高中数学教学中如何开展研究性学习

周发

摘要：高中生已经有了较强的学习自主性，如果我们在教学中能创设情境，在数学问题中渗透研究性学习，就可以使学生学得更加主动，也学得更有效率。

关键词：高中数学；研究性学习；问题；探索

过去，人们总认为中国学生基础知识学得扎实牢固，但缺乏创新精神，因为我们的传统教学更多是“我教你学”的模式。如今，这种局面已经有了很大的改变，我们的课堂引入了更多创新教育模式，有启发式、2025式、自学式、发现式等等。研究性学习也是其中一种，它是学生在数学教师指导下，从自身的数学学习和社会生活以及人类自身的发展中选取有关数学研究专题，以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识和解决数学问题的学习方式。这种学习方式体现了素质教育的自主思想和要求，可以培养学生对数学的探究学习能力、实践能力、创造能力和创新精神。那在高中数学教学中，我们要如何开展研究性学习呢？

一、改变学生观念，创设问题情境

我们要让学生进行研究性学习，首先要改变过去的观念，也要让学生改变观念，不要把“研究”看得那么高深。“研究”其实贯穿在我们的整个数学教学过程中。数学研究性学习的过程就是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，学生直接参与研究探索，努力找寻解决问题的办法，并最终实现目标的过程。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。我们的高中数学课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系等等，都可以作为学生研究性学习的材料。重要的是我们在数学教学时，要精心设计生动的问题情景，引导学生主动进行探究，并通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。

二、在应用与改变中渗透研究性学习

我们的数学学习不是为了考试，而是为了更好地将之运用于实际问题中。我们开展“研究性学习”，就是要让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题，亲身体验问题，并努力将其运用于各种实际之中，以增强他们的研究性学习兴趣与信心。数学中的各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究的方向，数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。

1、在应用题中渗透研究性学习

新课程改革旨在改革传统教学理论脱离实际的局面，培养学生创新精神和实践能力，使学生能将学到数学知识能应用到解决实际问题中去，這也是我们研究性学习的一个重要目的。比如，教学中我们可以让学生思考：如何利用所学知识解决购房时分期付款问题，让购房者能节约资金，少付利息；我们怎样利用二次函数求最值的方法解决超市买饮料的最大利益方案问题等等。运用生活中的实际问题带动学生去研究数学，让研究性学习给学生带来无穷的乐趣，真正的做到学得扎实，学得透彻，并学以致用。

2、在开放性题中渗透研究性学习

我们的数学教材中有一些开放性的题，它通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。为培养学生的求异思维与逆向思维，我们可以把这类题作为开展数学研究性学习一个切入口，让学生在从改变问题、发现问题和解决问题中培养创新精神和实践能力。运用这种开放题时，教师要注意无论是改造旧题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。

三、在社会实践中渗透研究性学习

对于高中学生而言，要开展研究性学习，我们还要培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如，让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查”：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在搞好这一系列研究的基础之上，还让学生了解现在使用人数较多的余额宝，并分析银行存款与余额宝的优缺点，帮助不同类型的理财者选定理财方案。研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，不仅使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦，还为今后的数学建模给奠定了基础。

四、教师应注意的问题

数学教学中的研究性学习，强调学生的主体作用，我们就需要学会放手，不要担心学生这样不行，那样做不好，这就失去了研究性学习的意义了。但这并为否定教师的指导作用。学生进行研究性学习的过程，教师并未缺席，也不是无所事事，相反，我们要比过去更加用心。因为我们要针对学生学习中的问题，进行及时的指导。研究性学习中，学生可能会出现哪些问题，虽然我们已经做了充分的准备，但也不一定都能料到。所以，自己必须先研究，然后集中精力，才能更好地指导。在指导学生进行研究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。在进行研究性学习的初始阶段，就应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如我们要让学生熟悉，观察法、实验法、调查法和文献资料查阅法是科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。教师应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；教师应指导学生的研究思路、研究方法；教师应作好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。