浅谈钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定

肖燕萍、

摘 要：钢卷尺是日常生活中便携轻巧的常用工量具，家庭必备工具之一。在长度检测工作中占量也很大。测量示值误差的不确定度是指对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。为了对钢卷尺的检测结果可信程度更高，本文按照《测量不确定度评定与表示》规程JJF1059.1-2012和《钢卷尺》检定规程JJG 4-2015对5米和100米钢卷尺的不确定度进行了评定。

关键词：钢卷尺；示值误差；不确定度

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.08.191

1 概述

（1）测量方法：依据 JJG 4-2015《钢卷尺》。

（2）环境条件：温度（20±5）℃。

（3）测量标准：标准钢卷尺。

（4）被测对象：钢卷尺。Ι 级钢卷尺最大允许示值误差为：±（0.1+10-4L）mm；ΙΙ 级钢卷尺最大允许示值误差为：±（0.3+2×10-4L）mm；本文以 5m 钢卷尺和100m 钢卷尺为例。

（5）测量方法：在钢卷尺检定台上用标准钢卷尺和被校准钢卷尺进行比较测量。根据JJG 4-2015《钢卷尺》检定规程，通过检定台调节被检钢卷尺的零值线与经检定合格的 Ι 级标准钢卷尺的零值线对齐， 再读被检钢卷尺检定点的刻度线与标准钢卷尺相应刻度线示值差。

（6）评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可参照试用本不确定度评定方法。

2 测量模型

e =Ld-L0

式中： e ——示值误差；Ld——被检钢卷尺读数；L0——标准钢卷尺的读数。

3 测量不确定度输入量分析

根据检定方法，估计不确定度来源主要有：

（1）标准钢卷尺的标准值引入的不确定度u1。（2）读数显微镜分辨力引入的不确定度u2。（3）测量重复性影响u3。（4）标准钢卷尺与被检钢卷尺的温度差给出的不确定度u4。（5）标准钢卷尺与被检钢卷尺线胀系数差引入不确定度u5。

其中第（2）项包含被检尺与标准尺对零不确定度及任意线纹读数不确定度；

第（4）项、第（5）项不确定量值为微米级，小于分辨力引入不确定度的十分之一，对合成标准不确定度影响很少，不再详细计算。

4 测量函数

f（e）= f（Ld）—f（L0）

uC2 = u2（e）= u2（Ld）+ u2（L0）=u12+ u22+ u32

5 测量模型中输入量一览表

L=5m

L=100m

6 各输入量标准不确定度计算（以5m和100m为例）

（1）标准钢卷尺标准值的不确定度u1。根据检定证书，标准钢卷尺的最大允许误差为：±（0.03+0.03L）㎜。实际检定钢卷尺时不使用修正值，所以标准值的扩展不确定度取最大允许误差的半宽，则：

U（5m）=（0.03+0.03×5）㎜=0.18㎜；

U（100m）=（0.03+0.03×100）㎜=3.03㎜。检定标准钢卷尺给出包含因子k=2。

所以： u1（5m）= 0.18㎜/2 = 0.09㎜

u1（100m）= 3.03㎜/2 = 1.015㎜

（2）检定钢卷尺时的读数分辨力引入的不确定度分量u2。检定时，先在读数显微镜下对好标准钢卷尺和被检钢卷尺“零值线”，再在读数显微镜下读标准钢卷尺和被检定钢卷尺的刻度差。读数显微镜的最大允许误差为±0.010㎜ ， 因为要前后二次读数，读数不确定度应由前后二次合成。

即：u2= u2′+ u2′

估计不确定度呈均匀分布，故单次读数的不确定度为：

u2′=0.010㎜/=0.0058㎜。

故： u2（5m） =×0.0058㎜=0.008㎜

对于100m钢卷尺， 5m间隔测量一次，需测量20次，示值误差结果是求20次的代数和，所以读數不确定度应由20次合成，故：

u2（100m） =×0.008㎜=0.036㎜

（3）测量重复性引起的不确定度分量u3。重复实验测得样本标准偏差S（xk）=0.057㎜，实际检定时每点测量1次 。

故u 3= S（xk）=0.057㎜。

7 合成标准不确定度

L=5m： uC2= u12+ u22+ u32=0.01141（ ㎜） 2

uC=0.11㎜

L=100m： uC2= u12+ u22+ u32=1.0348（ ㎜） 2

uC=1.02㎜

8 扩展不确定度

取k=2， 保留二位小数，则：U（5m） =0.11×2=0.22㎜ ，k=2；U（100m）=1.02×2=2.04㎜ ，k=2。

9 结束语

测量不确定度与测量误差是完全不同的概念，它不是误差，也不等于误差。测量不确定度一般来源于测量中的随机性和模糊性。不确定度是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高。

参考文献：

[1]JJF1059.1-2012.测量不确定度评定与表示[S].全国法制计量管理技术委员会.北京：中国计量出版社，2012.

[2]JJG 4-2015.钢卷尺[S].中华人民共和国国家计量检定规程.

[3]方丽莉.钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定[J].科技经济导刊，2016（26）.

[4]刘惠敏.钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定[J].计量与测试技术，2012（03）.

[5]韩崧.钢卷尺示值误差测量结果的不确定度评定[J].计量与测试技术，2013（02）.