发生概率最大的设定地震的时候，采用与概率地震危险性分析完全一致的参数和衰减关系，也即完全基于概率地震危险性分析的结果确定设定地震的震级和震中距。④遵循发生概率最大的原则，综合考虑控制年超越概率的三大影响因素，确定发生概率最大的震级及其在潜源中所处的空间位置。若根据古登堡—里克特的震级—频度关系式lgN=a-bM，则震级小的地震发生的概率大，但如果潜源中某个震级档的空间分布函数f1，mj的作用突出，再加上不同震级档条件下，能在场点产生大于或等于给定的地震动峰值加速度的潜源面积的影响，则最终得到的发生概率最大的震级可能并不是最小或最大地震。

1.3 反应谱衰减关系的确定

设定地震的震级和震中距确定后，即可选取适当的反应谱衰减关系求得与场地地震地质条件相关的加速度反应谱，并按峰值加速度值进行归一化后得到加速度放大系数反应谱β（T）（阻尼比5%），作为设计采用的场地相关反应谱。当水工建筑物阻尼比不等于5%时，可按其相应的阻尼比进行反应谱值调整。

1.3.1 衰减关系现状

目前，我国缺乏足以统计地震动峰值加速度（a）的强震记录数量，但有足够的地震烈度（I）的衰减关系记录，因而只能以具有足以统计a和I衰减关系的强震记录的美国西部参照区，在假定我国和参照区的（I）的统计衰减关系间的差异，等同于两地（a）的衰减关系间的差异下，映射推及我国（a）的沿长短轴方向的衰减关系。但要将这个对（I）与（a）衰减关系差异等同的假定推广到反应谱各分量和（I）间的衰减关系，显然难以接受。依据我国马宗晋院士的研究，认为中国大陆和北美大陆在构造、地壳组成、现代应力状态及地震成因、地震活动特点等方面都有一定的相似性，即可比性。因此，两个地区地震记录的相互借用还是具有一定的构造基础的。所以建议选取美国“下一代衰减关系（NGA）”[2-6]给出的适用于美国西部浅源地震条件的反应谱衰减关系，求得根据设定地震的震级和震中距的归一化的场地相关设计反应谱。

近年来，我国地震部门对于地震动衰减关系的研究工作日益重视和加强。随着我国强震记录的逐步积累，直接采用这些记录统计回归的可反映我国实际地震地质条件的加速度反应谱衰减关系有望建立并完善。对于具体工程经合理性论证后，也可选取我国地震部门统计的反应谱衰减关系，求得根据设定地震的震级和震中距的归一化的场地相关设计反应谱。

1.3.2 衰减关系选择

在实际水工结构的抗震计算中，常将反应谱分解为设计地震加速度和归一化的设计反应谱β（T）。按照常规认识，设计反应谱的平台段主要控制自振周期短、刚度较大和矮小结构的地震反应，大于特征周期的下降段对高耸、柔度较大的长周期结构的抗震设计有重大影响。小型和中等高度的水库大坝自振频率多在2～5Hz之间，结构响应主要取决于设计反应谱的平台段，但高坝的自振周期变长，如300m的大坝自振周期约为1s，因此设计反应谱的平台高度、特征周期大小和1s以内甚至超过1s的谱值都将影响到大坝的抗震设计。

搜集发生在世界范围内的板块内地震，对强震记录进行分析整理，选取80条震级≥ 6.4、震中距＜45km的校正后的基岩加速度记录，计算这些记录的放大系数谱并进行统计平均，得到一条基岩记录平均谱，该谱与五套NGA衰减关系的对比见图1。

图1中当周期大于0.2s后，AS08和I08放大系数谱的值超过相应周期点的BA08、CB08和CY08，且与基岩平均谱的值更接近。如何选用美国五套NGA反应谱衰减关系作为大坝抗震设计的依据，目前尚无明确规定。在相关文献和近期国内外大坝工程抗震设计实例中，选用的原则也不尽相同。美国2008版全国地震区划采用的3组衰减关系分别为BA08、CB08和CY08，并通过开会讨论决定各衰减关系在地震区划中的权重相等[7]，印度尼西亚巴丹托鲁（Batang Turu）大坝抗震设计反应谱的衰减关系亦采用上述方式[8]。本文的设定地震研究中，选用了在0.5～1s的周期范围具有较高谱值的AS08反应谱衰减关系。

图1 NGA放大系数与基岩平均谱比较Fig.1 Comparison of NGA amplification coefficient and average spectrum of bedrock recordings

1.4 设定地震的距离参数

设定地震的确定是基于国内的地震危险性分析，其距离项是震中距Repi。由NGA反应谱衰减关系求与场地地震地质条件相关的加速度反应谱时，是采用场点到三维断层破裂面的距离，包括4种距离指标：场点到断层破裂面的最近距离（Rrup）、场点到断层破裂面地表投影的最近距离（Rjb）、场点垂直断层走向到断层地表线的距离（Rx）、场点平行断层走向到断层破裂面地表投影的距离（Ry0）。将震中距Repi转换为断层距（Rjb，Rrup，Rx，Ry0），首先根据震源的破裂尺度与震级的经验关系，以震中为控制点建立虚拟有限断层模型，震中在断层模型中的位置可参见文献[9]。其次，利用虚拟断层面、震中和场点的相对位置，计算场点到断层面的距离[10]。

对于坝址近场范围内研究程度较高、资料较多的发震断层，经充分论证后，可以根据断层的位置、产状等，直接计算场点到断层的距离参数。

2 实例分析

2.1 确定设定地震

某大型水电站的坝型为混凝土重力坝，由地震危险性概率分析方法得到坝址的基岩水平向地震动峰值加速度：100年超越概率2%为226.1gal、100年超越概率1%为281.8gal。根据各潜在震源区对坝址地震危险性的贡献知：对坝址影响最大的为1号7.5级潜在震源区，占57%；其次是2号6.0级潜在震源区，占43%。在这种情况下，同时选取1号和2号潜在震源区（见图2）作进一步研究，之后进行对比分析，选取对工程最不利的设定地震谱作为大坝抗震设计采用的场地相关设计反应谱。

图2 研究区潜在震源区分布图Fig.2 The distribution of potential seismic source zone in the study area

1号潜源的主体潜在发震构造为全新世活动断裂，距坝址约60km，发震面的破裂形式设定为走滑；2号潜源的主体潜在发震构造晚更新世晚期有过活动，发震断层面的破裂形式设定为逆断下盘。遵循发生概率最大的原则，根据“1.2确定设定地震的主要步骤”中（1）～（3），得到坝址设定地震的震级（M）和距离（Repi），见表1，其中距离Repi为震中距。

2.2 距离参数转换

由于设定2号潜源发震断层面的破裂形式为逆断，且坝址位于发震断层面的下盘，故由AS08衰减关系计算场地相关设计反应谱时，需要将距离（Repi）转换为AS08衰减关系中采用的场点到三维断层破裂面的距离（Rjb、Rrup和Rx等）。根据震级—破裂尺度经验关系（Wells和Coppersmith，1994）[11]，以震中为控制点建立的虚拟断层模型见图3，利用该虚拟断层面和震中距，即可得到场点到该断层面的距离。

表1 某大型水电站设定地震Tab.1 Scenario earthquake of a large hydropower station

图3 距离转换Fig.3 Distance conversion

2.3 确定场地相关设计反应谱

将对应不同潜源和不同超越概率的设定地震的震级和距离代入到AS08衰减关系中，并对得到的加速度谱按照PGA进行归一化处理，即可得到坝址不同概率水准的放大系数谱β（T）（阻尼比5%），并将反应谱值按重力坝阻尼比10%进行调整。

该重力坝基频约在0.8s周期附近，图4中此周期范围对应1号潜源设定地震的放大系数谱远高于2号潜源，同时表1中1号潜源设定地震的发生概率也明显高于2号潜源。因此，从发生概率最大的原则和保证工程安全的角度出发，最终确定由1号潜源设定地震得到的反应谱作为该工程坝址的场地相关设计反应谱。

图4 基于设定地震的场地相关设计反应谱Fig.4 Site-specific design response spectra based on the scenario earthquake

将放大系数谱β（T）乘以地震危险性概率计算不确定校正后的相应概率水准的地震动峰值加速度，得到该重力坝坝址的加速度反应谱Sa（T）。

2.4 算例分析

一致概率反应谱反映多个潜源内不同距离、不同震级地震的综合影响，而对于重大工程的小概率设防概率水准，通常只有1～2个有贡献的潜源，因此只考虑有贡献潜源的影响。本算例中两个潜源的贡献相差不大，故通过该重力坝基频附近设定地震谱值的大小比较，选取更偏于工程安全的1号潜源对应的设定地震谱作为该工程坝址的场地相关设计反应谱。另外，表1中1号潜源对应设定地震的距离参数与该潜源内全新世活动断裂的一致性较好，说明本文方法确定的设定地震与潜在震源区内的发震构造和主干断裂位置是密切相关的。

3 结束语

（1）对于重大水电工程，本文提出根据场地地震安全性评价中的输入参数、衰减关系和给定的场址峰值加速度值，遵循发生概率最大的原则并考虑构造因素确定设定地震的震级和震中距的方法是可行的。

（2）结合工程的基频范围和潜在震源区内的发震构造选取设定地震，既能偏于工程安全，又保证设定地震与潜源内的发震构造和主干断裂位置密切相关。

（3）由设定地震计算场地相关设计反应谱时，建议采用不经烈度转换的反应谱衰减关系。对于具体工程经合理性论证后，可选取美国NGA反应谱衰减关系或我国地震部门采用研究区的强震记录直接统计得到的反应谱衰减关系。

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